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初中数学七上北京版期中模拟卷
一、选择题
1．如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（　　）
A．棱锥与棱柱的组合体 B．圆锥与圆柱的组合体
C．棱锥与圆柱的组合体 D．圆锥与棱柱的组合体
【答案】B
2．-6的相反数为（　　）
A．-6 B．6 C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：-6的相反数是6.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.
3．数据339000万用科学记数法可表示为a×109的形式，则a的值是（　　）
A．0.339 B．3.39 C．33.9 D．339
【答案】B
【解析】【解答】 339000万用科学记数法可表示为3.39×109，
∴a=3.39，
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
4．若多项式（m-3）x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（　　）
A．6 B．-6 C．-5 D．-32
【答案】B
【解析】【解答】解：∵多项式 是关于x的二次三项式，
即该多项式的常数项是-6.
故选： B.
【分析】先根据二次三项式的定义，可知三次项系数m-3=0，二次项次数n=2，从而得出答案.
5．用四舍五入法按要求对下列各数取近似值．其中描述错误的是（　　）
A．0.67596（精确到0.01）≈0.68
B．近似数169.8精确到个位，结果为170
C．近似数9.60×104精确到百分位
D．近似数0.05049精确到0.1，结果为0.1
【答案】C
【解析】【解答】解：A.0.67596(精确到( 正确，故本选项不合题意；
B.近似数169.8精确到个位，结果可表示为170，正确，故本选项不合题意；
C.近似数 是精确到万位，故本选项符合题意；
D.近似数0.05049精确到0.1， 结果可表示为0.1， 正确，故本选项不合题意.
故选： C.
【分析】要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可.
6．如图，在一个大正方形木板中锯去一个小正方形木块，大正方形的边长是m厘米，小正方形的边长是n厘米，用代数式表示剩余木板的周长是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得：剩余木板的周长是.
故选：B．
【分析】本题考查了列代数式，根据矩形的周长公式，将剩余木板所有边的长度相加，进行列式，即可求解．
7．如图，下列说法正确的有（　　）个
①，
②，
③倒数等于本身的数有1和，
④单项式的系数是，次数是2
⑤多项式是三次三项式，常数项是1
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可得，，，倒数等于本身的数有1和，单项式的系数是，次数是1，多项式是一次三项式，常数项是1，故②③正确，
故答案为：A；
【分析】利用利用倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）、绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0）、单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和有理数的乘方的计算方法逐项分析判断即可.
8．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
9．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（　　）
A．210米 B．130米 C．390米 D．－210米
【答案】A
【解析】【解答】此题主要考查正负数在实际生活中的应用
认真审题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米.
然后转化为算式，通过变形得出A-B的关系即可.
由表中数据可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+④+⑤+⑥，得：
（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60-50+70-40=210.
∴观测点A相对观测点B的高度是210米.
故答案为：A.
【分析】观察表格中的数据，根据有理数大小的比较即可判断求解.
10．如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上0、1、2，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的1重合（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得，与等边三角形上重合的点表示的数字以1，2，0这3个数字循环出现，
A、，，
∴与三角形上的0重合，
∴此选项不符合题意；
B、，，
∴2019与三角形上的1重合，
∴此选项符合题意；
C、，，
∴2021与三角形上的2重合，
∴此选项不符合题意；
D、，，
∴与三角形上的0重合，
∴此选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】由题意可得，与等边三角形上重合的点表示的数字以1，2，0这3个数字循环出现，再用各选项的数据÷3，根据所得余数即可判断求解．
二、填空题
11．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为元，那么支出60元记为　 　．
【答案】元
12．用代数式表示“x的2倍与y的差”为　 　．
【答案】2x-y
【解析】【解答】解：由题意知用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y，
故答案为：2x﹣y．
【分析】根据代数式的定义及表示方法求解即可。
13．折扇的每一根扇骨可以看作是一条线，当我们打开折扇时，众多扇骨同时运动，这些扇骨运动所形成的区域就构成了一个扇面，从数学的角度来解释，这种现象说明了　 　．
【答案】线动成面
【解析】【解答】解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面．
故答案为：线动成面
【分析】线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，根据线动成面的数学原理即可得出答案．
14．已知，与互余，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵与互余，，
∴．
故答案为：．
【分析】根据互余两角的度数之和为90度，即可求出．
15．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则a+b的值为　 　．
【答案】-2
【解析】【解答】解：根据题意，得，，
∴，，
∴，
故答案为：-2.
【分析】根据”每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等“可列方程求出的值，最后代入数值进行计算即可.
16．如图，，直线分别交于点平分平分与交于点，若，则　 　．
【答案】42
三、解答题
17． 已知一列数：
（1）在数轴上画出表示上述各数的点；
（2）用“>”连接各数.
【答案】（1）解：||=，-（-1）=1，
如图所示，
.
（2）解：
【解析】【分析】（1）先化简，再画数轴；
（2）根据数轴即可得出答案.
18．计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）10
（2）
19．已知多项式 x2y12-m+xy3-3x4-6 是关于x、y的八次四项式.
（1）求m 的值；
（2）把这个多项式按x的降幂重新排列.
【答案】（1）解：由已知可得，2+（12-m）=8，
解得：m=6.
（2）解：重新排列为-3x4+x2y6+xy3-6.
【解析】【分析】（1）根据已知条件可得2+（12-m）=8，进而得出答案；
（2）按x的降幂排列需将各项按x的指数从高到低排序，即可得出答案.
20．小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务．
任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；
任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果．
【答案】解：任务1：根据题意得：；
任务2：．
【解析】【分析】本题考查有理数乘法运算，整式加减运算．
任务1：根据选择3张卡牌，使所标数的积最小，得出必须选择一个负数，两个正数，得出必须选项1，2，再根据积最小必须选择，再选2，列出式子可得：，再进行计算可求出答案；
任务2：根据3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，得出必须选择，，再根据两个整式的和中常数项为，得出必须选择数字1，相加后常数项为0，据此可列出算式：，再进行去括号，合并同类项可化简出式子.
21．作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
已知：∠α，∠β，线段c．
求作： ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c．
【答案】解：△ABC即为所求作的三角形．
【解析】【分析】先做射线AM，以A为顶点作 ∠A＝∠α， 再以点A为顶点，在AM上截取AB=2c，最后以B为顶点作 ∠ABC＝∠β 即可得到答案。
22．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
【答案】（1）解：设该车间有男生x人，则女生人数是人，则
．
解得
则．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．
（2）解：设应分配y名工人生产螺丝， 该车间有工人44人 ，则名工人生产螺母，
因为每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个 ，
所以
解得：，
答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．
【解析】【分析】（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，根据“男生人数+女生人数＝44”列出方程并解答；
（2）首先设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺丝数量螺母数量，根据等量关系列出方程，再解即可．
（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则
．
解得
则．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．
（2）设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得：
解得：，
答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．
23．综合与探究
【问题情境】
数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段.如图1是小亮画的一条数轴.
（1）【观察思考】
点A表示的数是　 　；
（2）点B在数轴上表示的数为2，则A，B两点间的距离是　 　；
（3）点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为　 　；
（4）【类比探究】
如图2，小敏也画了一条数轴(不完整)，数轴上的点M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6.若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动.经过2秒后，M，G两点间的距离为3，则点G起始位置表示的数为　 　.
【答案】（1）-2
（2）4
（3）-5或1
（4）6或0
24． 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图图，弹弓的两边可看成是平行的，即各活动小组探索与，之间的数量关系已知，点不在直线和直线上，在图中，智慧小组发现：智慧小组是这样思考的：过点作，．
（1）填空：过点作．
所以，
因为，，
所以 ▲ ，
所以，
所以，
即．
（2）在图中，猜测与，之间的数量关系，并完成证明．
（3）善思小组提出：
如图，已知，则角、、之间的数量关系为 ▲ 直接填空
如图，，，分别平分，则与之间的数量关系为 ▲ 直接填空
【答案】（1）解：平行于同一直线的两直线平行
（2）解：；
证明：过点作，延长到，延长到，如图所示：
所以，
因为，，
所以，
所以，
所以，
所以；
（3） ；
【解析】【解答】解：；理由如下：
过点作，如图所示：
所以，
因为，，
所以，
所以，
因为，
所以，
故答案为：；
；
证明：过点作，过点作，如图所示：
所以，，
因为平分，
所以，
所以，
因为，，，
所以，，
所以，，
因为平分，
所以，
所以，
所以，，
所以．
故答案为：．
【分析】（1）根据平行线的性质即可求出答案；
（2）过点作，延长到，延长到，则，再根据直线平行性质可得，则，再根据角之间的关系即可求出答案；
（3）①过点作，则，再根据直线平行性质可得，则，再根据角之间的关系即可求出答案；
②过点作，过点作，则，，根据角平分线的性质可得，再根据平行线性质可得，，则，，再根据角平分线性质可得，再根据角之间的关系即可求出答案.中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学七上北京版期中模拟
一、选择题
1．如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（　　）
A．棱锥与棱柱的组合体 B．圆锥与圆柱的组合体
C．棱锥与圆柱的组合体 D．圆锥与棱柱的组合体
2．-6的相反数为（　　）
A．-6 B．6 C． D．
3．数据339000万用科学记数法可表示为a×109的形式，则a的值是（　　）
A．0.339 B．3.39 C．33.9 D．339
4．若多项式（m-3）x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（　　）
A．6 B．-6 C．-5 D．-32
5．用四舍五入法按要求对下列各数取近似值．其中描述错误的是（　　）
A．0.67596（精确到0.01）≈0.68
B．近似数169.8精确到个位，结果为170
C．近似数9.60×104精确到百分位
D．近似数0.05049精确到0.1，结果为0.1
6．如图，在一个大正方形木板中锯去一个小正方形木块，大正方形的边长是m厘米，小正方形的边长是n厘米，用代数式表示剩余木板的周长是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，下列说法正确的有（　　）个
①，
②，
③倒数等于本身的数有1和，
④单项式的系数是，次数是2
⑤多项式是三次三项式，常数项是1
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
9．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（　　）
A．210米 B．130米 C．390米 D．－210米
10．如图，等边三角形的周长为3个单位长度，三个顶点分别标上0、1、2，先将三角形如图位置摆放，将三角形沿着数轴向右翻滚，在翻滚过程中，下列数轴上的哪个数能与三角形上的1重合（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
二、填空题
11．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之．"如收入100元记为元，那么支出60元记为　 　．
12．用代数式表示“x的2倍与y的差”为　 　．
13．折扇的每一根扇骨可以看作是一条线，当我们打开折扇时，众多扇骨同时运动，这些扇骨运动所形成的区域就构成了一个扇面，从数学的角度来解释，这种现象说明了　 　．
14．已知，与互余，则　 　．
15．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则a+b的值为　 　．
16．如图，，直线分别交于点平分平分与交于点，若，则　 　．
三、解答题
17． 已知一列数：
（1）在数轴上画出表示上述各数的点；
（2）用“>”连接各数.
18．计算：
（1）；
（2）．
19．已知多项式 x2y12-m+xy3-3x4-6 是关于x、y的八次四项式.
（1）求m 的值；
（2）把这个多项式按x的降幂重新排列.
20．小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务．
任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；
任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果．
21．作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
已知：∠α，∠β，线段c．
求作： ABC，使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c．
22．工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
23．综合与探究
【问题情境】
数轴是研究有理数的重要工具，有了数轴这个工具，就可以“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”，这为我们利用数形结合研究数学问题提供了重要手段.如图1是小亮画的一条数轴.
（1）【观察思考】
点A表示的数是　 　；
（2）点B在数轴上表示的数为2，则A，B两点间的距离是　 　；
（3）点C也在数轴上，且到点A的距离为3，则点C表示的数为　 　；
（4）【类比探究】
如图2，小敏也画了一条数轴(不完整)，数轴上的点M，N分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点间的距离是6.若点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时数轴上一个动点G以每秒1个单位长度的速度向左移动.经过2秒后，M，G两点间的距离为3，则点G起始位置表示的数为　 　.
24． 探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图图，弹弓的两边可看成是平行的，即各活动小组探索与，之间的数量关系已知，点不在直线和直线上，在图中，智慧小组发现：智慧小组是这样思考的：过点作，．
（1）填空：过点作．
所以，
因为，，
所以 ▲ ，
所以，
所以，
即．
（2）在图中，猜测与，之间的数量关系，并完成证明．
（3）善思小组提出：
如图，已知，则角、、之间的数量关系为 ▲ 直接填空
如图，，，分别平分，则与之间的数量关系为 ▲ 直接填空

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