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绝密★考试结束前
2025学年第一学期金兰教育合作组织期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．设，则“且”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
4．函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．下列不等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数且，则（ ）
A． B． C．9 D．3
7．已知定义在上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知，均为非负实数，且，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选得0分.
9．对于实数、、、，下列选项中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，，则
C．若，则 D．若，，则
10．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．当时，
C．函数的单调递减区间为，
D．不等式的解集为
11．若关于的不等式的解集是，则（ ）
A． B． C． D．
非选择题部分
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12．计算：___________.
13．函数的值域为___________.
14．若对任意实数，，不等式恒成立，则实数的最小值为___________.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．已知集合，，全集.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
16．已知，，且.
（1）求的最小值；
（2）已知恒成立，求实数的取值范围.
17．已知函数是上的奇函数，函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上的最小值为10，求实数的值.
18．“浙BA”作为城市篮球联赛正在浙江各地如火如荼地进行，它不仅是一场体育赛事，也是一场文化盛宴，更是一台经济引擎.“浙BA”各参赛队在赛前通常会准备地方特色的礼包，现有一家工厂在省内专项生产销售特色礼包，已知生产这种礼包的年固定成本为15万元，每生产千件需另投入万元.其中与之间的关系为：，且函数的图象过，，三点.通过市场分析，工厂决定每千件礼包售价定为12万元，且该厂年内生产的此款礼包能全部销售完。
（1）求，，的值，并写出年利润（万元）关于年产量的（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该厂所获年利润最大？并求出最大年利润.
19．已知函数，其中为常数.
（1）当时，写出函数的单调递增区间；
（2）当时，解不等式的解集；
（3）若在上存在2025个不同的实数，且，使得，求实数的取值范围.

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