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专题08 整式
▉考点01 单项式及相关概念
1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，如-2,m,-2xy 都是单项式。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式。
▉考点02 多项式及相关概念
1.多项式：几个单项式的和叫作多项式。
2.多项式的项：多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.注意多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括前面的符号。
3.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。
▉考点03 整式
1.整式：单项式与多项式统称整式。
2.整式、单项式、多项式之间的关系：
整式分为单项式和多项式，多项式是几个单项式相加
▉考点01 整式
1．（2024秋 凤庆县校级期中）下列各式不是整式的是（　　）
A．2m B． C．2﹣m D．m2
3．（2024秋 香洲区校级期中）式子中，整式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2024秋 金平区校级期中）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②正分数一定是有理数；③零是最小的有理数；④代数式﹣a，0，都是整式；⑤平方等于本身的数是1和0．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
▉考点02 单项式
1．（2024秋 常州期中）下列关于单项式的说法正确的是（　　）
A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
2．（2024秋 安远县期中）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　）
A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5
3．（2024秋 广州期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）
A．2x2y B．3x2 C．2xy3 D．﹣2xy2
4．（2024秋 额敏县校级期中）如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±4
5．（2024秋 高邮市期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　）
A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是﹣2
6．（2024秋 金牛区校级期中）单项式﹣6πa2b3c的次数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（2024秋 宜兴市期中）在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．（2024秋 大余县期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　）
A．次数是4 B．次数是3 C．系数是 D．系数是﹣π
9．（2024秋 漳州期中）单项式﹣5xy3的系数和次数分别是（　　）
A．系数是﹣5，次数是3 B．系数是5，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是5，次数是4
10．（2024秋 桂平市期中）在式子﹣19，，﹣3a+2，，0，，8π中，单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
▉考点03 多项式
1．（2024秋 禅城区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．是二次单项式
B．a3+a2是五次二项式
C．a2+a﹣1的常数项是1
D．的系数是
2．（2024秋 越秀区校级期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．的系数是
B．32xy3的次数是6
C．0是单项式
D．﹣xy2+xy﹣7是五次三项式
3．（2024秋 凤凰县期中）下列说法正确的是（　　）
A．单项式24xy的系数是2
B．多项式x2+x﹣1的常数项是1
C．﹣56的底数是﹣5
D．ab2+2a2bc+1是按b的降幂排列的
4．（2024秋 东城区校级期中）下列结论正确的是（　　）
A．是单项式
B．多项式2x2﹣x+5是二次三项式
C．单项式的系数是
D．32ab3的次数是6
5．（2024秋 阜宁县期中）下列式子，，，2x2+3x﹣4中，多项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2024秋 商洛期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式
B．多项式a﹣1的常数项是1
C．的系数是，次数是3
D．多项式x2y﹣3y2﹣2有三项，且次数是3
7．（2024秋 呼和浩特期中）下列说法正确的是（　　）
A．若|x|＝﹣x，则x＜0
B．式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式
C．若a＜0，ab＜0，则b＞0
D．若a＝b，c是有理数，则
8．（2024秋 潮安区期中）下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．是多项式
C．πxy2的系数是π
D．﹣22xab2的次数是6
9．（2024秋 靖江市校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．的系数是
B．﹣2xy的次数是﹣2
C．x2﹣2x+y﹣1二次项系数是﹣2
D．是多项式
10．（2024秋 上海校级期中）代数式2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是（　　）
A．按x降幂排列 B．按x升幂排列
C．按y降幂排列 D．按y升幂排列
11．（2024秋 梁山县期中）若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　）
A．关于x的五次多项式
B．关于x的十次多项式
C．关于x的四次多项式
D．关于x的不超过五次的多项式或单项式
12．（2024春 泉州期中）把多项式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降幂排列为 　
13．（2024春 泉州期中）若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，则m的值为 　 ．
14．（2024秋 吉林期中）多项式6x2y5﹣2x2﹣3y+5的一次项系数是　 ．专题08 整式
▉考点01 单项式及相关概念
1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，如-2,m,-2xy 都是单项式。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式。
▉考点02 多项式及相关概念
1.多项式：几个单项式的和叫作多项式。
2.多项式的项：多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.注意多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括前面的符号。
3.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。
▉考点03 整式
1.整式：单项式与多项式统称整式。
2.整式、单项式、多项式之间的关系：
整式分为单项式和多项式，多项式是几个单项式相加
▉考点01 整式
1．（2024秋 凤庆县校级期中）下列各式不是整式的是（　　）
A．2m B． C．2﹣m D．m2
【答案】B．
【解答】解：A.2m，是整式；
B.，分母中含有字母，不是整式；
C.2﹣m，是整式；
D．m2，是整式．
故选：B．
3．（2024秋 香洲区校级期中）式子中，整式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解答】解：式子a+2，，2x，，符合整式的定义，是整式；
式子，分母中含有字母，不是整式．
故整式有4个．
故选：D．
4．（2024秋 金平区校级期中）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②正分数一定是有理数；③零是最小的有理数；④代数式﹣a，0，都是整式；⑤平方等于本身的数是1和0．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，原说法不正确；
②正分数一定是有理数，说法正确；
③没有最小的有理数，原说法不正确；
④代数式﹣a，0，都是整式，说法正确；
⑤平方等于本身的数是1和0，说法正确，
所以正确的个数是3个，
故选：C．
【答案】D．
【解答】解：A．2m+2n是整式；
B．x2﹣y2是整式；
C．a3+b3+c3是整式；
D．分母中含有字母，不是整式．
故选：D．
▉考点02 单项式
1．（2024秋 常州期中）下列关于单项式的说法正确的是（　　）
A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
【答案】A
【解答】解：单项式的次数是4，系数是，
故选：A．
2．（2024秋 安远县期中）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　）
A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5
【答案】B
【解答】解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5，
故选：B．
3．（2024秋 广州期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）
A．2x2y B．3x2 C．2xy3 D．﹣2xy2
【答案】A
【解答】解：A、2x2y，系数是2，次数是3，符合题意；
B、3x2，系数是3，次数是2，不符合题意；
C、2xy3，系数是2，次数是4，不符合题意；
D、﹣2xy2，系数是﹣2，次数是3，不符合题意；
故选：A．
4．（2024秋 额敏县校级期中）如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±4
【答案】D
【解答】解：∵32a2b|m|是六次单项式，
∴2+|m|＝6，
∴|m|＝4，
∴m＝±4，
故选：D．
5．（2024秋 高邮市期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　）
A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是﹣2
【答案】A
【解答】解：的系数是，次数是1+2＝3，
故选：A．
6．（2024秋 金牛区校级期中）单项式﹣6πa2b3c的次数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B．
【解答】解：根据单项式定义得：﹣6πa2b3c的次数为：2+3+1＝6．
故选：B．
7．（2024秋 宜兴市期中）在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【解答】解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，
单项式有：0，﹣a，﹣3x2y；
多项式有：x+y，；
分式有：．
故选：C．
8．（2024秋 大余县期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　）
A．次数是4 B．次数是3 C．系数是 D．系数是﹣π
【答案】B
【解答】解：单项式的系数是，次数是3．
故选：B．
9．（2024秋 漳州期中）单项式﹣5xy3的系数和次数分别是（　　）
A．系数是﹣5，次数是3 B．系数是5，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是5，次数是4
【答案】C
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣5xy3的系数与次数分别是﹣5，4．
故选：C．
10．（2024秋 桂平市期中）在式子﹣19，，﹣3a+2，，0，，8π中，单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【解答】解：单项式有：﹣19，，，0，8π，共5个．
故选：C．
▉考点03 多项式
1．（2024秋 禅城区校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．是二次单项式
B．a3+a2是五次二项式
C．a2+a﹣1的常数项是1
D．的系数是
【答案】D
【解答】解：A、是三次单项式，故该说法不正确，不符合题意；
B、a3+a2是三次二项式，故该说法不正确，不符合题意；
C、a2+a﹣1的常数项是﹣1，故该说法不正确，不符合题意；
D、的系数是，故该说法正确，符合题意．
故选：D．
2．（2024秋 越秀区校级期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　）
A．的系数是
B．32xy3的次数是6
C．0是单项式
D．﹣xy2+xy﹣7是五次三项式
【答案】C
【解答】解：A、的系数是，此项说法错误；
B、32xy3的次数是1+3＝4，此项说法错误；
C、0是单项式，此项说法正确；
D、﹣xy2+xy﹣7是三次三项式，此项说法错误；
故选：C．
3．（2024秋 凤凰县期中）下列说法正确的是（　　）
A．单项式24xy的系数是2
B．多项式x2+x﹣1的常数项是1
C．﹣56的底数是﹣5
D．ab2+2a2bc+1是按b的降幂排列的
【答案】D
【解答】解：A、单项式24xy的系数是24＝16，故此选项不符合题意；
B、多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，故此选项不符合题意；
C、﹣56的底数是5，故此选项不符合题意；
D、ab2+2a2bc+1是按b的降幂排列的，故此选项符合题意；
故选：D．
4．（2024秋 东城区校级期中）下列结论正确的是（　　）
A．是单项式
B．多项式2x2﹣x+5是二次三项式
C．单项式的系数是
D．32ab3的次数是6
【答案】B
【解答】解：A．∵，是多项式，∴此选项的结论错误，故此选项不符合题意；
B．∵多项式2x2﹣x+5是二次三项式，∴此选项的结论正确，故此选项符合题意；
C．∵单项式的系数是，∴此选项的结论错误，故此选项不符合题意；
D．∵32ab3＝9ab3，它的次数是1+3＝4，∴此选项的结论错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
5．（2024秋 阜宁县期中）下列式子，，，2x2+3x﹣4中，多项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B．
【解答】解：式子，2x2+3x﹣4，符合多项式的定义，是多项式；
式子，分母中含有字母，不是多项式；
式子，是单项式．
故多项式有2个．
故选：B．
6．（2024秋 商洛期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．不是整式
B．多项式a﹣1的常数项是1
C．的系数是，次数是3
D．多项式x2y﹣3y2﹣2有三项，且次数是3
【答案】D
【解答】解：A、是单项式，属于整式，不合题意；
B、因为多项式a﹣1的常数项是﹣1，不合题意；
C、因为的系数是，次数是4，不合题意；
D、因为多项式x2y﹣3y2﹣2有3项，且次数是3，符合题意．
故选：D．
7．（2024秋 呼和浩特期中）下列说法正确的是（　　）
A．若|x|＝﹣x，则x＜0
B．式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式
C．若a＜0，ab＜0，则b＞0
D．若a＝b，c是有理数，则
【答案】C
【解答】解：A、∵|x|≥0，
∴﹣x≥0，
∴x≤0，故A不符合题意．
B、式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故B不符合题意．
C、∵a＜0，ab＜0，
∴b＞0，故C符合题意．
D、若a＝b，c≠0时，则．
故选：C．
8．（2024秋 潮安区期中）下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．是多项式
C．πxy2的系数是π
D．﹣22xab2的次数是6
【答案】D
【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A选项不符合题意；
B、，是一个多项式，故B选项不符合题意；
C、单项式πxy2的系数是π，故C选项不符合题意；
D、﹣22xab2的次数是4，故D选项符合题意，
故选：D．
9．（2024秋 靖江市校级期中）下列说法正确的是（　　）
A．的系数是
B．﹣2xy的次数是﹣2
C．x2﹣2x+y﹣1二次项系数是﹣2
D．是多项式
【答案】D
【解答】解：A、的系数是，故A不正确，不符合题意；
B、﹣2xy的次数是2，故B不正确，不符合题意；
C、x2﹣2x+y﹣1二次项系数是1，故C不正确，不符合题意；
D、是多项式，故D正确，符合题意；
故选：D．
10．（2024秋 上海校级期中）代数式2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是（　　）
A．按x降幂排列 B．按x升幂排列
C．按y降幂排列 D．按y升幂排列
【答案】A
【解答】解：2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是按x降幂排列．
故选：A．
11．（2024秋 梁山县期中）若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　）
A．关于x的五次多项式
B．关于x的十次多项式
C．关于x的四次多项式
D．关于x的不超过五次的多项式或单项式
【答案】D
【解答】解：若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是关于x的不超五次多项式或单项式．
故选：D．
12．（2024春 泉州期中）把多项式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降幂排列为 　﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7　 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：多项式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降幂排列：﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7．
故答案为：﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7．
13．（2024春 泉州期中）若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，则m的值为 　﹣2　 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，
∴|m|+3＝5，m﹣2≠0，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．（2024秋 吉林期中）多项式6x2y5﹣2x2﹣3y+5的一次项系数是　﹣3　 ．
【答案】﹣3．
【解答】解：多项式一次项系数为﹣3，
故答案为：﹣3．

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