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专题06 含整数、小数、分数、百分数的四则混合运算
一、计算题
1．计算下面各题，能简算要简算。

2．用简便方法计算。
101×3.5
3．计算下面各题，能简算的要简算。

4．怎样简便怎样算。
÷× ×（－） 25%×＋×
5．脱式计算，能简便的要简算。
3.6×78＋7.8×64 ×12.5××8 3.5×＋5.5×80%＋0.8
6．认真计算，能简算的要简算。
（92%－20%）÷72
7．用简便方法计算。

8．能简算的要简算。


9．脱式计算，能简便计算的要用简便计算。


10．计算下面各题（能简算的要简算）。

11．脱式计算，能简算的要简算。
×[÷（×）] 1.25×0.25×3.2 9.25×9.9＋92.5%
12．用你喜欢的方法计算。

13．计算下面各题，能简算的必须简算。
1.64×＋2.36×25% ×× 125－25×6÷30
14．脱式计算。
0.65×101－65% ÷（＋） 4×8×1.25×25%
15．计算下面各题，能简算的要简算。
125%×16×25% 4×0.3＋2.4×30%＋3.6×
16．脱式计算，能简便计算的就用简便计算。
×＋÷ ＋22× 12.5%×32×0.25
17．计算下列各题，能简算的要简算。

18．认真计算，能简算的要简算。
22.8×36%－2.8×0.36
19．计算下面各题，能简算的要简算。
8×0.56＋5.4×0.8－80% 3.14×6＋6.28×2－314÷10
20．计算下面各题，能简算的就简算。


21．计算下面各题，怎么简便就怎样算。
10.15－6.25－3.75＋7.85

22．计算，能简算的要简算。
3.2×25×12.5 ÷[×（－）]
96× 3.28×37＋6.4×32.8－328×1%
23．简便计算
35.6×48－280×3.56 ＋16.1－＋3.9
（－75%）÷（1－） ×＋÷
24．用你喜欢的方法计算下面各题。


25．计算。（能简算的要简算）


参考答案
1．4；24；0.35
【分析】第一题有括号，先算括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；
第二题既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
第三题，前后乘法中的0.35和35%大小相等，利用乘法分配律的逆运算进行简算。
【详解】
2．353.5；5；60
【分析】
（1）先把101看作（100＋1），再根据乘法分配律计算即可；
（2）根据乘法分配律，用24分别与括号内的数相乘；
（3）先把分数和百分数换成小数，再根据乘法分配律计算即可。
【详解】
（1）101×3.5
＝（100＋1）×3.5
＝100×3.5＋1×3.5
＝350×3.5
＝353.5
（2）
＝
＝6＋3－4
＝5
（3）
＝0.6×42＋37×0.6＋0.6×21
＝0.6×（42＋37＋21）
＝0.6×100
＝60
3．；；
【分析】
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将百分数化成分数，中括号里交换减数和加数的位置再计算，最后算乘法；
，将小数化成分数，先算除法，再算减法，最后算乘法。
【详解】
4．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（3）先把25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）÷×
＝××
＝×
＝
（2）×（－）
＝×（－）
＝×
＝
（3）25%×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
5．780；330；8
【分析】3.6×78＋7.8×64，将3.6×78转化成36×7.8，利用乘法分配律进行简算；
×12.5××8，利用乘法交换结合律进行简算；
3.5×＋5.5×80%＋0.8，将分数和百分数都化成小数，利用乘法分配律进行简算。
【详解】3.6×78＋7.8×64
＝36×7.8＋7.8×64
＝（36＋64）×7.8
＝100×7.8
＝780
×12.5××8
＝（×）×（12.5×8）
＝×100
＝330
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
6．0.01；10；
【分析】（1）先是小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为×63＋×63－36，依此进行计算即可；
（3）化除法为乘法，然后算乘法，再算加法即可。
【详解】（92%－20%）÷72
＝0.72÷72
＝0.01
＝×63＋×63－36
＝18＋28－36
＝46－36
＝10
＝
＝4＋
＝
7．；；
【分析】（1）根据分数与百分数的关系，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可；
（2）把58化为57＋1，然后运用乘法分配律把原式化为，依此进行计算即可；
（3）把除法化为乘法，即把原式化为，再运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝60
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
8．；11000
8.95；3468
【分析】第一小题中60%可化为分数，则可提取公因数，运用分数乘法分配律得出答案；
第二小题中可将88拆分为80+8，再运用乘法分配律进行简便运算；
第三小题是连除计算，可将两个除数相乘，再用被除数除以这两个乘数乘积，得出答案；
第四小题可将102拆分为100＋2，再运用乘法分配律进行简便运算。
【详解】
9．1.2；128
6.2；
【分析】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
10．7.43；11；45
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把45%化成0.45，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
11．；1；92.5
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（2）先把3.2分解成4×0.8，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先把92.5%化成0.925，再根据积不变的规律，将9.25×9.9改写成0.925×99，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）×[÷（×）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
（2）1.25×0.25×3.2
＝1.25×0.25×（4×0.8）
＝（1.25×0.8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
（3）9.25×9.9＋92.5%
＝9.25×9.9＋0.925×1
＝0.925×99＋0.925×1
＝0.925×（99＋1）
＝0.925×100
＝92.5
12．25；；8
【分析】（1）先把25%化成，除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算；
（2）先算乘法、除法，再算减法；
（3）先利用带符号搬家把原式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
13．1；；120
【分析】，逆用乘法分配律，用1.64与2.36的和乘0.25；
后两项先约分，直到约成最简分数，相乘；
6÷30写成分数形式，然后先算乘法，再算减法。
【详解】1.64×＋2.36×25%
＝1.64×0.25＋2.36×0.25
＝（1.64＋2.36）×0.25
＝4×0.25
＝1
××
＝×（×）
＝×
＝
125－25×6÷30
＝125－25×
＝125－5
＝120
14．65；；10
【分析】将百分数转化为小数，再应用乘法分配律把原式化为0.65×（101－1）进行简算；
先算括号内的加法，再算括号外的除法；
利用乘法交换律和结合律，将4和25%相乘，8和1.25相乘，即把原式化为：（4×25%）×（8×1.25）进行简算。
【详解】0.65×101－65%
＝0.65×101－0.65
＝0.65×（101－1）
＝0.65×100
＝65
÷（＋）
＝÷（＋）
＝
＝
＝
4×8×1.25×25%
＝4×8×1.25×0.25
＝（4×0.25）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
15．5；；3
【分析】125%×16×25%，把16化为8×2，原式化为：125%×（8×2）×25%，根据乘法结合律，原式化为：（125%×8）×（2×25%），再进行计算。
÷×40%，先计算除法，再计算乘法。
4×0.3＋2.4×30%＋3.6×，把百分数化成小数，30%＝0.3；分数化成小数，＝0.3；原式化为：4×0.3＋2.4×0.3＋3.6×0.3，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（4＋2.4＋3.6）×0.3，再进行计算。
【详解】125%×16×25%
＝125%×（8×2）×25%
＝（125%×8）×（2×25%）
＝10×0.5
＝5
÷×40%
＝××40%
＝×
＝
4×0.3＋2.4×30%＋3.6×
＝4×0.3＋2.4×0.3＋3.6×0.3
＝（4＋2.4＋3.6）×0.3
＝（6.4＋3.6）×0.3
＝10×0.3
＝3
16．；16；1
【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（＋），再进一步计算即可；
（2）先把算式写成×1＋22×，再根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（1＋22），最后计算即可；
（3）把32写成8×4，再根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成（0.125×8）×（4×0.25），再进一步计算即可。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＋22×
＝×1＋22×
＝×（1＋22）
＝×23
＝16
12.5%×32×0.25
＝12.5%×（8×4）×0.25
＝（0.125×8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
17．770；0.72；
【分析】第一小题中先运用乘法结合律计算125%×8，再进行乘法计算得出答案；第二小题中提取公因数0.18，然后计算括号里面的分数加法，再计算乘法得出答案；第三小题中先计算括号里面的分数减法得到，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算得出答案。
【详解】77×125%×8
＝77×（125%×8）
＝77×10
＝770
18．；7.2；
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原题化为：×（＋）进行简算；
先把百分数化为0.36，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原题化为：0.36×（22.8－2.8）进行简算；
先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
22.8×36%－2.8×0.36
＝22.8×0.36－2.8×0.36
＝0.36×（22.8－2.8）
＝0.36×20
＝7.2
＝（－）××
＝××
＝×
＝
19．8；；0
【分析】先把8×0.56化为0.8×5.6，把80%化成0.8，再根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.8×（5.6＋5.4－1）进行简算；
先把除法变为乘法，再根据减法的性质把原式化为：×－（＋）进行计算；
先把6.28拆成3.14×2，计算出314÷10＝31.4，再把31.4化为3.14×10，根据乘法分配律的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：3.14×（6＋4－10）进行计算。
【详解】8×0.56＋5.4×0.8－80%
＝0.8×5.6＋5.4×0.8－0.8
＝0.8×（5.6＋5.4－1）
＝0.8×10
＝8
÷－－
＝×－（＋）
＝－1
＝
3.14×6＋6.28×2－314÷10
＝3.14×6＋3.14×2×2－31.4
＝3.14×6＋3.14×（2×2）－31.4
＝3.14×6＋3.14×4－3.14×10
＝3.14×（6＋4－10）
＝3.14×0
＝0
20．；
102；9
【分析】先把除法变为乘法，把小数0.25化为分数，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：×（＋）进行简算；
先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：6××12＋×12×6进行简算；
先把分数化为小数0.75、75%化为0.75，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：（4.3＋8.7－1）×0.75进行简算。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝
＝6××12＋×12×6
＝60＋42
＝102
＝4.3×0.75＋0.75×8.7－0.75
＝（4.3＋8.7－1）×0.75
＝12×0.75
＝9
21．（1）8；（2）30；
（3）11；（4）
【分析】（1）根据加法交换律先计算（10.15＋7.85），再根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，即用（10.15＋7.85）的和减去（6.25＋3.75）的和。
（2）先把除法改写成乘法，再把75%化成分数，最后根据乘法分配律的逆运算进行简算。
（3）根据乘法分配律，用（5×3）分别乘和，所得积再相加。
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】（1）10.15－6.25－3.75＋7.85
＝（10.15＋7.85）－（6.25＋3.75）
＝18－10
＝8
（2）
（3）
（4）
22．1000；；
；328
【分析】（1）先把3.2拆成4×0.8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把（4×0.8）×25×12.5变成（4×25）×（0.8×12.5），再按顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先把96拆成95＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（95＋1）×变成95×＋1×，再按顺序计算；
（4）先根据积不变的规律把3.28×37＋6.4×32.8－328×1%改写成3.28×37＋64×3.28－3.28×1，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成3.28×（37＋64－1），再按顺序计算。
【详解】（1）3.2×25×12.5
＝（4×0.8）×25×12.5
＝（4×25）×（0.8×12.5）
＝100×10
＝1000
（2）÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×18
＝
（3）96×
＝（95＋1）×
＝95×＋1×
＝89＋
＝
（4）3.28×37＋6.4×32.8－328×1%
＝3.28×37＋64×3.28－3.28×1
＝3.28×（37＋64－1 ）
＝3.28×100
＝328
23．712；；
；
【分析】35.6×48－280×3.56，先根据积不变性质，将算式变为3.56×480－280×3.56，然后根据乘法分配律，将算式变为3.56×（480－280）进行简算即可；
＋16.1－＋3.9，根据带符号搬家，将算式变为－＋16.1＋3.9，然后添加括号，将算式变为（－）＋（16.1＋3.9）进行简算即可；
（－75%）÷（1－），先把百分数化为分数，然后计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法。
×＋÷，先把带分数化为假分数，然后将除法化为乘法，再根据乘法分配律，将算式变为×（＋）进行简算即可。
【详解】35.6×48－280×3.56
＝3.56×480－280×3.56
＝3.56×（480－280）
＝3.56×200
＝712
＋16.1－＋3.9
＝－＋16.1＋3.9
＝（－）＋（16.1＋3.9）
＝＋20
＝
（－75%）÷（1－）
＝（－）÷（1－）
＝（－）÷（1－）
＝÷
＝×
＝
×＋÷
＝×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
24．；；75
1；627；9
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（3）先把75%、化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算；
（4）把2.5化成，化成，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成，再按顺序计算；
（5）先算除法，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把变成进行简算，最后算加法；
（6）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
25．55；；
；
【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算；
（2）先把分数除法转化为分数乘法，并把百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算；
（3）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。
【详解】（1）
＝
＝
＝67－12
＝55
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
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