资源简介

(共21张PPT)
圆的周长
一、创设情境，提供素材
从图中，你知道了哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
天坛主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。
圜丘坛（yuán）俗称祭天台，共有三层。上层圆台直径30米，中层直径50米，下层直径70米。
祈年殿殿顶周长是100米。
2
祭天台上层圆台的周长
是多少米？
祈年殿殿顶的直径
是多少米？
求祭天台上层的周长实际是求是什么的周长？
一、创设情境，提供素材
祭天台上层圆台的周长是多少？
什么是圆的周长？
二、引导思考，合理猜想
围成圆的曲线的长是圆的周长
●
思考：圆的周长与什么有关系呢？
可以借助以前学过的图形，想一想它们的周长与什么有关？
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
边长
思考：圆的周长和直径是否也存在几倍的关系呢？
二、引导思考，合理猜想
由此猜想：圆的周长和它的直径或半径有关。其实我们研究周长与直径的关系也就知道了周长与半径的关系。
圆的周长＞直径的3倍
圆的周长＜直径的4倍
3d＜C＜4d
探究提示
1.正方形的周长是圆的直径的几倍？
2.正六边形的周长是圆的直径的几倍？
3.圆的周长与它的直径的倍数是在几倍到几倍之间？
三、操作验证，探索发现——圆的周长是它直径的几倍？
圆的周长是它直径的3～4倍
～
绕线法：
测量圆周长的方法
滚动法：
怎么找到周长是直径的几倍这种准确的关系呢？
三、操作验证，探索发现
探究要求
1.小组成员分工合作，用喜欢的方法测量圆的周长。
2.根据数据计算周长与直径的比值（若除不尽保留两位小数），写出你们的发现。
3.小组合作探究后，请对自己及小组成员的表现进行评价，完成活动评价单。
三、操作验证，探索发现
　　约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的三倍。
后来经过长时间的研究，人们发现，圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，
这个比值就叫圆周率，用字母π（读pài）表示。
数学文化
圆周率π到底是多少？
你发现了什么？
四、梳理归纳，总结公式
现在你知道，圆的周长是直径的几倍了吗？
圆的周长＝直径×圆周率
怎样求圆的周长？
3.14×30＝94.2（米）
答：祭天台上层的周长是94.2米。
祭天台上层圆台直径是30米，祭天台上层圆台的周长是多少？
五、解决问题，巩固应用
祈年殿殿顶的周长是100米，它的直径是多少米？
解：设祈年殿殿顶的直径是χ米。
χ×3.14＝100
χ×3.14÷3.14＝100÷3.14
χ≈31.85
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
除不尽时，
得数一般保留两位小数。
五、解决问题，巩固应用
3.14×20＝62.8（cm）
1.求下面各圆的周长。
3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（dm）
五、解决问题，巩固应用
2.选择
如下图，点A是圆上一点，若点A开始的位置在0，将圆滚动一周后，点A的位置会在（ ）之间。
A.8和9
B.9和10
C.10和11
D.11和12
五、解决问题，巩固应用
B
r=1.5cm
1.5×2×3.14=9.42（cm）
3.（1）哪一段可以表示自行车前进的距离？
（2）用自己的话说一说怎么求这段距离？
五、解决问题，巩固应用
自行车前进的距离=后轮转过的圈数×车轮周长
圆盘金边
圆形相框
圆形发光灯带
摩天轮座位间隔
二、合作探索
返回
小组合作探究活动记录单
圆的周长(厘米） 圆的直径(厘米） 圆的周长与直径的关系
圆1
圆2
圆3
我们发现了:
你有什么收获？
猜想
验证
总结
应用
化曲为直
（转化）

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