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第2讲 密度的应用
考点通关 直击考什么
考点1 测量物质的密度
测量液体的密度 测量固体的密度
实验器材 天平、量筒、烧杯 天平、量筒、水、细线
测量过程 （1）把天平放在水平桌面上，调节天平平衡 （2）用天平测出烧杯和液体的总质量 （3）将一部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积 （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量 （1）把天平放在水平桌面上，调节天平平衡 （2）用天平测出固体的质量 （3）向量筒中注入适量的水，读出水的体积 （4）用细线将固体拴好，将固体浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积
表达式 ①_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ②_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
考点2 ☆重难 密度的应用
举例 方法
鉴别物质种类 测出一件工艺品由哪种材料制成 （1）用天平测出物体的质量，用量筒测出物体体积 （2）计算物体的密度 （3）查密度表,看与何种物质的密度相同
计算较大物体的质量 求一块大理石纪念碑的质量 （1）测一小块样品的质量和体积，用公式计算得到密度 （2）测算出较大物体的体积 （3）根据公式算出该物体的质量
计算不规则物体的体积 测量形状不规则的机器零件的体积 （1）用天平测量物体的质量 （2）从密度表中查出物体的密度 （3）根据公式算出不规则物体的体积
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 鉴别物质★☆☆
考向命题点1
利用密度鉴别物质的本质依然是密度的理解以及公式的运用。鉴别物质一般会涉及根据密度判断物质的种类或产品的质量，以及在测量计算过程中误差对结果的影响。
1．[2025无锡模拟]某教具工厂，用密度为的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是、和，质量检查员称出它们的质量，分别是、和，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（ ）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
2．在复习密度的应用时，小明认为可以用天平和量筒（如图）来鉴别一枚金戒指约是否是纯金制品。小华分析后，认为小明的方法无法证明戒指是否是纯金的，小华的理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
命题点2 利用密度计算物体的质量或体积★★☆
考向命题点2
以密度的基本知识为基础，基于体积计算无法直接测量的质量，或基于质量计算无法直接测量的体积或长度。为此有目的地选取这几道题目，省去实验测量环节，进行针对性复习。
3．[2025扬州一模]建筑工地需要长、宽、高的花岗岩350块，花岗岩的密度为，现用一辆载重的卡车去加工厂将其运回，则共需运（ ）
A．27次 B．28次 C．29次 D．30次
4．降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的。一场大雪后，小明用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为，再用铁板将雪夯实，测出夯实雪坑的深度为，已知，，这场大雪的降雪量约为（ ）
A． B． C． D．
易错
在题目背景下，不管是蓬松的雪，还是夯实的雪（即冰）或是雪化成的水，相同面积中所含的物质（雪、冰、水）的质量均是相等的。
5．[2025徐州]如图所示的空心砖常用于非承重墙体。一块某型号空心砖的质量为,材料密度为，空心部分体积为,取。求：
（1） 这块空心砖所受重力的大小；
（2） 这块空心砖因空心部分而减少的质量。
重点实验 多维透析
实验6 测量液体的密度★★☆
实验要点梳理
1.实验中要注意天平和量筒的使用及读数规范。
2.用天平和量筒测量液体密度的合理步骤：①用天平测量烧杯和液体的总质量；②将部分液体倒入量筒测量体积；③用天平测量烧杯和剩余液体的质量。这样测量不会因液体残留在烧杯中而引起测量误差。
实验一题透练
问题
[2024镇江] 为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。
图1 图2 图3 图4
基础设问
证据
（1） 如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的_ _ _ _ _ _ _ _ 处，若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）端调节。
（2） 在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为_ _ _ _ 。
（3） 将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是_ _ _ _ （选填“①”“②”或“③”），量筒中液体的体积为_ _ _ _ 。
解释
（4） 测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为_ _ _ _ 。
拓展设问
（5） [2024淮安改编]［评估方案］小明在测量橙汁密度时，为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
A.将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，测出橙汁的体积为
B.用天平测出空烧杯的质量为
C.烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量为
创新设问
交流
（6） 学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。淮安市2023年人口密度约为490_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （填合适的单位）。
实验7 测量固体的密度★★☆
实验要点梳理
1.用天平和量筒测量石块的密度时，注意先用天平测量石块的质量，然后再用量筒测量石块的体积，如果质量和体积的测量顺序颠倒，会导致测量的密度偏大。
2.用量筒测量石块体积时，量筒中的水必须适量。适量的标准：一是水可以浸没石块;二是石块浸没后水面不能超过最大刻度。
3.测量蜡块等不沉于水的物体的密度时，可以采用针压法和悬重法，使蜡块浸没在量筒内的水中。
实验一题透练
问题
小林为测量一块碑石的密度，找来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。
基础设问
证据
（1） ［天平的使用］小林用天平测量石块的质量。
① 图1是小林测量时的一个场景，他操作上的错误是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
② 小林按正确操作方式将砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将的砝码加入托盘，指针静止时位置如图2。他发现砝码盒中最小砝码只有,小林接下来的操作是：先_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，然后_ _ _ _ _ _ _ _ ，直到天平平衡。小林最终测得石块质量为。
图1 图2 图3
解释
（2） 图3是小林测量石块体积的场景。石块的体积为_ _ _ _ ，密度为_ _ _ _ 。
拓展设问
交流
（3） [2023泰州节选]［误差分析］小明使用天平和装有水的量筒测量石块的密度。以下操作会导致石块密度的测量值偏大的有：_ _ _ _ （多选，填字母序号）。
A．读取量筒示数时视线俯视液面
B．先测石块的体积后测石块的质量
C．石块放入量筒时有部分水溅起附在筒壁上
（4） [2025徐州模拟]［吸水材料的测量］物理小组想测量粉笔的密度。
① 把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图4所示，则这10支粉笔的质量为_ _ _ _ 。
② 在量筒中加入体积为的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一会，冒出大量的气泡后沉底，询问老师后得知是粉笔吸水的缘故。此时量筒中水面到达的刻度为，若把作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值_ _ _ _ （选填“大”或“小”）。
③ 为了解决粉笔吸水的问题，小王把一支粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜体积忽略不计），用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积（如图5所示），则粉笔的密度为_ _ _ _ 。
创新设问
（5） ［等效替代］因实验中缺少量筒，某同学用烧杯代替量筒测量一金属块的密度。
①往烧杯中倒入适量水，将一个质量为的金属块放入烧杯中，如图6所示，用记号笔在烧杯壁标记此时水面的位置；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升到标记，如图7所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量；
⑤已知水的密度为，则金属块密度的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；若取出金属块时带出一部分水，则所测金属块的密度_ _ _ _ （选填“偏大”或“偏小”或“准确”）。
第2讲 密度的应用
考点通关 直击考什么
考点1 测量物质的密度
；
命题研究 聚焦怎么考
命题点1 鉴别物质★☆☆
1．B
[解析]甲的体积，则甲的密度；乙的体积，则乙的密度；丙的体积，则丙的密度。铜的密度为，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。
2．量筒分度值为，纯金戒指体积约为，无法准确测量
命题点2 利用密度计算物体的质量或体积★★☆
3．D
4．D
[解析]夯实后，雪坑的深度为，说明夯实后雪的实际高度为，此时，夯实后雪的密度等于冰的密度，是水的密度的0.9倍，这部分雪化成水后质量不变，根据密度公式的变形式得，冰化成水后体积变为原来的0.9倍，在面积一定时，水的高度变为夯实后雪的实际高度的0.9倍，即，，故这场大雪的降雪量约为。
5．（1） 空心砖的重力。
（2） 空心砖因空心部分而减少的质量
。
重点实验 多维透析
实验6 测量液体的密度★★☆
实验一题透练
（1） 零刻度线； 右
（2） 128
（3） ②； 30
（4） 0.8
（5） C、A、B
（6） 人/平方千米
实验7 测量固体的密度★★☆
实验一题透练
（1） ① 用手拿砝码（或没有用镊子取砝码）
② 取走砝码； 移动游码
（2） 20； 2.7
（3） BC
[解析]量筒读数时，若视线俯视，读数比实际大，则计算出的体积会偏大，根据可知，准确，偏大，则测得石块的密度将偏小；先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量偏大，体积准确，根据可知，最终测得石块的密度会偏大；有部分水被石块溅起附在量筒水面上方的内壁，则所测石块和水的总体积偏小，计算出的石块体积偏小，使得密度测量值偏大。
（4） ① 38.4
[解析]10支粉笔的质量；
② 大
[解析]由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉笔体积测量值偏小，粉笔的质量测量是准确的，所以粉笔的密度测量值偏大；
③ 0.64
[解析]一支粉笔的质量，一支粉笔的体积，则粉笔的密度。
（5） ； 准确
[解析]⑤由题意知，加入烧杯中的水的质量，所加的水的体积等于金属块的体积，即，金属块的密度，取出金属块时，带出一部分水，在第二次加水时得到了补充，由于是通过加到标记处时水的质量和原来烧杯中水的质量差来计算金属块排开水的体积，所以金属块带出部分水不会对结果造成影响，则对求得的金属块的体积无影响，测得的金属块密度准确。
第1页

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