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专题04 求比值和化简比
一、计算题
1．化简下面各比。
6∶15 100kg∶1.5t
2．化简比并求比值。

3．化简并求比值。
18∶ 1∶0.625 升∶160毫升
4．化简下面各比。并求出比值。
0.4∶0.14 15∶48
5．先化简下列比，再求出比值。

6．化简下面各比并求比值。
42∶36 3时∶20分
7．化简比。
36∶18 1.5∶2
8．化简比并求比值。
时∶15分
9．化简比。
0.14∶0.56 6千米∶300米
10．化简下列各比并求比值。
0.15∶0.2 1.2米∶135厘米 小时∶50分钟
11．化简下面各比，并求出比值。

12．化简下面各比。
75分钟∶2小时 0.1公顷∶30平方千米
13．化简比并求比值。
∶　　　0.25∶　　　0.45吨∶360千克
14．把下面的比化成最简整数比。
60∶32 0.45∶0.2
15．求比值。
0.125∶1＝ 3时∶20分＝ ＝ 4.2∶7.8＝
16．把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶5.25 ∶ ∶
17．化简下面各比。
18∶24 0.8∶0.36
18．化简比。
1.25∶7.5 时∶48分
19．求比值。
3.6∶4.8
20．化简比并求比值。

21．将下面各比化成最简单的整数比。
时∶35分
22．求下面各比的比值。
4.5dm∶15cm
23．化简下列各比并求比值。
分钟∶1小时 0.2千克∶25克
24．把下面各比化成最简整数比。
16∶56 0.25∶7.5
25．化简下列各比，并求出比值。
0.75∶2 ∶ 24∶36
参考答案
1．2∶5；9∶4；125∶144；1∶15
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的结果还是一个比，小数和分数的比统一成小数或分数再化简；单位不同的数据比，根据1t＝1000kg，统一单位再化简。
【详解】6∶15
＝（6÷3）∶（15÷3）
＝2∶5
100kg∶1.5t
＝100kg∶1500kg
＝（100÷100）∶（1500÷100）
＝1∶15
2．比：；；；；
比值：；；；6
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个相同的数（0除外），比值不变，比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】；
；
；
。
3．14∶1，14；8∶5，；5∶1，5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以0除外的相同的数，比值不变；最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数；求比值用比的前项除以后项，计算出商即可；据此解答。
【详解】18∶
＝18×7∶
＝126∶9
＝126÷9∶9÷9
＝14∶1
＝14
1∶0.625
＝1×1000∶0.625×1000
＝1000∶625
＝1000÷125∶625÷125
＝8∶5
＝
升∶160毫升
＝0.8升∶0.16升
＝0.8升×100∶0.16升×100
＝80升∶16升
＝5∶1
＝5
4．20∶7，；
8∶9，；
6∶1，6；
5∶16，
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
整数比的化简：比的前项和后项都是整数，可以同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比。
小数比的化简：比的前项和后项都是小数，可以同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的非零数。
分数比的化简：比的前项和后项都是分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的非零数变为最简比。
比的前项除以后项即是比值，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数；据此解答即可。
【详解】0.4∶0.14
＝（0.4×100）∶（0.14×100）
＝40∶14
＝20∶7
比值为0.4÷0.14＝
＝
＝
比值为
＝
＝
＝
＝
＝
＝
比值为
＝
＝6
15∶48
＝（15÷3）∶（48÷3）
＝5∶16
比值为15÷48＝
5．7∶1，7；1∶3，；5∶2，2.5
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来化简比；再用前项除以后项求比值。
对于，前项和后项同时乘6化简，再用前项除以后项求出比值；
对于，前项和后项同时乘8化简，再用前项除以后项求出比值；
对于，因为1dm2＝100cm2，所以0.3dm2为0.3×100＝30cm2，前项和后项同时除以6化简，再用前项除以后项求出比值。
【详解】
＝
＝7∶1
7∶1
＝7÷1
＝7
＝
＝1∶3
1∶3
＝1÷3
＝
＝（0.3dm2×100）∶12cm2
＝30∶12
＝（30÷6）∶（12÷6）
＝5∶2
5∶2
＝5÷2
＝2.5
6．7∶6；；
2∶1；2；
9∶1；9
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化简；
根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求出比值，注意单位的统一。
【详解】42∶36
＝（42÷6）∶（36÷6）
＝7∶6
7∶6＝7÷6＝；
∶0.75
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2；
3时∶20分
＝（3×60）分∶20分
＝180∶20
＝（180÷20）∶（20÷20）
＝9∶1
9∶1＝9÷1＝9；
所以42∶36＝7∶6，比值为；∶0.75＝2∶1，比值为2；3时∶20分＝9∶1，比值为9。
7．2∶1；3∶4；7∶8；5∶4
【分析】36∶18中的比的前项36和后项18同时除以18即可化简；
1.5∶2中的比的前项1.5和比的后项2同时除以0.5即可化简：
中的比的前项和比的后项同时乘28后再同时除以3即可化简；
先根据1L＝1000ml将L换算成250mL，再将比的前项和后项同时除以50即可化简。
【详解】；
；
；
（mL）， 。
8．7∶8；；2∶3；；1∶20；0.05；16∶5；3.2
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。单位不统一的，换算成统一单位，再进行解答。
【详解】
＝（×28÷3）∶（×28÷3）
＝7∶8
7∶8
＝7÷8
＝
＝（0.75×40÷15）∶（×40÷15）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
＝（×10÷3）∶（6×10÷3）
＝1∶20
1∶20
＝1÷20
＝0.05
时∶15分
＝48分∶15分
＝（48÷3）∶（15÷3）
＝16∶5
16∶5
＝16÷5
＝3.2
9．6∶49；20∶9；1∶4；20∶1
【分析】利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，由此将比化简为最简整数比。带单位的比，根据1千米＝1000米，先将单位换算一致，再化简即可。
【详解】
0.14∶0.56＝（0.14×100）∶（0.56×100）＝14∶56＝（14÷14）∶（56÷14）＝1∶4
6千米∶300米＝6000米∶300米＝（6000米÷300米）∶（300米÷300米）＝20∶1
10．6∶1，6；3∶4，0.75；8∶9，；4∶5，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变；
比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，即可求出比值。
【详解】；
；
1.2米∶135厘米＝120厘米∶135厘米＝120∶135＝（120÷15）∶（135÷15）＝8∶9＝8÷9＝；
小时∶50分钟＝40分钟∶50分钟＝40∶50＝（40÷10）∶（50÷10）＝4∶5＝4÷5＝。
11．1∶5，；7∶9，；4∶1，4；3∶5，
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘100，将小数变成整数，再同时除以它们的最大公因数，进行化简，用比的前项除以比的后项，即可得到比值。
（2）先找出比的前项和后项这两个分数分母的最小公倍数，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘这个最小公倍数，将比的前项和后项变成整数，进行化简，用比的前项除以比的后项，即可得到比值。
（3）先将1.4化成分数，再按照（2）的方式将分数比变成整数比，再同时除以它们的最大公因数，进行化简，并用比的前项除以比的后项求出比值。
（4）根据“1km＝1000m”将单位统一，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，进行化简，用比的前项除以比的后项，即可得到比值。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
12．5∶8；1∶30000；10∶9
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质化简比。
（1）根据1小时＝60分，把2小时换算成用分钟作单位，然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以15即可得解；
（2）根据1平方千米＝100公顷，把30平方千米换算成用公顷作单位，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘10即可得解；
（3）把0.6转化成分数，然后根据比的基本性质，前项和后项同时乘15即可得解。
【详解】
13．8∶15，；1∶3，；5∶4，
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比的大小不变，据此可化简比，再利用比的前项除以后项，即可求得比值。若比的前项和后项单位不一致，先将单位换算一致，再化简比。
【详解】∶
＝
＝56∶105
＝（56÷7）∶（105÷7）
＝8∶15
＝
0.25∶
＝（0.25×4）∶（×4）
＝1∶3
＝
0.45吨∶360千克
＝[（0.45×1000）千克]∶360千克
＝450千克∶360千克
＝（450÷90）∶（360÷90）
＝5∶4
＝
14．15∶8；9∶4；18∶35；5∶3
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
将60∶32的前项和后项同时除以4，将其化成最简整数比；
将0.45∶0.2的前项和后项同时乘100，再同时除以5，将其化成最简整数比；
将的前项和后项同时乘42，将其化成最简整数比；
将的前项和后项同时乘8，将其化成最简整数比。
【详解】60∶32
＝（60÷4）∶（32÷4）
＝15∶8
0.45∶0.2
＝（0.45×100）∶（0.2×100）
＝45∶20
＝（45÷5）∶（20÷5）
＝9∶4
＝
＝18∶35
＝
＝5∶3
15．0.125；9；；
【分析】根据求比值的方法，用比的前项除以后项所得的商就是比值。
单位不统一，先换算单位，高级单位换算成低级单位乘进率，1时＝60分，则3时＝180分。
据此列式求解即可。
【详解】0.125∶1
＝0.125÷1
＝0.125
3时∶20分
＝180分：20分
＝180÷20
＝9
4.2∶7.8
16．5∶21；3∶4；11∶50
【分析】根据比的基本性质可知：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简。
【详解】1.25∶5.25
＝（1.25×100）∶（5.25×100）
＝125∶525
＝（125÷25）∶（525÷25）
＝5∶21
∶
＝∶
＝15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
∶
＝∶（）
＝55∶250
＝（55÷5）∶（250÷5）
＝11∶50
17．3∶4；2∶3；20∶9
【分析】化简比：根据比的基本性质把比化成最简整数比；比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此化简比即可。
【详解】18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
∶
＝（×16）∶（×16）
＝10∶15
＝（10÷5）∶（15÷5）
＝2∶3
0.8∶0.36
＝（0.8÷0.4）∶（0.36÷0.4）
＝2∶0.9
＝（2×10）∶（0.9×10）
＝20∶9
18．1∶6；12∶5；15∶16
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值的大小不变。单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简。
【详解】1.25∶7.5
＝（1.25×100）∶（7.5×100）
＝125∶750
＝（125÷125）∶（750÷125）
＝1∶6
＝（）∶（）
＝12∶5
时∶48分
＝（×60）分∶48分
＝45∶48
＝（45÷3）∶（48÷3）
＝15∶16
19．0.75；；9
【分析】求比值的方法是：用比的前项除以后项，所得的商就是比值。对于3.6∶4.8，用3.6除以4.8计算即可；对于，用除以计算即可；对于，用除以计算即可。
【详解】3.6∶4.8
＝3.6÷4.8
＝0.75
＝÷
20．；；；；；
【分析】（1）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘8把分数比转化为整数比，然后比的前项和后项同时除以3把整数比化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（2）先把分数化为小数，比的前项和后项再同时乘10把小数比转化为整数比，然后比的前项和后项同时除以3把整数比化为最简比，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（3）比的前项和后项同时除以24，把整数比转化为最简比，再求出比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
21．1∶5；10∶3；12∶35
【分析】分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
先统一单位，把时化为12分，12和35互质，所以最简整数比是12∶35。
【详解】＝∶＝（×8）∶（×8）＝1∶5；
＝（0.8×100）∶（0.24×100）＝80∶24＝（80÷8）∶（24÷8）＝10∶3；
时∶35分＝12分∶35分＝12∶35。
22．；；25；3
【分析】，根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项，即用除以。
，用比的前项除以比的后项，即用除以。
，用比的前项除以比的后项，即用15除以。
4.5dm∶15cm，因为1dm＝10cm，所以4.5dm为4.5×10＝45cm，原比变为45cm∶15cm。然后用比的前项除以比的后项，即用45除以15。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝25
4.5dm∶15cm
1dm＝10cm
4.5×10＝45（cm）
45cm∶15cm
＝45÷15
＝3
23．12∶5；；7∶1；7；3∶5；；8∶1；8
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简，最后用前项除以后项求比值。
【详解】
比值：
比值：
分钟∶1小时
＝36分钟∶60分钟
＝（36÷12）∶（60÷12）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
0.2千克∶25克
＝200克∶25克
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
比值：8∶1＝8÷1＝8
24．2∶7；14∶9；1∶30；1∶3
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。
【详解】
＝
＝14∶9
＝1∶3
25．3∶8；；10∶3；；2∶3；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化成最简整数比；比值＝比的前项÷比的后项，根据化成的最简整数比用前项除以后项即可得到比值。
【详解】0.75∶2
＝∶2
＝（×4）∶（2×4）
＝3∶8
0.75∶2＝3∶8＝3÷8＝
∶
＝（×18）∶（×18）
＝50∶15
＝（50÷5）∶（15÷5）
＝10∶3
∶＝10∶3＝10÷3＝
24∶36
＝（24÷12）∶（36÷12）
＝2∶3
24∶36＝2∶3＝2÷3＝
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