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第4讲 物体的浮与沉
考点通关 直击考什么
考点1 ☆重点 物体浮沉的条件
上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底
①_ _ _ _ ②_ _ _ _ ③_ _ _ _ ④_ _ _ _ ⑤_ _ _ _
⑥_ _ _ _ ⑦_ _ _ _ ⑧_ _ _ _ ⑨_ _ _ _ ⑩_ _ _ _
物体运动状态不断改变，受非平衡力作用 是“上浮”过程的最终状态 可以静止在液体中任意深处 是“下沉”过程的最终状态
物体运动状态不变，处于平衡状态，受平衡力作用
考点2 物体浮沉条件的应用
1.轮船：轮船（轮船的大小通常用排水量来表示.）受到的浮力。
2.气球和飞艇：靠充入密度小于空气的气体来工作。
3．潜水艇：通过向水舱充水或排水来改变 _ _ _ _ ，从而实现上浮和下潜。露出水面前，潜水艇所受的浮力 _ _ _ _ ；露出水面上浮的过程中，潜水艇所受的浮力 _ _ _ _ 。
4．密度计
（1）原理：根据漂浮时制成。
（2）密度计的刻度是上 _ _ _ _ 下 _ _ _ _ 的。
（3）用吸管制作简易密度计时，必须在下端加适当的配重。
（4）使用密度计时应保证其竖直漂浮在液体中。
拓展延伸
轮船总重力不变,从河流驶入大海，变大，变小，轮船上浮，吃水线下移。
方法补充
同一密度计，重力不变。由 可知，放入不同液体中，浸入的体积越大，液体的密度越小。
夯基综合练
1．判断下列说法的正误。
（1） 轮船从河入海受到的浮力增大。（ ）
（2） 潜水艇上浮出水的过程中受到的水的压强变小，浮力一直不变。（ ）
（3） 橡皮泥捏成船状可以漂浮在水面上，是通过改变自身重力实现的。（ ）
（4） 舰载机飞离航母时，航母将上浮，受到的浮力将变小。（ ）
2．[苏科八下教材例题改编]现有一个装有水的烧杯和一个鸡蛋。某同学做了以下3个实验：①把鸡蛋沉入水底；②向水中加盐，鸡蛋悬浮在盐水
中；③继续加盐，鸡蛋漂浮在盐水水面上。针对以上操作在以下空中选填符合条件的操作序号。
（1） _ _ _ _ 中液体的密度最大；
（2） _ _ _ _ 中鸡蛋密度等于液体密度；
（3） _ _ _ _ 和_ _ _ _ 中的鸡蛋所受浮力相等。
3．小磊用密度为、体积为的橡皮泥做成的小船最大排水体积为，小船的质量是_ _ _ _ ，小船能装载的物体最大质量是_ _ _ _ 。
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 物体的浮沉条件★★☆
考向命题点1
中考题主要涉及：
1.漂浮或悬浮物体所受浮力大小的判断或计算；
2.同种液体中不同物体所受浮力的大小关系判断；
3.相同物体在不同液体中所受浮力的大小关系判断；
4.液体密度的改变对物体浮沉或浮力大小的影响。
1．[2025盐城二模]小明将橙子放入水中，静止后如甲图，将该橙子剥去部分表皮后放入水中，静止后如乙图，剥去全部表皮后放入水中，静止后如丙图（不考虑橙子吸水）。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中橙子的大于乙图中橙子的
B．甲图中橙子所受浮力大于自身重力
C．三种状态橙子的密度关系
D．丙图中橙子对容器底部压力为零
2．[2024南通]将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时甲沉底，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小
B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小
C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大
D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大
妙招
1.体积相等时，根据排开液体的体积运用阿基米德原理判断浮力的大小关系；
2.质量相等时，根据物体的浮沉状态运用物体的浮沉条件判断浮力的大小关系；
3.加盐液体密度增大，加酒精液体密度减小，根据物体最终的浮沉状态，运用物体的浮沉条件，判断浮力大小的变化情况。
3．[2025无锡模拟]甲、乙、丙三个小球的质量和体积如表所示，将它们浸没在水中释放，当三个小球静止后，三个小球所受的浮力分别为、和。下列判断正确的是（ ）
小球 甲 乙 丙
40 40 40
60 40 20
A． B．
C． D．
思路
①计算小球的密度；②根据密度判断小球的浮沉状态；③根据不同状态时浮力和重力的关系，判断浮力的大小关系。
4．[2025南通模拟]一个烧杯内装有的水，放置在水平桌面上，烧杯内底面积为。弹簧测力计的挂钩上挂一金属块，手提弹簧测力计让金属块有的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是，如图甲所示；当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是，如图乙所示。取，求：
（1） 金属块的密度是多少？
（2） 当金属块没入水中时，水对容器底压强是多少？
命题点2 物体浮沉条件的应用★★★
考向命题点2
物体浮沉条件的应用常以生活中的实例为背景，考题主要涉及：
1.根据物体密度和液体密度的大小关系（或物体所受浮力和物体重力的大小关系），判断物体浮沉状态；
2.根据物体浮沉状态，判断物体所受浮力和重力的大小关系；
3.根据漂浮或悬浮物体的浮力和重力相等，在计算浮力或重力的基础上，进行浮力和重力大小的转换，进而完成相关的计算或判断。
5．[2025苏州]用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置。使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量。制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮）。如图所示，标注的方式有三种：
①在水槽外壁，用水面高度的变化标注；
②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注；
③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注。
若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为、和。则（ ）
A． B．
C． D．
6．[2024泰州]如图所示是我国某新型战略核潜艇，其水面排水量为，水下排水量为。向水舱中充水，当重力_ _ _ _ 浮力时，该核潜艇下沉；为使该核潜艇由水面潜入水面以下，至少要向水舱内充入_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的水。取，海水密度取
妙招
1.潜水艇在水面之下时，排开水的体积不变，浮力保持不变，通过进水、排水改变自身的重力，来实现上浮和下沉。
2.潜水艇漂浮在水面航行所受的浮力小于水面下悬浮所受的浮力，漂浮和悬浮时所受的浮力都等于重力。
7．[2025连云港]王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的。工作人员将面积为、质量为的硬质泡沫板放在底面积为的莲叶中央，该莲叶卷边高度为，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为，双脚站立时与地面的接触面积为。求:取，
（1） 游客双脚站立在地面时对地面的压强。
（2） 游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
（3） 为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
综合提升
一、压强和浮力的综合问题★☆☆
提升技巧
1.通过物体在液体中的浮沉状态可以判断：物体和液体密度的大小关系；物体所受浮力和重力的大小关系。
2.通过相同物体在不同液体中的浮沉状态可以判断：液体密度的大小关系；物体所受浮力的大小关系。
3.判断液体压强和压力大小关系的思路：首先，根据液体的密度和深度，判断压强的大小关系；然后，根据压强和受力面积，判断压力的大小关系。
4.容器对水平桌面的压力或压强的判断思路：首先，根据容器及液体的重力判断压力的大小关系；然后，根据压力和受力面积，判断压强的大小关系。
8．[2024苏州]将鸡蛋放入盐水中出现如图所示状态，缓慢向杯中加盐或水使鸡蛋悬浮，下列说法正确的是（ ）
A．加盐可以让鸡蛋悬浮
B．鸡蛋悬浮时液体密度大
C．鸡蛋悬浮时浮力大
D．鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大
9．[2025泰州模拟]检验人员在甲、乙、丙三支相同试管中分别盛放不同密度的硫酸铜溶液，在每支试管内滴入一滴体积相同的同一病毒感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形，此时硫酸铜溶液深度相同。则下列说法正确的是（ ）
A．该感染者的血液密度和甲试管中硫酸铜溶液的密度相等
B．三试管中血液所受浮力的大小关系是：
C．丙试管中硫酸铜溶液对试管底部的压强最大
D．丙试管对试管架底座的压力最大
10．图为我国古代的滴水计时工具——漏刻的模拟示意图。漏水壶通过底部的出水口向受水壶中滴水，受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态。当受水壶中液面升高时，下列说法正确的是（ ）
A．箭尺受到的浮力变大 B．箭尺排开水的体积变大
C．箭尺排开水的重力不变 D．水对受水壶底压强不变
二、物体的出水、入水与图像的综合★★☆
提升技巧
1.物体出水
（1）物体在液体中自由上浮，此过程的浮力—时间图像：浮力先不变（物体浸没，排开液体的体积等于物体体积，所受浮力不变），再减小（刚露出液面到静止前），最后不变（漂浮在液面静止，物体重力大小等于此时浮力）。
（2）若物体在拉力的作用下出水，此过程①浮力—时间图像：浮力先不变（物体浸没，此时排开液体体积等于物体体积），再减小（刚露出液面到离开液体），最后为零（物体完全离开液体）；②拉力—时间图像：拉力先不变，再增大，最后不变（此时拉力大小等于重力），拉力的两个不变值之差为物体浸没在液体中受到浮力的大小。
2.物体入水
（1）物体在拉力作用下从液面上方进入液体，是“物体在拉力的作用下出水”的逆过程，浮力—时间（或下降高度）图像中，浮力先为零，再增大，最后不变；拉力—时间（或下降高度）图像中，拉力先不变，再减小，最后不变。
（2）物体用细线固定在容器底，向容器中加液体，会经历四个过程：①液体较少，物体未离开容器底，浮力增大，细线拉力为零；②液体增多，物体开始漂浮，随液面上升，浮力不变，大小等于重力，细线伸直之前，拉力为零，直至细线恰好伸直；③细线伸直后，液体继续增多，物体排开液体体积增大，浮力增大，细线拉力增大，直至物体恰好浸没；④物体浸没，排开液体体积等于物体体积，浮力大小不变，细线拉力大小不变。此过程的浮力—时间图像：浮力先增大，再不变，再增大，最后不变；拉力—时间图像：拉力先为零，再增大，最后不变。
11．[2023常州]为拯救濒危物种中华鲟，生物学家在放养的中华鲟身上拴上定位硬壳胶囊。数天后，胶囊与潜入水中的中华鲟脱离，最终漂浮于江面发射定位信号。脱离后，胶囊受到的浮力随时间变化的关系为下列图中的（ ）
A． B．
C． D．
12．[2025山东烟台]如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时,碗浸没水中,直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的,则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
13．弹簧测力计下挂一正方体物块，使物块从盛有适量液体的烧杯上方离液面某一高度处缓缓下降，逐渐浸入液体中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数与物块下降高度变化关系的图像。则下列说法中不正确的是取，不考虑液面高度的变化（ ）
A．物块的质量是
B．物块的体积是
C．物块的密度是
D．物块刚浸没时下表面受到液体的压力是
14．将一圆柱形木块用细线拴在容器底部，容器中开始没有水，往容器中逐渐加水至如图甲所示位置，在这一过程中，木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图乙所示，则由图乙得出的以下信息中正确的有取（ ）
①木块的重力为
②木块的体积为
③细线对容器的最大拉力为
④木块的密度为
A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④
三、简易密度计的制作与研究★★☆
提升技巧
1.密度计的工作原理：密度计竖直漂浮在液体中，。密度计漂浮在不同液体中，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，露出液面的部分越多。
2.密度计的刻度上小下大，且不均匀。
3.质量相同的密度计，横截面积越小，浸入相同液体中的体积越大，测量准确度越高。
15．[2024无锡]制作简易的密度计，器材有：长度为的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。取
（1） 如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为，能竖直漂浮在液体中。
① 当将它放入密度为的水中时，浸入的深度为。若放入密度为的酒精中，密度计所受的浮力大小为_ _ _ _ _ _ ，浸入的深度为_ _ _ _ 。
② 将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度与液体密度之间的关系应符合图乙中_ _ _ _ （选填“”“”或“”）。
③ 为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸入。放入水中，在密度计上标记出水面位置，密度计排开水的体积为_ _ _ _ _ _ 。从水中取出擦干后，放入待测盐水中，比液面高。取图丙出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为，再放入水中，液面距离为。则吸管的横截面积为_ _ _ _ ，盐水的密度为_ _ _ _ （保留2位小数）。
第4讲 物体的浮与沉
考点通关 直击考什么
考点1 ☆重点 物体浮沉的条件
； ； ； ； ； ； ； ； ；
考点2 物体浮沉条件的应用
3．自重； 不变； 减小
4．小； 大
夯基综合练
1．（1） ×
（2） ×
（3） ×
（4） √
2．（1） ③
（2） ②
（3） ②； ③
3．30； 70
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 物体的浮沉条件★★☆
1．A 2．B
3．C
4．（1） 设金属块重力为,体积为，金属块有的体积浸入水中静止时,，
即，
当把金属块没入水中静止时,，即
，
联立,解得金属块重力,金属块体积。则金属块的密度
。
（2） 由（1）知，金属块没入水中时受到的浮力，即金属块对水的压力，受力分析可知，此时水对烧杯底的压力
，
则此时水对容器底的压强
。
命题点2 物体浮沉条件的应用★★★
5．C
[解析]已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物体放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺相同距离的刻线间的距离均为，对应的物体质量变化分别为、、，由，则有、、，因为，则有。
6．大于；
7．（1） 游客对地面的压力
；
游客对地面的压强。
（2） 莲叶受到的压力
；
莲叶受力面积，
莲叶受到的压强。
（3） 当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度的时，处于漂浮状态，泡沫板和人的总重
；
泡沫板和人的总质量；
莲叶能托起人的最大质量
。
综合提升
一、压强和浮力的综合问题★☆☆
8．D
[解析]由图可知，此时鸡蛋漂浮，盐水的密度大于鸡蛋密度，缓慢向杯中加水使盐水的密度等于鸡蛋密度，鸡蛋会悬浮；鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力大小等于鸡蛋的重力大小；加水后杯中液体的总重力变大，杯底面积不变，根据可知鸡蛋悬浮时液体对杯底的压强大。
9．B
[解析]当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液在乙试管中悬浮，在甲试管中漂浮，故感染者血液的密度与相同，小于，故错误。同一病毒感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲试管中血液漂浮，浮力等于重力；乙试管中血液悬浮，浮力等于重力；丙试管中血液沉底，浮力小于重力，所以，故正确。当血液漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液沉底时，硫酸铜溶液的密度小于血液的密度，可知，又已知三试管中溶液深度相同，由公式可得，，故错误。甲试管中液体的密度最大，由图知甲试管中液体的体积最大，乙、丙试管中液体的体积相同，由知甲试管中液体的重力最大，甲试管对试管架底座的压力最大，故错误。
10．C
[解析]因受水壶中的箭尺始终处于漂浮状态，则根据物体的浮沉条件可知箭尺受到的浮力等于箭尺的重力，由于箭尺的重力不变，则浮力不变，故错误；由于浮力不变，则根据阿基米德原理可知排开水的体积不变、排开水的重力不变，故错误，正确；当受水壶中水面升高时，由于水的密度一定，深度变大，则根据可知水对受水壶底压强变大，故错误。
二、物体的出水、入水与图像的综合★★☆
11．D
12．D
[解析]最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到的浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是均匀增加的，其图像为一条倾斜直线；当碗浸没在水中，碗沉底，排开水的体积变小，等于碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力时碗受到的浮力，因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的直线，故正确。
13．B
[解析]由图像可知，当时，弹簧测力计示数为不变，此时物块在空气中，由二力平衡条件可知，物块重力，则物块的质量，正确；当时，弹簧测力计示数为不变，此时物块浸没在液体中，受到的浮力最大，则物块受到的最大浮力，由图像可知，物块从刚接触液面到刚好浸没时下降的高度，不考虑液面高度的变化，则正方体物块的边长，正方体物块的体积，错误。物块的密度，正确。物块刚浸没时上表面受到液体的压力为零，由浮力产生的原因可得，下表面受到液体的压力，正确。
14．B
[解析]①由图像可知，当容器中水的高度为时，木块处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等，因此木块的重力为；
②由图像可知，木块浸没时，受到的浮力为，由可知，木块的体积
；
③木块浸没时，细线的拉力最大，此时木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，由力的平衡条件可得，，细线对容器底部的最大拉力；
④木块的密度。
三、简易密度计的制作与研究★★☆
15．（1） ① ； 1.25
[解析]密度计在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，则浮力为；由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，则密度计在水中受到的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有，可得。
②
[解析]密度计在液体中漂浮，则有,可得，当密度计重力、吸管的横截面积一定时，与成反比，故图线符合与之间的关系。
③ 在管内适当增加铁屑使密度计重力增大
[解析]密度计的重力增大，则密度计浸入水中的深度增大，即增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。
（2） ； 1； 1.07
[解析]当密度计总质量为时，仍能竖直漂浮在水中，则受到的浮力,由阿基米德原理有，则有，解得密度计排开水的体积。同理，当密度计总质量为时，排开水的体积为，此时液面位置比低,由此可知吸管的横截面积。当密度计的质量为时，放入盐水中，液面位置比低,由此可知密度计在盐水中的体积（排开盐水的体积）为，由前面分析的结论，同理，当密度计在盐水中漂浮时有，则盐水的密度。

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