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2025-2026学年上学期七年级期中学情检测
七年级 数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页，总分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、考号等内容填写清楚。
3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
5.保持答题卷面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1．-2025的相反数是（ ）．
A．-2025 B．2025 C． D．
2．“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米．将60000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个数中，是负数的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A．《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数
B．计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额
C．圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高
D．时间一定，路程与速度
5．下列选项中，计算错误的是（ ）．
A． B． C． D．
6．若且，则的值是（ ）
A．2 B． C． D．或
7．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是1，次数是4
C．单项式的次数是1，没有系数 D．多项式是三次三项式
8．“a与5的和的2倍”用式子表示为（ 　　 ）
A．2a+5 B．2（a+5） C． D．2（a-5）
9．如图所示，表示数m、－n的点在数轴上，则将m、n、0、－m、－n从小到大排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．我们常用的十进制，如：，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如：二进制中．相当于十进制中的7，又如：．相当于十进制中的27．那么十进制中的25相当于二进制中的（ ）
A．10011 B．11001 C．11010 D．11101
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果收入500元记作元，那么支出50元记作 元．
12．比较大小： ；
13．已知与是同类项，则n-m= ．
14．若有理数x、y满足，则x+y= ．
15．已知a2－2a=1，则代数式的值是 ．
16．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－6，8，，12，，16，，20分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则a+b的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题8分）
计算：
(1) (2)
（本题8分）
先化简再求值：，其中，．
（本题8分）
已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是．
(1)___________．___________，__________．
(2)求的值．
（本题8分）
近年来，直播带货火爆网络，某学习小组调查了某网络直播一周的带货情况，下表是该网络直播某产品一周的销售量（规定每天销量超过100件的部分，记为“”，低于100件的部分，记为“”）．
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
销售量/件
根据以上内容，解答下列问题
(1)该网络直播这周周末两天（周六、周日）共销售多少件？
(2)这周销售量最多的是哪天？最少的是哪天？销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少件？
(3)若该产品的售价为4元/件，不考虑其他因素，求这周直播销售的总收入．
（本题8分）
如图，这是某居民小区的一块宽为，长为的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草．
(1)用代数式表示种草的面积．
(2)当a=10，b=35时，求种草的面积（用含π的代数式表示）．
（本题10分）
已知a，b为有理数，现规定一种新运算"@"，满足．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)已知和，任意取有理数分别进行计算后，你有什么发现？
（本题10分）
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的八五折付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；
可列式为： 化简后得： ．
若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；
可列式为： 化简后得： ．
(2)只能选择一种优惠方案，若，通过计算说明按哪种方案购买较为合算？
（本题12分）
在课堂中，同学们学习了自然数被3整除的规律，即如果一个自然数所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就可以被3整除．并且同学们完成了两位数被3整除规律的证明：
若一个两位数的十位，个位上的数字分别为a和b，通常记为．则．
由题目条件知，a+b可以被3整除，而且9a也能被3整除，所以可以被3整除．故可以被3整除．
(1)以三位数为例，仿照上述证明过程，完成被3整除规律的证明．
(2)若三位数与的和能被11整除，求a+d．
（本题14分）
距离能够产生美．唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题．唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．同学们通过学习知道了点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离表示为．请回答：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和－3的两点之间的距是______．
（2）数轴上表示x和－1的两点A，B之间的距离是______，若AB=2，则x为______．
（3）当取最大值时，求x的取值范围．
（4）互不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C．若，请分析判断在点A，B，C中哪个点居中？2025-2026学年上学期七年级期中学情检测
七年级
数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页，总分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生先将自己的姓名、考号等内容填写清楚。
3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，
字体工整、笔迹清楚。
4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、
试题卷上答题无效。
5.保持答题卷面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的
1.-2025的相反数是().
1
A.-2025
B.2025
C.
2025
D.1
2025
2.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、
外输等功能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为()
A.6×103
B.60×10
C.0.6×10
D.6×10
3.下列四个数中，是负数的是()
A.-3
B.-3
C.-(-3)
D.(-3)
4.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是()
A.《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数
B.计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额
C.圆柱的体积为20m3时，圆柱的底面积与高
D.时间一定，路程与速度
5.下列选项中，计算错误的是（).
A.-（-3)=3B.-（x-1)=-x+1C.2a-(-3a)=-aD.y2-y2x=0
6.若a=5,b=3且aA.2
B.-2
C.±2
D.-2或-8
第1页共6页
7.下列结论中正确的是()
A,单项式四的系数是}
,次数是4B.单项式-y2z的系数是1，次数是4
4
C.单项式m的次数是1，没有系数
D.多项式2x2+y2+3是三次三项式
8.“a与5的和的2倍”用式子表示为(
A.2a+5
B.2(a+5)
C.a2+5
D.2(a-5)
9.如图所示，表示数m、一n的点在数轴上，则将m、n、0、一m、一n从小到大排列正确
的是()
m
0
-n
A.-m<-n<0B.mC.-n<-m<0D.m10.我们常用的十进制，如：2025=2×103+0×102+2×10+5，表示十进制的数要用10
个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0,1，
如：二进制中111=1×22+1×2+1.相当于十进制中的7，又如：
11011=1×24+1×23+0×22+1×2+1.相当于十进制中的27.那么十进制中的25相当于二
进制中的()
A.10011
B.11001
C.11010
D.11101
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果收入500元记作+500元，
那么支出50元记作
元
2。比较大小号
2
3
13.已知4x2mym+"与3x8y2是同类项，则n-m=
14.若有理数x、y满足x-1+y-3=0,则x+y=
15.已知a2-2a=1,则代数式3a2-6a-4的值是
-14
16.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，
12
将-6,8，-10,12，-14,16，-18,20分别填入图中的圆圈内，使横、
b
8
竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则+b的值
为一·
6
第2页共6页■
■■■
■
2025-2026学年上学期七年级期中学情检测
18(8分)
21(8分)
数学答题卡
先化简再求值：-7a2+3ab+2(4ad2-ab),其中a=-1,b=2.
准考证号
姓名：
学校：
◆
[o]
[o]
班级：
[1]
座号：
[3]
考号：
考场
3353
■
[9]
[9j
[9]
[9]
[9]
[97
19(8分)
-.选择题(40分)
(1)a+b=
cd=
◆
1 [A][B][c][D]
5[A][B][C]
[D]
9[AJ[B][c][D]
22(10分)
2 CA][B][c][D]
6 CA]CB]Cc][D]
10[AJ[B][c][J
3 CA][B][c][D]
7[AJ[B][c][D]
■
4[A][B][C][DJ
8[A][B][C][D]
■■■■■
■■■
■■
■■
■■
二填空题(24分)
长
13
14
16
三解答题(86分)
20(8分)
17(8分)
计算：
(1)(-3)+8-(-2)
(2)(-1°×2+(-2÷4
回迅
■
口口■
ID:3865946
第1页共2页
■
■
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
23(10分)
24(12分
25(14分)
(①)若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含的代数式表示）；
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的
可列式为：
化简后得：
两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距是
若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含的代数式表示）；
(2)数轴上表示x和-1的两点4，B之间的距离是
可列式为：
化简后得：」
若AB=2,则r为
■
■口
ID:3865946
第2页共2页2025-2026学年上学期七年级期中学情检测数学试卷参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C C D D B D B
填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11． 12．< 13．
14．4 15． 16．－28或10
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．
17．（1）解：原式 2分
； 4分
（2）解：原式 6分
7分
． 8分
解：
原式 2分
， 6分
当，时，原式， 8分
19．（1）；；；（每空1分） 3分
（2）解：当，，时，
； 5分
当，，时，
； 7分
的值为或－13． 8分
20．（1）解：根据周末两天销量相加计算可得：
（件）
答：周末两天（周六、周日）共销售196件； 2分
（2）售量最多的一天是周五，销售量最少的一天是周六
（件）
答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售39件 4分
（3）
（元）
答：这周直播销量的总收入为2940元． 8分
21．（1）解：由题意得：，
∴种草的面积为； 4分
（2）解：当，时，种草的面积为：
原式
，
答：种草的面积为． 8分
22．（1）解：； 2分
（2），； 6分
（3）发现：．（合理即可）
根据定义：，
，
因为，有理数乘法交换律，
因此，，即该运算满足交换律． 10分
23．（1）解：方案①需付费为：元；
方案②需付费为：元；（每空1分） 4分
（2）解：当 时，
方案①需付款为： 元， 6分
方案②需付款为：元， 8分
，
∴选择方案②购买较为合算． 10分
24．（1）解：因为， 3分
由题目条件知，可以被3整除，而且能被3整除， 4分
所以可以被3整除．
故可以被3整除． 5分
（2）解：因为，
， 9分
且能被11整除，
所以若与的和能被11整除，则能被11整除， 10分
因为a为不超过9的正整数，为不超过9的自然数，
所以为不超过18的正整数．
得． 12分
25．（1）3；3；4；（每空1分） 3分
（2）；1或；（每空2分） 7分
（3）表示的意义是：数轴上表示数x的点到6之间的距离，与数x到之间的距离之差，
当时，，
当时，，
当时，，
故取得最大值为7，此时x的取值范围为：． 11分
（4）表示a到b的距离，表示c到a的距离，表示b到c的距离，
表示a到b的距离加上c到a的距离．
∴居中的是点． 14分
试卷第1页，共3页

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