资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2024浙教版八上数学中期检测试卷
（范围：第1-3.3章）
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
一．选择题（共10小题）
1．下列数学符号是轴对称图形的是（　　）
A．≠ B．≌ C．≥ D．±
2．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（　　）
A．3，4，5 B．4，5，7 C．5，12，13 D．6，8，10
3．如图，三角形纸片沿过一个顶点的直线剪开后得到①②两个三角形纸片，则一定正确的是（　　）
A．∠A＝∠E B．∠C＝∠E C．∠B＝∠E+∠F D．∠D＝∠A+∠B
4．若a＞1，则下列各式中不成立的是（　　）
A．a+5＞6 B． C．4a＞4 D．﹣1+a＜0
5．三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的（　　）
A．内部 B．外部 C．一边上 D．不确定
6．不等式3x﹣2≥4在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．在下面四个命题中：
①无理数是无限不循环小数；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
③如果a＞b，那么a﹣2＜b﹣2；
④若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上．
所有正确命题的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②④
8．如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）
A．AC，BC两边高线的交点处
B．AC，BC两边中线的交点处
C．AC，BC两边垂直平分线的交点处
D．以上都不正确
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，点D，E分别是为边AC，BC上的点，连接DE，DB，若DE∥AB且DE平分∠CDB，则△CDB的周长为（　　）
A．5 B．7 C．8 D．9
10．如图，A，B为4×4的网格纸中格点上的两点，若以AB为边，在方格中取一点C（C在格点上），使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共6小题）
11．能说明“若x2＞9，则x＞3”是假命题的一个反例可以是x＝　 　 ．
12．“x减去5是负数”用不等式表示为 　 　 ．
13．若一个等腰三角形的两边长分别为7和15，则这个等腰三角形的周长为 　 　 ．
14．如图，在Rt△ABC中，D是斜边BC的中点，连接AD，若AB＝5，AD＝6.5，则AC＝　 　 ．
15．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠EAD＝10°，∠C＝70°，则∠B的度数为 　 　 ．
16．如图，△ABC中∠CAB＝60°，AD平分∠CAB交BC于点D，AC+AB＝6，当△ABD为直角三角形时，线段AD的值为 　 　 ．
三．解答题（共8小题）
17．（1）解不等式：；
（2）解不等式组：．
18．已知BC∥EF，AF＝DC，∠E＝∠B，试说明：DE∥AB．
19．如图，已知点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，BD＝DE．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若∠A＝50°，∠EBC＝30°，求∠ACB的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，其中点B′的坐标为 　 　 ；
（2）在y轴上找一点P，使得△APC的周长最小，则P点的坐标为 　 　 ．
21．如图，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在AB边上，连接BE．
（1）求证：AB＝EB+BD；
（2）当∠CDA＝75°时，BD＝3，求线段DE的长．
22．如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路AC的同侧，两个喷泉之间的距离AB的长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m．
（1）求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长；
（2）试说明∠BMA＝90°．
23．在等腰三角形ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC．
（1）如图1，若BD是∠ABC的平分线，求证：BC＝AD+AB；
（2）如图2，若点D，E在AC边上，且AD＝CE，AF⊥BD，分别交BD，BC于点F，G，连接BE，GE，猜想∠ADB与∠CEG的大小关系，并说明理由．
24．如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）写出线段AE、CE、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）求∠BEC的度数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【考点】轴对称图形
【分析】根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
解：A，B，C选项中的数学符号都不能找到一条直线，使剪纸图案沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
D选项中的数学符号能找到一条直线，剪纸图案沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：D．
【点评】本题考查了轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．
2．【考点】三角形三边关系
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解：A、∵32+42＝52，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵42+52≠72，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意；
C、∵52+122＝132，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵62+82＝102，∴能够成直角三角形，故本不选项符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，掌握其性质是解题的关键．
3．【考点】三角形的外角性质
【分析】根据三角形外角等于不相邻的两个内角的和进行判断即可．
解：根据图形可知：∠A≠∠E，∠C≠∠E，∠B≠∠E+∠F，
∵∠D相当于△ABC的外角，
∴∠D＝∠A+∠B，故选项A、B、C不符合题意，D符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角性质是关键．
4．【考点】不等式的性质
【分析】根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．
解：A、∵a＞1，
∴a+5＞6，
故A不符合题意；
B、∵a＞1，
∴，
故B不符合题意；
C、∵a＞1，
∴4a＞4，
故C不符合题意；
D、∵a＞1，
∴﹣1+a＞0，
故D符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
5．【考点】三角形的角平分线、中线和高
【分析】本题考查三角形角平分线，作出图形，根据三角形角平分线的性质即可解答．
解：如图，
交点一定在三角形的内部．
故选：A．
【点评】本题考查三角形角平分线，正确记忆相关知识点是解题关键．
6．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式
【分析】先移项，合并同类项，然后再将系数画为1，求出不等式的解集，最后将解集表示在数轴上即可．
解：由不等式3x﹣2≥4得：x≥2，
故选：D．
【点评】本题主要考查了解不等式，在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是熟练掌握解不等式的一般方法，求出不等式的解集．
7．【考点】命题与定理
【分析】根据无理数的概念、垂线段最短、不等式的性质、点的坐标判断．
解：①无理数是无限不循环小数，命题正确；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，命题正确；
③如果a＞b，那么a﹣2＞b﹣2，故本选项命题错误；
④若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴或y轴上，故本选项命题错误；
故选：A．
【点评】本题考查的是命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
8．【考点】线段垂直平分线的性质
【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，又因为三角形三边的垂直平分线相交于一点，所以答案可得．
解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．
故选：C．
【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解决问题的关键．
9．【考点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；角平分线的定义
【分析】根据勾股定理求得AC＝4，根据角平分线的定义，平行线的性质可得DA＝DB，进而根据三角形的周长公式，即可求解．
解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，
∴AC＝4，
∵DE∥AB且DE平分∠CDB，
∴，
∴∠A＝∠DBA，
∴DA＝DB
∴△CDB的周长为：CD+DB+BC＝CD+DA+BC＝AC+BC＝4+3＝7，
故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质与判定，角平分线的定义，平行线的性质，关键是相关性质的熟练掌握．
10．【考点】等腰三角形的判定；勾股定理
【分析】根据格点可得，根据等腰三角形的性质，分类讨论：①当AP＝AB时；②当BP＝BA时；③当PA＝PB时；根据格点中作等腰三角形的方法，图形结合分析即可求解．
解：如图，△MNP为等腰三角形，，
当MP＝MN时，以点A为圆心，以AB为半径画弧，交格点于点P1，P2，P3，
∴，，，
∴点P1，P2，P3即为所求；
当BP＝BA时，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交格点于点P4，
∴，
∴点P3即为所求；
当PA＝PB时，作线段AB的垂直平分线交格点于点P5，P6，
∴，，则P5A＝P5B，符合题意，
，，则P6A＝P6B，符合题意，
∴点P5，P6即为所求；
综上：使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为6个，
故选：D．
【点评】本题主要考查格点作等腰三角形，勾股定理，掌握等腰三角形的判定是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
11．【考点】命题与定理
【分析】要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
选取的x的值不满足“若x2＞9，则x＞3”即可．
解：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
当x＝﹣5时，满足x2＞9，但不满足x＞3，
∴x＝﹣5可以作为说明命题“若x2＞9，则x＞3”是假命题的一个反例，
故答案为：﹣5（答案不唯一）．
【点评】本题考查了命题与定理，正确记忆命题写成“如果．．．，那么．．．”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假是解题关键．
12．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式
【分析】根据负数小于零，得出答案．
由题意可得：x﹣5＜0．
故答案为：x﹣5＜0．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确掌握负数的定义是解题关键．
13．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系
【分析】由三角形三边关系定理判定等腰三角形的腰长是15，即可求出等腰三角形的周长．
解：当等腰三角形的腰长是7时，
7+7＜15，不满足三角形三边关系定理；
当等腰三角形的腰长是15时，
15+7＞15，满足三角形三边关系定理，
∴等腰三角形的周长＝15+15+7＝37．
故答案为：37．
【点评】本题考查等腰三角形的性质，三角形三边关系，关键是要分两种情况讨论．
14．【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理
【分析】根据直角三角形斜边上中线性质求出BC，根据勾股定理求出AC即可．
解：∵在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，D为斜边BC的中点，AD＝6.5，
∴BC＝2AD＝13，
由勾股定理得：AC12．
故答案为：12．
【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出BC的长是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
15．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义
【分析】利用角平分线的定义和三角形的内角和定理解答即可．
解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC＝90°．
∵∠C＝70°，
∴∠DAC＝90°﹣∠C＝20°，
∴∠EAC＝∠EAD+∠DAC＝30°．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE＝∠EAC＝30°．
∴∠BAD＝∠BAE+∠EAD＝40°，
∴∠B＝90°﹣∠BAD＝50°．
故答案为：50°．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义，三角形的内角和定理及其推论，直角三角形的两个锐角互余，垂直的定义，熟练利用三角形的内角和定理解答是解题的关键．
16．【考点】勾股定理；角平分线的性质
【分析】分两种情况，①当∠ADB＝90°时，②当∠ABD＝90°时，由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理分别求出AD的长即可．
解：∵∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠DAB∠CAB＝30°，
分两种情况：
①如图1，当∠ADB＝90°时，
，∠ADC＝90°，
∴∠B＝90°﹣30°＝60°，∠C＝90°﹣30°＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC（AC+AB）6＝3，
在Rt△ADB中，∠DAB＝30°，
∴BDAB3，
由勾股定理得：AD；
②如图2，当∠ABD＝90°时，
则∠C＝90°﹣60°＝30°，
∴AC＝2AB，
∴AC+AB＝2AB+AB＝3AB＝6，
∴AB＝2，
在Rt△ABD中，∠DAB＝30°，
∴BDAD，
由勾股定理得：AD2＝AB2+BD2，
即AD2＝22+（AD）2，
解得：AD（负值已舍去）；
综上所述，当△ABD为直角三角形时，线段AD的值为或，
故答案为：或．
【点评】本题考查了勾股定理、含30°角的直角三角形的性质、角平分线的定义、分类讨论等知识，熟练掌握勾股定理，进行分类讨论是解题的关键．
三．解答题（共8小题）
17．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式
【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、再系数化1；
（2）根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则即可写出不等式组的解集．
解：（1），
去分母得，2（x+1）﹣6≤3（2﹣x），
去括号得，2x+2﹣6≤6﹣3x，
移项得，5x≤10，
系数化为1得，x≤2．
（2）解不等式组：，
解不等式①，得x＜4，
解不等式②，得，
∴原不等式组的解集为．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
18．【考点】全等三角形的判定与性质
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACB＝∠DFE，再求出AC＝DF，然后利用“角角边”证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形对应角相等证明∠A＝∠D，根据平行线的判定可得结论．
证明：∵BC∥EF，
∴∠ACB＝∠DFE，
∵AF＝DC，
∴AF+CF＝DC+CF，
即AC＝DF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴∠A＝∠D，
∴DE∥AB．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键．
19．【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质
【分析】（1）先根据DE∥BC得∠DEB＝∠EBC，再根据BD＝DE得∠DEB＝∠DBE，由此得∠EBC＝∠DBE，然后根据角平分线的定义可得出结论；
（2）先由（1）得∠EBC＝∠DBE＝30°，进而得∠ABC＝60°，然后根据三角形的内角和定理可求出∠ACB的度数．
（1）证明：∵DE∥BC，
∴∠DEB＝∠EBC，
∵BD＝DE，
∴∠DEB＝∠DBE，
∴∠EBC＝∠DBE，
∴BE平分∠ABC；
（2）解：由（1）可知：∠EBC＝∠DBE，
∵∠EBC＝30°，
∴∠EBC＝∠DBE＝30°，
∴∠ABC＝∠EBC+∠DBE＝60°，
∵∠A＝50°，
∴∠ACB＝180°﹣（∠A+∠ABC）＝180°﹣（60°+50°）＝70°．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理是解决问题的关键．
20．【考点】作图﹣轴对称变换；轴对称﹣最短路线问题
【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；
（2）连接A′C交y轴于点P，连接AP，点P即为所求，求出直线A′C的解析式可得点P的坐标．
解：（1）如图，△A′B′C′，其中点B′的坐标（4，﹣3）．
故答案为：（4，﹣3）；
（2）如图，点P即为所求．
∵A′（3，2），C（﹣1，﹣1），
设直线A′C的解析式为y＝kx+b，则有
解得，
∴直线A′C的解析式为yx，
∴P（0，）．
【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，轴对称最短问题，解题的关键是掌握轴对称变换的性质．
21．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形
【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可得BC＝AC，CE＝CD，∠BCE＝∠ACD，即可由SAS证明△BCE≌△ACD，得到BE＝AD，进而即可求证；
（2）由等腰直角三角形的性质可得∠A＝∠ABC＝∠CDE＝45°，即可得∠BDE＝180°﹣∠ADC﹣∠CDE＝60°，再由全等三角形的性质得∠CBE＝∠A＝45°，即得∠DBE＝90°，得到∠BED＝30°，即可由直角三角形的性质求解．
（1）证明：∵△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，
∴BC＝AC，CE＝CD，∠ECD﹣∠BCD＝∠ACB﹣∠BCD，
∴∠BCE＝∠ACD，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴BE＝AD，
∴AB＝AD+BD＝EB+BD；
（2）解：∵△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，
∴∠A＝∠ABC＝∠CDE＝45°，
∵∠CDA＝75°，
∴∠BDE＝180°﹣∠ADC﹣∠CDE＝180°﹣75°﹣45°＝60°，
∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBE＝∠A＝45°，
∴∠DBE＝45°+45°＝90°，
∴∠BED＝90°﹣60°＝30°，
∴DE＝2BD＝6．
【点评】本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质，掌握等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．
22．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理
【分析】（1）在Rt△MNB中，勾股定理求得BN，进而求得AN的长，在Rt△AMN中，勾股定理求得AM的长，进而即可求解；
（2）根据勾股定理的逆定理证明BM⊥AC，根据点到直线的距离即可求解．
（1）解：由题意可知MN⊥AB，
在Rt△MNB中，，
∴AN＝AB﹣BN＝250﹣90＝160（m）．
在Rt△AMN中，，
∴供水点M到喷泉A需要铺设的管道长为200m；
（2）证明：∵AB＝250m，AM＝200m，BM＝150m，
∴AB2＝BM2+AM2，
∴∠AMB＝90°．
【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，勾股定理的应用，关键是根据勾股定理、勾股定理的逆定理解答．
23．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形
【分析】（1）如图2，作辅助线，构建全等三角形，证明△ABD≌△EBD，则AB＝EB，AD＝DE，再证明△DEC是等腰直角三角形，根据BC＝BE+CE可得结论；
（2）如图3，作辅助线构建全等三角形和直角三角形，证明△ABD≌△CAH，得AD＝CH，∠ADB＝∠H；得出CE＝CH，所以继续证明△ECG≌△HCG，得∠CEG＝∠H，从而得出结论．
（1）证明：如图2，过D作DE⊥BC于E，
又∵∠BAC＝90°，
∴∠BED＝∠BAC＝90°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABD＝∠EBD，
又∵BD＝BD，
∴△ABD≌△EBD（AAS），
∴AB＝EB，AD＝DE，
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝45°，
又∵∠CED＝90°，
∴∠CDE＝180°﹣∠CED﹣∠C＝45°＝∠C，
∴CE＝DE，
又∵AB＝EB，AD＝DE，
∴BC＝BE+CE＝AB+DE＝AB+AD；
（2）解：猜想：∠ADB＝∠CEG．
理由：如图3，过点C作CH⊥AC，交AG的延长线于点H，
又∵∠BAC＝90°，
∴∠HCA＝∠DAB＝90°，
∵∠BAC＝90°，AF⊥BD，
∴∠DAF+∠ADF＝90°，∠ABD+∠ADF＝90°，
∴∠ABD＝∠DAF，
又∵AB＝AC，∠HCA＝∠DAB，
∴△ABD≌△CAH（ASA），
∴AD＝CH，∠ADB＝∠H．
又∵AD＝CE，
∴CH＝CE．
∵∠ACB＝45°，∠ACH＝90°，
∴∠BCH＝∠ACB＝45°，
又∵GC＝GC，CH＝CE，
∴△ECG≌△HCG（SAS），
∴∠CEG＝∠H，
又∵∠ADB＝∠H，
∴∠ADB＝∠CEG．
【点评】本题是三角形的综合题，难度适中，考查了等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定、三角形中线的性质，（2）和（3）问题的关键是作垂线，构建全等三角形，从而使问题得以解决．
24．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质
【分析】（1）根据等边三角形的性质，即可得到判定△ABD≌△ACE的条件．
（2）根据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出BD＝CE，DE＝AE，进而得到AE+CE＝BE．
（3）根据等边三角形的性质以及全等三角形的性质，即可得出∠BEC的度数．
证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°．
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，
即∠BAD＝∠CAE．
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴BD＝CE．
∴△ADE是等边三角形，
∴DE＝AE．
∴DE+BD＝BE，
∴AE+CE＝BE；
（3）解：∵△ADE是等边三角形，
∴∠ADE＝∠AED＝60°．
∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣60°＝120°，
∴△ABD≌△ACE，
∴∠AEC＝∠ADB＝120°，
∴∠BEC＝∠AEC﹣∠AED＝120°﹣60°＝60°．
【点评】本题考查的是等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑