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专题03 有理数的加法与减法
▉考点01 有理数加法法则
有理数加法法则 字母表示
同号两数相加 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|); 若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+b|)
异号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=+(|a|-b|); 若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b=-(|a|-|b|)
互为相反数的两个数相加得0 若a>0,b<0,且|a|=|b|,则a+b=0
一个数与0相加 一个数与0相加，仍得这个数 a+0=a
▉考点02 有理数的加法运算律
运算律 文字叙述 用字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
▉考点03 有理数减法法则
1.有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数.可以表示为b=a+(-b)。
减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“-”变成“+”,减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变。
▉考点04 有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
(1)运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；
(2)适当运用加法运算律简化运算。
▉考点05 省略和式中的括号和加号
1.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写。
2.省略加号和括号的和式通常有两种读法，如-9-12+3按式子所表示的意义读，读作“负9、负12、正3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12加3”。
▉考点01 有理数的加法
1．（2024秋 费县期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　）
A．﹣2 π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π
【答案】D
【解答】解：∵直径为单位1的圆的周长为π，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，
∴A点表示的数是﹣π．
故选：D．
2．（2024秋 宣城校级期中）下列各式的结果，符号为正的是（　　）
A．（﹣3）+（﹣2） B．（﹣2）+0 C．（﹣5）+6 D．（﹣5）+5
【答案】C
【解答】解：A．（﹣3）+（﹣2）＝﹣5是负数，不符合题意；
B．（﹣2）+0＝﹣2，是负数，不符合题意；
C．（﹣5）+6＝1，是正数，符合题意；
D．（﹣5）+5＝0，不是正数，不符合题意．
故选：C．
3．（2024秋 徽县校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．数0是最小的整数
B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．互为相反数的两数之和为零
D．两个有理数，大的离原点远
【答案】C
【解答】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
B、若|a|＝|b|，则a＝b或a+b＝0，故此选项不符合题意；
C、互为相反数的两数之和为零，正确，故此选项符合题意；
D、两个正有理数，大的离原点远，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．（2024秋 威远县校级期中）计算（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+……+（﹣2023）+（+2024）的结果是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C．﹣1012 D．1012
【答案】D
【解答】解：（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+ +（﹣2023）+（+2024）
＝[（﹣1）+（+2）]+[（﹣3）+（+4）]+…+[（﹣2023）+（+2024）]
＝1+1+…+1
＝1012．
故选：D．
5．（2024秋 花山区校级期中）如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的和为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
【答案】B
【解答】解：点A表示的数为﹣3，点B表示的数为2，
A，B两点所表示的两个数的和为：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，
故选：B．
6．（2024秋 荔城区校级期中）下列计算中，正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣2）＝0 B．0+（﹣4）＝0 C．﹣（﹣3）＝3 D．﹣|﹣2|＝2
【答案】C
【解答】解：A、﹣2+（﹣2）＝﹣4，选项计算错误，不符合题意；
B、0+（﹣4）＝﹣4，选项计算错误，不符合题意；
C、﹣（﹣3）＝3，选项计算正确，不符合题意；
D、﹣|﹣2|＝2，选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
7．（2024秋 武山县校级期中）如果两个有理数的和是负数那么这两个数（　　）
A．一定都是负数
B．一定是0与一个负数
C．一定是一个正数与一个负数
D．可能是一个正数与一个负数，可能都是负数，也可能是0和一个负数
【答案】D
【解答】解：当两个有理数是一个正数与一个负数，或两个负数，或一个是0另一个是一个负数时，它们的和是负数，
所以A，B，C错误，D正确．
故选：D．
8．（2024秋 泸州校级期中）将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：ba＝（　　）
A．75 B．343 C．125 D．243
【答案】D
【解答】解：由题意得，1+3+5+7+9+11+13+15+17＝81
∴幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和为：81÷3＝27，
又∵9个数的平均数为：81÷9＝9，
∴根据三阶幻方特点可知，数字9位于中心位置，
∴15+9+b＝27，13+9+a＝27，
∴b＝3，a＝5，
∴ba＝35＝243，
故选：D．
9．（2024秋 阆中市校级期中）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值为（　　）
A．7 B．﹣7 C．3或7 D．﹣3或﹣7
【答案】C
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a＞b，
∴a＝5，b＝±2，
当a＝5，b＝﹣2时，a+b＝3；
当a＝5，b＝2时，a+b＝7．
故选：C．
10．（2024秋 庆阳期中）爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中b的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣5
【答案】D
【解答】解：∵﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴内，外两个圈上的4个数之和都是2，横、竖以的4个数字之和也都是2，
∴﹣7+6+b+8＝2，
解得b＝﹣5．
故选：D．
11．（2024秋 九龙坡区期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．符号不同的两个数互为相反数
【答案】B
【解答】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，不符合题意；
B、所有有理数都能用数轴上的点表示，符合题意；
C、两数相加，和不一定大于任何一个加数，比如两个负数相加，和小于任意一个加数，不符合题意；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，不符合题意；
故选：B．
12．（2024秋 丽江校级期中）比﹣30大60的数是（　　）
A．30 B．﹣90 C．90 D．﹣30
【答案】A
【解答】解：（﹣30）+60＝30．
故选：A．
13．（2024秋 北辰区期中）计算3+（﹣5）的结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．1
【答案】B
【解答】解：3+（﹣5）＝3﹣5＝﹣2．
故选：B．
14．（2024秋 江阳区校级期中）对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（　　）
A．5 B．1 C．0 D．﹣1
【答案】B
【解答】解：∵同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，
∴0+（﹣1）＝中间的数+（﹣2），
∴那正中间的方格中的数字为1．
故选：B．
15．（2024秋 法库县期中）若a+b＝0，那么一定有（　　）
A．a＝b＝0 B．a、b互为相反数
C．a、b中至少一个为0 D．a＝0或b＝0
【答案】B
【解答】解：若a+b＝0，那么一定有a、b互为相反数，
故选：B．
16．（2024秋 东坡区期中）如果两个不为0的数满足a+b＞0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号
D．a＞0，b＞0，或a，b异号且负数的绝对值较小
【答案】D
【解答】解：∵两个不为0的数满足a+b＞0，
∴a＞0，b＞0或a，b异号且负数的绝对值较小．
故选：D．
17．（2024秋 融水县期中）若有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b的值为 　﹣1或﹣7　 ．
【答案】﹣1或﹣7．
【解答】解：∵有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4，
∵a＞b，
∴a＝±3，b＝﹣4，
则a+b＝3﹣4＝﹣1或﹣3﹣4＝﹣7，
故答案为：﹣1或﹣7．
18．（2024秋 荆门期中）比﹣2大3的数是　1　 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣2+3＝1．
故比﹣2大3的数是1．
故答案为：1．
19．（2024秋 赣州期中）定义：对于一个有理数，我们把[x]称为x的有缘数．若x≥0，则，若x＜0，则．计算[3]+[﹣2]的结果为　3　 ．
【答案】3．
【解答】解：根据题意可知，，
，
∴[3]+[﹣2]＝0+3＝3．
故答案为：3．
20．（2024秋 双辽市期中）小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：
+4，﹣2，+10，﹣7，﹣6，+9，﹣10，+12．
（1）问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？
（2）在跑动过程中，如果每跑过10米奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意得：向右跑的路程记为“+”，向左跑的路程记为“﹣”，则小猫离O点的距离为：
（+4）+（﹣2）+（+10）+（﹣7）+（﹣6）+（+9）+（﹣10）+（+12）＝+10（米），
答：小花猫最后在出发点的右边；离开出发点O相距10米．
（2）小猫一共跑动的距离为：
|+4|+|﹣2|+|+10|+|﹣7|+|﹣6|+|+9|+|﹣10|+|+12|＝60（米），
60÷10＝6（条）；
答：小花猫一共得到6条小鱼．
▉考点02 有理数的减法
1．（2024秋 江北区校级期中）若|x|＝3，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值是（　　）
A．﹣5或﹣1 B．5或1 C．±1 D．±5
【答案】A
【解答】解：根据题意可知，|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x﹣y≤0，
∴当x＝﹣3，y＝2时，当x＝﹣3，y＝﹣2时，
即x+y＝﹣3+2＝﹣1或x+y＝﹣3﹣2＝﹣5．
故选：A．
2．（2024秋 禹州市期中）小华想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣7℃，最高气温为3℃，则该地这天的最高气温与最低气温的差为（　　）
A．﹣4℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．10℃
【答案】D
【解答】解：3﹣（﹣7）＝3+7＝10（℃），
这天的最高气温与最低气温的差为10℃，
故选：D．
3．（2024秋 番禺区校级期中）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
【答案】B
【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，
故选：B．
4．（2024秋 西湖区期中）某日的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，则这一天的温差是（　　）
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃
【答案】A
【解答】解：6﹣（﹣2），
＝6+2，
＝8℃．
故选：A．
5．（2024秋 东阳市校级期中）比﹣3小2的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1
【答案】B
【解答】解：﹣3﹣2＝﹣5．
故选：B．
6．（2024秋 西城区校级期中）2007年10月24日，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（　　）
A．437℃ B．183℃ C．﹣437℃ D．﹣183℃
【答案】D
【解答】解：设夜晚的温度降至x℃，由题意得：
127﹣x＝310．
解得：x＝﹣183
故选：D．
7．（2024秋 霸州市期中）如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m，F点的海拔高度为﹣20m（以海平面为基准），则点E比点F高（　　）
A．40m B．30m C．20m D．10m
【答案】A
【解答】解：由题意得，20﹣（﹣20）＝20+20＝40（m），
即点E比点F高40m．
故选：A．
8．（2024秋 茅箭区校级期中）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．6℃ D．﹣6℃
【答案】C
【解答】解：3﹣（﹣3）＝3+3＝6（℃）．
即这一天的温差是6℃．
故选：C．
9．（2024秋 宝安区期中）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 　22　 ℃．
【答案】22．
【解答】解：4﹣（﹣18）＝4+18＝22（℃），
故答案为：22．
10．（2024秋 韶山市校级期中）某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是 　11　 ℃．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：3﹣（﹣8）＝3+8＝11（℃），
故答案为：11．
11．（2024秋 成都期中）若|x|＝7，|y|＝6，x＜y，则x﹣y的值为 　﹣13或﹣1　 ．
【答案】﹣13或﹣1．
【解答】解：∵|x|＝7，|y|＝6，
∴x＝±7，y＝±6．
∵x＜y，
∴x＝﹣7，y＝6或x＝﹣7，y＝﹣6，
当x＝﹣7，y＝6时，x﹣y＝﹣7﹣6＝﹣7+（﹣6）＝﹣13，
当x＝﹣7，y＝﹣6时，x﹣y＝﹣7﹣（﹣6）＝﹣7+6＝﹣1，
综上所述，x﹣y的值为﹣13或﹣1．
故答案为：﹣13或﹣1．
12．（2024秋 江阴市期中）我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是 　12　 ℃．
【答案】12．
【解答】解：9﹣（﹣3）＝9+3＝12（℃）
答：这天的温差是12℃．
故答案为：12．
13．（2024秋 北关区校级期中）如果|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a﹣b＝　﹣1或﹣5　 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
∵|a﹣b|＝b﹣a，
∴a≤b，
∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝2，b＝3或a＝﹣2，b＝3，
则a﹣b＝2﹣3＝﹣1，
或a﹣b＝﹣2﹣3＝﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5．
14．（2024秋 海安市期中）计算：﹣4﹣3＝　﹣7　 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：﹣4﹣3＝﹣4+（﹣3）＝﹣7．
故答案为：﹣7．
15．（2024秋 江津区校级期中）已知a，b互为相反数，则3﹣a﹣b＝ 　3　 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意可知，a+b＝0，
∴3﹣a﹣b＝3﹣（a+b）＝3﹣0＝3．
故答案为：3．
16．（2024秋 宜阳县期中）已知|x|＝7，|y|＝3．
（1）若y＞x，求x﹣y的值；
（2）若|x+y|＝﹣（x+y），求x+y的值．
【答案】（1）﹣10或﹣4；
（2）﹣4或﹣10．
【解答】解：（1）∵|x|＝7，|y|＝3，
∴x＝7或﹣7，y＝3或﹣3，
∵y＞x，
∴x＝﹣7，
当y＝3时，x﹣y＝﹣7﹣3＝﹣10；
当y＝﹣3时，x﹣y＝﹣7﹣（﹣3）＝﹣7+3＝﹣4，
综上，x﹣y的值为﹣10或﹣4；
（3）由|x+y|＝﹣（x+y）可知x+y≤0，
∴x＝﹣7，y＝3或x＝﹣7，y＝﹣3，
当x＝﹣7，y＝3时，x+y＝﹣7+3＝﹣4；
当x＝﹣7，y＝﹣3时，x+y＝﹣7+（﹣3）＝﹣10，
综上，x+y的值为﹣4或﹣10．
17．（2024秋 阆中市校级期中）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A．15℃ B．﹣15℃ C．﹣25℃ D．25℃
【答案】D
【解答】解：5﹣（﹣20）＝25（℃）．
故选：D．
18．（2024秋 榆中县校级期中）五泉山位于甘肃省兰州市区南侧的皋兰山北麓，是一处“林木葱郁花草香，雕梁飞阁泉瀑鸣”，具有两千多年历史的遐迩闻名的陇上胜地，某月的五泉山，山顶的平均气温是﹣9℃，山脚的平均气温是﹣1℃，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差（最高温度与最低温度的差）是（　　）
A．﹣8℃ B．﹣10℃ C．10℃ D．8℃
【答案】D
【解答】解：某月的五泉山，山顶的平均气温是﹣9℃，山脚的平均气温是﹣1℃，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差（最高温度与最低温度的差）：
﹣1﹣（﹣9）＝8℃．
故选：D．
19．（2024秋 古浪县校级期中）甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，﹣24米，﹣9米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A．11米 B．29米 C．54米 D．6米
【答案】C
【解答】解：甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，﹣24米，﹣9米，
∵﹣24＜﹣9＜30，
∴最高的地方比最低的地方高30﹣（﹣24）＝30+24＝54（米），
故选：C．
20．（2024秋 仓山区校级期中）某品牌乒乓球的产品标准中规定：直径为（40±0.05）mm的乒乓球是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（　　）
A．39.96mm B．40.03mm C．39.90mm D．40.04mm
【答案】C
【解答】解：该品牌乒乓球的产品直径在39.95mm（含）与40.05mm（含）之间是合格品，
40+0.05＝40.05（mm），40﹣0.05＝39.95（mm），
则该品牌乒乓球的产品直径在39.95mm（含）与40.05mm（含）之间是合格品，
观察四个选项可知，不合格的是39.90mm，
故选：C．
▉考点03 有理数的加减混合运算
1．（2024春 民权县期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　）
A．﹣1+4π B．﹣1+2π
C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π
【答案】C
【解答】解：圆的周长为：2π×1＝2π，
沿着数轴正方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1+4π，
沿着数轴负方向滚动2周后，A点表示的数是：﹣1﹣4π，
故选：C．
2．（2024秋 广安区校级期中）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3
【答案】C
【解答】解：由题意可知：﹣6+3＝﹣3，
故选：C．
3．（2024春 翠屏区校级期中）幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值是（　　）
A．﹣6 B．5 C．﹣10 D．5或﹣10
【答案】D
【解答】解：根据题意得：0+5+3＝y+5+7，
解得：y＝﹣4，
∵0﹣5﹣3＝﹣2，
∴在“幻圆”中填上部分数，如图所示：
∴x可以为﹣6或9，
当x＝﹣6时，x+y＝﹣6﹣4＝﹣10；
当x＝9时，x+y＝9﹣4＝5．
∴x+y的值为﹣10或5．
故选：D．
4．（2024秋 襄州区期中）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图①可列算式为（+2）+（﹣1），由此可推算图②可列的算式为（　　）
A．（﹣3）+（+4） B．（+3）+（﹣4） C．（+7）﹣（+4） D．（+7）+（﹣4）
【答案】B
【解答】解：根据题意可知，
3个小棍正放表示3，4个小棍斜放表示﹣4，
∴可推算图②可列的算式为：（+3）+（﹣4）．
故选：B．
5．（2024秋 滨城区期中）如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（　　）
A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步
【答案】A
【解答】解：∵8000+650+8000+（﹣500）+8000+1258+8000+（﹣368）＝33040（步），
∴从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040步．
故选：A．
6．（2024秋 渝北区校级期中）下列算式中，运算结果为正数的是（　　）
A．﹣3+3 B．﹣3﹣4 C． D．﹣|﹣2|
【答案】C
【解答】解：A．﹣3+3＝0，不是正数，不合题意；
B．﹣3﹣4＝﹣7，不是正数，不合题意；
C． ，是正数，符合题意；
D．﹣|﹣2|＝﹣2，不是正数，不合题意．
故选：C．
7．（2024秋 铁西区期中）不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　）
A．6+3﹣7+2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2
【答案】D
【解答】解：原式＝6+（+3）+（﹣7）+（﹣2）
＝6+3﹣7﹣2，
故选：D．
8．（2024秋 重庆校级期中）把式子+（﹣22）﹣（﹣8）﹣（+4）+（+6）写成省略括号和加号的形式是（　　）
A．﹣22﹣8+4+6 B．+22+8﹣4+6 C．+22﹣8﹣4+6 D．﹣22+8﹣4+6
【答案】D
【解答】解：+（﹣22）﹣（﹣8）﹣（+4）+（+6）
＝﹣22+8﹣4+6，
故选：D．
9．（2024秋 曲靖校级期中）把2﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（+1）写成省略加号和括号的形式为（　　）
A．2﹣5﹣3﹣1 B．2﹣5+3+1 C．2+5﹣3﹣1 D．2+5﹣3+1
【答案】C
【解答】解：根据有理数的减法法则可知，
2﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（+1）＝2+5﹣3﹣1．
故选：C．
10．（2024秋 深圳期中）计算：
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（2）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5；
（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）．
【答案】（1）﹣30；（2）1；（3）﹣16．
【解答】解：（1）原式＝27﹣18﹣7﹣32
＝（27﹣7）﹣（18+32）
＝20﹣50
＝﹣30；
（2）原式＝2﹣9+3+5
＝﹣7+3+5
＝﹣4+5
＝1；
（3）原式＝﹣20﹣14+18
＝﹣34+18
＝﹣16．
11．（2024秋 通辽期中）请根据甲乙的对话解答下列问题．
甲：“我不小心把老师留的作业题丢了，只记得式子是：8﹣a+b﹣c．”
乙：我告诉你：“a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6，c与b的和是﹣8．”
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）求8﹣a+b﹣c的值．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6，c与b的和是﹣8，
∴a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2；
（2）由（1）知，a＝﹣3，b＝﹣6，c＝﹣2，
∴8﹣a+b﹣c＝8﹣（﹣3）+（﹣6）﹣（﹣2）＝8+3+（﹣6）+2＝7．
12．（2024秋 建湖县期中）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣6 ﹣10 ﹣18 +24 +22 +30 +28
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　48　 km；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少元？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由表格得：（+30）﹣（﹣18）＝48（km），即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走48km，
故答案为：48；
（2）（﹣6）+（﹣10）+（﹣18）+（+24）+（+22）+（+30）+（+28）＝﹣34+104＝70（km），
70÷7+50＝60（km）．
答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km；
（3）用汽油的费用：60×30÷100×7×8＝1008（元），
用电的费用：60×30÷100×15×0.6＝162（元），
1008﹣162＝846（元），
答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省846元．
13．（2024秋 南昌期中）李明家购置了一辆续航为500km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以55km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了60km，第六天行驶了48km．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
﹣8 +10 a ﹣9 +8 b +12
（1）a＝ 　+5　 ，b＝ 　﹣7　 ；
（2）已知李明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
【答案】（1）+5，﹣7；
（2）行车电脑不会发出充电提示，理由见解析．
【解答】解：（1）∵60﹣55＝5，48﹣55＝﹣7，
∴a＝+5，b＝﹣7，
故答案为：+5，﹣7；
（2）行车电脑会发出充电提示，理由如下：
由题意得：﹣8+10+5﹣9+8﹣7+12
＝10+5+8+12﹣9﹣7﹣8
＝35﹣24
＝11（km），
500﹣（55×7+11）
＝500﹣（385+11）
＝500﹣396
＝104（千米），
500×20%＝100（千米），
∵104＞100，
∴行车电脑不会发出充电提示．
14．（2024秋 榆树市校级期中）计算：
（1）22﹣（﹣12）+（﹣10）﹣14．
（2）．
【答案】（1）10；（2）﹣3．
【解答】解：（1）原式＝22+12﹣10﹣14
＝34﹣24
＝10；
（2）原式
＝1+（﹣4）
＝﹣3．
15．（2024秋 白沙县期中）已知：a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a﹣b+c的值为（　　）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2 或﹣2
【答案】B
【解答】解：由条件可知a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a﹣b+c＝1﹣（﹣1）+0＝2，
故选：B．
16．（2024秋 阳泉期中）下列等式成立的是（　　）
A．5﹣（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7 B．5+（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7
C．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7 D．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6﹣7
【答案】C
【解答】解：∵5﹣（﹣6）+（﹣7）＝5+6﹣7，
∴A选项不成立；
∵5+（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6﹣7，
∴B选项不成立；
∵5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7，
∴C选项成立；
∵5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7，
∴D选项不成立，
故选：C．
17．（2024秋 海港区校级期中）如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2024年1月9日上午9时，下列说法正确的是（　　）
A．伦敦的时间是2024年1月9日凌晨1时
B．纽约的时间是2024年1月9日晚上8时
C．多伦多的时间是2024年1月8日晚上7时
D．首尔的时间是2024年1月9日上午8时
【答案】A
【解答】解：我们可以分别计算出其他城市的时间：
A、伦敦：北京时间减去8小时，
2024年1月9日上午9时﹣8小时 ＝ 2024年1月9日凌晨1时，故A选项符合题意；
B、纽约：北京时间减去13小时
2024年1月9日上午9时﹣13小时 ＝ 2024年1月8日晚上8时，故B选项不合题意；
C、多伦多：北京时间减去12小时，
2024年1月9日上午9时﹣12小时 ＝ 2024年1月8日晚上9时，C选项不合题意；
D、首尔北京时间加上1小时
2024年1月9日上午9时+1小时 ＝ 2024年1月9日上午10时，故D选项不合题意．
故选：A．
18．（2024秋 保定期中）如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“﹣2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，﹣2，+3”．如果一组开锁密码为“﹣10，+5，﹣7”，那么打开锁时计算结果表示的数是（　　）
A．﹣10 B．﹣12 C．﹣15 D．12
【答案】B
【解答】解：根据题意列出算式计算得：﹣10+5﹣7＝﹣12，
∴打开锁时计算结果表示的数是﹣12，
故选：B．
19．（2024秋 丽江校级期中）下列式子可读作“负2，负3，正6，负数5的和”的是（　　）
A．﹣2+（﹣3）+（+6）﹣（﹣5） B．﹣2﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣5）
C．﹣2﹣3+6﹣5 D．﹣2﹣（+3）+（﹣6）﹣5
【答案】C
【解答】解：根据题意，“负2，负3，正6，负数5的和”可表示为：
（﹣2）+（﹣3）+（+6）+（﹣5）＝﹣2﹣3+6﹣5；
故选：C．
20．（2024秋 沧州期中）在计算（）+（）时，按照有理数加法法则，需转化成（　　）
A．+（） B．+（） C．﹣（） D．﹣（）
【答案】A
【解答】解：（）+（）＝﹣（），
故选：A．专题03 有理数的加法与减法
▉考点01 有理数加法法则
有理数加法法则 字母表示
同号两数相加 同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和 若a>0,b>0,则a+b=+(|a|+|b|); 若a<0,b<0,则a+b=-(|a|+b|)
异号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差 若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b=+(|a|-b|); 若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b=-(|a|-|b|)
互为相反数的两个数相加得0 若a>0,b<0,且|a|=|b|,则a+b=0
一个数与0相加 一个数与0相加，仍得这个数 a+0=a
▉考点02 有理数的加法运算律
运算律 文字叙述 用字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)
▉考点03 有理数减法法则
1.有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数.可以表示为b=a+(-b)。
减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“-”变成“+”,减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变。
▉考点04 有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
(1)运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；
(2)适当运用加法运算律简化运算。
▉考点05 省略和式中的括号和加号
1.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写。
2.省略加号和括号的和式通常有两种读法，如-9-12+3按式子所表示的意义读，读作“负9、负12、正3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12加3”。
▉考点01 有理数的加法
1．（2024秋 费县期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（　　）
A．﹣2 π B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π
2．（2024秋 宣城校级期中）下列各式的结果，符号为正的是（　　）
A．（﹣3）+（﹣2） B．（﹣2）+0 C．（﹣5）+6 D．（﹣5）+5
3．（2024秋 徽县校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．数0是最小的整数
B．若|a|＝|b|，则a＝b
C．互为相反数的两数之和为零
D．两个有理数，大的离原点远
4．（2024秋 威远县校级期中）计算（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+……+（﹣2023）+（+2024）的结果是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C．﹣1012 D．1012
5．（2024秋 花山区校级期中）如图，数轴上A，B两点所表示的两个数的和为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
6．（2024秋 荔城区校级期中）下列计算中，正确的是（　　）
A．﹣2+（﹣2）＝0 B．0+（﹣4）＝0 C．﹣（﹣3）＝3 D．﹣|﹣2|＝2
7．（2024秋 武山县校级期中）如果两个有理数的和是负数那么这两个数（　　）
A．一定都是负数
B．一定是0与一个负数
C．一定是一个正数与一个负数
D．可能是一个正数与一个负数，可能都是负数，也可能是0和一个负数
8．（2024秋 泸州校级期中）将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：ba＝（　　）
A．75 B．343 C．125 D．243
9．（2024秋 阆中市校级期中）已知|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，则a+b的值为（　　）
A．7 B．﹣7 C．3或7 D．﹣3或﹣7
10．（2024秋 庆阳期中）爱动脑筋的小青同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中b的值为（　　）
A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣5
11．（2024秋 九龙坡区期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．符号不同的两个数互为相反数
12．（2024秋 丽江校级期中）比﹣30大60的数是（　　）
A．30 B．﹣90 C．90 D．﹣30
13．（2024秋 北辰区期中）计算3+（﹣5）的结果等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．1
14．（2024秋 江阳区校级期中）对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15．如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（　　）
A．5 B．1 C．0 D．﹣1
15．（2024秋 法库县期中）若a+b＝0，那么一定有（　　）
A．a＝b＝0 B．a、b互为相反数
C．a、b中至少一个为0 D．a＝0或b＝0
16．（2024秋 东坡区期中）如果两个不为0的数满足a+b＞0，那么（　　）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a，b异号
D．a＞0，b＞0，或a，b异号且负数的绝对值较小
17．（2024秋 融水县期中）若有理数a，b满足|a|＝3，|b|＝4，且a＞b，则a+b的值为 　 　 ．
18．（2024秋 荆门期中）比﹣2大3的数是　 　 ．
19．（2024秋 赣州期中）定义：对于一个有理数，我们把[x]称为x的有缘数．若x≥0，则，若x＜0，则．计算[3]+[﹣2]的结果为　 　 ．
20．（2024秋 双辽市期中）小花猫从某点O出发在一直线上来回跑动，假定向右跑的路程记为正数，向左跑的路程记为负数，跑动的各段路程依次为（单位：米）：
+4，﹣2，+10，﹣7，﹣6，+9，﹣10，+12．
（1）问：小花猫最后在出发点的哪一边？离开出发点O相距多少米？
（2）在跑动过程中，如果每跑过10米奖励一条小鱼，则小花猫一共得到多少条小鱼？
▉考点02 有理数的减法
1．（2024秋 江北区校级期中）若|x|＝3，|y|＝2，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值是（　　）
A．﹣5或﹣1 B．5或1 C．±1 D．±5
2．（2024秋 禹州市期中）小华想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣7℃，最高气温为3℃，则该地这天的最高气温与最低气温的差为（　　）
A．﹣4℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．10℃
3．（2024秋 番禺区校级期中）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
4．（2024秋 西湖区期中）某日的最低气温为﹣2℃，最高气温为6℃，则这一天的温差是（　　）
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．2℃
5．（2024秋 东阳市校级期中）比﹣3小2的数是（　　）
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1
6．（2024秋 西城区校级期中）2007年10月24日，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（　　）
A．437℃ B．183℃ C．﹣437℃ D．﹣183℃
7．（2024秋 霸州市期中）如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m，F点的海拔高度为﹣20m（以海平面为基准），则点E比点F高（　　）
A．40m B．30m C．20m D．10m
8．（2024秋 茅箭区校级期中）某城市在冬季某一天的气温为﹣3℃～3℃．则这一天的温差是（　　）
A．3℃ B．﹣3℃ C．6℃ D．﹣6℃
9．（2024秋 宝安区期中）如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 　 　 ℃．
10．（2024秋 韶山市校级期中）某地某天的最高气温为3℃，最低气温为﹣8℃，这天的温差是 　 　 ℃．
11．（2024秋 成都期中）若|x|＝7，|y|＝6，x＜y，则x﹣y的值为 　 　 ．
12．（2024秋 江阴市期中）我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是 　 　 ℃．
13．（2024秋 北关区校级期中）如果|a|＝2，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，那么a﹣b＝　 　 ．
14．（2024秋 海安市期中）计算：﹣4﹣3＝　 　 ．
15．（2024秋 江津区校级期中）已知a，b互为相反数，则3﹣a﹣b＝ 　 　 ．
16．（2024秋 宜阳县期中）已知|x|＝7，|y|＝3．
（1）若y＞x，求x﹣y的值；
（2）若|x+y|＝﹣（x+y），求x+y的值．
17．（2024秋 阆中市校级期中）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是﹣20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A．15℃ B．﹣15℃ C．﹣25℃ D．25℃
18．（2024秋 榆中县校级期中）五泉山位于甘肃省兰州市区南侧的皋兰山北麓，是一处“林木葱郁花草香，雕梁飞阁泉瀑鸣”，具有两千多年历史的遐迩闻名的陇上胜地，某月的五泉山，山顶的平均气温是﹣9℃，山脚的平均气温是﹣1℃，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差（最高温度与最低温度的差）是（　　）
A．﹣8℃ B．﹣10℃ C．10℃ D．8℃
19．（2024秋 古浪县校级期中）甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，﹣24米，﹣9米，那么最高的地方比最低的地方高（　　）
A．11米 B．29米 C．54米 D．6米
20．（2024秋 仓山区校级期中）某品牌乒乓球的产品标准中规定：直径为（40±0.05）mm的乒乓球是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（　　）
A．39.96mm B．40.03mm C．39.90mm D．40.04mm
▉考点03 有理数的加减混合运算
1．（2024春 民权县期中）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　）
A．﹣1+4π B．﹣1+2π
C．﹣1+4π或﹣1﹣4π D．﹣1+2π或﹣1﹣2π
2．（2024秋 广安区校级期中）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　）
A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3
3．（2024春 翠屏区校级期中）幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图有一个类似于幻方的“如圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圈内，使横、竖，以及内、外圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值是（　　）
A．﹣6 B．5 C．﹣10 D．5或﹣10
4．（2024秋 襄州区期中）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图①可列算式为（+2）+（﹣1），由此可推算图②可列的算式为（　　）
A．（﹣3）+（+4） B．（+3）+（﹣4） C．（+7）﹣（+4） D．（+7）+（﹣4）
5．（2024秋 滨城区期中）如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（　　）
A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步
6．（2024秋 渝北区校级期中）下列算式中，运算结果为正数的是（　　）
A．﹣3+3 B．﹣3﹣4 C． D．﹣|﹣2|
7．（2024秋 铁西区期中）不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（　　）
A．6+3﹣7+2 B．6﹣3﹣7﹣2 C．6﹣3+7﹣2 D．6+3﹣7﹣2
8．（2024秋 重庆校级期中）把式子+（﹣22）﹣（﹣8）﹣（+4）+（+6）写成省略括号和加号的形式是（　　）
A．﹣22﹣8+4+6 B．+22+8﹣4+6 C．+22﹣8﹣4+6 D．﹣22+8﹣4+6
9．（2024秋 曲靖校级期中）把2﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（+1）写成省略加号和括号的形式为（　　）
A．2﹣5﹣3﹣1 B．2﹣5+3+1 C．2+5﹣3﹣1 D．2+5﹣3+1
40．（2024秋 深圳期中）计算：
（1）27﹣18+（﹣7）﹣32；
（2）2+（﹣9）﹣（﹣3）+5；
（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）．
11．（2024秋 通辽期中）请根据甲乙的对话解答下列问题．
甲：“我不小心把老师留的作业题丢了，只记得式子是：8﹣a+b﹣c．”
乙：我告诉你：“a的相反数是3，b＜a，且b的绝对值是6，c与b的和是﹣8．”
（1）直接写出a，b，c的值；
（2）求8﹣a+b﹣c的值．
12．（2024秋 建湖县期中）近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣6 ﹣10 ﹣18 +24 +22 +30 +28
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 　 　 km；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少元？
13．（2024秋 南昌期中）李明家购置了一辆续航为500km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以55km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了60km，第六天行驶了48km．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
﹣8 +10 a ﹣9 +8 b +12
（1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ；
（2）已知李明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
14．（2024秋 榆树市校级期中）计算：
（1）22﹣（﹣12）+（﹣10）﹣14．
（2）．
15．（2024秋 白沙县期中）已知：a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a﹣b+c的值为（　　）
A．0 B．2 C．﹣2 D．2 或﹣2
16．（2024秋 阳泉期中）下列等式成立的是（　　）
A．5﹣（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7 B．5+（﹣6）+（﹣7）＝5﹣6+7
C．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6+7 D．5+（﹣6）﹣（﹣7）＝5﹣6﹣7
17．（2024秋 海港区校级期中）如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2024年1月9日上午9时，下列说法正确的是（　　）
A．伦敦的时间是2024年1月9日凌晨1时
B．纽约的时间是2024年1月9日晚上8时
C．多伦多的时间是2024年1月8日晚上7时
D．首尔的时间是2024年1月9日上午8时
18．（2024秋 保定期中）如图，这是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次．例如，按逆时针方向旋转5个小格记为“+5”，此时标记线对准的数是5，再顺时针旋转2个小格记为“﹣2”，再逆时针旋转3个小格记为“+3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“+5，﹣2，+3”．如果一组开锁密码为“﹣10，+5，﹣7”，那么打开锁时计算结果表示的数是（　　）
A．﹣10 B．﹣12 C．﹣15 D．12
19．（2024秋 丽江校级期中）下列式子可读作“负2，负3，正6，负数5的和”的是（　　）
A．﹣2+（﹣3）+（+6）﹣（﹣5） B．﹣2﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣5）
C．﹣2﹣3+6﹣5 D．﹣2﹣（+3）+（﹣6）﹣5
20．（2024秋 沧州期中）在计算（）+（）时，按照有理数加法法则，需转化成（　　）
A．+（） B．+（） C．﹣（） D．﹣（）

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