资源简介

(2).'∠A=∠A,∠ABD=∠C,
2025一2026学年九年级第一学期阶段二质量检测
△ABD△ACB.…4分
AB AD
AC AB'
…5分
数学（北师版）参考答案及评分标准
4 AD
…6分
一、选择题
AD=16
…7分
5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
C
D
B
18解：1哈
…2分
(2)根据题意，列表（画树状图略）如下：
二、填空题
小强
11.812.4013.6014.20%
15.2V85
小华
5
A
B
D
E
F
三、解答题
A
(AA)
(A,B)
(A,C)
(A,D)
(A,E)
(A,F)
16.解：(1)原方程可化为3x2-2x-5=0.…1分
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
(B,D)
(B,E)
(B,F)
这里a=3,b=-2,C=-5.…2分
(C,A)
(C,B)
(C,C)
(C,D)
(C,E)
(C,F)
△=b2-4a0=(-2)2-4×3×(-5)=64>0,…3分
D
(D,A)
(D,B)
(D,C)
(D,D)
(D,E)
(D,F)
x=-2)±V64-2±8
2×3
6，
…4分
E
(E,A)
(E,B)
(E,C)
(E,D)
(E,E)
(E,F)
5
(F,A)
(F,B)
(F,C)
(F,D)
(F,E)
(F,F)
即刘=3=-l.5分
…5分
(2)原方程可变形为(5x+1)(2x-3)+2(2x-3)=0.…6分
由列表可知，共有36种等可能的情况，其中小华和小强分享讲解的都是空中无人作战
(5x+3）(2x-3)=0.…8分
7分
5x+3=0,或2x-3=0.…9分
装备的情况有16种，放所求藏率为
9
3
3
19.解：(1)证明：，点0为AC的中点，
x=-5=2
10分
.0A=0C.…
…1分
17.解：(1)如答图，即为所作
.AD∥BC,
.∴.∠OAD=∠OCB.
…2分
又.∠AOD=∠COB,
,△OAD≌△OCB(ASA).
…3分
,AD=BC.…4分
答图…
…3分
又AD∥BC,
评分说明：作图正确得2分，标明字母得1分
四边形ABCD为平行四边形.…5分
数学（北师版）答案第1页（共5页）
数学（北师版）答案第2页（共5页）》
又，AB=BC,,四边形ABCD为菱形.…6分
,△CEK△AEH。…
4分
(2).0A=0C,AC=2,
俗0即册验
"AH=26
…5分
.0C=1.
AH=13.…6分
,四边形ABCD为菱形
.AB=AH+BH=14.5(米).…7分
.BD=20B=4,AC⊥BD,即∠B0C=90°.…7分
答：旗杆AB的高度为14.5米。…8分
在Rt△0BC中，根据勾股定理得BC=√OB2+OC2=√22+1P=√5.…8分
22.解：(1)有三个角是直角的四边形是矩形…1分
DE⊥BE,
(2).OMLBC,
∴.∠E=∠B0C=90
∴.∠QMN=∠MNP=∠QPN=90
又.'∠EBD=∠OBC,
.四边形POMN为矩形.…2分
.△EBDM△OBC.…9分
.·DF平分∠ADC,.∠GDF=∠CDF
能-肥即5=4B服=85
.'GF∥DC,∴.∠GFD=∠CDF
2
√5
5
∴.∠GDF=∠GFD.
35
..CE=BE-BC=
…10分
.GF=GD=P.…3分
5
.QF∥BE,
20.解：设应将柿子的售价定为x元/千克。…1分
.∠AQG=∠B,∠AFP=∠E,∠AGQ=∠ADB,∠APF=∠ACE
根据题意，得（红-3.560+0气×10上440.…4分
.△AQF△ABE,△AQG△ABD,△APF△ACE.…6分
整理，得2x2-33x+135=0.
QG AO AF PF
∴BD=AB-AE=CE
…7分
解得x,=9,x2=7.5.…6分
又BD=CE,
,·水果店想在霜降之前尽可能多地将这批柿子售出，
.QG=PF..QG+GP=PF+GP,即QP=GF.…8分
,=7.5.…7分
..OP PN.
答：应将柿子的售价定为7.5元/千克.…8分
.四边形PQMN是正方形.…9分
21.解：如答图，过点E作EHLAB于点H,交CD于点K,…1分
(3)R△ABC内接正方形的个数为2，边长分别为2和0
7
12分
37
23.解：(1)BH⊥DH.理由如下：…1分
如答图1，设CD与BH交于点P.
答图
则四边形EFDK,四边形KDBH都是矩形，
.KH=BD=25.4,KE=DF=0.6,EF=KD=BH=1.5.…2分
.EH=KH+KE=26,CK=CD-KD=0.3.…3分
答图1
,·∠CEK=∠AEH,∠CKE=∠AHE=90°，
.·四边形ABCD和四边形CEFG都为矩形
数学（北师版）答案第3页（共5页）
数学（北师版）答案第4页（共5页）》姓名
准考证号
5.如图，在正方形ABCD中，连接AC,BD,BE平分∠DBC交AC于点E,则∠AEB的度数为
2025一2026学年九年级第一学期阶段二质量检测
A.22.5
B.45
数学
C.60°
D.67.5
注意事项：
6.下列各选项中，任意两个图形一定相似的是
A.直角三角形B.平行四边形C.正方形
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
D.菱形
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
7.某校组织乒乓球比赛，初赛时参加比赛的每两名选手之间都要进行一场比赛，初赛共
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
进行了45场.若设有x名选手参加比赛，则下列方程正确的是
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
A2(x-0=45
第I卷选择题（共30分）
B2c+1）=45
、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
C.x(x-1)=45
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
D.x(x+1)=45
8.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，若AD=3AO,△DEF的面积为8，
1.一元二次方程x2-16=0的解是
则△ABC的面积为
A.x=4
B.x=-4
A.4
C.x1=4,x2=-4
D.x1=8,x2=-8
B等
2如果？-那么“，的值为
b
C.2
A号
B号
c号
0
S
3.下列方程没有实数根的是
9.一个密码锁的密码由六个数字组成，每个数字都是0~9这十个数字中的一个，只有当
六个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小明忘了最后的两个数字，那
A.x2+4x=10
B.3x2+8x-3=0
么他一次就能打开该锁的概率是
C.(x-2)(x-3)=12
D.x2-2x+6=0
A号
B.TO
4.如图是一片枫叶，将其叶尖到叶柄末端看成线段AB,叶柄与叶片的连接处看成点C,则
D.100
10.如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC,过点B作BE⊥AC于点E.若BE=3,CE=3AE,
伦。5其中维合的致学原理是
2
则CD的长为
A.黄金分割
A.2
B.勾股定理
B.2N3
C.图形的全等
C.4
D.轴对称
D.4√3
数学（北师版）第1页（共8页）
数学（北师版）第2页（共8页）
17.(本题7分)如图，在△ABC中，AB=4,AC=5.
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
(1)尺规作图：作射线BP,使∠ABP=∠C,BP交AC边于点D.(保留作图痕迹，不写作
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
法，标明字母)
11.若一元二次方程x2-bx+12=0有一个根为x=2,则b=▲
(2)在(1)的条件下，求AD的长：
12.如图，在菱形ABCD中，连接AC,BD交于点0.分别以点A,D为圆心，大于AD的长为
半径画弧，两弧交于点P,Q,连接PQ交AD于点E,连接OE.若OE的长为5，则菱形
ABCD的周长为▲.
18.(本题7分)在2025年纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式
中，无人作战群的装备备受关注.某展区陈列了陆上无人作战装备模型和空中无人作
战装备模型共6件，分别如下：
模型
卡片
第12题图
第13题图
‘机器狼”四足作战装备
A
13.在某市中小学科技创新大赛中，共有200支参赛队伍参与“智能机器人避障”项目角
陆上无人作战装备
逐.组委会随机抽取了40支队伍进行赛前模拟测试，发现其中有12支队伍能成功完
侦打突击无人车
B
成所有避障任务.据此估计全市200支参赛队伍中，能成功完成所有避障任务的队伍
新型察打一体无人机
0
有▲支.
无人僚机
0
空中无人作战装备
14.为推动高新技术产业发展，市政府对某科技企业连续两年给予专项研发补贴.该企业
舰载无人直升机
E
2023年的研发产值为150万元，2025年的研发产值达到216万元.若该企业这两年研
无人制空作战飞机
F
发产值的年平均增长率相同，则此年平均增长率为▲一
我校兴趣小组的同学在实地参观前查阅了以上装备的资料，并将装备名称及图案绘
15.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点D为△ABC内一点，连接AD,BD,CD,
制到卡片上（背面完全相同），要求兴趣小组的同学每人随机抽取一张卡片，记录内容
∠ADC=90°，CD=2AD,则BD的长为▲
后放回，并对相应的无人作战装备进行分享讲解
(1)小丽分享讲解的装备是“侦打突击无人车”的概率为▲
(2)小华和小强都对空中无人作战装备更感兴趣，求他们分享讲解的都是空中无人作
B
战装备的概率
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解方程：
(1)3x2-2x=5.
(2)(5x+1)(2x-3)=2(3-2x).
数学（北师版）第3页（共8页）
数学（北师版）第4页（共8页）

展开更多......

收起↑