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2025年秋八年级期中质量检测数学参考答案
选择题
1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．D
二、填空题
11．三角形的稳定性 12．5或7 13．ASA 14．64° 15．6
三、简答题
16．（8分）解：
（1）∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=47°，∠CAE=22°，∠CBD=30°
∴∠AEB=69° ∴∠AFB=69°+30°=99° …………4分
（2）∵∠BAF=2∠ABF ∠AFB=99° ∴3∠ABF=180°-99°
∴∠ABF=27° ∴∠BAF=54° …………8分
17．（9分）
（1）解：∵∠ACB=90° ∴∠ACE=90°
在Rt△AEC和Rt△BDC中
∴Rt△AEC≌Rt△BDC（HL） ∴CE=CD=3 …………5分
（2）证明：由（1），可知Rt△BDC≌Rt△AEC
∴∠CBD=∠CAE 又∵∠CAE+∠E=90°
∴∠EBF+∠E=90° ∴∠BFE=90° 即BF⊥AE …………9分
18．（9分）
（1）证明：在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD（SSS） ∴∠ABD=∠EBD
∴BD平分∠ABC …………5分
（2）解：由（1）知△ABD≌△EBD
∴∠A=∠BED ∵∠ABC=90°，∠CDE=40°
∴∠A+∠C=90°，∠BED=∠C+∠CDE=∠C+40°，
∴∠C+40°+∠C=90°，∴∠C=25°
∴∠A=90°-∠C=65° …………9分
19．（9分）
解：（1）①③ ②（或②③，①，答案不唯一） …………4分
（2）当条件是①③，结论是②时，证明如下：
∵AF、EG分别是∠BAD，∠DEC的平分线
∴∠DAF=∠BAD ∠DEG=∠CED
∵AF//EG ∴∠DAF=∠DEG ∴∠BAD=∠CED
在△ABD和△ECD中，
∴△ABD≌△ECD（AAS） ∴BD=CD …………9分
当条件是②③，结论是①时，证明如下：
同理可证∠BAD=∠CED 在△ABD和△ECD中
∴△ABD≌△ECD（AAS） ∴AB=CE …………9分
20．（9分）
解：（1）作出△A′B′C′如解图，其中各顶点的坐标为
A′（1，-1），B′（4，1），C′（2，-3） …………4分
（2）作出△A′′B′′C′′如解图，△A′′B′′C′′平移后能够与△ABC重合，平移方式为将△A′′B′′C′′向上
平移8个单位长度可以得到△ABC. …………9分
21．（10分）
（1）如图，∠CBM即为所求 …………3分
（2）如图，直线DE即为所求 …………6分
（3）∵AB=AC=7 ∴BC的垂直平分线过点A ∴DE垂直平分线BC
∴∠DEB=∠AEB=90°∵∠ABE=∠DBE BE=BE ∠AEB=∠DEB
∴△BED≌△BEA（ASA）
∴BD=BA=7 …………10分
22．（10分）
解：（1）（-4，-3），（-3，-4） …………4分
（2）∵P（m+1，2n-1）， ∴P的一次反射点为（-m-1，2n-1）
∵Q（-3，4）， ∴Q的一次反射点为（3，4），Q的二次反射点为（4，3）
∴-m-1=4， ∴m=-5；2n-1=3，n=2．
∴m+n=-3 …………10分
23．（11分）解：
（1）B …………1分
（2）∵AB=AC ∠A=90° ∴∠ABC=∠ACB=45° ∵CD平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE=×45°=22.5° ∵BE⊥CD ∴∠BEC=90°
∴在Rt△BCE中，∠ABE=180°-∠BEC-∠ABC-∠BCE=22.5° …………3分
②CD=2BE 证明如下：如图①，延长BE交CA延长线于点F
∵BE⊥CD ∴∠CEF=∠CEB=90° ∵CD平分∠ACB ∴∠BCE=∠FCE
∴在△CEF和△CEB中
∴△CEF≌△CEB（ASA）
∴FE=BE=BF ∵∠DAC=∠CEF=∠BAF=90°
∴∠ACD+∠F=∠ABF+∠F=90°
∴∠ACD=∠ABF 在△ACD和△ABF中
∴△ACD≌△ABF（ASA）
∴CD=BF ∵BE=BF ∴CD=2BE …………7分
（3）BE=DF
解析：如图②，过点D作DG//AC，交BE的延长线于点G，与AF相交于点H
∴∠GDB=∠C ∠BHD=∠A=90° ∵∠DEB=90° ∴∠DEB=∠AHD
∵∠EFB=∠HFD ∴∠ABE=∠EDG ∵∠ABE=∠EDB
∴∠EDB=∠EDG=∠C ∵BE⊥ED ∴∠BED=90°
∴∠BED=∠BHD ∵∠EFB=∠HFD ∴∠EBF=∠HDF
∵AB=AC ∠BAC=90° ∴∠C=∠ABC=45° ∵DG//AC ∠GDB=∠C=45°
∴∠GDB=∠ABC=45° ∴BH=DH
在△BGH和△DFH中
∴△BGH≌△DFH（ASA）
∴BG=DF 在△BDE和△GDE中
∴△BDE≌△GDE（ASA） ∴BE=GE=BG=DF …………11分2025年秋八年级期中质量检测
数学试卷
座号
中
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.人工智能迅速崛起，正在渗透到我们工作、生活的各个方面.下列是四款AI智能助手
郑
的标志，其中是轴对称图形的是
兼
DeepSeek
文心一言
ChatCPT
纳米AI
A
B
D
2.如图是折叠凳及其侧面示意图，若AC=BC=18cm,则折叠凳的宽AB可能为
A.70cm
B.55cm
C.40cm
D.25cm
粒
3.
剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标
轴重合，则点A(-4,2)关于y轴对称的点的坐标为
A（-4,-2)
B.（4,-2)
C.(4,2)
D.(-2,-4)
4.下列命题的逆命题成立的是
(
A全等三角形的对应角相等
B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C.两直线平行，同旁内角互补
D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等
2
(第2题图)
(第3题图)
（第5题图)
(第6题图)
5.
如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，AE是△ABC的高，AE,BD相交于点F,
赵
若∠BAC=58°，∠AFD=48°，则∠EAC的度数为
()》
A42
B.45°
C.48
D.52
6.如图，已知△ABC是等边三角形，点D在BC边上，DE⊥AB,DF⊥AC,若△ABC的
高为4，则DE+DF的值为
A.2
B.3
C.4
D.5
7.如图，已知△ABD与△CDB关于直线I对称，AD,BC以及对称轴交于点E,若∠C=32°，
∠CDB=110°，则∠ABE的度数为
m
A72°
B.75
C.80°
D.85°
八年级数学试卷
第1页共4页
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8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=8.D为BC上一点，过点A作AE/BC,
连接DE交AC于点F,若AE=CD,则图中阴影部分的面积为
A.8
B.10
C.12
D.20
A
D
P
D
B
C
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
（第10题图)
9.如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=BC,AB=10,根据作图痕迹可知，△BDE的周
长是
()
A.6
B.8
C.10
D.12
10.如图、∠AOB=30°、点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C,PD//OB交OA于
点D,若PD=8,则PC的长为
A1
B.2
C.3
D.4
二.填空题（每题3分，共15分)
11.如图是一种常见的户外健身器材，其支架的三角结构运用的数学原理是
12.已知一个等腰三角形的周长为17，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为
13.如图，虽然三角形被纸板挡住了一部分，但是小哲仍能画出一个能与这个三角形完全
重合的三角形，其数学依据是」
14.如图，在△ABC中，∠B=32°，D为BC边上一点，连接AD,将△ACD沿AD所在直
线翻折，点C恰好落在AB边上的点E处，且满足AC+CD=AB,那么∠C的度数为
E
M
B
D
A D
B
(第11题图)
（第13题图)
（第14题图)
(第15题图)
15.
如图，在等腰△ABC中，AC=BC,MN垂直平分BC,D是AB的中点，E为MN上
一动点.若BD=2,等腰△ABC的面积为12，则BE+DE的最小值为
三.解答题（共8题，共75分)
16.(8分)如图，在△ABC中，∠CAE=22°，∠C=47°，∠CBD=30°
（1)求∠AFB的度数；
(2)若∠BAF=2∠ABF,求∠BAF的度数
八年级数学试卷第2页共4页
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