资源简介

2025~2026学年度高二第一学期期中考试
数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章、第二章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的：
1.在空间直角坐标系Oxyx中，点A(1,3,一2)在平面Oxy上的射影点的坐标为
A(1,3,0)
B.(1,0.-2)
C.(0,3,-2)
D.不确定
2.直线3x一y+1=0的倾斜角是
A.30°
B.60°
C.120
D.150°
3.方程x2+y2+4x一2y+5m=0表示圆，则m的取值范围是
A.m>1
B.m<1
C.m≥1
D.≤1
4.已知直线：L1:ax一2y+1=0,l2:x+(a一3)y+a=0,则a=2”是“(1∥12”的
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C,必要不充分条件
D.既不必要也不充分条件
5.圆x2+y2一10x一10y=0和圆x2+y2一6.x+2y一40=0的位置关系是
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
6.设点A(2,一3)，B(一3，一2)，若直线1过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线1的斜率k的
取值范围是
Ak≥是或长-4
B≥是或k≤-日
C-4长≤是
D.-k4
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7.已知圆x2+y=4,直线1：y=x+b,若圆上恰有两个点到直线1的距离等于1，则实数b的取
值范围是
A(-√E,2)
B.(-co,-2)U(2,+∞)》
C.(-32,3√2)
D.(-3√2，-√2)U(2,32)
8.在平面直角坐标系Oy中，过原点的直线1交曲线y=子于点A,B,沿x轴把平面直角坐标
系折成大小为60°的二面角，则线段AB长度的最小值为
(
A.43
B.4
C.2√3
D.2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.对于直线1：(m一2)x+y一2m+1=0与圆C:x2+y2一6.x一4y十4=0，下列说法正确的是
A.l过定点(2,3)
B.C的半径为3
C.l与C可能相切
D.1被C截得的弦长最小值为2√7
10.在棱长为2的正方体ABCD-A1B,C,D1中，点P满足BP=ABC+4BB1,其中λ∈[0,1].
∈[0,1]，则
A.当λ==1时，AP∥平面ABCD
B.当λ=1时，点P在棱BB:上
C.当=1时，三棱锥P-A1BC的体积为定值
DA=合时，存在两个点P,使得A,PLBP
11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ（入≠1）的点
的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知A(一4,2)，B(2,2),
点P满足路=2，设点P的轨迹为圆C,则下列说法正确的是
(
A.圆C的方程是(x一4)2+(y一2)2=4
B.过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为
C.若x,y满足圆C的方程，则x一y的最大值是2+42
D.过直线3x+4y=60上的一点P向圆C引切线PM,PV,则四边形PMCN的面积的最小
值为163
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