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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中思维拓展培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．下列各式中乘积最小的是（　　）
A．9.8×0.12 B．9.8×1.3 C．9.8×1 D．9.8×5.3
2．算式3□.8×□.7的积可能是下面的（　　）
A．267.6 B．267.96 C．26.796
3．下列算式与6.3×10.1的结果相等的是（　　）
A．6.3×10+0.1 B．6.3×10+6.3×1 C．6.3×10+6.3×0.1 D．6.3×1+6.3×0.1
4．如果小明在教室里的位置用（4，5）来表示，那么他同桌的位置可能是（　　）
A．（4，3） B．（3，5） C．（4，6） D．（5，6）
5．把四个点：A（2，1）、B（7，1）、C（4，4）、D（9，4）连成一个封闭的图形是（　　）
A．平行四边形 B．梯形 C．三角形 D．不规则图形
6．如图的竖式中，箭头所指的“12”表示的是（　　）
A．12个1 B．12个0.1 C．12个0.01
7．聪聪在用计算器计算一个四位数乘525时，错误地将525输成了25，接下来，输入（　　）可以避免结果错误。
A．“×5” B．“×500” C．“+500” D．“×21”
8．掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是（　　）
A．一定是反面朝上 B．一定是正面朝上
C．正面朝上和反面朝上的可能性相同 D．不能确定
9．猜转盘中的数，乐乐应该选择（　　），才能使赢的可能性最大。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．小于6的数 D．大于5的数
二．填空题（共9小题）
10．4.35×0.5的积是 　 　位小数，得数是 　 　，把它保留一位小数约是 　 　。
11．计算“20×3＝”时，可以转化成“2×3＝6“，这里的“6”表示6个十，结果是60；计算“0.2×3＝”时，也可以转化成“2×3＝6”，这里的“6”表示6个 　 　，结果是 　 　。
12．小明计算出“2.8×5.6＝1.564，”要快速检查计算结果是否正确，我的检查方法有两种：
方法一是 　 　；方法二是 　 　。
13．四（1）班的同学们在操场上进行队列表演，每一列人数相等，小明站在倒数第1列的倒数第3行，用数对表示（5，5），这个班里一共有 　 　人。
14．方方和华华玩“我说你画”的游戏。方方负责用语言描述方格纸上的图形，华华负责在空白方格纸上画出这个图形。方方应该如何准确地描述这个三角形，才能让华华准确地画出来呢？她可以这样说： 　。
15．7÷1.1的商是 　 　小数，用简便方法记作 　 　，保留两位小数是 　 　。
16．根据实时汇率平台显示1美元可以兑换7.28元人民币。按照这个汇率，100元人民币可以兑换 　 　美元；100美元可以兑换 　 　元人民币。（除不尽时得数保留两位小数）
17．某商场搞促销活动，凡是购物满500元，就有一次转转盘中奖品的机会（如图）。转动转盘后，指针指向哪，就获得相应的奖品，那么获得 　 　奖品可能性最大，获得 　 　奖品可能性最小。
18．给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色面朝上概率最大，红色和黄色面朝上的概率一样，有 　 　个面涂了蓝色。
三．判断题（共6小题）
19．0.56×0.04的积是四位小数。 　 　
20．用数对（4，x）表示位置，不知道第几行，但一定是第4列。 　 　
21．0.25÷0.5的商的最高位是个位。 　 　
22．两个数相除，商一定比被除数小． 　 　．
23．向上抛出一枚硬币，正面一定朝上． 　 　．
24．盒子里有大小一样的5个白球，1个黑球，摸一个球，摸到白球的可能性大。 　 　
四．计算题（共3小题）
25．口算。
0.28+7.2＝ 3﹣1.09＝ 0.36÷0.9＝ 1.2×0.5＝ 1﹣0.6×0.5＝
0.1÷0.01＝ 10÷100＝ 0.125×8＝ 0÷0.25＝ 1.1×0.3÷1.1×0.3＝
26．列竖式计算。（带“☆”的要验算）
1.2×0.56＝ 22.3÷1.7≈（得数保留两位小数） ☆9.9÷0.45＝
27．脱式计算，带※号的要简算。
1.7+4.3×1.6 ※5.14+8.15+7.86+1.85 ※4.9×19.79+19.79×5.1 ※2.5×9.99×0.4
五．操作题（共1小题）
28．图是幸福小学的平面图，图书馆位于（8，6），请把幸福小学各场所标在图上。教学楼（8，8）科学楼（7，9）花园（2，3）食堂（5，4）艺术楼（3，5）
六．应用题（共6小题）
29．元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？
30．一个体重50千克的成人每天需摄入约0.06千克蛋白质．照这样计算，一个体重50千克的成人100天需摄入多少千克蛋白质？
31．小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？
32．小云参加了实验小学运动会的开幕式表演．所有学生表演时排成方队，赵老师在方队的前面看小云，她的位置是（11，6），张老师在方队的后面看小云，她的位置是（2，4）．表演的学生共有多少人？
33．某市出租车的起步价是6元（3千米及3千米以内），超出的部分每多行1千米付1.8元，不足1千米按1千米计算。王老师从家到新华书店共付车费16.8元。王老师家到新华书店最多有多少千米？
34．乐乐把6双袜子放到同一个抽屉里，其中1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的．她从中任意拿出一双袜子，有几种结果？拿出什么颜色袜子的可能性最大？拿出什么颜色袜子的可能性最小？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．A
【分析】根据题意，两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数越小乘积越小，据此解答。
【解答】解：5.3＞1.3＞1＞0.12
所以上面各式中乘积最小的是9.8×0.12。
故选：A。
【点评】此题考查了小数乘法的知识，要求学生掌握。
2．B
【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。据此解答。
【解答】解：因为3□.8是一位小数，□.7是一位小数，所以积有两位小数。所以算式3□.8×□.7的积可能是267.96。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和。
3．C
【分析】把10.1看成10+0.1，再按照乘法分配律进行计算即可。
【解答】解：6.3×10.1
＝6.3×（10+0.1）
＝6.3×10+6.3×0.1
所以与6.3×10.1的结果相等的是6.3×10+6.3×0.1。
故选：C。
【点评】此题重点考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况。
4．B
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小明的同桌和小明是同一行，由此解答本题。
【解答】解：由分析可知，小明的同桌在第5行，他同桌的位置可能是（3，5）或（5，5）。
故选：B。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
5．A
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
【解答】解：如下图所示：
连成一个封闭的图形是平行四边形。
故选：A。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
6．B
【分析】小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；计算时要注意，整数部分除完后商应先点小数点，然后把十分位上的数字落下来继续除，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
【解答】解：从商的书写能够看出，数字12中的2位于十分位，所以12表示12个0.1。
故选：B。
【点评】本题是从小数除法竖式分析，观察除数与商的乘积的情况；要能够先判断商的每一位数字的位置，再来理解每一步得数的意义。
7．D
【分析】根据题意，用计算器计算一个四位数乘525时，错误地将525输成了25，因为525÷25＝21，所以接下来，输入“×21”可以避免结果错误，据此解答即可。
【解答】解：525÷25＝21
答：接下来，输入“×21”可以避免结果错误。
故选：D。
【点评】本题考查了计算器的应用，结合题意分析解答即可。
8．C
【分析】每次掷硬币的结果具有独立性，掷第11次硬币与前10次无关，可能正面朝上，也可能反面朝上；据此判断即可。
【解答】解：掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是正面朝上和反面朝上的可能性相同。
故选：C。
【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，关键要明确：每次抛硬币的结果具有独立性。
9．C
【分析】根据2的倍数、3的倍速、小于6的数、大于5的数的个数去判断。
【解答】解：2的倍数：2，4，6，8，有4个；
3的倍数：3，6，有2个；
小于6的数：1，2，3，4，5，由5个；
大于5的数：6，7，8，有3个；
2＜3＜4＜5
所以乐乐应该选择小于6的数，才能使赢的可能性最大。
故选：C。
【点评】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。
二．填空题（共9小题）
10．三；2.175；2.2。
【分析】计算4.35×0.5时，两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数，再根据小数乘法的计算方法算出积，最后根据“四舍五入法”保留一位小数。
【解答】解：4.35×0.5＝2.175
2.175≈2.2
答：4.35×0.5的积是三位小数，得数是2.175，把它保留一位小数约是2.2。
故答案为：三；2.175；2.2。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
11．0.1，0.6。
【分析】十分位上的2表示2个0.1，2乘3得6个0.1，也就是6个0.1即0.6；据此即可解答。
【解答】解：计算“0.2×3＝”时，十分位上的2表示2个0.1，2乘3得6个0.1，也就是6个0.1即0.6。
故答案为：0.1，0.6。
【点评】明确2在的数位，以及表示的意义，是解答本题的关键。
12．检查小数点的位置；检查末尾数乘积的个位数字。
【分析】题干计算错误，使用检查小数点的位置和检查末尾数的乘积方法即可快速检查。
【解答】解：小明计算出“2.8×5.6＝1.564，”要快速检查计算结果是否正确，我的检查方法有两种：
方法一是：检查小数点的位置；
方法二是：检查末尾数乘积的个位数字。
故答案为：检查小数点的位置；检查末尾数乘积的个位数字。
【点评】此题考查了小数的乘法运算和检查方法，要求学生掌握。
13．35。
【分析】根据数对表示位置的方法，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合题意可知，小明站在倒数第1列的倒数第3行，用数对表示（5，5），可知队列中有5列，有5+3﹣1＝7（行），据此解答即可。
【解答】解：5×（5+3﹣1）
＝5×7
＝35（人）
答：这个班里一共有35人。
故答案为：35。
【点评】本题考查了数对表示位置的方法，结合题意分析解答即可。
14．点B在第2列第2行，点C在第5列第2行，点A在第2列第5行。
【分析】可以用数对描述每个点的位置，用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答即可。
【解答】解：她可以这样说：点B在第2列第2行，点C在第5列第2行，点A在第2列第5行。
【点评】解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。
15．循环，6.，6.36。
【分析】先计算出7÷1.1＝6.36……，由循环小数的意义可知6.36……是循环小数，循环小数的简便记法为：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”；据此解答。
【解答】解7÷1.1＝6.36……≈6.36
7÷1.1的商是循环小数，用简便方法记作6.，保留两位小数是6.36。
故答案为：循环，6.，6.36。
【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法。
16．13.74；728。
【分析】用100元人民币除以美元与人民币的兑换汇率，即可计算出100元人民币可以兑换多少美元；用100美元乘美元与人民币的兑换汇率，即可计算出100美元可以兑换多少元人民币。
【解答】解：100÷7.28≈13.74（美元）
100×7.28＝728（元）
答：100元人民币可以兑换13.74美元；100美元可以兑换728元人民币。
故答案为：13.74；728。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的计算，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。
17．见试题解答内容
【分析】先观察这个转盘，哪一个奖项的区域面积最大，那么获得哪种奖的可能性最大，哪一个奖项的区域面积最小，那么获得哪种奖的可能性最小。
【解答】解：转盘区域面积：C＞B＞A
答：获得C奖品可能性最大，获得A奖品可能性最小。
故答案为：C；A。
【点评】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据转盘不同区域面积的大小直接判断可能性的大小。
18．4。
【分析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，蓝色面朝上概率最大，红色和黄色面朝上的概率一样，所以当蓝色有3面时，还剩3个面，就不能满足红色和黄色面朝上的概率一样，所以这个正方体有4面涂蓝色；据此解答。
【解答】解：给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色面朝上概率最大，红色和黄色面朝上的概率一样，有4个面涂了蓝色。
故答案为：4。
【点评】此题考查了游戏的可能性问题，找到总数是几，个体是几，是解决此题的关键。
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】在积的末尾没有0的乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数，据此解答。
【解答】解：在算式0.56×0.04中，两个乘数共有四位小数，所以积有四位小数。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法的计算方法。
20．√。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，即（4，x）表示位置，不知道第几行，但一定是第4列。据此判断。
【解答】解：用数对（4，x）表示位置，不知道第几行，但一定是第4列，即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。
21．×
【分析】根据小数除法的计算方法，求出算式的结果，再进一步解答。
【解答】解：0.25÷0.5＝0.5
0.25÷0.5的商的最高位是十分位。
所以原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】考查了小数除法。
22．×
【分析】运用举反例法判断，有三种情况商一定不比被除数小：
①被除数是0；因为0除以任何数都得0，所以商与被除数相等；
②除数是1；因为任何数除以1都得它本身，所以求出商与被除数相等；
③被除数不是0，除数小于1；此时商比被除数大．
【解答】解：有三种情况商一定不比被除数小：
①被除数是0；
如：0÷5＝0；商与被除数相等；
②除数是1；
如：7÷1＝7，商与被除数相等；
③被除数不是0，除数小于1；
如：4÷0.5＝8；
10÷0.2＝50；
此时商比被除数大．
故答案为：×．
【点评】这种题目从小数除法到分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
23．×
【分析】硬币只有正反两面，抛出去的硬币落地时可能正面向上，也可能反面向上，可能性一样大，进而判断即可．
【解答】解：因为抛出去的硬币落地时可能正面向上，也可能反面向上，
所以抛出去的硬币落地时正面向上，说法片面；
故答案为：×．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际情况进行分析，得出结论．
24．√
【分析】数量多的摸到的可能性就大，据此判断。
【解答】解：5＞1，即任意摸一个摸到白球的可能性大。即原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断
四．计算题（共3小题）
25．7.48；1.91；0.4；0.6；0.7；10；0.1；1；0；0.09。
【分析】根据小数加减法，小数乘法，小数除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
0.28+7.2＝7.48 3﹣1.09＝1.91 0.36÷0.9＝0.4 1.2×0.5＝0.6 1﹣0.6×0.5＝0.7
0.1÷0.01＝10 10÷100＝0.1 0.125×8＝1 0÷0.25＝0 1.1×0.3÷1.1×0.3＝0.09
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法，小数乘法，小数除法的计算方法。
26．0.672；13.12；22。
【分析】小数乘法法则：①按整数乘法的法则先求出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。
【解答】解：1.2×0.56＝0.672
22.3÷1.7≈13.12
☆9.9÷0.45＝22
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。
27．8.58；23；197.9；9.99。
【分析】1.7+4.3×1.6先加乘法，再计算加法；
※5.14+8.15+7.86+1.85根据加法交换律和加法结合律进行简便计算即可；
※4.9×19.79+19.79×5.1根据乘法分配律进行计算即可；
※2.5×9.99×0.4根据乘法交换律进行简便计算即可。
【解答】解：1.7+4.3×1.6
＝1.7+6.88
＝8.58
※5.14+8.15+7.86+1.85
＝（5.14+7.86）+（8.15+1.85）
＝13+10
＝23
※4.9×19.79+19.79×5.1
＝（4.9+5.1）×19.79
＝10×19.79
＝197.9
※2.5×9.99×0.4
＝2.5×0.4×9.99
＝1×9.99
＝9.99
【点评】本题考查小数简便运算的计算。注意计算的准确性。
五．操作题（共1小题）
28．
【分析】结合各个场所的数对，前一个数代表横坐标上的数，后一个数代表纵坐标上的数。一个场所一个场所的去标记，据此画图即可。
【解答】解：如下：
【点评】本题考查数对与方位间的关系，读懂它们之间的一一对应关系即可。
六．应用题（共6小题）
29．81元。
【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共花了多少元。
【解答】解：5+1＝6（人）
13.5×6＝81（元）
答：一共花了81元。
【点评】本题主要考查了小数乘法的实际应用，解答本题要注意一共6个同学去游玩。
30．见试题解答内容
【分析】用一个体重50千克的成人每天需摄入蛋白质的质量×天数，列出算式0.06×100计算即可求解．
【解答】解：0.06×100＝6（千克）
答：一个体重50千克的成人100天需摄入6千克蛋白质．
【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握小数乘法的意义．
31．38.25元。
【分析】儿童票半价，则儿童票的价钱为（8.5÷2）元，再根据总价＝单价×数量，求出成人票的总价再加儿童票的价格即可。
【解答】解：8.5×4+8.5÷2
＝34+4.25
＝38.25（元）
答：买门票一共要花38.25元。
【点评】此题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
32．108．
【分析】利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置时，列数在前，行数在后．从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），根据乘法的意义，用乘法解答．
【解答】解：从前面看小云，她的位置是（11，6），即小云在第11列，第6行；从后面看小云，她的位置是（2，4）即在第2列，第4行；
由此可以求出这个方阵一共有11+2﹣1＝12（列），6+4﹣1＝9（行），
12×9＝108（人）
答：表演的学生共有108人．
【点评】此题解答关键是根据从前面看小云的位置和从后面看小云的位置，求出这个方阵有多少列，多少行，然后根据乘法的意义，用乘法解答．
33．9千米。
【分析】首先用王老师付的车费16.8元减去起步价6元，求出超过起步价的车费是多少，然后用它除以1.8元得出超过3千米的路程是多少，再用它加上起步路程3千米即可。
【解答】解：16.8﹣6＝10.8（元）
10.8÷1.8＝6（千米）
6+3＝9（千米）
答：王老师家到新华书店最多有9千米。
【点评】此题主要考查了加减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出超过3千米的路程。
34．有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
【分析】因为抽屉里有1双是白色的，2双是绿色的，3双是黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；3＞2＞1，黄色袜子数量最多，白色袜子数量最少，根据数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；据此解答即可．
【解答】解：抽屉里有白色的，绿色的，黄色的，三种颜色的袜子，从中任意拿出一双袜子，有3种可能；
3＞2＞1，黄色袜子数量最多，所以拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
答：有3种结果；拿出黄颜色袜子的可能性最大；拿出白颜色袜子的可能性最小．
【点评】本题考查了可能性的大小．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
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