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2026年中考数学复习专题训练★★
方程与不等式(组)的含参问题
类型一：一元二次方程的含参问题(2024T16，2021T5)
1．(2025·内江)若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋2x＋1＝0有实数根，则实数a的取值范围是( )
A．a≤2
B．a＜2
C．a≤2且a≠1
D．a＜2且a≠1
C
2．(2025·德阳)若关于x的一元二次方程－2x2＋4x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是( )
A．2
B．0
C．－2
D．－4
C
3．(2025·枣庄)若关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围是 .
m＞－4
类型二：分式方程的含参问题
4．(2025·龙东)已知关于x的分式方程－＝3的解为负数，则k的值为( )
A．k＜－4
B．k＞－4
C．k＜－4且k≠－
D.k＞－4且k≠－
A
5．已知关于x的分式方程－＝1的解是非负数，则m的取值范围是
( )
A．m≤4
B．m≤4且m≠3
C．m≤0
D．m≤0且m≠－1
B
6．(1)已知x＝2是分式方程－＝1的解，则实数k＝ ；
(2)已知关于x的方程＝有增根，则a＝ ；
(3)若关于x的分式方程－＝1无解，则a的值为 .
3
1
－3
类型三：不等式组的含参问题
7．不等式组恰好有两个整数解，则m的取值范围是( )
A．－2≤m＜－1
B．－2＜m≤－1
C．－1≤m＜0
D．－1＜m≤0
D
8．已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是( )
A．a≤1
B．a＜1
C．a≥1
D．a＞1
A
9．若不等式组的解集中的整数和为－5，则整数a的值为
.
10．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 .
－1或2
a≥1
类型四：方程与不等式组结合的含参问题(2020.14)
11．已知关于m的不等式组且m为整数，则关于x的分式方程
的解是( )
A．x＝5
B．x＝1
C．x＝3
D．不能确定
C
12．(2025·眉山)若关于x的不等式组至少有两个正整数解，且关于x的分式方程＝的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和为( )
A．8
B．14
C．18
D．38
B

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