资源简介

(共27张PPT)
（翼教版）三年级
上
第3课时 两点间的距离
第三单元 线和角
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
结合具体实例和动手测量的过程，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离，增强几何直观。
01
02
能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题。
03
会用直尺和圆规作给定线段的等长线段。
情境导入
说出下面各条线的名称。
（ ）
线段
（ ）
直线
（ ）
曲线
（ ）
射线
情境导入
小明的上学路线。
观察情景图，你发现了哪些数学信息？
情境导入
小明的上学路线。
曲线
线段
曲线
小明家和学校之间有一座小桥……
小明从家到学校有3条路……
小明如果不着急去学校，
他可能会沿湖边的小路走，欣赏沿途风景。
你估计小明去学校会走哪条路？为什么？
合作探究
小明一定会走中间的小桥，因为这条路最近。
你估计小明去学校会走哪条路？为什么？
合作探究
合作探究
点A和点B的三条连线中，哪条最短
A
B
②
①
③
弯曲的，由几条线段连接而成。
直直的
弯曲的，由几条线段连接而成。
我估计第②条连线最短。
先估计一下，再实际测量。
合作探究
点A和点B的三条连线中，哪条最短
A
B
①
②
③
怎样估计，三条线分别估多少？
合作探究
1.先和同桌互相说一说怎样估计，再估一估，把估计的结果记下来，交流讨论。
2.分别量一量三条线的长度，和自己估计的结果比一比，看谁估的更接近。
小组讨论
合作探究
点A和点B的三条连线中，哪条最短
C
D
E
F
②＝____________
①＝_________________
③＝ ____________________________________
线段AC+线段CD+线段DE+线段EB
线段AB
＝ 6厘米
线段AF+线段FB
＝ 7厘米
＝7厘米
2厘米
2厘米
2厘米
6厘米
4厘米
3厘米
A
B
②
③
1厘米
①
合作探究
点A和点B的三条连线中，哪条最短？
①＝
②＝
③＝
7厘米
6厘米
7厘米
你有什么发现？
路线②是直接连接端点A和B的线段，它最短。
合作探究
点A和点B的三条连线中，哪条最短？
②＝
6厘米
两点之间线段的长度，叫作两点间的距离。
两点之间的所有连线中，
线段最短。
点A和点B的三条连线中，哪条最短
A
B
②
①
③
还可以先用3条没有弹性的细绳分别与3条路线完全重合，再将细绳拉直，进行比较。
变式深化
点A和点B的三条连线中，哪条最短
②
①
③
第②条连线最短。
②
①
③
A
B
两点之间的所有连线中，
线段最短
变式深化
巩固练习
1.不测量，你知道走哪条路最近吗？为什么？
答：走中间的路最近。因为两点之间的所有连线中，线段最短。
巩固练习
2.到山顶的旅游景点有三条路线。
（1）空中观光缆车的路程是2400米。
（2）步行观光道的路程是4300米。
（3）盘山观光公路的路程是6200米。
2400＜4300＜6200
空中观光缆车的路程可以近似地看作线段，步行观光道和盘山观光公路都是曲线。
空中观光缆车的路程最短。
两点之间的所有连线中，线段最短。
从上面的数据中你发现了什么？
巩固练习
3.测量较长的直线距离时，测量人员一般先用标杆确定起
点和终点的位置，然后逐段测量。方法是：在起点A地
和终点B地各立一根标杆，甲站在A地观察，乙根据甲
的观察在A，B中间插若干标杆，所有的标杆都要通过
乙的移动挡住B地的标杆。
你能解释测量较长直线距离的方法吗？
巩固练习
乙根据甲在A地的观察调整A、B中间所插的若干根标杆，所有标杆都挡住B点，即这些标杆都在一条直线上。这样线段AB就被若干根标杆分成了多段，只需分段测量出每段的长度再相加即为AB之间的距离。
在起点A地和终点B地各立一根标杆，
两点确定了一条直线。
课堂小结
这节课有什么收获呢？
两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
借助两点间的距离的性质可以解决生活中类似的问题。
分层作业
两点间的距离
定义
解决问题
两点之间线段的长度。
判断哪条路近
分层作业
1.从孙村修一条路到王村，怎样修耗资最少？
孙村
王村
两点之间线段最短，从孙村修一条直直的路，这样距离最短，耗资就最少。
分层作业
2.从明明家经过商场到学校，怎么走才最近？
明明家
商场
学校
两点之间线段最短，每一段都走最近的路，总路程就最近。
分层作业
3.一只蚂蚁在卷起的纸筒上发现了一滴花蜜，它怎样爬过去才能最快吃到花蜜？
花蜜
蚂蚁
先将蚂蚁和花蜜看作纸筒上的两个点，再把纸筒铺平。
两点之间线段最短，蚂蚁沿线段爬行的距离最短，就能最快吃到花蜜！
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