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九年级数学试卷
亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。
1.本卷共6页，24题，满分120分。考试用时120分钟。
2,答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应
的位置，并核对条码上的信息。
3,答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目
的答策标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案。答在
校
“试卷”上无效。
4.认真阅读答题卡上的注意事项。
预祝你取得优异成绩！
级
第I卷（选择题
共30分)
封
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
名
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑·
1.下列汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
号
A
B
D
2.将一元二次方程7x2一1=一3x化为一般形式后，则二次项系数和一次项系数
线
分别是(
☆☆
☆☆
A.7,3
B.7,-3
C.-7,3
D.7x2,3x
☆☆
3将抛物线y=一子x2向左平移2个单位，再向下移动1个单位，所得抛物线的
☆☆
☆☆
解析式为（)
A.y=-
(x-2)2+1
B.y=-号(x+2)2-1
★★★
c.y=-x-2)2-1
D.y=-x+2)2+1
4.用因式分解法解方程x2-5x+6=0,下列分解正确的是（)
A.(x-2)(x-3)=0
B.(x+2)(x+3)=0
安
C.(x-1)(x-6)=0
D.(x+1)(x+6)=0
5如图，B、C、D为⊙0上三点，若∠B0C=40°，则∠BDC的度数是()
A.15
B.20°
C.25°
D.30°
第5题图
第9题图
第10题图
6.关于二次函数y=-3x2+12x-7,下列说法正确的是（)
A.开口向上
B,当x>2时，y随x的增大而增大
C.有最小值5
D.顶点坐标是（2,5)
7秋冬季节来临，许多季节性传染病，尤其是呼吸道传染病开始流行，大家要
加强防范.疾控部门为了检测流感的传染速度，设计了一个问题：有1人患
了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，设每轮传染中平均一个人传
染x个人，那么x满足的方程为()
A.x2=100
B.x(1+x)=100
C.1+x+x(1+x)=100
D.1+x+x2=100
8.关于x的一元二次方程kx2-8x+4=0有两个正实数根，则k的取值范围为（)
A.k≤4且k+0B.0≤k≤4
C.0D.09.如图，平面直角坐标系中，已知A(4,0),B(0,1),C(4,2),线段0A上有一点
E,连BE,且绕点B逆时针旋转90°得BF,则CF的最小值和最大值()
A.9,18
B.9,10
C.3,3V2
D.3,10
10.如图，已知A,B,C,D顺次在⊙0上，若圆心O在AC上，AB=BD,BMLAC于点M,
若AB=V3O,BC√6，则CD的长为（)
A.6
B.4
C.2W6
D.2
第Ⅱ卷（非选择题
共90分)
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
将答案直接写在答题卡指定的位置上，
11.在平面直角坐标系中，点P（一7,13)关于原点对称的点坐标是
12.用配方法解方程x2+8x+1=0,首先移项得x2+8=一1，然后配方x2+8x十16=一1+16，
化简得(x十b)2=15,再通过降次转化为两个一元一次方程求解，那么这里的b值
为
处n云计（而洪山区2025一2026学年第一学期期中九年级数学参考答案
一、选择题
题号
2
3
4
6
9
10
答案
D
D
0
B
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
16
答案
14
25
5
(7,-13)
①②③
三、解答题
17.(8分)解方程：x2-7x+3=0
解：a=1b=-7c=3
2分
△=b2-4ac=(-7)2-4×1×3=37
.4分
x=生-4ac=7生
2a
2
6分
为1=4
2
，x2=7厘
2
8分
(少一个答案扣1分)
18.(8分)解：由旋转知∠CAB=∠EAD,
∠ABC=∠ADE=90°，AB=AD..…2分
又，旋转80°∴.∠BAD=80°
.4分
在△ABD中，AB=AD
.∠ABD=∠ADB-号(180°-∠BAD）=50°6分
:"∠ADE=90
.:∠BDE=∠ADE-∠ADB=40°
8分
19.(8分)解：设相框的宽为xcm
.1分
(40+2x)(30+2x)=2000
3分
x2+35x-200=0
5分
(x-5)(x+40)=0
6分
x1=5x2=-40(舍)
.7分
答：相框的宽为5cm
8分
20.(8分)
（1)证明：连接OD
:AD平分∠BAC
∠BAD=∠CAD..1分
M
'∠BAD∠BOD
i0
∠CADC0D
.∠B0D=∠C0D..3分
.阶=分
.D为C中点.4分
九年级数学答案第1页共4页
(2)证明：过D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于N
由角平分线性质得DM=DN
.5分
由（1)知∠B0D=∠COD,得BD=CD
∴.在RI△BMD与RI△CND中
(BD=CD
DM=DN
'.R△BMD≌RI△CND(HL)
.BM=CN
…6分
又，BC为直径.∠BAC-90°
由（1)知∠BAD-∠CAD=45°
∴.△AMD和△ACN均为等腰直角三角形
∴.AM=AN,AD=√2AN
7分
∴.AB+AC=BM什AM+AC=AM什AC+CN=AM+AN=2AN
∴.AB+AC=2AN=VZAD
∴AD=(5+4)÷2-92
2
……8分
21.(8分)
(1)
（2)
(每个任务2分)
22.(10分)
解：（①）①由y=H9(民)°
代入x=1000时，y=400
x=2000时，y=100
得H=500m,v0=100V5ms
3分
y=500-品
4分
②当x=2200时
y=500-20216
10000
…7分
可以击中
(2)700≤H≤1200
10分
23.(10分)
解：（1)∠BTD=60°3分
(2)延长DE至点F,使EF=DE,连接AF,如图
,'DE=DF,EC=AE,∠DEC=∠AEF
.△DEC≌△FEA(SAS)
九年级数学答案第2页共4页

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