资源简介

2025-2026学年四年级数学上册预习学案
第一单元《数的产生与十进制计数法》
一、预习目标
了解数的产生过程，知道在远古时代人们如何通过实物、结绳、刻痕等方式计数，理解数的产生是为了满足人们记录和交流数量的需求，感受数学与人类生活的紧密联系。
掌握自然数的概念，明确自然数的定义（表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数），知道自然数的排列规律和特点（自然数是无限的，没有最大的自然数）。
理解十进制计数法的核心内容，包括计数单位（个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……）、数位（各个计数单位所占的位置）、数位顺序表（从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……），以及“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”这一关键特征。
能够根据数位顺序表，正确说出一个数中每个数字所在的数位和表示的计数单位，初步学会对照数位顺序表读写简单的大数（不超过千亿位），为后续学习大数的读写打下基础。
通过自主预习、观察对比、思考总结等活动，培养自主学习能力、归纳概括能力和逻辑思维能力，激发对数学知识的探究兴趣。
二、预习重难点
（一）预习重点
理解自然数的含义和特点，能准确判断一个数是否为自然数，明确0在自然数中的意义。
掌握十进制计数法的基本内容，熟记计数单位、数位的名称及顺序，理解“每相邻两个计数单位之间的进率是10”。
认识数位顺序表的结构（包括个级、万级、亿级），能根据数位顺序表确定某个数位对应的计数单位。
（二）预习难点
理解数的产生过程中“从具体计数方式到抽象数字”的演变逻辑，体会数学抽象的过程。
区分“计数单位”和“数位”的概念（计数单位是表示数量的单位，如“十”“百”；数位是计数单位所占的位置，如“十位”“百位”），避免混淆。
理解“十进制计数法”中“相邻”的含义，明确非相邻计数单位之间的进率不是10（如“个”和“百”之间的进率是100），准确把握十进制计数法的本质特征。
三、预习任务
阅读教科书第一单元中关于“数的产生”的内容，用红笔圈出数的产生过程中的关键计数方式（如实物计数、结绳计数、刻痕计数）和自然数的定义，尝试用自己的话向家人描述数是如何产生的。
阅读“十进制计数法”相关内容，在练习本上独立绘制数位顺序表（至少包含个位到千亿位，标注数位、计数单位和数级），并对照教科书检查是否正确，重点标注“每相邻两个计数单位之间的进率是10”这句话。
完成学案中的“概念填空”，在填空过程中若遇到不确定的内容，回到教科书中查找对应知识点。
独立完成“预习检测题”中的必做题，若有错误，先对照教科书分析错误原因；选做题根据自身情况尝试完成，不强制要求，但鼓励挑战，完成后做好标记，等待课堂上与老师、同学交流。
预习结束后，整理自己在预习过程中遇到的疑问（如“为什么要分个级、万级、亿级？”“0是不是最小的自然数？”），记录在学案空白处，以便课堂上提问。
四、预习内容
（一）数的产生
远古时代的计数需求：人们在生产和生活中，需要记录猎物的数量、果实的个数等，最初没有数字，只能用“实物计数”（如用石头代表猎物，有多少只猎物就放多少块石头）、“结绳计数”（在绳子上打结，一个结代表一件物品）、“刻痕计数”（在木头或骨头上面刻痕，一道刻痕代表一件物品）等方式计数。
数字的产生：随着社会发展，实物、结绳、刻痕计数越来越不方便（如记录大量物品时，需要很多石头、很长的绳子或很多刻痕），人们逐渐发明了符号来表示数量，这些符号就是最初的数字。不同国家和地区最初的数字不一样，比如古埃及、古罗马都有自己独特的数字符号。
自然数的出现：现在我们使用的数字是阿拉伯数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9），它是世界通用的数字。教科书明确指出：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数；当一个物体也没有时，就用0表示，0也是自然数。自然数具有“无限性”，也就是说自然数的个数是数不完的，没有最大的自然数，最小的自然数是0。
（二）十进制计数法
计数单位：我们已经学过的计数单位有个（一）、十、百、千、万，预习后会知道，比万大的计数单位还有十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……这些计数单位按照一定的顺序排列起来，就形成了数位顺序表。
数位：计数单位所占的位置叫做数位。比如“个（一）”对应的数位是“个位”，“十”对应的数位是“十位”，“百”对应的数位是“百位”，以此类推，“亿”对应的数位是“亿位”，“千亿”对应的数位是“千亿位”。
数级：为了方便读写大数，人们把数位按照每四位一级进行划分，分为个级、万级、亿级。其中，个位、十位、百位、千位属于个级；万位、十万位、百万位、千万位属于万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于亿级。
十进制计数法的定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。比如，10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万，10个万是十万……10个十亿是百亿，10个百亿是千亿，这里“相邻”的计数单位之间进率都是10，而非相邻的计数单位（如“个”和“百”）之间进率是100，要注意区分。
五、概念填空
远古时代，人们常用（ ）、（ ）、（ ）等方式计数，随着社会发展，逐渐发明了（ ）来表示数量。
现在世界通用的数字是（ ）数字，包括（ ）、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
表示物体个数的1、2、3、4……都是（ ），一个物体也没有，用（ ）表示，（ ）也是自然数。自然数的个数是（ ）的，没有（ ）的自然数，最小的自然数是（ ）。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（ ）。我们学过的计数单位有个（一）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、十万、（ ）、（ ）、亿、（ ）、（ ）、千亿……
数位分为（ ）级、（ ）级、（ ）级，其中个级包括（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位；万级包括（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位；亿级包括（ ）位、（ ）位、（ ）位、（ ）位。
（ ）叫做十进制计数法，比如10个（ ）是十，10个十是（ ），10个（ ）是千万，10个亿是（ ）。
在数位顺序表中，从右边起第5位是（ ）位，它属于（ ）级；第9位是（ ）位，它属于（ ）级；第12位是（ ）位，对应的计数单位是（ ）。
“千”和“万”是（ ）的计数单位，它们之间的进率是（ ）；“十万”和“千亿”不是相邻的计数单位，它们之间的进率是（ ）。
六、预习检测题
（一）必做题（难度较低）
判断题（对的打“√”，错的打“×”）
（1）自然数就是我们学过的所有数字。（ ）
（2）0不是自然数，因为它表示没有物体。（ ）
（3）计数单位“十”所占的位置是“十位”。（ ）
（4）每两个计数单位之间的进率都是10。（ ）
（5）数位顺序表中，从右边起第7位是百万位，属于万级。（ ）
填空题
（1）最小的自然数是（ ），自然数的个数是（ ）的。
（2）在数位顺序表中，从右边起第3位是（ ）位，计数单位是（ ）；第6位是（ ）位，计数单位是（ ）。
（3）10个一万是（ ），10个（ ）是一亿，（ ）个一百万是一千万。
（4）个级的最高位是（ ）位，亿级的最低位是（ ）位，它们之间的进率是（ ）。
选择题（将正确答案的序号填在括号里）
（1）下面哪个不是自然数？（ ）
A. 0 B. 100 C. -5
（2）“百位”对应的计数单位是（ ）
A. 百 B. 十位 C. 千
（3）数位顺序表中，万级不包括下面哪个数位？（ ）
A. 万位 B. 千万位 C. 千亿位
（4）关于十进制计数法，说法正确的是（ ）
A. 所有计数单位之间的进率都是10
B. 相邻两个计数单位之间的进率是10
C. 个位和百位是相邻数位，进率是10
（二）选做题（难度较高）
填空题
（1）一个数的最高位是百亿位，这个数是（ ）位数，它属于（ ）级，这个数的最高位对应的计数单位是（ ）。
（2）从计数单位“万”开始，往后数3个计数单位，依次是（ ）、（ ）、（ ）；从数位“十亿位”往前数2个数位，依次是（ ）、（ ）。
（3）一个自然数，它在5000和6000之间，它的最高位是（ ）位，这个数的最高位对应的计数单位是（ ），如果这个数的个位是0，它可能是（ ）（写出1个即可）。
解决问题
（1）小明在整理数位顺序表时，不小心把“亿位”的位置标错了，他把“亿位”标在了从右边起第8位，你能告诉他正确的位置是第几位吗？“亿位”左边相邻的数位是什么位？右边相邻的数位是什么位？这两个相邻数位对应的计数单位之间的进率是多少？
（2）有一个自然数，它由3个十亿、5个千万和8个百组成，你能说出这个数中“3”“5”“8”分别在哪个数位上吗？它们对应的计数单位各是什么？
七、答案
（一）概念填空答案
实物计数、结绳计数、刻痕计数、数字
阿拉伯、0
自然数、0、0、无限、最大、0
数位、十、百、千、万、百万、千万、十亿、百亿
个、万、亿、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿
每相邻两个计数单位之间的进率都是10、一、百、百万、十亿
万、万、亿、亿、千亿、千亿
相邻、10、100000
（二）预习检测题答案
1. 必做题答案
（1）判断题：×、×、√、×、√
（2）填空题：①0、无限；②百、百、十万、十万；③十万、千万、10；④千、亿、10000
（3）选择题：C、A、C、B
2. 选做题答案
（1）填空题：①11、亿、百亿；②十万、百万、千万、亿位、千万位；③千、千、5000（答案不唯一，如5100、5200等，只要在5000-6000之间且个位是0即可）
（2）解决问题：①正确位置是从右边起第9位；“亿位”左边相邻的数位是十亿位，右边相邻的数位是千万位；这两个相邻数位（十亿位和千万位）对应的计数单位（十亿和千万）之间的进率是100；②“3”在十亿位上，计数单位是十亿；“5”在千万位上，计数单位是千万；“8”在百位上，计数单位是百。

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