资源简介

2025-2026学年四年级数学上册预习学案
第二单元《公顷和平方千米》
一、预习目标
结合生活实例，初步感知“公顷”和“平方千米”这两个较大的面积单位，知道1公顷、1平方千米的实际大小，建立清晰的面积单位表象。
理解并掌握“公顷”与“平方米”、“平方千米”与“公顷”之间的进率，能准确进行单位之间的换算（如公顷换算成平方米、平方千米换算成公顷），且换算过程符合数学逻辑。
能根据实际场景（如公园面积、城市占地面积等）选择合适的面积单位进行描述，体会数学与生活的紧密联系，提升运用数学知识解决实际问题的初步能力。
通过预习过程中的观察、对比、思考，培养自主学习意识和空间观念，为课堂上深入学习本单元知识奠定基础。
二、预习重难点
（一）预习重点
明确“公顷”和“平方千米”的定义，牢记1公顷 = 10000平方米、1平方千米 = 100公顷这两个核心进率。
能正确进行“公顷”与“平方米”、“平方千米”与“公顷”之间的单位换算，掌握换算的基本方法（如高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率）。
能结合常见物体或场景（如足球场、学校操场、小区占地面积等），大致判断其面积适合用“公顷”还是“平方千米”表示。
（二）预习难点
建立“1公顷”和“1平方千米”的实际大小概念，避免因单位过大导致空间感知模糊（如难以想象1公顷到底有多大，1平方千米与常见区域的关联）。
面对复杂场景（如涉及多个面积单位的复合描述、非整数单位的换算）时，能准确选择单位并完成换算，避免混淆进率或换算方向。
三、预习任务
阅读人教版四年级数学上册第二单元《公顷和平方千米》的课本内容（对应教材第34 - 35页），用横线画出课本中关于“公顷”“平方千米”的定义、进率相关语句，用问号标出自己不理解的地方。
结合课本中的示意图（如“边长100米的正方形面积是1公顷”“边长1千米的正方形面积是1平方千米”），尝试用生活中的例子描述1公顷、1平方千米的大小（如“我们学校操场的面积大约是5000平方米，那2个操场的面积大约是1公顷”）。
完成本学案中的“概念填空”，检验对基础概念和进率的掌握程度；之后独立完成“预习检测题”，过程中不查阅答案，如实反映预习效果。
记录预习过程中遇到的问题（如“为什么1公顷是10000平方米而不是100平方米”“城市的面积为什么用平方千米而不用公顷”），待课堂上与老师、同学交流解决。
四、预习内容
（一）回顾旧知
我们之前已经学习过“平方厘米”“平方分米”“平方米”这三个面积单位，请回忆：
1平方分米 =（ ）平方厘米
1平方米 =（ ）平方分米
测量课桌面的面积，通常用（ ）作单位；测量教室地面的面积，通常用（ ）作单位。
当我们要测量更大的面积，比如城市的占地面积、大型公园的面积时，“平方米”这个单位就显得太小了，这时候就需要用到更大的面积单位——公顷和平方千米。
（二）学习“公顷”
公顷的定义：课本中明确指出，边长是100米的正方形的面积是1公顷。
我们可以通过计算验证：正方形面积 = 边长×边长，所以1公顷 = 100米×100米 = 10000平方米。这就是“公顷”与“平方米”的核心进率。
公顷的应用场景：公顷通常用于测量稍大的土地面积，比如校园的占地面积、足球场的面积、农场的面积等。例如，一个标准足球场的面积大约是7000平方米，那么1公顷大约相当于1个半标准足球场的大小（可以自己尝试计算：10000÷7000≈1.43）。
（三）学方千米”
平方千米的定义：课本中提到，边长是1千米（1000米）的正方形的面积是1平方千米。
同样通过计算验证：1平方千米 = 1千米×1千米 = 1000米×1000米 = 1000000平方米；又因为1公顷 = 10000平方米，所以1平方千米 = 1000000平方米÷10000平方米/公顷 = 100公顷。这就是“平方千米”与“公顷”“平方米”的进率。
平方千米的应用场景：平方千米是比公顷更大的面积单位，通常用于测量很大的土地面积，比如城市的占地面积、省份的面积、国家的面积等。例如，我国首都北京的面积大约是16410平方千米，河北省的面积大约是18.88万平方千米。
五、概念填空
我们学过的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ），其中用来测量较大土地面积的是（ ）和（ ）。
边长是（ ）米的正方形，面积是1公顷，所以1公顷 =（ ）平方米。
边长是（ ）千米的正方形，面积是1平方千米，所以1平方千米 =（ ）公顷 =（ ）平方米。
测量校园的占地面积，适合用（ ）作单位；测量我国的国土面积，适合用（ ）作单位。
1块长方形菜地的面积是2000平方米，（ ）块这样的菜地面积合起来是1公顷。
六、预习检测题
（一）必做题（难度较低）
填空题
（1）3公顷 =（ ）平方米 80000平方米 =（ ）公顷
（2）5平方千米 =（ ）公顷 600公顷 =（ ）平方千米
（3）2平方千米 =（ ）平方米 4000000平方米 =（ ）平方千米
（4）一个长方形果园的长是200米，宽是100米，这个果园的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。
（5）一块正方形草坪的边长是300米，它的面积是（ ）平方米，（ ）块这样的草坪面积是9公顷。
选择题
（1）下面的面积单位中，最大的是（ ）。
A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米
（2）测量一个大型体育场馆的占地面积，用（ ）作单位比较合适。
A. 平方分米 B. 公顷 C. 平方千米
（3）1平方千米和100公顷相比，（ ）。
A. 1平方千米大 B. 100公顷大 C. 一样大
（4）一个正方形广场的面积是1公顷，它的边长是（ ）。
A. 10米 B. 100米 C. 1000米
判断题
（1）1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形。（ ）
（2）2平方千米 = 20000平方米。（ ）
（3）我国的领土面积大约是960万平方千米。（ ）
（4）一个学校的占地面积约是5公顷，也就是5000平方米。（ ）
预习检测题答案
（一）必做题答案
填空题
（1）30000；8
（2）500；6
（3）2000000；4
（4）20000；2
（5）90000；1
选择题
（1）C
（2）B
（3）C
（4）B
判断题
（1）×
（2）×
（3）√
（4）×

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