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2025年秋季九年级期中考试
数学试题A
一、选择题（共30分）
1.下列四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A
B
2.若点A(a,2)与点B(-3,b)关于原点对称，则ab=(
1
A.8
B.
P
C.9
D.
3.方程x2=4x的解是()
A.x=4
B.x1=0,x2=4C.x=0
D.x1=2,x2=-2
4.如图，△ABC是⊙O内接三角形，D是弧AC中点，若∠DAC=25°，则∠B的度数为
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
第4题图
第9题图
第14题图1
第15题图
5.设A(-2,y1),B(1,2),C(2,y)是抛物线y=3(x+1)2+4m(m为常数)上的三点，
则y,2,y的大小关系为()
A.y1B.y2C.y3D.y36.若关于x的一元二次方程x2-x+1=0有实数根，则k的取值范围是（
人且0B号且0C≤且0DA}
7.已知函数y=ax2+bx+c,ab>0,且9a-3b+c=0,9a+3b+c>0,则下列结论正确的是
A.a>0,b>0,a-b+c>0
B.a>0,b>0,b2-4ac=0
C.a<0,b<0,当-3D.a<0,b<0,当08.二次函数y=x2-2x-2022的图象上有两点A(a,-1)和B(b,-1),则a2+2b-3的
值等于()
A.2020
B.2021
C.2022
D.2023
9.如图，△BCD内接于⊙O,点B是弧CD的中点，CD是⊙O的直径.若∠ABC=30°，
AC=5,则BC的长为()
A.5
B.4√2
c.4V5
D.5√2
10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC
上一点，CD√2，动点P以每秒1个单位长度的
速度从点C出发，沿C一B一A的方向匀速运动，到
达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P
的运动时间为ts,正方形DPEF的面积为S,当点P
由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二
次函数，并绘制成如图2所示的图象，则由图象可
知线段AC的长为(
A.7B.6√2
C.55D.4V2
二、填空题（共15分）
11.己知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+3=0的一个根为1，则m=
12.
若函数y=mx2-4x+1的图象与x轴有两个公共点，则m的范围是
13.已知二次函数y=x2-2x-3,当自变量x满足0≤x≤4时，y的取值范围是
14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE,
ED,BD.若∠BAD=58°，则∠EDB的度数为
度.
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10,BC=8,点D是BC上一点，BC=3CD,
点P是线段AC上一个动点，以PD为直径作⊙O,点M为弧PD的中点，连接AM,则AM
的最小值为
三、解答题（共75分）
16.（共8分)解下列一元二次方程：
①(2x-1)2=2(2x-1).
②
2x2-8x+3=0
17.(共6分)已知关于x的一元二次方程x2-2x-m2-2m=0.
(1)求证：方程总有两个实数根：
(2)若方程的一个根为另一个根的3倍，求m的值.
18.(共6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A顺D
时针旋转得到△ADE,使点C的对应点E落在AB上，连接BD
(1)若∠ABC=36°，求∠BDE的度数：
(2)若AC=3,BC=4,求BD的长.
19.(共8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(-2,-4),B(0,
-4),C(1,-1).
(1)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A1B1C,并写出A1的坐标：
(2)将△A1B1C先向左平移4个单位，再向上平移4个单位得到△AB2C2,画出△A2B2C2,
并写出C2的坐标：
(3)若△A2B2C2可以看作△ABC绕某点旋转90°得到，直接写出旋转中心的坐标
O
C
20.(共8分)本学期，为提高七年级学生排球垫球水平，某校对七年级学生实施了“百日
提升训练计划”，并分别于3月份和6月份进行了一分钟垫球数量测试，测试成绩用x(单
位：个)表示，分为四个等级，包括优秀：x≥30：良好：25≤x<30:合格：20≤x<25:
不合格：x<20.
为了解本计划的实施效果，随机抽取了20名学生，对他们3月份和6月份的测试成绩进行
整理、描述和分析，部分信息如下：
信息一：3月份测试成绩如下：
1733282735192122252225271927182728293132

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