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2025-2026学年四年级数学上册预习学案
第四单元《三位数乘两位数》
一、预习目标
理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握其笔算方法。
能正确、熟练地计算三位数乘两位数。
理解常见的数量关系并能应用于简单的实际问题。
经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，发展计算能力，体会数学知识之间的联系。
二、预习重难点
预习重点： 掌握三位数乘两位数的笔算方法。
预习难点： 理解三位数乘两位数笔算过程中的进位问题以及第二部分积的对位方法。
三、预习任务
复习两位数乘两位数的笔算方法，为本单元学习做好铺垫。
认真阅读课本第47页至第55页的内容，圈画出关键概念和计算步骤。
尝试完成课本中的“做一做”和部分练习题，检验自己的理解程度。
思考并尝试总结三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的笔算方法有何异同。
寻找生活中可以用“三位数乘两位数”解决的例子。
四、预习内容
（一）三位数乘两位数的笔算
复习旧知： 回忆两位数乘两位数的笔算方法。
例如：23 × 14 =
先用第二个因数（14）的（ ）位上的（ ）去乘第一个因数（23），得数的末位和（ ）位对齐。
再用第二个因数（14）的（ ）位上的（ ）去乘第一个因数（23），得数的末位和（ ）位对齐。
最后把两次乘得的数（ ）。
新知探索： 学习三位数乘两位数的笔算。
例题：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？
列式：__________
笔算过程：
(1) 先写出第一个因数（ ），再写出第二个因数（ ），注意（ ）对齐。
(2) 用第二个因数（ ）位上的（ ）去乘（ ），得数的末位和（ ）位对齐。
计算：2 × 145 = （ ），写在（ ）。
(3) 用第二个因数（ ）位上的（ ）去乘（ ），得数的末位和（ ）位对齐。
计算：10 × 145 = （ ），写在（ ）。
(4) 把两次乘得的数（ ）。
计算：（ ） + （ ） = （ ）。
关键点： 第二部分积的末尾要和（ ）位对齐，因为它实际上是（ ）个145。
方法总结：
三位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数（ ）位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的（ ）位对齐；再用第二个因数（ ）位上的数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的（ ）位对齐；最后把两次乘得的数（ ）。
（二）因数中间或末尾有0的乘法
因数末尾有0：
例题：160 × 30 =
方法一：先口算16×3=（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，所以160×30=（ ）。
方法二：笔算。写竖式时，为了简便，可以把因数末尾0前面的数（ ）。
计算：（ ）×（ ）=（ ），再看两个因数的末尾一共有（ ）个0，就在积的末尾添上（ ）个0。
因数中间有0：
例题：106 × 30 =
笔算时，用第二个因数每一位上的数依次去乘第一个因数。当第一个因数的中间是0时，如果有进上来的数，要（ ）上进位的数，如果没有进位数，这一位要用（ ）占位。
（三）积的变化规律
观察下面两组题，说一说你发现了什么规律。
(1) 6 × 2 = 12
6 × 20 = 120
6 × 200 = 1200
(2) 20 × 4 = 80
10 × 4 = 40
5 × 4 = 20
我发现：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也（ ）。
（四）常见的数量关系
单价、数量、总价：
每件商品的价钱，叫做（ ）；买了多少，叫做（ ）；一共用的钱数，叫做（ ）。
它们之间的关系是：（ ） × （ ） = （ ）
例如：一个篮球80元，买3个要多少钱？列式：（ ）×（ ）=（ ）
速度、时间、路程：
一共行了多长的路，叫做（ ）；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做（ ）；行了几小时（或几分钟等），叫做（ ）。
它们之间的关系是：（ ） × （ ） = （ ）
例如：一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？列式：（ ）×（ ）=（ ）
五、概念填空
计算三位数乘两位数时，先用第二个因数（ ）位上的数去乘第一个因数，得数的末位和（ ）位对齐；再用第二个因数（ ）位上的数去乘第一个因数，得数的末位和（ ）位对齐；最后把两次乘得的数（ ）。
一个因数不变，另一个因数乘5，积会（ ）。
已知单价和数量，可以求出（ ），关系式是（ ）。
已知速度和时间，可以求出（ ），关系式是（ ）。
计算160×40时，可以先算（ ）×（ ）=（ ），再在积的末尾添上（ ）个0，结果是（ ）。
六、预习检测题
【必做题】
口算。
23 × 30 = 47 × 20 = 180 × 4 = 120 × 7 =
310 × 3 = 250 × 2 = 400 × 6 = 150 × 5 =
列竖式计算。
124 × 23 = 308 × 50 = 240 × 36 =
根据积的变化规律填空。
(1) 12 × 6 = 72
12 × 60 = （ ）
120 × 6 = （ ）
(2) 25 × 20 = 500
25 × （ ） = 1000
（ ） × 10 = 500
解决问题。
(1) 学校图书室购买了一批新书，每本图书25元，买了114本。一共花了多少钱？
(2) 一架飞机每小时飞行850千米，从甲地飞往乙地用了4小时。甲地到乙地的空中航程是多少千米？
学案答案
概念填空
个，个，十，十，相加
乘5（或扩大5倍）
总价，单价×数量=总价
路程，速度×时间=路程
16，4，64，2，6400
预习检测题答案
【必做题】
口算
690，940，720，840，930，500，2400，750
竖式计算
124 × 23 = 2852
308 × 50 = 15400
240 × 36 = 8640
（竖式过程略，注意对齐和进位）
积的变化规律
(1) 720，720
(2) 40，50
解决问题
(1) 25 × 114 = 2850（元） 答：一共花了2850元。
(2) 850 × 4 = 3400（千米） 答：甲地到乙地的空中航程是3400千米。

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