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人教版2024七年级上册
期中复习
专题08 整式
01
思维导图
02
知识剖析
知识点1 单项式及相关概念
1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，如-2,m,-2xy 都是单项式。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式。
知识点2 多项式及相关概念
1.多项式：几个单项式的和叫作多项式。
2.多项式的项：多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.注意多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括前面的符号。
3.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。
知识点3 整式
1.整式：单项式与多项式统称整式。
2.整式、单项式、多项式之间的关系：
整式分为单项式和多项式，多项式是几个单项式相加
03
综合训练
考点1 整式
1．（2024秋 仓山区校级期中）下列代数式中，不是整式的为（　　）
A．2m+2n B．x2﹣y2 C．a3+b3+c3 D．
【答案】D．
【解答】解：A．2m+2n是整式；
B．x2﹣y2是整式；
C．a3+b3+c3是整式；
D．分母中含有字母，不是整式．
故选：D．
考点1 整式
2．（2024秋 原阳县校级期中）下列各式中，不是整式的是（　　）
A．0 B． C．x﹣2y D．xy
【答案】B．
【解答】解：A．0是整式；
B．分母中含有字母，不是整式；
C．x﹣2y是整式；
D．xy是整式．
故选：B．
考点1 整式
3．（2024秋 金平区校级期中）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②正分数一定是有理数；③零是最小的有理数；④代数式﹣a，0，都是整式；⑤平方等于本身的数是1和0．其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
考点1 整式
【答案】C
【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，原说法不正确；
②正分数一定是有理数，说法正确；
③没有最小的有理数，原说法不正确；
④代数式﹣a，0，都是整式，说法正确；
⑤平方等于本身的数是1和0，说法正确，
所以正确的个数是3个，
故选：C．
考点1 整式
4．（2024秋 威信县期中）下列各式：-，2cd，m3﹣n2，﹣b，0.5+a＝6中，整式有　　 个．
【答案】4．
【解答】解：式子-，2cd，m3﹣n2，﹣b，符合整式的定义，是整式；
式子0.5+a＝6是等式，不是整式．
故整式有4个．
故答案为：4．
考点2 单项式
1．（2024秋 安远县期中）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　）
A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5
【答案】B
【解答】解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5，
故选：B．
考点2 单项式
2．（2024秋 额敏县校级期中）如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±4
【答案】D
【解答】解：∵32a2b|m|是六次单项式，
∴2+|m|＝6，
∴|m|＝4，
∴m＝±4，
故选：D．
考点2 单项式
3．（2024秋 闵行区校级期中）下列单项式的次数是5次的是（　　）
A．5xy B．﹣x4y C．25x D．x3+x2
【答案】B
【解答】解：A．5xy的次数是2，不符合题意；
B．﹣x4y的次数是5，符合题意；
C．25x的次数是1，不符合题意；
D．x3+x2是多项式，不符合题意．
故选：B．
考点2 单项式
4．（2024秋 北京校级期中）单项式﹣2x2y的系数是　 　 ，次数是　 　 ．
【答案】﹣2，3．
【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3．
故答案为：﹣2，3．
考点3 多项式
1．（2024春 泉州期中）若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，则m的值为 　　 ．
【答案】﹣2
【解答】解：∵多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，
∴|m|+3＝5，m﹣2≠0，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
考点3 多项式
2．（2024春 浦东新区校级期中）将多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x的降幂排列为 　
【答案】﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2．
【解答】解：多项式2x3﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x的降幂排列：﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2．
故答案为：﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2．
考点3 多项式
3．（2024秋 上海校级期中）代数式2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是（　　）
A．按x降幂排列 B．按x升幂排列
C．按y降幂排列 D．按y升幂排列
【答案】A
【解答】解：2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是按x降幂排列．
故选：A．

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