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姓名
准考证号
5.如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙0的直径.若∠CAD=50°，则∠ABC的度数是
2025一2026学年九年级第一学期阶段二质量检测
A.25
B.40
数学
C.50
D.80
注意事项：
6.一元二次方程x2-8x-5=0配方后可变形为
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
A.(x+4)2=21
B.(x-4)2=21
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
C.(x+4)2=11
D.(x-4)2=11
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
7.关于抛物线y=x2-4x+4,下列说法正确的是
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
A.开口向下
B.与x轴有两个交点
第I卷选择题（共30分）
C.对称轴是直线x=-2
D.当x>3时，y随x的增大而增大
8.某校组织乒乓球比赛，初赛时参加比赛的每两名选手之间都要进行一场比赛，初赛共
选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
进行了45场.若设有x名选手参加比赛，则下列方程正确的是
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
Ac-1)=45
1.在平面直角坐标系中，点P(2,-√2)关于原点对称的点的坐标是
A.(-2,√2)
B.(-2,-√2
B(:+1)=45
C.x(x-1)=45
C.(-√2,2)
D.(2,√2)
D.x(x+1)=45
2.一元二次方程x2-16=0的解是
9.在平面直角坐标系中，保持抛物线y=x2-2x+4不动，若将平面直角坐标系水平向右
A.x=4
B.x=-4
平移2个单位长度，竖直向上平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中
C.x1=4,x2=-4
D.x1=8,x2=-8
的解析式为
3.以下是小宇同学利用AI设计工具，体验在线智能绘画快速出图服务时，绘制的四个平
A.y=(x-3)2+6
B.y=(x-3)2
C.y=(x+1)2
D.y=(x+1)2+6
面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
10.如图，正六边形ABCDEF的边长为3，分别以点A,D为圆心，以AB的长为半径画弧，则
汝g
图中阴影部分的面积为
A.27√3-6m
A
B.27y5-6m
4.下列方程没有实数根的是
2
C.27√3-3m
A.x2+4x=10
B.3x2+8x-3=0
C.(x-2)(x-3)=12
D.x2-2x+6=0
D.27y3-3m
2
数学（人教版）第1页（共8页）
数学（人教版）第2页（共8页）(2)答案不唯一，例如答图4，答图5，答图6
数学（人教版）参考答案及评分标准
一、选择题
答图4
答图5
答图6
题号
1
2
4
6
8
9
10
6分
答案
A
D
B
B
D
B
18.解：如答图，连接OA,OD.
…1分
二、填空题
11.812.106
13.x=3,x=-114.4315.10
2
三、解答题
16.解：(1)原方程可化为3x2-2x-5=0.…1分
答图
a=3,b=-2,c=-5.…2分
.'∠ADB=∠CDB=60°
△=b2-4ac=(-2)2-4×3×(-5)=64>0.…3分
.∠ACB=∠BAC=60
…3分
x=-b±-4ac-2)±V642±8
,∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=60°
…4分
…4分
2a
2×3
6，
,'∠ABD=2∠CBD,∠ABD+∠CBD=∠ABC=60°
pl
∴.∠CBD=20
∠ABD=40°.…5分
(2)原方程可变形为(5x+1)(2x-3)+2(2x-3)=0.…6分
.∴.∠AOD=2∠ABD=80°.
…6分
因式分解，得(5x+3)(2x-3)=0.…8分
.·⊙0的半径是9cm,
于是得5x+3=0或2x-3=0.…9分
3
3
AD的长为80m×9
=4π(cm).…7分
x=5x=2
…10分
180
19.解：设应将柿子的售价定为x元/千克.…1分
17.解：(1)答案不唯一，例如答图1，答图2，答图3.
跟据题意，得(x-3.560+105×10=440.…4分
整理，得2x2-33x+135=0.
解得，=9，化，=7.5.…6分
·水果店想在霜降之前尽可能多地将这批柿子售出，
答图1
答图2
答图
x=7.5.…
…7分
…3分
答：应将柿子的售价定为7.5元/千克.…8分
数学（人教版）答案第1页（共5页）
数学（人教版）答案第2页（共5页）》
20.解：)a=2>0,
.∠BAD+∠BCD<180°，与∠BAD+∠BCD=180°矛盾.…6分
(3)答案不唯一，如答图1和答图2，四边形EFGH即为所求
.该二次函数的图象开口向上。
1分
y=-2-6=x-2-8,
1
.该二次函数图象的对称轴是直线x=2,顶点坐标为(2，-8).…3分
(2)-6-3.5…5分
画出该二次函数的图象如答图所示
答图1
答图2
…9分
22.解：(1)(4,3）…2分
-6-5-4-3-1
-1123
(2)根据题意，抛物线经过点40，》，点B4,3)为抛物线的顶点
…3分
设铅球离地面的高度y与到出手点的水平距离x之间的函数解析式为y=a(x-4)2+3
(a≠0).…4分
答图…7分
将40，引代入，得16a+3=}
…5分
评分说明：正确描点给1分，画出图象给1分
解得a=12
…6分
3)当y=0时，72-2x-6=0。…82
y与的函数解折式为y=x-4+3…7分
解得x,=-2,X2=6…9分
点A在点B的左侧，
(3)）当y=0时，-12x-4小+3=0..8分
.A(-2,0),B(6,0）.…10分
解得x,=10,化2=-2（不符合题意，舍去）.…9分
21.解：(1)反证法…
2分
点C的坐标为(10,0).…10分
(2)如答图，延长AD交⊙O于点N,连接CN
…3分
.铅球推出的距离为10m。…11分
.9.50m<10m<12.50m,
.按小宇这次推铅球的成绩，他可以选拔为三级运动员.…12分
23.解：(1)BH⊥DH.理由如下：…
…1分
.四边形ABCD和四边形CEFG都为正方形
答图
∴.BC=DC,CE=CG,∠BCD=90°，∠ECG=90°.
…2分
则∠BAD+∠BCN=180°.…4分
∴，∠BCD-∠ECD=∠ECG-∠ECD,即∠BCE=∠DCG.
.·∠BCD=∠BCN-∠NCD<∠BCN,
,△BCE兰△DCG(SAS).…3分
.∠BAD+∠BCD<∠BAD+∠BCN.…5分
.∠CBE=∠CDG.…4分
数学（人教版）答案第3页（共5页）
数学（人教版）答案第4页（共5页）

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