资源简介

(共22张PPT)
人教版2024七年级上册
期中复习
专题03 有理数的加法和减法
01
思维导图
02
知识剖析
知识点1 有理数加法法则
有理数加法法则 字母表示
同号两数相加 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|);
若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+b|)
异号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=+(|a|-b|);
若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b=-(|a|-|b|)
互为相反数的两个数相加得0 若a>0,b<0,且|a|=|b|,则a+b=0
一个数与0相加 一个数与0相加，仍得这个数 a+0=a
知识点2 有理数的加法运算律
运算律 文字叙述 用字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
知识点3 有理数减法法则
1.有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数.可以表示为b=a+(-b)。
减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“-”变成“+”,减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变。
知识点4 有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
(1)运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；
(2)适当运用加法运算律简化运算。
知识点5 省略和式中的括号和加号
1.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写。
2.省略加号和括号的和式通常有两种读法，如-9-12+3按式子所表示的意义读，读作“负9、负12、正3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12加3”。
03
综合训练
考点1 有理数的加法
1．（2024秋 徽县校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．数0是最小的整数
B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．互为相反数的两数之和为零
D．两个有理数，大的离原点远
【答案】C
【解答】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
B、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故此选项不符合题意；
C、互为相反数的两数之和为零，正确，故此选项符合题意；
D、两个正有理数，大的离原点远，故此选项不符合题意；故选：C．
考点1 有理数的加法
2．（2024秋 武山县校级期中）如果两个有理数的和是负数那么这两个数（　　）
A．一定都是负数
B．一定是0与一个负数
C．一定是一个正数与一个负数
D．可能是一个正数与一个负数，可能都是负数，也可能是0和一个负数
【答案】D
【解答】解：当两个有理数是一个正数与一个负数，或两个负数，或一个是0另一个是一个负数时，它们的和是负数，
所以A，B，C错误，D正确．
故选：D．
考点1 有理数的加法
3．（2024秋 阆中市校级期中）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值为
（　　）
A．7 B．﹣7 C．3或7 D．﹣3或﹣7
【答案】C
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，
∵a＞b，∴a＝5，b＝±2，
当a＝5，b＝﹣2时，a+b＝3；
当a＝5，b＝2时，a+b＝7．
故选：C．
考点1 有理数的加法
4．（2024秋 九龙坡区期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．符号不同的两个数互为相反数
考点1 有理数的加法
【答案】B
【解答】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，不符合题意；
B、所有有理数都能用数轴上的点表示，符合题意；
C、两数相加，和不一定大于任何一个加数，比如两个负数相加，和小于任意一个加数，不符合题意；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；
故选：B．
考点2 有理数的减法
1．（2024秋 江北区校级期中）若|x|＝3，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值是（　　）
A．﹣5或﹣1 B．5或1 C．±1 D．±5
【答案】A
【解答】解：根据题意可知，|x|＝3，|y|＝2,∴x＝±3，y＝±2，
∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y≤0，
∴当x＝﹣3，y＝2时，当x＝﹣3，y＝﹣2时，即x+y＝﹣3+2＝﹣1或
x+y＝﹣3﹣2＝﹣5．
故选：A．
考点2 有理数的减法
2．（2024秋 西湖区期中）某日的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，则这一天的温差是（　　）
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃
【答案】A
【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8℃．
故选：A．
考点2 有理数的减法
3．（2024秋 西城区校级期中）2007年10月24日，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（　　）
A．437℃ B．183℃ C．﹣437℃ D．﹣183℃
【答案】D
【解答】解：设夜晚的温度降至x℃，由题意得：127﹣x＝310．
解得：x＝﹣183故选：D．
考点2 有理数的减法
4．（2024秋 成都期中）若|x|＝7，|y|＝6，x＜y，则x﹣y的值为 　　
【答案】﹣13或﹣1．
【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝6，
∴x＝±7，y＝±6．
∵x＜y，
∴x＝﹣7，y＝6或x＝﹣7，y＝﹣6，
当x＝﹣7，y＝6时，x﹣y＝﹣7﹣6＝﹣7+（﹣6）＝﹣13，
当x＝﹣7，y＝﹣6时，x﹣y＝﹣7﹣（﹣6）＝﹣7+6＝﹣1，
综上所述，x﹣y的值为﹣13或﹣1．
考点3 有理数的加减混合运算
1．（2024秋 广安区校级期中）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3
【答案】C
【解答】解：由题意可知：﹣6+3＝﹣3，故选：C．
考点3 有理数的加减混合运算
2．（2024秋 渝北区校级期中）下列算式中，运算结果为正数的是（　　）
A．﹣3+3 B．﹣3﹣4 C．-（-） D．﹣|﹣2|
【答案】C
【解答】解：A．﹣3+3＝0，不是正数，不合题意；B．﹣3﹣4＝﹣7，不是正数，不合题意；C．-（-） ，是正数，符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，不是正数，不合题意．故选：C．
考点3 有理数的加减混合运算
3．（2024秋 铁西区期中）不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　）
A．6+3﹣7+2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2
【答案】D
【解答】解：原式＝6+（+3）+（﹣7）+（﹣2）＝6+3﹣7﹣2，
故选：D．

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