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2025~2026学年第一学期期中质量检测
九年级数学参考答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.）
题号
1
2
4
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
B
D
B
二、填空（本题共5小题，每小题4分，共20分.)
2
12.90:13.2
1
16
11.a>-:
3
14.3>y>y2:15.
5
三、解答题（本题共8小题，共90分.）
16.(本题12分)(1)-V5(2)2-5(3)5
2
17.(本题12分)解：(1)：A(-3,4)在反比例函数y=”的图象上，
.m=-3×4=-12,
·反比例函数的关系式为y=.12
X
又：B(n,-2)在反比例函数y=心的图象上，
.n=6,
又.B(6,-2),A（-3,4)是一次函数y=kx+b的上的点，
6k+b=-2
k、2
-3k+b=4'解得
3,
b=2
2
.一次函数的关系式为y=-
X+2:
3
(2)x<-3或02
(3)在y=-二x+2中，令y=0,则x=3,
3
C(3,0),C0=3,5Ao8=5Aoc+50c=X3X4+5×3X2=9.
九年级数学参考答案第1页共5页
18.(本题10分)
(1)y=2x2-4x+3=2x2-2x)+3=2(x2-2x+1-1)+3=2(x-1)2+1
(2)对称轴：直线x=1,顶点为（1,1)
(3)1≤y≤19
19.(本题8分)(1)解：如图，过点C作CD⊥AB于点D.
30°
A
45°B
D
在Rt△BCD中，∠B=45°，BC=3V2,
BD=BC-C0545=3x=3
.CD=BD=3,
在Rt△ACD中，
5∠A=30°，
.∴.AC=6;
(2)解：由(1)知：在Rt△ACD中，AC=6,CD=3,
:AD=V62-32=3√5，
·AB=AD+BD=3V3+3
Saac-2 xABxCD=-号
1
9W3+9
2
20.(本题12分)解：(1)5点A,B的横坐标分别为1，-2，且A、B都在反比例函数
y=二的图象上，
A(1,2),B(-2,-1),
将A1,2),B(-2,-1)代入y=kx+b,
九年级数学参考答案第2页共5页
k+b=2
k=1
-2k+b=-1,解得：
b=1
y=x+1.
(2)当y=4时，即4=2，解得，x=
2
k=2>0,
∴.图象在第一、三象限，每个象限中，y随x的增大而减小，
1
.当y<4时，x>二或x<0;
(3)5y=x+1,令y=0,.x=-1,.D-1,0),
5点A和D同时向下移动m个单位，
∴.A1,2-m),D(-1,-m),
5两点都在同一反比例函数的图像上，
.1×(2-m)=-1×(-m),
解得：m=1.
21.(本题10分)解：.BN/ED,∴.∠NBD=∠BDE=37
.AE⊥DE,
.∠E=90°，
.∴.BE=DE·tan∠BDE=25Xtan37°≈18.8(cm).
如图，过点C作AE的垂线，垂足为点F
45
-----M
17 cmi
----N
B37
F
EP---
-25cm
九年级数学参考答案第3页共5页17.(本题12分)已知A(-3,4),B(n,-2)是一次函数y=kx+b的图象和
反比例函数y=严的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C
(1)求反比例函数和一次函数的关系式：
(2)观察图象，直接写出+b>”时x的取值范围：
(3)求△AOB的面积.
17题图
18.(本题10分)已知：二次函数y=2x2-4x+3.
(1)将y=2x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式：
(2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
(3)当-1≤x≤4时，直接写出y的取值范围。
19.（本题8分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=3√2.
(1)求AC的值，
(2)求△ABC的面积（结果保留根号）
C
A30
19题图
九年级数学
第5页共7页
2
20.(本题12分)如图，反比例函数y=二的图象与一次函数y=c+b的图象交
于点A,B,点A,B的横坐标分别为1，-2，一次函数图象与y轴交于点C,与x轴
交于点D.
(1)求一次函数的解析式：
(2)对于反比例函数y=2,当y<4时，直接写出×的取值范围：
(3)将点A和D同时向下移动m(m>O)个单位，使得移动之后的对应两点都在同
一个反比例函数的图象上，求m的值.
20题图
21.(本题10分)如图，这是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机
机翼图纸，其中AB/CD,AM/BN/ED,AE⊥DE.请根据图中数据，求线段BE和CD
的长.（结果精确到0.1cm,sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
f:Y45
---M
17 cm:
义37
cm
21题图
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22.（本题12分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1,0),B(3,0)两点.
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标：
(2)当0(3)点P为抛物线上一点，若SAPB=10,求出此时点P的坐标.
酒强地灰密·的你
22题图
23.(本题14分)过点A的抛物线y=-x2+bx+c与x轴的另一交点为C,0D=0A,
与y轴交于点D(0,3).
(1)求抛物线的解析式：
(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当CP+DP和最小时，求点P的坐标：
(3)若Q是抛物线上一个动点，设Q的横坐标为m(0当△AQD的面积等于△D0C面积的2倍时，求m的值.
23题图
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