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2025-2026学年上学期期中八校学业质量诊断调研
初二数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。
第|卷（选择题，共30分）
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号（即考号，9位数，靠右边填涂）、考试科
目等按要求涂写在答题卡上。
2.第I卷的答案必须答在选择题答题卡上：第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔或钢笔按各题要求答在答题卡
上。
3.考试结束时，将选择题答题卡和第Ⅱ卷答题卷一并交回，试卷和草稿纸自己带走。
一.选择题（共10小题，每题3分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是()
总粉
2.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是()
A.3、8、2
B.2、5、4
C.6、3、5
D.9、15、7
3.下列计算正确的是()
A.4a2+2a2=6a4B.5a2a=10aC.a-a2=a
D.(-a2)2=a4
4.如图，在△ABC中，己知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4,S△BEF=()
A.2
B.1
c.
D.4
D
B
0
第4题图
第5题图
5.如图，∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,B、D、E三点共线，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=()
A.55°
B.60°
C.50°
D.无法计算
6.在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是()
第1页（共5页）
D
D.
B
7.如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是()
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
C
第7题图
第8题图
8.如图，已知AB=AC,∠ADB=∠E,要使△BAD≌△CAE,则不符合条件的是()
A.∠1=∠2
B.∠B=∠C
C.BD=CE
D.∠BAD=LCAE
9.如图，在Rt△ABC中，LC=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点D,E,再
分别以点D,E,为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F,作射线AF交BC于点G,若
AB=12,CG=3,则△ABG的面积是()
A.12
B.18
C.24
D.36
F
G
G
/
④
第9题图
第10题图
10.如图，△ABC中，∠ACB=60°，AG平分∠BAC交BC于点G,BD平分LABC交AC于点D,AG、BD
相交于点F,AE=5,AF=3,BELAG交MG的延长线于点E,连接CE,下列结论中正确的有()
①LAFB=120°；
②若LBAD=65°，则LEBC=2.5°；③BF=√2EF;④BE=CE:
⑤AB=BG+AD:⑥S△BGF:S△AFD=4:3.
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
第1川卷（共120分）
第2页（共5页）2025-2026学年上学期期中八校学业质量诊断调研
初二数学试题参考答案
一.选择题（每题3分，10小题，共30分）
题号
3
4
5
6
9
10
答案
D
B
D
B
二.填空题（每题3分，6小题，共18分）
11.42
12.5.
13.2.
14.(1,-3).15.1 .
16.②③④⑤（只填写序号）
三.解答题（共9小题，共102分）
17.(9分)解方程：(x+3)(x+2)-28=(x-2)(x-1).
解：去括号得：x2+2x+3x+6-28=x2-x-2x+2,
…6分
即5x-22=-3x+2,
…8分
解得：x=3.
…9分
18.(9分)如图，AB=CD,AB∥CD,求证：AD=CB.
B
证明：，AB∥CD,
∴.∠ABD=∠CDB,
…2分
在△ABD和△CDB中，
(AB CD
∠ABD=∠CDB,
BD=BD
∴.△ABD≌△CDB(SAS),…8分，没写SAS扣1分
∴.AD=CB
…9分
19.（10分)如图所示，△A1B1C即为所求.
…3分（作对一个点1分）
A1(-3,-4),B1(-4,1),C1(0,-3);…6分（答对一个点1分）
(2)0,-或0,3
…10分（答对一个2分)
第1页（共7页）
6
A
C
B
6
-5
32-1:0
1
2:345
6:
B
2
A
20.(10分)【解答】解：(1)5
…2分
(2)8=27,.(23)x=27,
…4分
.23x=27,∴.3x=7,
=到
…6分
(3)3+2-3+1=54,
.3x+1.3-3+1.1=54,
.3+1.(3-1)=54,
…8分
∴.3+1=27,3+1=33，
.x+1=3,..x=2
…10分
21.(10分)【解答】解：(1)如图所示，射线AD即为所求：
…5分
E
A
(2)证明：.AC=AB,
∴.∠B=∠C,
第2页（共7页）
∴.∠EAC=∠C+∠B=2∠B,
…7分
,AD为∠EAC的平分线，
∴.∠CAD=∠EAD
∴.∠EAC=2∠EAD,
…9分
∴.∠EAD=∠B
∴.AD∥BC.
…10分
22.(12分)(1)证明：连接DB、DC,
…1分
.DG⊥BC且平分BC,∴.DB=DC.
…2分
,'AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,
'.DE=DF.∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=9O°
…3分
在Rt△DBE和Rt△DCF中
(DB =DC
DE DF'
Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),
…5分
∴.BE=CF.
…6分
E
(2)在Rt△ADE和Rt△ADF中
G
(AD =AD
DE DF
∴.Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).
…8分
∴.AE=AF
AC+CF=AF,
∴.AE=AC+CF.
.'AE=AB-BE,
∴.AC+CF=AB-BE,
…10分
.AB=8,AC=6,
∴.6+BE=8-BE,
∴.BE=1,
.AE=8-1=7.
即AE=7,BE=1.
…12分
第3页（共7页）

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