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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中教学质量培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（　　）公顷．
A． B． C． D．
2．从家步行到学校，小红要走8分钟，小丽要走10分钟，小红和小丽两人速度的最简整数比是（　　）
A．4：5 B．5：4 C．：
3．王东从家到学校：他先向东走一段到超市，再向东北走一段就到学校，王东走的路线图是（　　）
A． B． C．
4．a是一个不为0的自然数，下列各式中，结果最大的是（　　）
A．a B．a C．a D．
5．青山小学今年共订《少年报》和《文学报》300份，两种报纸的数量比不可能是（　　）
A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：3
6．农药厂要生产120吨农药，已经生产了，再生产（　　）吨就能完成任务．
A．20 B．100 C．45 D．32
7．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（　　）
A．增加16 B．乘2 C．乘3 D．不变
8．已知mn＝c，a，（a，b，c，m，n都是非零自然数），那么下面的比例式中正确的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
9．把一根木料平均截成6段，每段是这根木料 　，把一根米的木料平均截成3段。每段长_____ 　米。
10．8吨增加后是 　 　吨；8吨增加吨是 　 　吨。
11．8分钟做10个零件，平均每分钟　 　个零件，每个零件要做　 　分钟．
12．一个长方形长与宽的比是5：3，周长是160米，长是 　 　米，宽是 　 　米。
13．丁丁面向北站立，向右转40°后，面对的方向是 　 　；亮亮面向西站立，向左转40°后，面对的方向是 　 　。
14．某蔬菜基地今年白菜的产量比去年增加了，如果去年产白菜5吨，今年比去年多产白菜 _______　 　吨。
15．一个比的后项是2，比值是2，前项是　 　；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是　 　．
16．在横线里面填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　 　 　 3 　 　
17．一件衣服降价销售，指的是 　 　是 　 　的。
18．小红5秒跑了30米，路程与时间的比是 　 　，比值是 　 　，表示 　 　。
三．判断题（共5小题）
19．1米增加它的就是1米，3千克增加它的，是3千克。 　 　
20．甲在乙的北偏东30°方向上，乙在甲的西偏南60°方向上．　 　．
21．确定某个物体的位置一般需要三个数据。 　 　
22．做同样的一个零件，笑笑要用0.25时，淘气要用时，笑笑做得快。 　 　
23．两个真分数的积大于这两个真分数的商。 　 　
四．计算题（共4小题）
24．口算。
3＝ 3.2
0 55
25．化简比。
：； 0.75小时：30分。
26．解方程。
①x5 ②1x＝2.5 ③x＝45
27．用你喜欢的方法计算。
五．操作题（共1小题）
28．（1）银行在丽丽家的　 　偏　 　°方向，距离　 　米．
（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米．在图上标出图书大厦和公园的位置．
六．应用题（共6小题）
29．打印一篇稿件，第一天打了45页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？
30．搬运一个仓库的货物，甲单独搬运需要10小时搬完，乙单独搬运需要15小时搬完，两人合作搬运几小时后能搬完这批货物的？
31．李明、小强和小亮三位同学跳绳。李明跳了120个，小强说：“李明跳的个数比我少”。小亮说：“小强跳的个数比我多，”小亮跳了多少个？
32．某商店购进一批联想电脑，计划每台比进价提高后销售，这样每台可盈利600元．该品牌电脑每台进价是多少元？
33．昙花开花时间很短，而小麦开花时间更短，大约只有小时，仅仅是昙花开花时间的．昙花开花时间大约多少小时？
34．大学期间，妈妈每月给陈琳一些钱用作日常开销。陈琳这月生活费花了1200元，其它消费花了300元，一共用去了妈妈给陈琳钱的，妈妈这月给陈琳多少元钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此列式解答即可．
【解答】解：
（公顷）
答：平均每小时耕地公顷．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用．
2．B
【分析】将家的学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出两人的速度，然后根据比的基本性质求出最简整数比即可。
【解答】解：将家的学校的路程看作单位“1”，
则，小红和小丽两人速度比是
：
＝（40）：（40）
＝5：4
答：小红和小丽两人速度的最简整数比是5：4。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义，以及比的基本性质，需要学生熟练掌握。
3．A
【分析】分别以王东家、超市为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此根据所走的线路进行选择。
【解答】解：A．此线路图是：王东从家到学校：他先向东走一段到超市，再向东北走一段就到学校，符合题意；
B．此线路图是：王东从家到学校：他先向西走一段到超市，再向西北走一段就到学校，不符合题意；
C．此线路图是：王东从家到学校：他先向东北走一段到超市，再向东北走一段就到学校，不符合题意。
故答案为：A。
【点评】此题考查的是方向与位置的判断，应先确定中心参照点，然后再判断。
4．B
【分析】设a＝1，利用赋值法解答。
【解答】解：设a＝1。
a1
a1
a1
1
1
故选：B。
【点评】解答此类问题利用赋值法比较简便。
5．A
【分析】求这两种书的本数比是几比几，因为书的本数应该为整数，所以只要300能被比的前项和后项份数的和整除即可。
【解答】解：A、因为5+3＝8，300不能被8整除，所以这两种书的本数比不可能是3：5；
B、因为2+3＝5，300能被5整除，所以这两种书的本数比可能是2：3；
C、2+1＝3，300能被3整除，所以这两种书的本数比可能是1：2；
D、因为1+3＝4，4能被300整除，所以这两种书的本数比可能是1：3；
综上，只有选项A不可能。
故选：A。
【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力。
6．A
【分析】把120吨农药看作单位“1”，已经生产了，则剩下总数的1，求剩下多少吨，用乘法计算。
【解答】解：120×（1）
＝120
＝20（吨）
答：再生产20吨就能完成任务。
故选：A。
【点评】考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．C
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此进行分析解答．
【解答】解：8：9的前项增加16，由8变成24，相当于前项乘3，
要使比值不变，后项也应该乘3，即9×3＝27，27﹣9＝18，即后项增加18．
故选：C．
【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）时，比值才不变．
8．D
【分析】由a，可得c＝ab，再由mn＝c，可得mn＝ab，进而逆用比例的性质把等式mn＝ab转化成比例式即可．
【解答】解：因为a，所以c＝ab，
因为c＝ab，mn＝c，所以mn＝ab，
所以；
故选：D。
【点评】此题考查比例性质的灵活应用，解决关键是根据a，推出c的值，进而把c的值代入mn＝c中，再把等式改写成比例式即可．
二．填空题（共10小题）
9．，。
【分析】把这根填料的长度看作单位“1”，把它平均分成截成6段，每段是这根木料的；把一根米的木料平均截成3段，求每段长，根据平均分除法的意义，用这根木料的长度除以平均截成的段数。
【解答】解：1÷6
3（米）
把一根木料平均截成6段，每段是这根木料，把一根米的木料平均截成3段。每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10．9；。
【分析】把8吨看作单位“1”，则未知的吨数是8吨的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出未知的吨数。
用8吨直接加上吨，即可计算出未知的吨数。
【解答】解：
＝9（吨）
（吨）
答：8吨增加后是9吨；8吨增加吨是8吨。
故答案为：9；。
【点评】本题解题的关键是能够准确区分增加与增加吨的不同。
11．见试题解答内容
【分析】依据“工作量÷工作时间＝工作效率”即可求出平均每分钟做的零件的个数；用时间除以零件总数量，就是每个零件需要的时间．
【解答】解：10÷8＝1.25（个）
8÷10＝0.8（分钟）
答：平均每分钟 1.25个零件，每个零件要做 0.8分钟．
故答案为：1.25、0.8．
【点评】此题主要依据除法的意义解决实际问题．
12．50；30。
【分析】先用周长除以2，计算出长与宽的长度之和，再求出长和宽的份数之和，最后根据分数乘法的意义，用长与宽的长度之和分别乘长、宽占长宽和的分率，即可计算出长和宽各多少米。
【解答】解：160÷2＝80（米）
5+3＝8
答：长是50米，宽是30米。
故答案为：50；30。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。
13．北偏东40°；西偏南40°。
【分析】根据方向的规定上北下南、左西右东，结合实际站立面对的方向体验一下即可。
【解答】解：丁丁面向北站立，向右转40°后，面对的方向是北偏东40°；亮亮面向西站立，向左转40°后，面对的方向是西偏南40°。
故答案为：北偏东40°；西偏南40°。
【点评】本题主要考查方向位的辨别，亲自体验一下即可解决。
14．2。
【分析】把去年产白菜的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用去年产白菜的数量乘，即可计算出今年比去年多产白菜多少吨。
【解答】解：
答：今年比去年多产白菜2吨。
故答案为：2。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
15．见试题解答内容
【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：比的前项＝比值×后项，比的后项＝比的前项÷比值，代入数值，进行解答即可．
【解答】解：比的前项是2×2＝4；
比的后项是：2÷2＝1；
故答案为：4；1．
【点评】解答此题应根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．
16．＜；＜；＞。
【分析】一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；利用分数的乘除法计算，再比较大小；据此解答即可。
【解答】解：
3，，
因为，所以3，
3
故答案为：＜；＜；＞。
【点评】此题主要依据积或商的变化规律及分数的乘除法解决问题。
17．降价；原价。
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，降价销售，降价是原价的；据此解答即可。
【解答】解：一件衣服降价销售，指的是降价是原价的。
故答案为：降价；原价。
【点评】本题的关键是分清单位“1”。
18．6：1，6，速度。
【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是求30与5的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程、速度、时间的关系；即可解答。
【解答】解：30：5＝（30÷5）：（5÷5）＝6：1
6：1＝6÷1＝6
路程÷时间＝速度，所以比值表示速度。
故答案为：6：1，6，速度。
【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系。
三．判断题（共5小题）
19．×
【分析】1米增加它的，就是把1米看成单位“1”，用乘法求出它的（1）是多少米，然后与1米比较；
3千克增加它的，就是把3千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1）是多少千克，再与3千克比较，进而判断。
【解答】解：1×（1）＝1（米）
3×（1）
＝3
＝3（千克）
1米增加它的就是1米，但是3千克增加它的是3千克，不是3千克。
故答案为：×。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
20．见试题解答内容
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：据分析可知：如果甲在乙的北偏东30°方向，是以乙为观测点，如果以甲为观测点，则乙在甲的南偏西30°方向，也就是西偏南60°；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
21．×
【分析】确定某个物体的位置一般需要：1.确定观察点，建立方向标；
2．用量角器确定物体方向；
3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置。
【解答】解：确定一个物体的位置需要：1确定物体方向；2确定物体与观察点的距离。需要二个数据。
故答案为：×。
【点评】熟悉根据方向和距离确定物体位置的方法是解决本题的关键。
22．×
【分析】先把时化成小数，再比较他们所用时间的多少，用时少的人做得快。
【解答】解：
0.25＞0.2
答：淘气用时少，淘气做得快。
原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数小数大小比较的方法，理解用时少的人做得快的道理。
23．×
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；
运用举例法进行判断即可。
【解答】解：两个真分数的积大于其中任何一个真分数，两个真分数的商大于其中任何一个真分数，所以两个真分数的积小于这两个真分数的商。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
四．计算题（共4小题）
24．；；2.3；；；；；。
【分析】根据分数乘法、除法、减法、加法的计算方法以及分数四则混合运算的计算方法计算直接得出得数即可。
【解答】解：
3 3.22.3
0 55
【点评】熟练掌握分数乘法、除法、减法、加法的计算方法以及分数四则混合运算的计算方法是解题的关键。
25．5：9，3：2。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：（1）：
＝（）：（）
＝5：9
（2）0.75小时：30分
＝45分：30分
＝（45÷15）：（30÷15）
＝3：2
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
26．①x＝2.5；②x＝2；③x。
【分析】①先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；
②根据等式的性质，方程两边同时减去1，再两边同时除以求解；
③先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：①x5
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
②1x＝2.5
1x﹣1＝2.5﹣1
x＝1.5
x1.5
x＝2
③x＝45
x＝45
x45
x
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“＝”上下要对齐。
27．1；；30；；40；10。
【分析】先算乘法，再算加法；
先算小括号里面的减法，再算乘法；
先算小括号里面的乘法，再按照从左到右的顺序计算；
先算乘法，再算加法；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：
1
＝1
＝5
＝30
（1+69+2）
72
＝40
[]
＝10
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
28．见试题解答内容
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以丽丽家的位置为观测点即可确定银行的方向；根据银行与丽丽家的图上距离及图中所标注的线段比例尺即可求出银行到丽丽的实际距离．
（2）分别以丽丽家、银行的位置为观测点即可确定图书大厦、公园的方向；根据丽丽家与图书大厦的实际距离、银行与公园的实际距离即可分别求出根据丽丽家与图书大厦的图上距离、银行与公园的图上距离，然后再画出图书大厦、公园的位置．
【解答】解：（1）100×2＝200（米）
答：银行在丽丽家的东偏北30°方向，距离200米．
（2）200÷100＝2（厘米）
150÷100＝1.5（厘米）
即图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，图上距离2厘米处；公园在银行的正北方向，图上距离1.5厘米处．
在图上标出图书大厦和公园的位置如下：
故答案为：东，北30，200．
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．画平面图关键是确定观测点、方向、求出图上距离．
六．应用题（共6小题）
29．见试题解答内容
【分析】由“第一天打了45页，第二天打的页数是第一天的”可知，把第二天打印的页数看作单位“1”，第二天打印了4540（页），即两天一共打印了45+40＝85（页），由“两天共打了这篇稿件的”可知把这篇稿件看作单位“1”，根据公式：单位“1”的量＝对应量÷对应分率，代入数值，解答即可。
【解答】解：4540（页）
45+40＝85（页）
85255（页）
答：这篇稿件共255页。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，解答此题的关键是认真读题，找出单位“1”的量。
30．见试题解答内容
【分析】把搬运这个仓库的货物工作总量看作“1”，根据“工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用除以甲、乙的工作效率之和。
【解答】解：（）
＝5（小时）
答：两人合作搬运5小时后能搬完这批货物的。
【点评】此题属于简单的工程问题。关键是把工作总量看作“1”，再根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解答。
31．140个。
【分析】把小强跳的个数看作单位“1”，则李明跳的个数是小强的（1），用李明跳的个数除以（1）就是小强跳的个数；小强跳的个数比小亮多，再把小亮跳的个数看作单位“1”，则小强跳的个数是小亮的（1），用小强跳的个数除以（1）就是小亮跳的个数。
【解答】解：120÷（1）÷（1）
＝120
＝140（个）
答：小亮跳了140个。
【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。
32．见试题解答内容
【分析】爸该品牌电脑每台进价看作单位“1”，计划每台比进价提高后销售，这样每台可盈利600元，即进价的是600元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．
【解答】解：6004000（元）
答：该品牌电脑每台进价是4000元．
【点评】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，是解答此题的关键．
33．见试题解答内容
【分析】把昙花开花时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此即可解答．
【解答】
＝4（小时）
答：昙花开花时间大约4小时．
【点评】本题主要考查对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．
34．见试题解答内容
【分析】用去的钱数＝妈妈给陈琳的钱数，用除法列式计算妈妈这月给陈琳多少元钱。
【解答】解：（1200+300）
＝1500
＝1800（元）
答：妈妈这月给陈琳1800元。
【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。
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