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2025学年第一学期九年级数学学科期中考试
(考试时间100分钟，满分150分)
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选释正确项的代号并填涂在答题纸的相应的位置
上，选对得4分；不选、错选或者多进得0分】
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则下列等式中不正确的是（▲）
A.a=csinA
B.a=,b
tanA
C.b=c.sinB
D.c=品
2.已知平行四边形ABCD,设向量AB=a,向量AD=b,那么下列四个选项中，不正确的是（▲)
4.CD=-a
B.BC=b
C.Ac=a+b
D.BD=d-b
3.如图：已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC,DF∥AC,那么下列
比例式中，正确的是（▲)
A能=器
B.能-器
c荒-器
D.器-器
4.为测量小河的宽度CD,小明在河两岸C,D测得大楼AB楼顶A的仰角分别为a,B.若大楼AB的
高为h,则CD的长可表示为（▲）
A.(tan a -tan B)h
B.(sin'a-sin B)h
5.如图，AD是△4BC的中线，AD=5,1 an ZBAD=-子Saoc=15,则BC的长为（▲）
A.3V5
B.6V5
C.2W10
D.4V10
6.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF,下列结论：①∠BAE=30°：
②△ABE∽△AEF③CF=CD:④SAABE=-4 SAECF..正确结论的个数为（▲)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
B
(第3题)
(第4题)
(第5题)
(第6题)
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.已知线段a=4厘米，b=6厘米，那么线段a与b的比例中项c=▲_厘米.
8.如图，已知直线、12、1分别交直线l4于点A、B、C,交直线l于点D、E、F,且∥12∥4，
第1页（共6项）
AB=6,BC=4,DF=15,那么线段DE的长等于▲
9.如图，在R△BC中，∠C=90°，BC=2,AC=1,现给出下列结论：①sin=9:②coB=号，园
anM=2:④snB=乏其中正确的是▲一，
10.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=∠BAC,则an ZBPC=-▲，
11.如图，在△ABC中，点D在边AC上，且AC=3AD.如果AB=a,AC=b,那么用向量a、b表示向
量BD为▲
D
C
(第8题)
(第9题)
(第10题)》
(第11题)
12.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD=4m,坝高AF=DE=6m,背水坡AB的坡比1：1.5，迎
水坡CD的坡比=1：3，则BC的长为▲m.
13.如图在△ABC中，AB=5,tanB=子∠C=45°，则△ABC的周长是▲
14.如图，在△ABC中，G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D,已知AD=6,AC=8,点E
在边AC上，且∠AGE=∠C,则AE的长为▲
4m
AVD
i=1:1.5
=1:3
B
FE
8
D
(第12题)》
(第13题)
(第14题)
15.如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD=BA,∠ABC的平分线BE交AD于点E,点F是AC
的中点，连结EF,若四边形DCFE和△BDE的面积都为3，则△ABC的面积为▲·
16.如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,则
tan∠ACE的值为▲，
D
(第15题)
(第16题)
第2页（共6页)

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