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2025-2026学年第一学期九年级期中考试试题
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分)
1-5 BADCC 6-10 BCDBA 11-12BA
二、填空题（每小题3分，共12分)
13.3
14.2或1215.(8,0)16.：V5
三、解答题（共72分）
17.计算：（每小题4分，共12分)
(1)
(2)
(3)
3*v⑧
+4g
V12-6
(N5+32)(5-32)
3
2
3
×18…(1分)
=(5-(32)
…(2分)
25+45…1分
2、6
=√12…(2分)
=5-18…(3分)
=2-23+4V5…(2分)
=2√5…(4分)
=-13…(4分)
=2+23…(4分)
18.（每小题4分，共12分，酌情给分)
(1)
(2)
x2=2x+3
(2x-1)2-49=0
x2-2x-3=0…(1分)
(2x-1)2=49…(1分)
(x+1)(x-3)=0…(2分)
2x-1=±7…(2分)
x1=-1,x2=3…(4分)
x1=4,x2=-3…(4分)
(3)
(4)
t(t-2)=3+4t
(y-2)}2=4y-8
t2-6t-3=0…(1分)
y2-8y+12=0…(1分)
1=-(-6)±V-6-4x1x(-3)
(y-2)y-6)=0…(2分)
…(2分)
2×1
4=2,y2=6…(4分)
4=3+25,42=3-25…(2分)
答案第1页，共4页
19.（9分)
(1)解：设该校这两年投入图书购置经费的年平均增长率为x.…（1分)
根据题意，列方程64(1+x)2=100…(3分)
解得与=
…(4分)》
4
因为0所以x=}=25%
…(5分)
4
4
答：该校这两年投入图书购置经费的年平均增长率为25%.…（6分)
(2)100×(1+25%)=125万元…(8分)
答：明年该市数字阅读市场规模不可以达到126万元。…(9分)
20.(10分)
(1)证明：
:∠BAC=∠DAE
∴.∠CAD+∠BAD=∠BAE+∠BAD…(I分)
∴.∠CAD=∠BAE…(2分)
又∠ACD=∠ABE.(3分)
∴.△ABE~△ACD…(4分)
(2)解：
△ABE~△ACD…(5分)
.AB 2
AC3…
SACD
…(7分剂
.124
9
…(8分)
.S.4CD=27
答：Sa4CD的值为27。
…(9分)
21.阅读与思考（14分)
(1)25…(4分)
(2)解：
答案第2页，共4页2025-2026学年第一学期九年级期中考试试题
数学
(考试时间100分钟，满分120分)
一、选择题（每小题3分，共36分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代
号按要求用2B铅笔涂黑.
1.化简√(-6)2的结果是()
A.-6
B.6
C.±6
D.6
2.二次根式V5一x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A.x≤5B.x≥5
C.x≤-5D.x≥-5
3.下列根式中，是最简二次根式的是()
A.V1.4
B
c.V24
D.V34
4.下列运算中，正确的是（)
A.V2+V3=V5B.2V2-V2=1C.V⑧÷V2=2D.5W2×5V3=56
5.下列方程是一元二次方程的是()
A.x-2y=1B.x2+1=2
C.3y2+2=0
D.2x+1=3
6.以下一元二次方程有两个相等的实数根的是()
A.x2-6x=0
B.x2-6x+9=0
C.x2-6x+6=0D.x2-9=0
7.如图1，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空
地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()
32m
A.32x+2×20x-2×2=570
B.32x+2×20x=32×20-570
C.(32-2x)(20-x)=570
D.(32-x)(20-2x)=570
图1
8.下列四组线段中，是成比例线段的一组是()
A.3,6,4,7B.5,6,7,8C.2,4,6,8D.4,2,10,5
9.如图2，在△ABC中，DE/BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长为()
A.3B.4C.5
D.6
图2
10.如图3所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A,B,C,D,E,F,G均在小正方形的顶点上，则△ABC
的重心是()
A点D
B.点G
C.点E
D.点F
九年级数试题第1页（共4页）
11.如图4在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE=2ED,
D
CE交对角线BD于点F,则SACDF:S.CBF为()
A.12B.13C.1:4D.23
A
图4B
12.如图5，在VABC中，AD是高，矩形POMN的顶点P、N分别在AB、AC上，OM在边BC上，
若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2P2,则矩形P2MN的周长为()
A.14.4cmB.7.2cmC.11.52cmD.12.4cm
二、填空题（每小题3分，共12分）
图5DMC
13.已知114.已知V2=5,()2=7,则x+y的值为
15.如图6，△A0B在平面直角坐标系中的位置如图所示，
若M,N分别是边AO,AB的中点，且点M,N的横坐标
图6
分别是2,6，则点B的坐标是一
16.如图7，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5,E点为BC边延长线一点，且CE=3.连接AE交边
CD于点F,则CF=,过点D作DH⊥AE于点H,则DH=
三、解答题（共72分)
17.计算：（每小题4分，共12分)
图7
()×
(2)(V5+3W2(V5-3W2
(3)+43
18.（每小题4分，共12分）
请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程.
(1)x2=2x+3;(2)(2x-1)2-49=0(3)y-2)2=4y-8;(4)t(t-2)=3+4t
我选择第」
小题.
九年级数试题第2页（共4页）

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