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2025~2026学年度封开县封川中学七年级数学第一学期期中试卷
座位号 班级 姓名 分数
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.－ 的绝对值是（ ）
A．－ B.
C. D．±
2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作(　　)
A．+40元 B．－40元 C．+20元 D．20元
3.|－2025|＝(　　)
A．2025 B．－2025
C． D．
4.下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A．＋(－7)和－|－7| B．＋(－7)和＋|－7|
C．－(－7)和－|－7| D．－(－7)和＋(－7)
5.2025年1月11日 全球上线以来，这款中国 应用以惊人的速度改写了行业格局，1月28日单日下载峰值冲至11040000次，创下全球 应用单日下载量新纪录，11040000用科学记数法可表示为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列计算正确的是（ ）
A．－22＝4 B．(－2)2＝4
C．(－3)3＝－9 D．(－1)3＝－3
7.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将－1、2、－3、4、－5、6、－7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、－7、8这四个数填入了圆圈，则图中a＋b的值为(　　)
A．－8或1 B．－6或－3 C．－1或－4 D．1或－1
8.若|a|＝2，|b－2|＝5，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是（ ）
A．5 B．5或9 C．－5 D．－5或－9
9.在音乐中，一个音符的时长可以用整式来表示．全音符的时长设为t，二分音符的时长是全音符时长的二分之一，即 ，四分音符的时长是全音符时长的四分之一，八分音符的时长是全音符时长的八分之一．若一首曲子中有m个四分音符和n个八分音符，那么这些音符的总时长T用整式表示为（ ）
A. B．T＝m＋n＋t
C. D.
10.当x=1,y=-1时，代数式x2+2xy+y2的值是 （　　）
A. 4 B. 0
C. -1 D. -2
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11.学校计划选出一批身高为175cm左右的仪仗队员，将身高178cm记为+3cm．若某同学的身高记为﹣1cm，则这名同学的身高是 ．
12.比较大小： ______ ．(填上“＞”，“＝”或“＜”)
13.定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b＝－a＋b，如：2▲(－1)＝－2＋(－1)＝－3，则－3▲4的值为 ．
14.如图，小红和小周在玩一个“数字猜谜游戏”：请帮助小周回答，a﹣b的值为 ．
15.如图，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n是正整数，且n＞1)个点，相应的图案中总的点数记为an，则 ．
16.a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，求a－b＋c＝______．
三．解答题（本题共3小题，17题5分，18题12分，19题6分，共23分）
17. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：
20，3.55，，2023， ，50%，，，．
负整数集合{ ……}. 整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}. 非负整数集{ ……}
有理数{ ……}
18.计算：（1）12－(＋18)－(－8)＋(－2) （2）24
（3）(－36)÷(－4)－(－7)×5 （4）－32＋(－3)2×2
19. 已知，求 的值．
四．解答题（本题共3小题，每题8分，共24分）
20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
．
21. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）地在地哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
22. 根据下列的值，分别求代数式与的值：
（1） （2）
五．解答题（本题共3小题，23、24题8分，25题9分，共25分）
23. 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则的值为多少？
24. 有理数a、b、c在数轴上位置如图：
（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
（2）化简：．
25.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
（1）该外卖小哥周一实际送餐量为______单，本周最多送餐量比最少送餐量多______单．
（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？（例如：外卖小哥当天送餐量为55单，则他所得费用为元）．
2025~2026学年度封开县封川中学七年级数学第一学期期中试卷参考答案
选择题
1.B
【解析】负数的绝对值等于它的相反数，则 的绝对值是 ．
2.B
3.A
【解析】|－2025|＝－(－2025)＝2025．
4.A
【解析】A．＋(－7)＝－7，－|－7|＝－7，即＋(－7)＝－|－7|，故该选项符合题意；B．＋(－7)＝－7，＋|－7|＝7，即＋(－7)≠＋|－7|，故该选项不符合题意；C．－(－7)＝7，－|－7|＝－7，即－(－7)≠－|－7|，故该选项不符合题意；D．－(＋7)＝－7，＋(＋7)＝7，即－(＋7)≠＋(＋7)，故该选项不符合题意．
5.D
6.B
【解析】A．－22＝－4，故该选项错误，不符合题意；B．(－2)2＝4，故该选项正确，不符合题意；C．(－3)3＝－27，故该选项错误，不符合题意；D．(－1)3＝－1，故该选项错误，不符合题意．
7.B
【解析】如图，设小圈上的数为c，大圈上的数为d，－1＋2－3＋4－5＋6－7＋8＝4，因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则－7＋6＋b＋8＝2，6＋4＋b＋c＝2，a＋c＋4＋d＝2，所以b＝－5，c＝－3，a＋d＝1.当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1－5＝－6；当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2－5＝－3，所以a＋b的值为－6或－3．
8.D
【解析】因为|a|＝2，所以a＝－2或2，因为|b－2|＝5，所以b－2＝－5或5，所以b＝－3或7，又因为|a＋b|＝a＋b，所以a＋b≥0，所以当a＝－2时，b＝7，此时a－b＝－2－7＝－9，当a＝2时，b＝7，此时a－b＝2－7＝－5，所以a－b＝－9或－5．
9.A
【解析】根据题意可得 ．
10.B
填空题
11.174cm
【解析】由题意得把175cm记为0，则﹣1cm表示的实际身高为174cm．
12.＞
【解析】因为| | ，| | ， ，所以 ．
13.7
【解析】－3▲4＝－(－3)＋4＝3＋4＝7．
14.±1
【解析】由题意可得a＝0，b＝±1，当a＝0，b＝1时，a﹣b＝0﹣1＝﹣1；当a＝0，b＝﹣1时，a﹣b＝0﹣(﹣1)＝0+1＝1；综上所述，a﹣b的值为±1．
15.
【解析】由图示可知，每个边上有n个点时，相应的图案中总的点数为，即an＝3n－3，所以 …＋ ．
16.2
【解析】因为a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，所以a＝1，b＝－1，c＝0，所以a－b＋c＝1－(－1)＋0＝2．
三．解答题
负整数集合{-1, -2, -3, …}
整数集合{-1, -2, -3, 20, 2023, …}
正分数集合{3.55, 50%, …}
非负整数集合{0, 20, 2023, …}
有理数{-1, -2, -3, 0, 20, 3.55, 2023, 50%, …}
（1）原式 = 12 - 18 + 8 - 2 = (12 + 8) - (18 + 2) = 20 - 20 = 0
（2）原式 = -24 × (1/3) + (-24) × (-1/4) - (-24) × (1/6) = -8 + 6 + 4 = 2
（3）原式 = 9 - (-35) = 9 + 35 = 44
（4）原式 = -9 + 9 × 2 = -9 + 18 = 9
由题意得：a + 2 = 0，b - 3 = 0，解得 a = -2，b = 3
则 (a + b)^2025 = (-2 + 3)^2025 = 1^2025 = 1
四．解答题
数轴表示略，大小关系：-3 < -1.5 < 0 < 2 < 4.5
（1）行驶记录总和 = (-5) + 7 + (-3) + 9 + (-11) + 2 + (-10) + 5 = (-5 - 3 - 11 - 10) + (7 + 9 + 2 + 5) = -29 + 23 = -6（km）
答：B地在A地南方，相距6千米。
（2）总路程 = |-5| + |7| + |-3| + |9| + |-11| + |2| + |-10| + |5| = 5 + 7 + 3 + 9 + 11 + 2 + 10 + 5 = 52（km）
耗油量 = 52 × 0.5 = 26（升）
答：这天汽车共耗油26升。
（1）当a = 3，b = -2时
a - b = 3 - (-2) = 9 - 4 = 5
(a + b)(a - b) = (3 - 2)(3 + 2) = 1 × 5 = 5
（2）当a = -1，b = 1/2时
a - b = (-1) - (1/2) = 1 - 1/4 = 3/4
(a + b)(a - b) = (-1 + 1/2)(-1 - 1/2) = (-1/2)(-3/2) = 3/4
五．解答题
由题意得：a + b = 0，cd = 1，|m| = 2
当m = 2时，原式 = 0 + 1 - 2 = -1
当m = -2时，原式 = 0 + 1 - (-2) = 3
答：值为-1或3。
（1）a - b < 0，b + c < 0，a + c < 0
（2）原式 = -(a - b) - (b + c) + (a + c) = -a + b - b - c + a + c = 0
（1）周一实际送餐量 = 50 + (-3) = 47（单）
最多送餐量 = 50 + 12 = 62（单），最少送餐量 = 50 - 8 = 42（单）
差值 = 62 - 42 = 20（单）
（2）总送餐量 = 50×7 + (-3 + 8 - 5 + 10 - 8 + 12 + 6) = 350 + 20 = 370（单）
平均每天 = 370 ÷ 7 = 52.86 ≈ 53（单）
（3）工资计算：
周一（47单）：60 + 47×2 = 154元
周二（58单）：60 + 50×2 + 8×4 = 60 + 100 + 32 = 192元
周三（45单）：60 + 45×2 = 150元
周四（60单）：60 + 50×2 + 10×4 = 60 + 100 + 40 = 200元
周五（42单）：60 + 42×2 = 144元
周六（62单）：60 + 50×2 + 10×4 + 2×6 = 60 + 100 + 40 + 12 = 212元
周日（56单）：60 + 50×2 + 6×4 = 60 + 100 + 24 = 184元
总工资 = 154 + 192 + 150 + 200 + 144 + 212 + 184 = 1236元
答：一周工资收入1236元。

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