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2025--2026学年第一学期期中考试
高一数学试题参考答案
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A B C D B D AD AC
题号 11
答案 ACD
二、12．
13．9
14．
一、详解：
1．A
【详解】解：因为，
所以，，，
故A正确，BCD错误.
故选：A.
2．C
【详解】对于,与的对应关系不同;
对于,与的定义域不同;
对于,与是相同的函数;
对于,与的对应关系不同.
故选:C
3．A
【详解】根据区间的定义，可知，得.
故选：A
4．B
【详解】，不满足充分性；
，满足必要性.
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B
5．C
【详解】令，求出，则.
故选：C
6．【答案】D
【详解】根据，故，解得或.
当时，，与集合元素互异性矛盾，故不正确.
经检验可知符合题意.
故选：D
7．B
【详解】依题意，，，，
所以.
故选：B
8．D
【详解】因为函数为幂函数，设，则，解得，
所以，，所以，函数的定义域为，
函数为非奇非偶函数，且该函数在上单调递增，ABC都错，D对.
故选：D.
详解：
9．AD
【详解】画出函数图象如图所示，
由图可得A，D中的函数在上单调递增，B，C中的函数在上不单调．
故选:AD．
10．AC
【详解】解：因为函数是指数函数，所以，所以，所以，所以，，故B、D错误，A．C正确．
故选
11．ACD
【详解】对于A：因为，所以所以，当且仅当及x=-1时取等号.
所以，即有最大值.故A正确；
对于B：已知，即，所以，当且仅当时，即时取等号.
所以.故B错误.
对于C：因为，所以，
所以，
当且仅当，即时，等号成立，
所以，则的最大值为，故C正确；
对于D：，取等号的条件是，即，所以最小值为.故D正确.
故选：ACD
详解：
12．
【详解】由题意，函数有意义，则满足，
即，解得或，即函数的定义域为.
故答案为：.
13．9
【分析】由命题是假命题，得为真命题，进而可求出的范围.
【详解】由命题：“”为假命题，
则为真命题，
而，
所以，解得，
所以的最小值为.
故答案为：.
14．
【详解】，函数的对称轴为：，
对任意的，则.记；
由题意，知时不成立，
当时，，在上是增函数，
，记.
由题意，知，
，解得.
当时，，在上是减函数，
，记.
由题意，知
，解得.
综上所述，.
故答案为：.
详解：
15． (13分)【详解】（1）因为，，
所以.--------------------------------------------------------------4分
（2）因为，，
所以.--------------------------------------------------------------8分
（3）因为，，
所以或，或，
所以或.---------------------------------------------13分
16．(15分)【详解】（1）.-----------------7分
（2）原式 ．--------------------------15分
17．(15分)【详解】（1）依题意，设，有，则，
因为为上的奇函数，因此，
所以当时，的解析式．---------------------------5分
（2）由已知及（1）得函数的图象如下：
--------------------------------------------8分
观察图象，得函数的单调增区间为：.-----------------------------10分
（3）当时，由（1），（2）知，函数在上单调递减，在上单调递增，
当时，有最小值，，
当时，有最大值，
所以当时，函数的值域为.------------------------------------15分
(17分)
【详解】（1）设该海水养殖场总利润为y，
则，-------------------3分
由，可得，则，--------5分
则第3年起至第17年结束，该海水养殖场盈利.---------------------6分
（2）由，-----------------8分
可得当时，y取得最大值万元.----------------------10分
故该海水养殖场总利润达到最大时是第10年，总利润的最大值为万元.-------11分
（3）------------------------------------14分
（万元/年），（当且仅当时等号成立）------------16分
故该海水养殖场年平均利润达到最大时是第6年，年平均利润的最大值为（万元/年）．------17分
19．(17分)【详解】（1）因为是定义域为上的偶函数，
则，即，-----------1分
所以，即，
，------------------------------------------------2分
.-------------------------4分
由（1）可知，设-----------------------------5分
则-------------------5分
，----------------------------------6分
，------------------7分-
，即，--------------------------------------8分
函数在上单调递增，-------------------------9分
（3），
，------11分
令，由，则，----------------------------------------12分
，----------------------------------------14分
当时，当时，，解得；-----15分
当时，当时，，解得，不符合题意，舍去；-----------------------------------------16分
综上，可知.---------------------17分
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页= 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 =
= = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 =
学校： 班 级：
姓名： 考 号：
试场： 座位号：
西乡县第一中学2025-2026学年第一学期高一期中考试
数学答题卡
条形码粘贴区域
(正面朝上，切勿贴出虚线方框)
试卷类型 A B 缺考标记（禁止考生填涂）
,
,
,
注意事项 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 填涂样例 正确填涂 =
第I卷（选择题，共58分）
选择题（1-8题为单选，9－11题为多选，共58分）
9 abcd
10 abcd
11 abcd
6 abcd
7 abcd
8 abcd
1 abcd
2 abcd
3 abcd
4 abcd
5 abcd
填空题（每小题5分，共15分）
12.
13.
14.
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
解答题（共77分）
15.（13分）
16、（15分）
17、（15分）
18.（17分）
19.（17分）
非 答 题 区 域
= 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 =
= 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 = 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 =西乡县第一中学2025-2026学年第一学期高一期中考试
数 学 试 题
命题人： 审核人：
注意事项：
1、试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，共4页。
2、答第I卷前考生务必在每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3、第Ⅱ卷答在答卷纸的相应位置上，否则视为无效。答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考号座位号填写清楚。
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知，下列正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，与是相同的函数是（ ）
A． B． C． D．
3．已知区间，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．已知函数，则的值等于（ ）
A．2 B．11 C．5 D．
6．已知集合，，若，则等于（ ）
A．-1或3 B．0或1 C．-1 D．3
7．已知，，，则三个数的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．已知幂函数的图象过点，则下列关于的说法正确的是（ ）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．的定义域为 D．在上单调递增
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
10．若函数，且）是指数函数，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列命题正确的是（ ）
A．已知，则有最大值
B．已知，则
C．若，则的最大值为
D．最小值为
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12．函数的定义域是 .
13．命题：“”，若命题是假命题，则的最小值为 ．
14．已知，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是 .
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．(13分)已知集合，，求下列集合
(1) (2) (3)
16．(15分)化简求值：
(1)； (2).
17．(15分)已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ．
(1)求出当时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调增区间；
(3)结合函数图象，求当时，函数的值域．
18．(17分)某人投资180万元建成一座海水养殖场用于海参养殖，建成后每年可获得销售收入130万元，同时，经过预算可知年内须另外投入万元的经营成本．
(1)该海水养殖场从第几年起开始盈利（总利润为正）
(2)该海水养殖场总利润达到最大时是第几年 请求出总利润的最大值．
(3)该海水养殖场年平均利润达到最大时是第几年 请求出年平均利润的最大值．（注：总利润销售总收入-经营成本-投资费用）
19．(17分)已知函数是定义域为上的偶函数.
(1)求的值；
(2)证明函数在是单调递增的；
(3)若在上的最小值为，求的值.
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