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广州市第二中学2025学年第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、单选题(18)、二、多选题(911)答案
题号
1
2
9
10
11
答案
B
B
D
BCD
BCD
ACD
三、填空题答案：
12.答：
3
(或填0.75)；
4
13.答：（-4,0U(2,+∞)
14.答：[1
(或填写{m-1≤m≤1}).
参考答案：
1.B
【详解】因为集合U={L,2,3,4,5},A={1,3,5},所以CuA={2,4}
又因为B={2,3,4,所以(CuA)UB={2,3,4},故选：B
2.B
【详解】解：因为ab<0→a<0,b>0或a>0,b<0,所以由ab<0不能推出a>0且b<0,
即充分性不满足：
但由a>0且b<0可得ab<0,即由a>0且b<0可推出ab<0,所以必要性满足：
所以ab<0是a>0且b<0的必要不充分条件.故选：B.
3.D
【评】对于酒数例=片，定义线为0U0m。
因为f-)=-1x2-1
F对可)，所以函数)为偶函数，故B,C错误，
当x>0时，=-1=x-上，又y=x在(0，+∞)上单调递增，y=在0，+切)上单调递减，
故f(x)在(0，+∞)上单调递增，故A错误，D正确
故选：D
4.C
【详解】由题意，可得a=2.3>2°=1，b=log20.3即a>1,b<0,c∈(0,1)，所以b【点晴】本题主要考查了指数幂与对数式的比较大小问题，其中熟记指数函数与对数函数的
图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题，
5.A
【详解】由2x-x2≥0，即x2-2x≤0，解得0≤x≤2，
内层函数为u=2x-x2,外层函数为y=u-5,
内层函数u=2x-x2的增区间为[0，，减区间为[1,2]，外层函数y=Vu-5为增函数，
由复合函数同增异减法可知，函数f(x)=√2x-x2-5的单调减区间是[1,2]，故选A
答案第1页，共8页
6.选A.
由}+x>0一-1出1-x
fx)+f(-)=I1+x+I-x=I
1+x1-x
lnl=0,所以f(x)为奇函数：
“1-x1+x
(1-x1+x
由1=1+x-2+x-。-1-2在(-1)止单调递增，y=n1为增函数
1-x1-x
x-1
所以f(x)为增函数.所以选A.
7.C
【详解】当x<2时，f)=(-4a)x+1单调递减须满足1-4a<0,解得a>}
41
11
当x之2时，f)=a-8a+4单调递减须满足0且fwms=f2)=a2-8a+1
4
所以要使函数f(x)在R上为减函数，须满足
4
0即0，解得1
11
1
1
3-8a≥a2-8a+
≤a≤
2
所以a的取值范围是4'2
11
故选：C
8.A
因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)=f(Ix),
所以f(ax+1)≤f(x+2)等价于f(Iax+1D≤f(Ix+2D,
又因为f(x)在(-∞，0]上递减，根据偶函数性质，fx)在[0，+∞)上递增，
所以1ax+1≤x+21在xe[1恒成立，
因为xE[1小，所以似x+2>0恒成立，即ax+1|≤x+2在xE[1恒成立，
所{2，即
a≤(1+)m
z(（1-)
设9)=1+子xe[1,易知函数g)在xe[1单调递减，
所以g)≥9=2，即a≤（1+)n=2,
设()=-1-多xe[1,易知函数h()在xe[单调递增，
所以≤h(=-4,即a≤(1-）n=-4,
综上所述，实数a的取值范围是：-4≤a≤2.故选：A
答案第2页，共8页广州市第二中学2025学年第一学期期中考试
高一数学
2025年11月12日
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字
笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上。
2.答选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区
域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使
用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的，答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需将答题卡交回。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题有且只有一个正确选项。)
1.已知集合U={L,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,4},则(CA)UB=()
A.{1,2,3,4
B.{2,3,4
C.{2,4}
D.{4
2.已知a,b∈R,则“ab<0”是“a>0且b<0”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.函数f)=
x
的图象大致为()
AB
4.已知a=23,b=log20.3,c=0.32,则(
A.cB.bC.bD.c5.函数f(x)=√2x-x2-5的单调减区间是()
A.[1,2]
B.[-1,0]
c.[0,2]
D.[L,+o)
试卷第1页，共4页
1+x
6.已知函数f(x)=ln
1-x
，则下列判断中正确的是()
A.f(x)是奇函数且为增函数
B.f(x)是奇函数且为减函数
C.f(x)是偶函数且为增函数
D.f(x)是偶函数且为减函数
(1-4a)x+1,x<2,
7.函数f(x)=
a*-8a+
,I1、。(a>0且a≠)在R上为减函数，则a的取值范围是()
,x≥2.
4
A.
D.
8.已知f()是偶函数，且在(0,0上递减，若xe时，fac+)≤fx+2)恒成立，
则实数a的取值范围是()
A.[-4,2]
B.(-0,2]
C.[-4,+oo)
D.[-4,-2]
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个正确选项，只答对部
分选项得相应部分分，作答中含错误选项的该小题得0分。)
9.下列运算正确的有（)
A.1g2+1g3=1g5
B.Ine100=100
C.4og45=5
D.log34×log43=1
10.已知实数a,b满足等式
则下列可能成立的关系式为()
A.0B.0C.aD.a=b
11.已知正数a,b满足2a+3b=8,则下列说法正确的是()
A.abs8
3
B.2a+2b>7
1
C.4a2+9b2≥32
D.
11
2a+6b4a+3b8
三、填空题（每小题5分，共15分，把正确答案填写在答卷相应位置上。）
12.设b∈R,若函数f(x)=9-3x+1+b在[-1,1上的最大值是3，
则f(x)在[-1,1]上的最小值是
试卷第2页，共4页

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