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海南中学2025-2026学年第一学期期中考试
高二数学试题
时间：120分钟
满分：150分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡相应
位置上.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线x-y-1=0的倾斜角是()
A号
B
C.3x
4
D.5
6
2.已知圆的一条直径的端点分别是A(1,0),B(-3,4),则该圆的方程为()
A.(x+1)2+(y+2)2=8
B.（x-1)+(y-2)2=32
C.(x+1)+(y+2)2=32
D.(x-1)2+(y-2)2=8
3.已知等差数列{an}中，a2=4,a=12,则S。等于()
A.48
B.49
C.55
D.54
4.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M在C上，MF=3,则点M到直线x=-3的距
离为()
A.3
B.4
C.5
D.6
5.等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,设甲：9>0，乙：{Sn}是递增数列，则()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
试卷第1页，共4页
6.直线y=x与双曲线
2
-=1(a>0)相交于A,B两点，且A,B两点的横坐标之积
3
a28
为-9，则a=()
A.√3
B.3
C.√6
D.6
7.设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标
原点，则△OAB的面积为()
A.33
B.9V5
C.
6
4
8
32
8.己知三角形的三边构成等比数列，且它们的公比为9，则9的取值范围是()
A@5,
C.,+5
D.1+5,1+5
2
2,2
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选
对的得部分分
9.己知数列{an}满足：an=-3n+10,则以下说法正确的是()
A.数列{an}为单调递减数列
B.a,a4>0
C.a5-a2=9
D.a10.双曲线女-上=1与上x
=1有相同的().
42
42
A.实轴长
B.焦距
C.离心率
D.渐近线
11.已知曲线的方程为x2+y2=x+y,则下列说法正确的是()
A.曲线关于直线y=x轴对称
B.曲线上的点到原点的最大距离为√2
C.该曲线围成的图形的周长为4√2元
D.该曲线围成的图形的面积为π+2
试卷第2页，共4页海南中学2025-2026学年第一学期期中考试
高二数学试题（教师版）
时间：120分钟
满分：150分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡相应
位置上.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
第I卷（选择题共58分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线x-y-1=0的倾斜角是()
A等
B.2
C.
3π
D.
3
4
6
【答案】A
【详解】直线x-y-1=0的斜率为1，倾斜角为
4
故选：A.
2.已知圆的一条直径的端点分别是A(1,0),B(-3,4),则该圆的方程为()
A.(x+1)+(y+2)2=8
B.（x-1)+(y-2)=32
C.(x+1)2+(y+2)2=32
D.(x-1)2+(y-2)2=8
【答案】A
【详解】因为A(1,0),B(-3,4),则AB的中点坐标为(-1，-2)，
且到AB=3-旷+(4-0=62=45，则48=22，
所以所求圆的方程为(x+1)+(y+2}=8,
故选：A.
3.已知等差数列{an}中，42=4，a=12,则S。等于()
A.48
B.49
C.55
D.54
【答案】A
试卷第1页，共13页
【详解】等差数列{an}中，a2=4,a=12,
所以s,=6(a+a）-36,+448.
2
故选：A.
4.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M在C上，MF=3,则点M到直线x=-3的距
离为()
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】C
【详解】抛物线C:y2=4x,其准线方程为：x=-1,因为MF=3,且点M在C上，
由抛物线定义可知，点M到直线x=-1的距离为3，
因为x=-3与x=-1平行，且距离为2，所以点M到直线x=-3的距离为5.
故选：C
5.等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,设甲：q>0,乙：{Sn}是递增数列，则()
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】B
【详解】由题，当数列为-2，-4，-8，…时，满足q>0,
但是{S}不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件.
若{Sn}是递增数列，则必有an>0成立，若q>0不成立，则会出现一正一负的情况，是矛
盾的，则q>0成立，所以甲是乙的必要条件.
故选：B
6.直线y= x与双曲线兰-上=1a>0)相交于AB两点，且AB两点的横坐标之积
2
3
a28
为-9，则a=()
A.5
B.3
c.6
D.6
【答案】C
试卷第2页，共13页

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