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绝密★考试结束前
浙江省A9协作体2025学年第一学期期中联考
高二数学试题
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名：座位号写在指定位置：
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第I卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求」
1.已知空间直角坐标系中两点M(0,2,3),N(-2,L6),则MN=
A.(2,1-3)
B.（-2,-1,3)
C.（-2,3,9)
D.（-2,-3,-9)
2.直线y=V3x的倾斜角是
A号
B.
C.π
D
3.圆(x+2)+(y-1)2=2的圆心坐标为
A.(-2,1)
B.(-2,-1)
C.(2,-1)
D.(2,1)
4.椭圆3x2+4y2=36的焦距等于
A.45
B.4
C.2W5
D.5
5.已知四面体ABCD中，点E,F分别为棱AC,BD的中点，则
A.EF-14B+14C+1AD
B.EF=-14B+14C+1AD
2
2
2
2
c.酥=恋+C-0
D.示}西-C+0
6.已知圆C,：x2+y2-2x=0和圆C2：x2+0y-2)2=r2(r>0)至少有3条公切线，则r的取值范围为
A.V5-1B.V5-1sr≤V5+1
C.0D.07.已知直线l:ar+(a+2)y+1=0和直线/，：bx-(b-1)y+2=0互相垂直，则ab的最小值为
A.-1
c
D.1
为的直线1与椭圆。+发a>6>0)交于A,B两点，若△0迦
y=x上，则椭圆的离心率为
A.②
D.
2
4
B.3
2
c
2
A9协作体高二数学试题卷第1页共4页
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9.正方体ABCD-A,BC,D,中，则下列说法正确的是
A.BC.AC=0
B.BC∥AD
C.BC.BD>0
D.BC.DB<0
10.己知圆x2+y2=9,点P(x),直线1：x,x+y=9，则下列说法正确的是
A.若点P的坐标为(3,3)，则直线1被圆截得的弦长等于3√2
B.若直线1被圆截得的弦长等于3V2,则x子+为定值
C.若直线1与圆相交，则点P在圆内
D.若点P在圆上，直线I与圆相切
山、已知椭圆等+片三1a>2)的左右焦点为，，P为椭圆上的点（不在x轴上，∠FP5的角
平分线交x轴于点M,△PFF的面积最大值为4，则下列说法正确的是
A.a=2v2
B.PM 22
C.PF MF =PF MF
D.|OM≤√2
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.过点A(0,2)且斜率为3的直线方程为▲
13.点P为直线上3x+4y-22=0的动点，过点P作圆(x-1)2+(y-1)2=7的切线，切点为Q,
则PQ的最小值为▲一
14.在正四棱锥S-ABCD中，SM=AB=2,M为棱AB上一点，且AM=MB,则异面直线SM
和AC所成角的余弦值为▲·
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.(本小题满分13分)已知a=(2,-1,2),b=(1,-3,-2),c=(x,2,-1),x∈R.
(1)若x=4,求a+2b-c;
(2)若(2a-b)(xc)>-1,求x的取值范围.
A9协作体高二数学试题卷第2页共4页

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