资源简介

A
B
C
A
D
A
C
B
B
D
B
D
7
1
2
19
或或
【详解】解：由题意知与均为等腰三角形，
对于可能有
，此时，
∴，
此时只有，
∴，
，此时，
∴，
此时只有，
∴；
，此时，，
∴，
此时只有，
∴；
综上所述，度数可以为或或，
故答案为：或或．
19.证明：在和中，
∴
∴
20.（2）
（3）（0，-1）
21.解：（1）在中，，，
∴；
(2)，平分，
∴，
∵，即，
∴是直角三角形，
∴，
∵，
∴．
22.证明：如图，过点A作AF⊥BC于F．
∵AB＝AC，AD＝AE．
∴BF＝CF，DF＝EF，
∴BD＝CE．
23.【详解】证明：如图所示，过点E作于F，
∵E是的中点，
∴，
∵平分，，
∴，
∴，
又∵，
∴是平分线．
24.【详解】（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，
∴∠ADC＝∠ACB＝90°，
∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等），
在△ADC与△CEB中
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，
则AD＝CE＝5cm，CD＝BE．
∵CD＝CE﹣DE，
∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm），
即BE的长度是2cm．
25.小问1详解】
解：点的坐标为，点的坐标为，
，
，，
，
，
，
在和中
；
【小问2详解】
①线段，
理由如下：如图2，连接，
，，点为的中点，
，，，
，，
，
，
，
在和中，
，
，
；
②式子的值不发生改变，
理由如下：，
点为的中点，
，
，
．东丽中学教学共同体2025-2026学年度第一学期八年级
数学期中质量监测
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．考试结束后，将试卷、答题纸和答题卡一并交回．
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．
2．答案答在试卷上无效．每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（　　）
A. 1，2，3 B. 2，2，3 C. 2，3，4 D. 3，4，6
2. 如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
4. 点关于x轴的对称点的坐标为（）
A. B. C. D.
5. 下列各图中，作边边上高，正确的是（）
A. B.
C. D.
6. 如图，，．若，的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（　　）
A. 22 B. 29 C. 37 D. 29或37
8. 如图，在三角形纸片中，，点在上．沿将该纸片折叠，使点落在边上的点处．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，与的角平分线相交于点，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
10. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O．如果AB＝AC，那么图中全等的直角三角形的对数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 如图，在中，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，且分别与相交于，两点，连接，若，则（）
B. C. D.
①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为________．
14. 如图，在中，，平分，于，，则的面积为 ．
15.若点与点关于轴对称，则的值是 ．
16. 如图所示，在中，点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为___．
17.如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为，则的周长为______．
18. 如图，有一三角形纸片中，，点D是边上一动点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是___________．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.本小题分如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接并延长到D，使．连接并延长到E，使，连接．
求证：
20. 本小题分在平面直角坐标系中，．
（1）在图中作出关于轴的对称；
（2）写出关于轴对称的各顶点坐标：______，______，______；
（3）点C关于直线对称的点坐标为______.
21. .本小题分 如图，中，，．
（1）求的度数；
（2）若平分交于，于，求的度数．
22.本小题分 如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE．
求证：BD＝CE.
23.本小题分
如图，，E是的中点，平分．求证：是的平分线．
本小题分
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．
25.本小题分
如图所示，直线交轴于点，交轴于点．
（1）如图1，若点的坐标为，且于点，交于点．求证：．
（2）如图2，若点为的中点，点为轴正半轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点在轴正半轴上运动的过程中，
①线段与有什么数量关系？
②若S表示三角形的面积，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，直接写出该式子的值．
期中质量监测 八年级数学试卷 第7页 （共8页） 期中质量监测 八年级数学试卷 第8 页 （共8页）

展开更多......

收起↑