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沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习
一、单选题
1．已知两个直角三角形的三边长分别是，和，且这两个直角三角形不相似，则的值为（ ）
A． B．15 C． D．或
2．如图，在△ABC中，，，，则（ ）
A．15 B．20 C．25 D．45
3．如图，点D，E分别在△ABC的边上，且，若，，则值为（ ）
A．9 B．6 C．3 D．1
4．如图，菱形的边长为，边在轴上，，对角线相交于点，点在线段上，且，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，是的中点，交线段、于、两点，若，则的值是（　　）
A． B．2 C． D．
6．在△ABC中，点分别在边上，，下列条件中能判断的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，，其中，的长为（ ）
A． B． C． D．2
8．如图，在△ABC和中，，，，和分别是边和上的高，若，，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，，则的长为( )
A． B． C． D．
二、填空题
10．如图，点、在的边上，，，如果，，那么的值是 ．
11．如图，△ABC中，是其内部一点，，，，，则 ．
12．如图，在矩形中，若，，，则的长为 ．
13．如图，在正五边形中，对角线与交于点M，若，则的长为 ．
14．如图，已知正方形的顶点D、E在的边上，顶点G、F分别在边、上．如果，的面积是24，那么的长是 ．
三、解答题
15．如图，在△ABC中，点在边上，点在边上，．求的长．
16．如图，正方形中，点在上，且，点是的中点．求证：．
17．如图，在△ABC中，，于点D，且，为上一点，连接并延长交于点．

(1)求证：；
(2)若E为的中点，，求的长．
18．如图，矩形中，E、F分别在、上，将四边形沿翻折，使的对称点落在上，的对称点为G，交于．
(1)求证：．
(2)若为中点，且，求长．
试卷第1页，共3页
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《沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D D A D A C A D B
10．
11．
12．
13．
14．/
15．解：∵，
∴，
∴，即，
∴．
16．证明：∵正方形，
∴；
∵，
设，则，
则，
∵Q是的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
17．（1）证明：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解： 点为的中点，
∴，
∵，，
∴，
在中，，
过点D作，交于点G，则，，

由（1）可得，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即G为中点，
，
点为的中点，
∴，
∵，
∴，
，
∴．
18．（1）四边形是矩形，
，，
，
由折叠知，，
，
，
；
（2）四边形是矩形，，
，，
为中点，
，
设，则，
，
，
解得，即，
，
，
，
，
．
答案第1页，共2页
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