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北京一六一中学2025一2026学年度第一学期期中阶段测试
高三数学试卷
班级
姓名
学号
考
1.
本试卷共3页，满分150分，考试时长120分钟。
生
2.试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
3.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，非选择题用黑色字迹签字笔作答。
知
4.考试结束后，将答题卡、试卷和草稿纸一并交回。
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求
的一项。把正确答案涂写在答题卡上相应的位置。
1:在复平面内，若复数z·(2-)对应的点位于第二象限，则z可以是（)
(A)2
(B)-1
(c)i
(D)2+i
2.已知直线：x+y+2=0,点A(-1,-1)和点B(2,2).若1∥AB,则实数a的值为（)
(A)1
(B)-1
(C)2
(D)-2
3.在平面直角坐标系xOy中，角x以Ox为始边，其终边经过点P(l,2),则tan2a=（)
(C)2
D)
5
4.在
展开式中，x3的系数为10，则实数a等于（)
(A)-1
(C)1
(D)2
5.已知函数f(x)=sin2x+√3cos2x,则下列命题正确的是（)
(A)f)的图象关于直线x=对称
(B)fx)的图象关于点（巴，0）对称
(C)f(x)的最小正周期为π，且在[0，兀]上为增函数
12
(D)f)的图象向右平移工个单位得到一个偶函数的图象
12
高三数学
6.在平面直角坐标系xOy中，直线1：ax+by=1上有且仅有一点P,使OP=1,则直线1被圆
C:x2+y2=4截得的弦长为()
(A)1
(B)√5
(C)2
(D)2W5
7.已知A,B是△ABC的内角，“△ABC为锐角三角形"是“sinA>cosB”的()
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
8.对于函数f(x),若集合{x|x>0,f(x)=f(-x)}中恰好有k个元素，则称函数f(x)是“k阶准偶
函数”.若函数f(x)=
,x≤a是“2阶准偶函数”，则a的取值范围是（）
x",x>a,
(A)(-∞，0)
(B)[0,2)
(c)[0,4)
(D:[2,4)
9.i
知⊙O的半径为1，直线A与⊙O相切于点A,直线PB与⊙O交于B,C两点，D为BC的
中点，若PO=√2，则PA.PD的最大值为()
(A)1+2
(B)1+2V2
(c)1+2
(D)2+V2
2
2
10.恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其
中对数的发明，曾被十八世纪法国大数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的
寿命”.已知正整数N的75次方是一个86位数，由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），
可得N的值为()
M
3
5
7
11
13
1gM
0.477
0.699
0.845
1.041
1.114
(A)13
(B)14
(c)15
(D)16
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