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(共21张PPT)
加法结合律和交换律
冬青有56棵，柳树有72棵，杨树有28棵。
月季有80棵，牡丹有88棵，茶花有112棵。
一共购进了多少棵树苗？
一共购进了多少棵花苗？
一、情境导入
二、合作探索
一共购进了多少棵树苗？
探究要求：
1.请你想一想，要解决这个问题，可以先求什么？再求什么？
2.独立思考，并在学习单上列综合算式解答。
二、合作探索
一共购进了多少棵花苗？
80+（88+112）
（80+88）+112 =
56+（72+28）
（56+72）+ 28 =
观察下面两组等式，你有什么发现？
先把前两个数相加再加第三个数，
二、合作探索
猜想：
三个数相加,
或者先把后两个数相加再加第一个数,
和不变。
二、合作探索
你能举例验证一下吗？
1.请你和小组同学合作在学习单上写出几组算式。
2.为了确保结论的可靠性，举例验证时，较大数、较小数及特殊数（如1、0等）的例子都要有。
探索活动要求
(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)
你会用字母表示吗？
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这个规律就是加法结合律。
二、合作探索
回顾：我们是怎样一步步总结出加法结合律的？
观察
猜想
验证
总结
加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）
34+2 ○ 2+34
39+34 ○ 34+39
3470+1210 ○ 1210+3470
1210+790 ○ 790+1210
合作探究：
1.先计算，并在圆圈内填上合适的符号，再观察这几组算式。
2.根据你的发现提出一个猜想。
3.举例验证你的猜想。
4.总结规律，并用字母将你发现的规律表示出来。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。
用字母表示是：
ɑ+b ﹦b+ɑ
二、合作探索
小结：
加法结合律
加法交换律
观察
猜想
验证
总结
一年级
一图两式
二年级
验算
加法交换律
想一想，你在之前的学习中，运用加法的运算律解决过哪些问题呢？
一年级
加法结合律
凑十法
282+63+37
350+195+105+850
简便计算：
第一关：我会填。
12
12+25=25+
38+73= +
73
38
160+（40+132）=（ + ）+132
160
40
98
27
98+73+27 = +（ 73 + ）
三、自主练习
第二关：我会连
三、自主练习
a+b=b+a
24+15+45=24+(15+45)
a+16=16+a
a+68+32=a+(68+32)
a+b+c=a+(b+c)
782+324+218=782+218+324
加法交换律
加法结合律
3.第三关：我会算
请你利用今天所学的知识，尝试计算
1+2+3+4+5+……+99+100=？
三、自主练习
凑整
高斯
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ……+ 99 + 100
=（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+ 50 + 100
= 100 + 100 +……+ 100 + 50 + 100
= 100 × 49 + 50 + 100
= 5050
高斯
总结
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ……+ 99 + 100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）
= 101 + 101 + 101 +……+ 101
= 101 × 50
= 5050
高斯定理
凑整
总结
作业布置
作业：
（思考：减法中又有什么运算规律呢？请你用这节课学过的方法自己观察——猜想——验证——总结规律。）

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