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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中教学质量培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．下列事件中，能用“一定”描述的是（　　）
A．今天是星期一，明天是星期日
B．人用左手拿筷子吃饭
C．太阳从东边升起，从西边落下
2．下面有三道小数乘法计算，其中正确的是（　　）
A．0.15×0.08＝0.012 B．1.23×29.2＝359.16 C．0.17×4.2＝0.704
3．小军在用计算器计算“6.9×7”时，发现数字“6”的按键坏了，小军想到了下面三种不同的输入方法。请你判断一下，下面（　　）是错误的。
A．2×3×7+0.9×7 B．13.8×7÷2 C．7×7﹣7
4．笑笑把9.6÷（1.6×2）算成了9.6÷1.6×2，他这样计算的结果与正确的结果比较（　　）
A．小了 B．大了 C．相等
5．3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后面第2023位上的数是（　　）
A．0 B．6 C．5 D．3
6．a×0.7＝b×1.3＝c÷0.5＝d×1（a、b、c、d均不等于0），则a、b、c、d中最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
7．如图，如果点A的位置表示为（3，4）则点B的位置可以表示为（　　）
A．（5，1） B．（2，5） C．（5，2） D．（2，1）
8．昙花的寿命最少能保持4小时，如果小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，那么小麦开花的时间一定不是（　　）
A．0.8分钟 B．5分钟少一些 C．0.08小时 D．4分钟多一些
二．填空题（共10小题）
9．根据32.5÷26＝1.25，写出下面各题的得数。
3.25÷26＝　 　 325÷260＝　 　
10．6.416416……用简便形式写作 　 　，它的循环节是 　 　，保留两位小数是 　 　。
11．0.32×0.67的积是 　 　位小数，72.8÷0.08的商的最高位是 　 　位。
12．在计算7.5÷0.22时，被除数和除数的小数点同时向　 　移动　 　位，商用循环小数表示是　 　．
13．一种鲜奶卖4.2元一瓶，张敏有20元钱，最多能买 　 　瓶这种鲜奶。
14．小明用纸牌玩游戏，在6张K、3张Q和2张J中抽取一张，抽到 　 　的可能性最大，抽到 　 　的可能性最小。
15．在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色、白色、黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出2只，有 　 　种可能。
16．一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数约是4.8，这个两位小数最大是　 　，最小是 　。
17．393.9÷0.39的商的最高位在 　 　位上，结果是 　 　。
18．两个数相除，商是1.4，如果被除数不变，除数扩大到原来的100倍，商是 　 　。
三．判断题（共5小题）
19．在一个小数里，小数部分有相同数字出现的就是循环小数．　 　．
20．数对（3，4）和数对（4，3）表示的是同一个位置．　 　
21．近似数8.00和8.0的大小相等，精确度不一样。 　 　
22．除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐．　 　
23．0.9898保留三位小数是0.990． 　 　．
四．计算题（共3小题）
24．直接写出的数。
1.2÷0.6＝ 1.5×0.8＝ 5﹣1.36＝ 0.63÷0.9＝ 0.38+1.9＝
0.99÷0.1＝ 1.2×4＝ 3.9×0.01＝ 92.33×1.2×0＝ 9×1.25×0.8＝
25．列竖式计算。
（1）3.08×0.25 （2）41.04÷7.6 （3）1.36×0.85（积保留两位小数） （4）3.7÷0.46（商精确到0.1）
26．计算下面各题，能简算的用简算方法计算。
14.64+3.7×2.8 2.5×5.32×4
4.8×56.7+0.567×520 9.4÷[（1.3+1.2）÷0.25]
五．操作题（共1小题）
27．桃花源景区陶公祠的位置用数对表示是（2，3），如图。从陶公祠出发向北走200米，再向东走600米到达秦村，请在方格图中将秦村的位置标出来，用数对表示为（ 　 　，　 　）。
六．应用题（共6小题）
28．一块长方形菜地，长30米，宽20米。这块菜地中间有个三角形水池，水池的底边是8米，高是10米，这块菜地可以耕种的面积有多大？
29．饶河东北黑蜂国家级自然保护区某蜜蜂养殖场某天采收蜂蜜13.9千克，把这些蜂蜜装进瓶里，每瓶装0.75千克，至少需要多少个这样的瓶子，如果采用新包装，每瓶装0.5千克，最多能装满多少瓶？
30．乐乐到新华书店买书，一套《数学世界历险记》有12本，每本15.8元．乐乐用会员卡买了一套，只花了130.56元．使用会员卡买这套书平均每本便宜了多少钱？
31．五年级两个班开展“收旧利废”活动。一班44人，平均每人收废纸2.5千克；二班38人，平均每人收废纸3.5千克。哪个班收废纸多？多多少千克？
32．一头蒙古牛的体重约360kg，一头草原红牛的体重大约是这头蒙古牛体重的1.3倍。这头草原红牛的体重约是多少千克？
33．猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。在兔子前方520米处是一片灌木丛，猎狗能在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【分析】A选项：“今天是星期一，明天是星期日”，这是不可能事件；B选项：“人用左手拿筷子”，这是可能发生的事件；C选项：“太阳从东边升起，从西边落下”，是必然发生的事件，能用“一定”描述．据此判断即可．
【解答】解：A选项：“今天是星期一，明天是星期日”，这是不可能事件；
B选项：“人用左手拿筷子”，这是可能发生的事件；
C选项：“太阳从东边升起，从西边落下”，是必然发生的事件，能用“一定”描述．
故选：C．
【点评】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，要熟练掌握．
2．A
【分析】根据小数乘法运算的计算法则进行计算即可求解．
【解答】解：0.15×0.08＝0.012
1.23×29.2＝35.916
0.17×4.2＝0.714
故正确的是选项A．
故选：A．
【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
3．C
【分析】因为计算器的键“6”坏了，所以只要把“6.9“分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能含有数字6），再乘4，即可计算。
【解答】解：6.9×＝（2×3+0.9）×7＝2×3×7+0.9×7；
6.9×＝13.8÷2×7；
6.9×7≠7×7﹣7。
故选：C。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把6.9进行转化。
4．B
【分析】根据小数乘除法的计算方法，直接计算出两个算式的结果，然后再进行比较即可。
【解答】解：9.6÷（1.6×2）
＝9.6÷3.2
＝3
9.6÷1.6×2
＝6×2
＝12
3＜12，
所以他这样计算的结果与正确的结果比较大了。
故选：B。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
5．D
【分析】利用小数除法的计算方法，计算出算式的商，由此可得循环小数从百分位开始，以“63”为循环节进行循环，由此计算出第2023位小数是几。
【解答】解：3.1÷5.5＝0.56363……
（2023﹣1）÷2＝1011，所以第2023位上的数是3。
故选：D。
【点评】本题考查循环小数的应用。
6．A
【分析】c÷0.5可以写成c×2，两个因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。
【解答】解：a×0.7＝b×1.3＝c÷0.5＝d×1，即a×0.7＝b×1.3＝c×2＝d×1
2＞1＞1.3＞0.7，则c＜d＜b＜a，
所以a、b、c、d中最大的是a。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是要知道两个因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
7．C
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题。
【解答】解：根据观察可知：A点的行数比B点多2行，所以B点的行数是4﹣2＝2；
A点的列数比B点少2列，B点的列数是3+2＝5。
所以B点的位置用数对表示是（5，2）。
故选：C。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
8．A
【分析】根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可。
【解答】解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时）
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟
答：小麦开花的时间一定不是0.8分钟。
故选：A。
【点评】本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位。
二．填空题（共10小题）
9．0.125；1.25。
【分析】商的变化规律：
（1）除数不变，被除数扩大为原来的几倍，商也扩大为原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。
（2）被除数不变，除数扩大为原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大为原来的几倍。
（3）被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
【解答】解：根据32.5÷26＝1.25，可得：
3.25÷26＝0.125
325÷260＝1.25
故答案为：0.125；1.25。
【点评】本题解题的关键是掌握并灵活运用商的变化规律。
10．；416；6.42。
【分析】循环小数的简便写法：写循环小数，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；
用“四舍五入”法求一个小数的近似数时，首先要明确保留几位小数或精确到哪一位，然后看保留部分的后一位，确定采用“四舍”还是“五入”，最后写出近似数。
【解答】解：6.416416…从十分位开始，数字“4”、“1”和“6”依次不断重复出现，所以6.416416…的循环节是416；
在循环节416的首位和末位数字上面各记一个圆点，可以把6.416416…用简便形式写作；
6.416416…千分位上的数字是6，6＞5，向百分位进1，百分位上的1加进上来的1是2，所以6.416416…保留两位小数是6.42。
故答案为：；416；6.42。
【点评】找对小数部分重复出现的数字是确定循环节的关键，注意循环节是从小数部分开始的。
11．四，百。
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：7280÷8，72＞8，由此判断商的最高位是百位。
【解答】解：由小数乘法的计算法则得：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，0.32是两位小数，0.67是两位小数，所以0.32×0.67的积是四位小数。
72.8÷0.08，根据商不变的性质转化为：7280÷8，由此得到商的最高位是百位。
故答案为：四，百。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、小数除法的计算法则。
12．见试题解答内容
【分析】把除数0.22的小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位变成750，然后按除数是整数的方法计算．
【解答】解：在计算7.5÷0.22时，被除数和除数的小数点同时向右移动两位，7.5÷0.22＝34.，商用循环小数表示是34.．
故答案为：右，两，34.．
【点评】此题考查小数除法和商不变的性质，解决此题的关键是，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位．
13．4。
【分析】用张敏所带的20元除以一瓶的钱数4.2元，所得的商要用去尾法解答。
【解答】解：20÷4.2＝4（瓶）......3.2（元）
答：最多能买4瓶这种鲜奶。
故答案为：4。
【点评】明确剩下的钱不能再买一瓶，所以用去尾法是解题的关键。
14．K，J。
【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：因为6＞3＞2，
所以抽到K的可能性最大，抽到J的可能性最小。
故答案为：K，J。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
15．6。
【分析】因为有红色，白色，黄色三种颜色的袜子，除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出2只，列举可能的情况，据此解答即可。
【解答】解：在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出2只，有6种可能，分别是红色+红色，红色+白色，红色+黄色，白色+白色，白色+黄色，黄色+黄色。
故答案为：6。
【点评】本题考查了可能性的大小，可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。
16．4.84；4.75。
【分析】要考虑4.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.8最大是4.84，“五入”得到的4.8最小是4.75，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的4.8最大是4.84，“五入”得到的4.8最小是4.75。
故答案为：4.84；4.75。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
17．千，1010。
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，再判定商的位数即可。
【解答】解：393.9÷0.39＝1010
商的最高为在千位上，结果是1010。
故答案为：千，1010。
【点评】本题主要考查了小数除法的运算，注意运算的准确性。
18．0.014。
【分析】被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可。
【解答】解：根据商的变化规律可知，两个数相除，商是1.4，如果被除数不变，除数扩大为原来的100倍，那么商是1.4÷100＝0.014。
故答案为：0.014。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
三．判断题（共5小题）
19．见试题解答内容
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，据此判断．
【解答】解：一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字重复出现，这样的小数叫做循环小数；
所以在一个小数里，小数部分有相同数字出现的就是循环小数，说法错误，如1.222；
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对循环小数概念的掌握情况．
20．见试题解答内容
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，这两个数对中第一个数字、第二个数字都不同，所表示的位置也不同．
【解答】解：数对（3，4）和数对（4，3）表示的是同一个位置是错误的，因为表示这两个位置的列数与行数都不同．
故答案为：×．
【点评】对于同一个题而言，每个数对中两个数字所表示的意义应该相同，数对不同，所表示的位置也不同．
21．√
【分析】由小数的性质可知，8.00和8.0的大小相等；8.00是精确到百分位，8.0是精确到十分位，所以精确度不同。
【解答】解：近似数8.00和8.0的大小相等，精确度不一样。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题属于基础性题目，理解熟记小数的性质和近似数是解答本题的关键。
22．见试题解答内容
【分析】本题根据除数是整数的小数除法的运算法则直接填空．
【解答】解：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
故题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除．
23．√
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
【解答】解：0.9898保留三位小数是0.990，所以本题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
四．计算题（共3小题）
24．2、1.2、3.64、0.7、2.28、9.9、4.8、0.039、0、9。
【分析】根据小数加减乘除法的计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算即可。
【解答】解：
1.2÷0.6＝2 1.5×0.8＝1.2 5﹣1.36＝3.64 0.63÷0.9＝0.7 0.38+1.9＝2.28
0.99÷0.1＝9.9 1.2×4＝4.8 3.9×0.01＝0.039 92.33×1.2×0＝0 9×1.25×0.8＝9
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
25．（1）0.77；（2）5.4；（3）1.16；（4）8.0。
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。商精确到0.1即保留一位小数，得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：（1）3.08×0.25＝0.77
（2）41.04÷7.6＝5.4
（3）1.36×0.85≈1.16
（4）3.7÷0.46≈8.0
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
26．25，53.2，567，0.94。
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）运用乘法交换律进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）14.64+3.7×2.8
＝14.64+10.36
＝25
（2）2.5×5.32×4
＝2.5×4×5.32
＝10×5.32
＝53.2
（3）4.8×56.7+0.567×520
＝4.8×56.7+56.7×5.2
＝（4.8+5.2）×56.7
＝10×56.7
＝567
（4）9.4÷[（1.3+1.2）÷0.25]
＝9.4÷[2.5÷0.25]
＝9.4÷10
＝0.94
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题）
27．；5，4。
【分析】200÷200＝1（格），600÷200＝3（格），再根据“上北、下南、左西、右东”确定行走位置；根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行进行解答；据此画图。
【解答】解：200÷200＝1（格）
600÷200＝3（格）
如图所示：
；
所以秦村用数对表示为（5，4）。
故答案为：5，4。
【点评】掌握数对与位置的关系是解题的关键。
六．应用题（共6小题）
28．560平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【解答】解：30×20﹣8×10÷2
＝600﹣40
＝560（平方米）
答：这块菜地可以耕种的面积有560平方米。
【点评】熟练掌握长方形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
29．见试题解答内容
【分析】用蜂蜜的总质量13.9千克除以每瓶装的克数，如果商是整数，商就是至少需要的瓶子个数，如果有余数，要有进一法解答；用蜂蜜的总质量13.9千克除以每瓶装的克数，如果商是整数，那么商就是最多能装满的瓶数，如果有余数，要用去尾法解答。
【解答】解：13.9÷0.75＝18（个）......0.4（千克）
18+1＝19（个）
答：至少需要19个这样的瓶子。
13.9÷0.5＝27（瓶）......0.4（千克）
答：最多能装满27瓶。
【点评】明确四舍五入、进一法、去尾法的区别是解题的关键。
30．见试题解答内容
【分析】先用实际花的钱数除以12本，求出每本实际花的钱数，再用15.8元减去每本实际花的钱数即可求解．
【解答】解：15.8﹣130.56÷12
＝15.8﹣10.88
＝4.92（元）
答：使用会员卡买这套书平均每本便宜了4.92元．
【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量，求出每本实际的价格，再根据减法的意义求解．
31．二班；23千克。
【分析】用平均每人收废纸质量乘班级人数分别计算出两个班分别收废纸的总数，再比较；然后用减法求出两个班收废纸的质量差即可。
【解答】解：2.5×44＝110（千克）
3.5×38＝133（千克）
133＞110
133﹣110＝23（千克）
答：二班收废纸多；多23千克。
【点评】本题解题关键是根据小数乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
32．468千克。
【分析】用一头蒙古牛的体重乘1.3，即可计算出这头草原红牛的体重约是多少千克。
【解答】解：360×1.3＝468（千克）
答：这头草原红牛的体重约是468千克。
【点评】本题解题关键是根据小数乘法的意义，列式计算，熟练掌握小数乘法的计算方法。
33．不能。
【分析】先求出猎狗能在多长时间内追赶上兔子，然后求出兔子猎狗所跑的路程，再减去150米的结果与520米作比较。
【解答】解：150÷（18﹣14）
＝150÷4
＝37.5（秒）
18×37.5＝675（米）
675﹣150＞520
答：猎狗不能在兔子逃到灌木丛之前抓到兔子。
【点评】明确追及问题中的数量间的关系是解决本题的关键。
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