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第四节　沉淀溶解平衡
第20课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡
学习目标 知识网络
1. 能描述沉淀溶解平衡。2. 了解沉淀溶解平衡的影响因素。3. 了解溶度积和离子积的关系，并由此学会判断反应进行的方向。
判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1) 沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等(　　)
(2) 沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等且保持不变(　　)
(3) 沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解(　　)
(4) Ksp小的难溶电解质的溶解度一定小于Ksp大的难溶电解质的溶解度(　　)
(5) 室温下，向浓度均为0.1 mol/LBaCl2和CaCl2混合溶液中滴加Na2SO4溶液，出现白色沉淀，则Ksp(BaSO4)(6) 向浓度均为0.05 mol/L NaI、NaCl混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgI)>Ksp(AgCl)(　　)
(7) 常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋的溶液中，c(Mg2＋)≤5.6×10－4 mol/L(　　)
沉淀溶解平衡的建立
1. 平衡的建立
以AgCl溶解为例：从固体溶解平衡的角度，AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，____________________________________；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，________________________。当________________________时，即得到AgCl的____________。
2. 溶解平衡的表示
如AgCl沉淀体系中：AgCl(s)??Cl－(aq)＋Ag＋(aq)。由于沉淀、溶解之间的这种________平衡的存在，决定了Ag＋和Cl－的反应________进行完全。
沉淀溶解平衡的影响因素
1. 内因
难溶电解质本身的性质。绝对不溶的物质是没有的，同样是微溶物质，溶解度差别也很大。
2. 外因
(1) 浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动。
(2) 温度：升高温度，多数平衡向溶解方向移动，少数[如Ca(OH)2的溶解]平衡向生成沉淀的方向移动。
(3) 同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动。
溶度积和离子积
以AmBn(s)??mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
表达式 Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式子中的浓度是平衡浓度 Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式子中的浓度是任意浓度
应用 Q＝Ksp，沉淀与溶解达到动态平衡，该溶液是饱和溶液 Q＜Ksp，不饱和溶液，无沉淀析出或原有沉淀溶解，直至Q＝KspQ＞Ksp，溶液处于过饱和状态，平衡向析出沉淀的方向移动，直至Q＝Ksp
备注 Ksp的影响因素内因：物质本身的性质外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关
沉淀溶解平衡曲线中的Q和Ksp
以BaSO4沉淀曲线为例说明，Q和Ksp间的关系有以下三种情况：
①在曲线上任何一点(点a、c)均满足Q＝Ksp，沉淀与溶解达到动态平衡，溶液是饱和溶液。
②在曲线上方(点b)Q＞Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
③在曲线下方(点d)Q＜Ksp，溶液处于不饱和状态，无沉淀析出。
类型1　沉淀溶解平衡的建立
　下列与沉淀溶解平衡相关的说法正确的是(　　)
A. 只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡
B. 沉淀溶解平衡是可逆的
C. 在平衡状态时：v溶解＝v沉淀＝0
D. 达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
类型2　沉淀溶解平衡的影响因素
　(2025·广州市白云中学)沉淀溶解平衡对于定量分离沉淀时如何选择沉淀剂具有指导作用。洗涤BaCO3沉淀时，为减少沉淀损失，最恰当的洗涤剂是(　　)
A. 蒸馏水　　　 B. 饱和BaCl2溶液
C. 盐酸　　　　 D. 饱和NaCl溶液
类型3　Ksp的计算及pH的调控
　已知某温度下，溶液中金属离子开始沉淀(c＝0.01 mol/L)和完全沉淀(c＝1.0×10－5 mol/L)时的pH如表所示：
金属离子 Ni2＋ Al3＋ Fe3＋ Fe2＋
开始沉淀时的pH 7.2 3.7 2.2 7.5
沉淀完全时的pH 8.7 4.7 3.2 9.0
利用表中数据，计算Ni(OH)2的Ksp＝________。如果某溶液中Ni2＋浓度为1.0 mol/L，为了防止Ni2＋沉淀，则应控制溶液的pH________。
类型4　沉淀溶解平衡曲线
　(2025·广州期末)一定温度下，BaSO4沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A. a点、c点对应的Ksp(BaSO4)相等
B. d点加入BaSO4固体不能继续溶解
C. 升高温度，可使溶液由c点变到b点
D. 饱和BaSO4溶液导电能力很弱，BaSO4是弱电解质
类型5　综合应用
　(1) 已知：室温下，Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－37.4，Ksp[Mn(OH)2]＝2×10－13。某溶液中c(Mn2＋)＝0.2 mol/L，其中含有一定量的Fe3＋，欲使溶液中Fe3＋完全除去[c(Fe3＋)<10－5 mol/L]，需控制溶液pH的范围是________。
(2) 已知：Ksp(FeS)＝6.5×10－18；H2S电离常数分别为Ka1＝1.1×10－7、Ka2＝1.3×10－13。在弱酸性溶液中，反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K的数值为________。
1. 下列化学用语表示不正确的是(　　)
A. 醋酸的电离：CH3COOH??CH3COO－＋H＋
B. 碳酸氢钠在水溶液中的电离：NaHCO3===Na＋＋HCO
C. 氯化铵的水解：NH＋H2O??NH4OH＋H＋
D. 碳酸钙的溶解平衡：CaCO3(s)??Ca2＋(aq)＋CO(aq)
2. 一定温度下，Zn(OH)2固体在水中达到沉淀溶解平衡：Zn(OH)2(s) ??Zn2＋(aq)＋2OH－(aq)。要使Zn(OH)2固体质量减小而c(Zn2＋)不变，可采取的措施是(　　)
A. 加入少量水 B. 通入HCl气体
C. 加入NaOH固体 D. 加入ZnSO4固体
3. 常温下，Ksp(CaSO4)＝9×10－6，常温下CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A. 加入Na2SO4可使溶液由a点变到b点
B. b点将有沉淀生成，平衡后溶液中c(SO)一定等于3×10－3 mol/L
C. a点对应的Ksp等于c点对应的Ksp
D. d点溶液通过蒸发可以变到c点
4. 工业上常用硫化物作沉淀剂除去废水中的Cu2＋等重金属离子。常温下，CuS饱和溶液中，－lgc(Cu2＋)和－lgc(S2－)关系如图所示，Ksp(CuS)＝________；图中a、b、c三点对应的溶液中，一定存在CuS沉淀的是________(填字母)。
配套新练案
第四节　沉淀溶解平衡
第20课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡
1. 下列变化是放热过程的是(　　)
A. FeCl3水解 B. 醋酸电离
C. CaCO3溶解平衡 D. H2在Cl2中燃烧
2. 下列有关AgBr沉淀溶解平衡的说法正确的是　　(　　)
A. 平衡时，AgBr沉淀生成和溶解的速率都等于0
B. AgBr难溶于水，溶液中不存在Ag＋和Br－
C. 向AgBr沉淀溶解平衡体系中加入NaBr固体，AgBr的Ksp不变
D. 升高温度，AgBr的溶解度不变
3. 对饱和AgCl溶液(有AgCl固体存在)进行下列操作后，c(Ag＋)保持不变的是(　　)
A. 加少量水稀释
B. 加热
C. 加入少量浓盐酸
D. 加入少量固体AgNO3
4. 在CaF2(Ksp＝5.3×10－9)与CaSO4(Ksp＝9.1×10－6)混合的饱和溶液中，测得F－浓度为1.8×10－3 mol/L。则溶液中SO浓度约为　　(　　)
A. 3.0×10－3 mol/L B. 5.7×10－3 mol/L
C. 1.6×10－3 mol/L D. 9.0×10－4 mol/L
5. 下列说法正确的是(　　)
A. 相同温度下，难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
B. Ksp(Ag2CrO4)＜Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl的溶解度
C. 溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D. 升高温度，某沉淀溶解平衡逆向移动，说明它的溶解度是减小的，Ksp也变小
6. 已知常温时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.1×10－11，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(Ag2CrO4)＝1.9×10－12，Ksp(CH3COOAg)＝2.3×10－3。下列叙述错误的是(　　)
A. 浓度均为0.2 mol/L的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产生CH3COOAg沉淀
B. 将0.001 mol/L AgNO3溶液滴入浓度均为0.001 mol/L的KCl和K2CrO4的混合溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀
C. c(Mg2＋)＝0.11 mol/L的溶液中要产生Mg(OH)2沉淀，溶液的pH要控制在9以上
D. 在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变
7. (2024·茂名期中)已知难溶性物质K2SO4·MgSO4·2CaSO4在水中存在如下平衡状态：K2SO4·MgSO4·2CaSO4(s)??2Ca2＋(aq)＋2K＋(aq)＋Mg2＋(aq)＋4SO(aq)，不同温度下，K＋的浸出浓度与溶浸时间的关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A. 向该体系中加入饱和NaOH溶液，沉淀溶解平衡向右移动
B. 向该体系中加入饱和碳酸钠溶液，沉淀溶解平衡向右移动
C. 该难溶性物质的Ksp＝c(Ca2＋)·c(K＋)·c(Mg2＋)·c(SO)
D. 升高温度，溶浸速率增大，平衡向右移动
8. (2024·广州白云中学)一定温度下，AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。
下列说法错误的是(　　)
A. a、b、c三点的Ksp相等
B. AgCl的饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)
C. AgCl在c点的溶解度比b点大
D. b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)沿曲线向a点方向变化
9. 在一混合溶液中含有KCl、KBr、K2CrO4，其浓度均为0.01 mol/L，已知：AgCl、AgBr、Ag2CrO4的Ksp分别为1.77×10－10、5.35×10－13、1.12×10－12。向溶液中逐滴加入0.01 mol/L AgNO3溶液时，最先和最后沉淀的物质是(　　)
A. AgBr、AgCl B. Ag2CrO4、AgCl
C. AgBr、Ag2CrO4 D. 同时沉淀
10. 下列说法错误的是(　　)
A. 常温下，Ksp[Cu(OH)2]＝2.6×10－19，pH＝10的含Cu2＋的溶液中，c(Cu2＋)≥2.6×10－11 mol/L
B. 已知Ksp[Fe(OH)3]＝4.0×10－38，则常温下Fe3＋＋3H2O??Fe(OH)3＋3H＋的平衡常数K＝2.5×10－5
C. 常温下，Ksp[Cr(OH)3]＝1×10－32，要使处理后废水中的c(Cr3＋)降至1×10－5 mol/L，应调溶液的pH＝5
D. 向BaCO3、BaSO4的饱和溶液中加入少量BaCl2，溶液中不变
11. 在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时，AgCl的Ksp＝4×10－10。下列说法错误的是(　　)
A. 在t ℃时，AgBr的Ksp＝4.9×l0－13
B. 在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点
C. 图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D. 在t ℃时，反应AgCl(s)＋Br－(aq)??AgBr(s)＋Cl－(aq)平衡常数K≈816
12. (1) 某“除镁”步骤中利用NH4F除去Mg2＋，若溶液的pH太小，会显著增加NH4F的用量，其原因为______________________________________________________________(结合勒夏特列原理解释)。
(2) (2025·广州市白云中学)已知：相关金属离子c(Mn＋)＝0.1 mol/L生成氢氧化物沉淀的pH如下表所示：
Fe2＋ Fe3＋ Al3＋ Zn2＋ Cd2＋
开始沉淀 6.3 1.5 3.4 6.5 7.4
沉淀完全 8.3 2.8 4.7 8.5 9.4
常温下，Ksp[Zn(OH)2]＝________。
13. 在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO生成砖红色沉淀，指示达到滴定终点。当溶液中Cl－恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5 mol/L)时，溶液中c(CrO)＝________mol/L(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)。
第20课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡
基础辨析
(1) √　(2) ×　(3) ×　(4) ×　(5) ×　(6) ×　(7) √
核心笔记
重难点1　1. 少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面溶于水中　回到AgCl的表面析出　沉淀和溶解的速率相等　饱和溶液
2. 动态　不能
分类举题
例1　B　【解析】易溶电解质作溶质时，如果是饱和溶液，也存在沉淀溶解平衡，A错误；沉淀溶解平衡属于动态平衡，是可逆过程，B正确；在平衡状态时v溶解＝v沉淀≠0，C错误；达到沉淀溶解平衡的溶液一定是饱和溶液，D错误。
例2　B　【解析】含有钡离子或者碳酸根离子的溶液可减少BaCO3沉淀溶解损失，B符合题意。
例3　1.0×10－15.6　<6.2
【解析】由表可知，Ni2＋完全沉淀时，pH＝8.7，此时c(Ni2＋)＝1.0×10－5 mol/L，c(H＋)＝1.0×10－8.7 mol/L，则c(OH－)＝＝ mol/L＝1.0×10－5.3 mol/L，Ni(OH)2 的Ksp＝c(Ni2＋)·c2(OH－)＝1.0×10－5×(1.0×10－5.3)2＝1.0×10－15.6。该溶液中Ni2＋的浓度为1.0 mol/L，为避免镍离子沉淀，需满足Ksp>c(Ni2＋)·c2(OH－)，c2(OH－)<＝1.0×10－15.6(mol/L)2，此时c(OH－)<1.0×10－7.8 mol/L，则c(H＋)>1.0×10－6.2 mol/L，故应控制溶液的pH<6.2。
例4　A　【解析】溶度积常数Ksp只随着温度的改变而改变，温度不变Ksp不变，所以a点、c点对应的Ksp(BaSO4)相等，A正确；由图可知，c点为BaSO4的饱和溶液，c(SO)相同且c(Ba2＋)：c＞d，则d点为BaSO4的不饱和溶液，加入BaSO4固体能继续溶解，B错误；c点溶液中c(SO)≠c(Ba2＋)，升高温度时转化为BaSO4的不饱和溶液，溶液中c(SO)、c(Ba2＋)不变，不可能由c点变到b点，C错误；BaSO4是不溶物，但溶解的部分完全电离，属于强电解质，D错误。
例5　(1) 3.2～8.0　(2) 5×10－5
【解析】(1) 根据Ksp[Mn(OH)2]＝2×10－13，c(Mn2＋)＝0.2 mol/L，计算Mn2＋开始沉淀时c(OH－)＝mol/L＝10－6 mol/L，pOH＝6，故pH＝8。根据Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－37.4、完全沉淀时c(Fe3＋)<10－5 mol/L，Fe3＋完全沉淀时c(OH－)＝ mol/L＝10－10.8 mol/L，pOH＝10.8，故pH＝3.2。所以“除铁”过程需控制溶液pH的范围是3.2～8.0。(2) 反应FeS＋H＋??Fe2＋＋HS－的平衡常数K＝＝＝＝＝5×10－5。
质量评价
1. C　【解析】铵根离子水解生成NH3·H2O，水解方程式为NH＋H2O??NH3·H2O＋H＋，C错误。
2. A　【解析】加入少量水，沉淀溶解平衡正向移动，Zn(OH)2固体质量减小，溶液依然饱和，c(Zn2＋)不变，A符合题意；通入HCl气体，OH－被消耗，沉淀溶解平衡正向移动，Zn(OH)2固体质量减小，c(Zn2＋)增大，B不符合题意；加入NaOH固体，OH－浓度增大，沉淀溶解平衡逆向移动，Zn(OH)2固体质量增大，c(Zn2＋)减小，C不符合题意；加入ZnSO4固体，c(Zn2＋)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，Zn(OH)2固体质量增大，D不符合题意。
3. C　【解析】加入Na2SO4溶液，c(SO)增大，c(Ca2＋)减小，不能使溶液由a点变到b点，A错误；b点溶液中的c(Ca2＋)≠c(SO)，二者按物质的量之比1∶1沉淀后，所得溶液中c(Ca2＋)≠c(SO)≠＝3×10－3 mol/L，B错误；温度不变，Ksp不变，故Ksp：a点＝c点，C正确；蒸发d点溶液后，c(Ca2＋)和c(SO)应该同时增大，不能使溶液由d点变到c点，D错误。
4. 10－36　b
【解析】由图可知，a点处于CuS的沉淀溶解平衡状态，c(Cu2＋)＝c(S2－)＝10－18 mol/L，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)＝10－18×10－18＝10－36。负对数越大，离子浓度越小，斜线下方的点表示过饱和溶液，故b点时一定存在CuS沉淀。
配套新练案
第四节　沉淀溶解平衡
第20课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡
1. D　【解析】盐的水解是吸热过程，A错误；弱电解质的电离是吸热过程，B错误；CaCO3的溶解是吸热过程，C错误；物质的燃烧反应是放热过程，D正确。
2. C　【解析】沉淀溶解平衡属于动态平衡，平衡时，AgBr沉淀生成和溶解的速率相等但不等于0，A、B错误；温度不变，Ksp不变，升高温度，Ksp变大，C正确，D错误。
3. A　【解析】Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，加少量水稀释，平衡正向移动，但温度不变，Ksp(AgCl)不变，故c(Ag＋)仍保持不变，A符合题意。
4. B　【解析】CaF2与CaSO4混合的饱和溶液中c(F－)＝1.8×10－3 mol/L，c(Ca2＋)＝＝ mol/L ≈1.6×10－3 mol/L，则溶液中SO的浓度为＝ mol/L ≈5.7×10－3 mol/L，B正确。
5. D　【解析】相同温度下，不同类型的电解质无法由溶度积来比较溶解度大小，同类型的难溶电解质Ksp越小，溶解度才越小，A错误；Ag2CrO4和AgCl的类型不同，不能简单由Ksp数值大小来比较溶解度，B错误；溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积常数可能增大也可能减小，C错误；升高温度，沉淀溶解平衡向吸热方向移动，则说明它的溶解度是减小的，所以Ksp也变小，D正确。
6. B　【解析】二者等体积混合后，所得混合溶液浓度均为0.1 mol/L，c(CH3COO－)·c(Ag＋)＝0.1×0.1＝0.01＞2.3×10－3，因此一定产生CH3COOAg沉淀，A正确；0.001 mol/L KCl溶液中形成AgCl沉淀时，c(Ag＋)＝ mol/L＝1.8×10－7 mol/L,0.001 mol/L K2CrO4溶液中形成Ag2CrO4沉淀时，c(Ag＋)＝ mol/L＝×10－5 mol/L，则KCl溶液中形成AgCl沉淀时，Ag＋浓度小，即AgCl先达到饱和，应先生成AgCl沉淀，B错误；Ksp[Mg(OH)2]＝c(Mg2＋)·c2(OH－)，c(OH－)≥ mol/L＝10－5 mol/L，溶液的pH至少要控制在9以上，C正确；Ksp(AgCl)只受温度的影响，与浓度无关，所以在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变，D正确。
7. C　【解析】加入饱和NaOH溶液有Mg(OH)2沉淀生成，c(Mg2＋)减小，沉淀溶解平衡右移，A正确；加入饱和Na2CO3溶液，有CaCO3沉淀生成，c(CO)减小，沉淀溶解平衡右移，B正确；该难溶性物质的Ksp＝c2(Ca2＋)·c2(K＋)·c(Mg2＋)·c4(SO)，C错误；由图可知，升高温度，达到平衡状态需要的时间缩短，c(K＋)增大，即平衡向右移动，D正确。
8. C　【解析】温度不变，同种沉淀的Ksp不变，故a、b、c三点的Ksp相等，A正确；由AgCl(s)??Ag＋(aq)＋Cl－(aq)知，AgCl的饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)，B正确；c点的c(Cl－)比b点大，AgCl溶解平衡逆向移动，故AgCl在c点的溶解度比b点小，C错误；b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)浓度增大，则c(Cl－)减小，c(Ag＋)沿曲线向a点方向变化，D正确。
9. C　【解析】AgCl、AgBr、Ag2CrO4的Ksp分别为1.77×10－10、5.35×10－13、1.12×10－12，其溶度积常数大小顺序为Ksp(AgCl)＞Ksp(Ag2CrO4)＞Ksp(AgBr)，形成沉淀需要的Ag＋浓度分别为c(Ag＋)＝＝ mol/L＝1.77×10－8 mol/L 、c(Ag＋)＝＝ mol/L＝5.35×10－11 mol/L 、c(Ag＋)＝＝ mol/L≈1.06×10－5 mol/L，所以需要离子浓度最大的是K2CrO4，最小的是KBr，故最先看到的沉淀是AgBr，最后看到的沉淀是Ag2CrO4，C正确。
10. A　【解析】常温下，pH＝10的含Cu2＋的溶液中，c(OH－)＝1×10－4 mol/L，则根据Ksp[Cu(OH)2]＝2.6×10－19可知，c(Cu2＋)≤＝ mol/L＝2.6×10－11 mol/L，A错误；反应Fe3＋＋3H2O??Fe(OH)3＋3H＋的平衡常数K＝＝＝＝2.5×10－5，B正确；常温下Ksp[Cr(OH)3]＝1×10－32，要使处理后废水中c(Cr3＋)降至1×10－5 mol/L，则c(OH－)＝mol/L＝1×10－9 mol/L，pH＝5，C正确；向BaCO3、BaSO4的饱和溶液中加入少量BaCl2，溶液中＝，温度不变，比值为定值，D正确。
11. B　【解析】根据图中c点的c(Ag＋)和c(Br－)可得该温度下AgBr的Ksp为4.9×10－13，A正确；在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，不可能由c点到b点，B错误；在a点时Q＜Ksp，故a点为AgBr的不饱和溶液，C正确；K＝＝＝≈816，D正确。
12. (1) 若溶液的pH太小，c(H＋)增大，H＋＋F－??HF平衡正向移动，溶液中c(F－)减小，为使MgF2的溶解平衡逆向移动，NH4F用量更多　(2) 1.0×10－16
【解析】(2) 根据表中数据，c(Zn2＋)＝0.1 mol/L，开始沉淀的pH＝6.5，Ksp＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝0.1×(10－7.5)2＝1.0×10－16。
13. 5.0×10－3
【解析】c(Ag＋)＝＝ mol/L＝2.0×10－5 mol/L，则c(CrO)＝＝ mol/L＝5×10－3 mol/L。(共46张PPT)
第三章
水溶液中的离子反应与平衡
第四节　沉淀溶解平衡
第20课时　难溶电解质的沉淀溶解平衡
目 标 导 航
学习目标 知识网络
1. 能描述沉淀溶解平衡。 2. 了解沉淀溶解平衡的影响因素。 3. 了解溶度积和离子积的关系，并由此学会判断反应进行的方向。
判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)。
(1) 沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率和溶解的速率相等(　　)
(2) 沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等且保持不变(　　)
(3) 沉淀溶解达到平衡时，如果再加入难溶性的该沉淀物，将促进溶解(　　)
(4) Ksp小的难溶电解质的溶解度一定小于Ksp大的难溶电解质的溶解度(　　)
(5) 室温下，向浓度均为0.1 mol/L BaCl2和CaCl2混合溶液中滴加Na2SO4溶液，出现白色沉淀，则Ksp(BaSO4)(6) 向浓度均为0.05 mol/L NaI、NaCl混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，有黄色沉淀生成，则Ksp(AgI)>Ksp(AgCl)(　　)
(7) 常温下，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12，pH＝10的含Mg2＋的溶液中，c(Mg2＋) ≤5.6×10－4 mol/L(　　)
基 础 辨 析
√
×
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×
×
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核心笔记
1. 平衡的建立
以AgCl溶解为例：从固体溶解平衡的角度，AgCl在溶液中存在下述两个过程：一方面，在水分子作用下，____________________________________；另一方面，溶液中的Ag＋和Cl－受AgCl表面阴、阳离子的吸引，_____________________。当_____________________时，即得到AgCl的____________。
2. 溶解平衡的表示
沉淀溶解平衡的建立
1
少量Ag＋和Cl－脱离AgCl的表面溶于水中
回到AgCl的表面析出
沉淀和溶解的速率相等
饱和溶液
动态
不能
1. 内因
难溶电解质本身的性质。绝对不溶的物质是没有的，同样是微溶物质，溶解度差别也很大。
2. 外因
(1) 浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动。
(2) 温度：升高温度，多数平衡向溶解方向移动，少数[如Ca(OH)2的溶解]平衡向生成沉淀的方向移动。
(3) 同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向生成沉淀的方向移动。
沉淀溶解平衡的影响因素
2
溶度积和离子积
3
溶度积 离子积
概念 沉淀溶解平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号 Ksp Q
表达式 Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式子中的浓度是平衡浓度 Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)，式子中的浓度是任意浓度
应用 Q＝Ksp，沉淀与溶解达到动态平衡，该溶液是饱和溶液 Q＜Ksp，不饱和溶液，无沉淀析出或原有沉淀溶解，直至Q＝Ksp Q＞Ksp，溶液处于过饱和状态，平衡向析出沉淀的方向移动，直至Q＝Ksp
备注 Ksp的影响因素 内因：物质本身的性质 外因：仅与温度有关，与浓度、压强、催化剂等无关
以BaSO4沉淀曲线为例说明，Q和Ksp间的关系有以下三种情况：
①在曲线上任何一点(点a、c)均满足Q＝Ksp，沉淀与溶解达到动态平衡，溶液是饱和溶液。
②在曲线上方(点b)Q＞Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。
③在曲线下方(点d)Q＜Ksp，溶液处于不饱和状态，无沉淀析出。
沉淀溶解平衡曲线中的Q和Ksp
4
分类举题
类型1　沉淀溶解平衡的建立
　　下列与沉淀溶解平衡相关的说法正确的是(　　)
A. 只有难溶电解质才存在沉淀溶解平衡
B. 沉淀溶解平衡是可逆的
C. 在平衡状态时：v溶解＝v沉淀＝0
D. 达到沉淀溶解平衡的溶液不一定是饱和溶液
1
【解析】 易溶电解质作溶质时，如果是饱和溶液，也存在沉淀溶解平衡，A错误；沉淀溶解平衡属于动态平衡，是可逆过程，B正确；在平衡状态时v溶解＝　　v沉淀≠0，C错误；达到沉淀溶解平衡的溶液一定是饱和溶液，D错误。
B
类型2　沉淀溶解平衡的影响因素
　　(2025·广州市白云中学)沉淀溶解平衡对于定量分离沉淀时如何选择沉淀剂具有指导作用。洗涤BaCO3沉淀时，为减少沉淀损失，最恰当的洗涤剂是(　　)
A. 蒸馏水　　　 B. 饱和BaCl2溶液
C. 盐酸　　　　 D. 饱和NaCl溶液
2
【解析】 含有钡离子或者碳酸根离子的溶液可减少BaCO3沉淀溶解损失，B符合题意。
B
类型3　Ksp的计算及pH的调控
　　已知某温度下，溶液中金属离子开始沉淀(c＝0.01 mol/L)和完全沉淀(c＝1.0×10－5 mol/L)时的pH如表所示：
利用表中数据，计算Ni(OH)2的Ksp＝________________。如果某溶液中Ni2＋浓度为1.0 mol/L，为了防止Ni2＋沉淀，则应控制溶液的pH_________。
3
1.0×10－15.6
金属离子 Ni2＋ Al3＋ Fe3＋ Fe2＋
开始沉淀时的pH 7.2 3.7 2.2 7.5
沉淀完全时的pH 8.7 4.7 3.2 9.0
<6.2
类型4　沉淀溶解平衡曲线
　　(2025·广州期末)一定温度下，BaSO4沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A. a点、c点对应的Ksp(BaSO4)相等
B. d点加入BaSO4固体不能继续溶解
C. 升高温度，可使溶液由c点变到b点
D. 饱和BaSO4溶液导电能力很弱，BaSO4是弱电解质
4
A
类型5　综合应用
　　(1) 已知：室温下，Ksp[Fe(OH)3]＝1×10－37.4，Ksp[Mn(OH)2]＝2×10－13。某溶液中c(Mn2＋)＝0.2 mol/L，其中含有一定量的Fe3＋，欲使溶液中Fe3＋完全除去[c(Fe3＋)<10－5 mol/L]，需控制溶液pH的范围是_____________。
5
3.2～8.0
5×10－5
质量评价
1. 下列化学用语表示不正确的是(　　)
C
A. 加入少量水 B. 通入HCl气体
C. 加入NaOH固体 D. 加入ZnSO4固体
【解析】 加入少量水，沉淀溶解平衡正向移动，Zn(OH)2固体质量减小，溶液依然饱和，c(Zn2＋)不变，A符合题意；通入HCl气体，OH－被消耗，沉淀溶解平衡正向移动，Zn(OH)2固体质量减小，c(Zn2＋)增大，B不符合题意；加入NaOH固体，OH－浓度增大，沉淀溶解平衡逆向移动，Zn(OH)2固体质量增大，c(Zn2＋)减小，C不符合题意；加入ZnSO4固体，c(Zn2＋)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，Zn(OH)2固体质量增大，D不符合题意。
A
3. 常温下，Ksp(CaSO4)＝9×10－6，常温下CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A. 加入Na2SO4可使溶液由a点变到b点
C. a点对应的Ksp等于c点对应的Ksp
D. d点溶液通过蒸发可以变到c点
C
4. 工业上常用硫化物作沉淀剂除去废水中的Cu2＋等重金属离子。常温下，CuS饱和溶液中，－lgc(Cu2＋)和－lgc(S2－)关系如图所示，Ksp(CuS)＝__________；图中a、b、c三点对应的溶液中，一定存在CuS沉淀的是___(填字母)。
10－36
b
【解析】 由图可知，a点处于CuS的沉淀溶解平衡状态，c(Cu2＋)＝c(S2－)＝　10－18 mol/L，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)＝10－18×10－18＝10－36。负对数越大，离子浓度越小，斜线下方的点表示过饱和溶液，故b点时一定存在CuS沉淀。
配套新练案
1. 下列变化是放热过程的是(　　)
A. FeCl3水解 B. 醋酸电离
C. CaCO3溶解平衡 D. H2在Cl2中燃烧
【解析】 盐的水解是吸热过程，A错误；弱电解质的电离是吸热过程，B错误；CaCO3的溶解是吸热过程，C错误；物质的燃烧反应是放热过程，D正确。
D
2. 下列有关AgBr沉淀溶解平衡的说法正确的是(　　)
A. 平衡时，AgBr沉淀生成和溶解的速率都等于0
B. AgBr难溶于水，溶液中不存在Ag＋和Br－
C. 向AgBr沉淀溶解平衡体系中加入NaBr固体，AgBr的Ksp不变
D. 升高温度，AgBr的溶解度不变
【解析】 沉淀溶解平衡属于动态平衡，平衡时，AgBr沉淀生成和溶解的速率相等但不等于0，A、B错误；温度不变，Ksp不变，升高温度，Ksp变大，C正确，D错误。
C
3. 对饱和AgCl溶液(有AgCl固体存在)进行下列操作后，c(Ag＋)保持不变的是(　　)
A. 加少量水稀释
B. 加热
C. 加入少量浓盐酸
D. 加入少量固体AgNO3
【解析】 Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)，加少量水稀释，平衡正向移动，但温度不变，Ksp(AgCl)不变，故c(Ag＋)仍保持不变，A符合题意。
A
A. 3.0×10－3 mol/L B. 5.7×10－3 mol/L
C. 1.6×10－3 mol/L D. 9.0×10－4 mol/L
B
5. 下列说法正确的是(　　)
A. 相同温度下，难溶电解质的溶度积Ksp越小，则它的溶解度越小
B. Ksp(Ag2CrO4)＜Ksp(AgCl)，则Ag2CrO4的溶解度小于AgCl的溶解度
C. 溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积越大
D. 升高温度,某沉淀溶解平衡逆向移动,说明它的溶解度是减小的,Ksp也变小
【解析】 相同温度下，不同类型的电解质无法由溶度积来比较溶解度大小，同类型的难溶电解质Ksp越小，溶解度才越小，A错误；Ag2CrO4和AgCl的类型不同，不能简单由Ksp数值大小来比较溶解度，B错误；溶度积常数Ksp与温度有关，温度越高，溶度积常数可能增大也可能减小，C错误；升高温度，沉淀溶解平衡向吸热方向移动，则说明它的溶解度是减小的，所以Ksp也变小，D正确。
D
6.已知常温时,Ksp[Mg(OH)2]＝1.1×10－11,Ksp(AgCl)＝1.8×10－10,Ksp(Ag2CrO4) ＝1.9×10－12，Ksp(CH3COOAg)＝2.3×10－3。下列叙述错误的是(　　)
A. 浓度均为0.2 mol/L的AgNO3溶液和CH3COONa溶液等体积混合一定产生CH3COOAg沉淀
B. 将0.001 mol/L AgNO3溶液滴入浓度均为0.001 mol/L的KCl和K2CrO4的混合溶液中，先产生Ag2CrO4沉淀
C. c(Mg2＋)＝0.11 mol/L的溶液中要产生Mg(OH)2沉淀，溶液的pH要控制在9以上
D. 在其他条件不变的情况下，向饱和AgCl水溶液中加入NaCl溶液，Ksp(AgCl)不变
B
A. 向该体系中加入饱和NaOH溶液，沉淀溶解平衡向右移动
B. 向该体系中加入饱和碳酸钠溶液，沉淀溶解平衡向右移动
D. 升高温度，溶浸速率增大，平衡向右移动
C
下列说法错误的是(　　)
A. a、b、c三点的Ksp相等
B. AgCl的饱和溶液中c(Ag＋)＝c(Cl－)
C. AgCl在c点的溶解度比b点大
D. b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)沿曲线向a点方向变化
C
9. 在一混合溶液中含有KCl、KBr、K2CrO4，其浓度均为0.01 mol/L，已知：AgCl、AgBr、Ag2CrO4的Ksp分别为1.77×10－10、5.35×10－13、1.12×10－12。向溶液中逐滴加入0.01 mol/L AgNO3溶液时，最先和最后沉淀的物质是(　　)
A. AgBr、AgCl B. Ag2CrO4、AgCl
C. AgBr、Ag2CrO4 D. 同时沉淀
C
10. 下列说法错误的是(　　)
A. 常温下，Ksp[Cu(OH)2]＝2.6×10－19，pH＝10的含Cu2＋的溶液中，c(Cu2＋) ≥2.6×10－11 mol/L
A
11. 在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知t ℃时，AgCl的Ksp＝4×10－10。下列说法错误的是(　　)
A. 在t ℃时，AgBr的Ksp＝4.9×l0－13
B. 在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点到b点
C. 图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
B
12. (1) 某“除镁”步骤中利用NH4F除去Mg2＋，若溶液的pH太小，会显著增加NH4F的用量，其原因为_________________________________________________ ______________________________________________________________________(结合勒夏特列原理解释)。
(2) (2025·广州市白云中学)已知：相关金属离子c(Mn＋)＝0.1 mol/L生成氢氧化物沉淀的pH如下表所示：
常温下，Ksp[Zn(OH)2]＝_______________。
【解析】 (2) 根据表中数据，c(Zn2＋)＝0.1 mol/L，开始沉淀的pH＝6.5，Ksp＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝0.1×(10－7.5)2＝1.0×10－16。
Fe2＋ Fe3＋ Al3＋ Zn2＋ Cd2＋
开始沉淀 6.3 1.5 3.4 6.5 7.4
沉淀完全 8.3 2.8 4.7 8.5 9.4
1.0×10－16
5.0×10－3
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