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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~5单元期中思维拓展培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水　　
A．毫升 B．毫升 C．升
2．已知，则下列算式正确的是　　
A． B． C． D．
3．在除法算式中，余数是7．这道算式的除数可能是　　
A．6 B．7 C．8
4．□□〇★▲□□〇★▲□□〇★▲按这样的规律排列，前31个图形里共有　　个□。
A．13 B．14 C．12 D．6
5．如图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向看会看到不同的形状。从上面看到的形状是　　
A． B． C． D．
6．王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用　　比较好．
A．单式统计表 B．折线统计图 C．条形统计图 D．复式统计表
7．如图竖式中，“36”表示的是　　
A．36个一 B．36个十 C．36个百
8．下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表．
最喜欢的早餐 牛奶 豆浆 粥
人数人 6 12 24
如果制成条形统计图，每一格表示这里的数据比较合适的是　　
A．1 B．2 C．5 D．10
二．填空题（共11小题）
9．在横线上填上“升”或“毫升”。
（1）水是生命之源，人喝水时一口大约喝25 　　，一天大约要喝3 　　。
（2）正常人体内大约有4.5 　　血液，义务献血者每次的献血量一般是200 　　。
10．物体所占空间的大小叫做物体的　 　，箱子、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它的　 　．
11．在人体新陈代谢中，水与空气缺一不可。正常人每天平均耗水量为 　　。营养专家指出：一个人每天至少要喝8杯水，每杯约200 　　。（填“”或“”
12．在△〇中，〇最大是 　　，△最大是 　　。
13．如图，把26看作30来试商。先商8，　　，余 　　，改商 　　。
14．找规律：图中长方形遮住的部分有 　　颗〇，　　颗●。
15．把★和▲一个隔着一个地排成一行，▲有30个，★最多有 　　个，最少有 　　个。
16．晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越 　　。（填“短”、“长”
17．某市出租车的收费标准如下：
（1）小明乘出租车行了6.5千米，应付　　元．
（2）小红乘出租车从世纪广场到星辰小区，付了26.2元．从世纪广场到星辰小区大约有　　千米．
里程 收费标准
3千米以内 7元
3千米以上 每增加1千米，再收2.4元
18．口，要使商是两位数，口里最小填　　．
19．三位数除以两位数，商是可能是 　　位数，也可能是 　　位数．
三．判断题（共7小题）
20．一个物体的体积有多大，它的容积就有多大．　 　．
21．在除法算式中，除数和余数不可能相等．　　
22．在有余数的除法中，余数一定不能等于商。 　　
23．每两个〇之间都有1个△和一个□，那么第20个图形是△。 　　
24．以不同的地方为观测点，所描述的学校的位置是相同的。　　
25．在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总． 　　．
26．□，商是两位数，那么□里最小填6。 　　
四．计算题（共2小题）
27．直接写得数。
28．用竖式计算（带的要验算，带△的用简便方法计算）
△ △
五．操作题（共2小题）
29．按规律接着画，画满10个。
△〇△〇　　
□△□△△□　　
30．如图所示，每个容器正好是2升，请你分别标出600毫升、1200毫升和1800毫升的位置。
六．应用题（共6小题）
31．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？
32．一个制药厂生产了2100瓶消炎药，每15瓶装一盒，每20盒装一箱，这些消炎药可以装多少箱？
33．一则童话故事共80000字，若每页排24行，每行排20个字，这些字最少需要多少张纸？
34．国庆晚会前，学校用彩色气球装饰会场，老师要求8个红气球、4个黄气球和6个绿气球依次排列。最后一共用了52个红气球，黄气球和绿气球各用了多少个？
35．一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？
36．“世界读书日”期间，四（1）班开展了“读书小明星”评选活动，王老师给获得称号的同学每人买了一本《森林历险记》，一共用去432元。获得称号的有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．
【分析】根据生活实际情况，小学生一个拳头的体积大约是200立方厘米，据此解答即可。
【解答】解：冬冬今年上四年级，他把自己的两个拳头浸没一个装满水的盆中，大约会溢出水毫升。
故选：。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
2．
【分析】在有余数的除法中，被除数除数商余数，被除数除数商余数，（被除数余数）除数商，所以算式正确的是：。
【解答】解：已知，算式正确的是：。
故选：。
【点评】解答此题的关键是掌握：被除数除数商余数，对这个公式进行变形。
3．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数是7，除数可能是8、9、10、，继而判断即可．
【解答】解：在除法算式中，余数是7．这道算式的除数可能是8；
故选：．
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．
4．
【分析】观察这组图形，是按照□□〇★▲这5个图形为1组的规律排列的，每组有2个□，1个〇，1个★，1个▲。用31除以5，算出商和余数。商是几，就是按照这样的规律排列了几组；余数是几，第31个图形就是这一组中的第几个。
【解答】解：（组（个
（个
□□〇★▲□□〇★▲□□〇★▲按这样的规律排列，前31个图形里共有13个□。
故选：。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
5．
【分析】观察图形，从一个方向我们可以把多余的去掉，只留下最大的部分形成的平面图就是看到的图形，由此本图从上面看到的两个图形都是圆形。
【解答】解：从上面看到的图形是。
故选：。
【点评】本题主要考查了从不同角度观察多个物体，解题的关键是找出最大部分形成的图形。
6．【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．要表示一周的股票走势，应选用折线统计图．
【解答】解：因为折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．所以王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用折线统计图比较好．
故选：．
【点评】此题考查的目的是掌握统计图的分类以及各种统计图的特点、作用．
7．
【分析】“36”即360，是由18和20相乘所得，表示36个十，据此解答。
【解答】解：
所以“36”即360，表示36个十。
故选：。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
8．【分析】根据统计表中所提供的数据，用1格代表2人比较合适，在图中绘制出喜欢每种早餐人数的直条图，标出数据等即可完成统计图．
【解答】解：（1）你认为一格代表2人比较合适，把统计图补充完整如下：
故选：．
【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间，直条宽度相同，分布均匀，美观大方．
二．填空题（共11小题）
9．（1）毫升；升；（2）升；毫升。
【分析】计量一口水的体积，用毫升作单位；计量一天的喝水量，用升作单位；计量人体的血液量，用升作单位；计量义务献血者每次的献血量，用毫升作单位。
【解答】解：（1）水是生命之源，人喝水时一口大约喝25毫升，一天大约要喝3升。
（2）正常人体内大约有4.5升血液，义务献血者每次的献血量一般是200毫升。
故答案为：毫升；升；升；毫升。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
10．【分析】依据物体的体积和容积的定义即可作答．
【解答】解：物体的体积就是物体所占空间的大小，
物体的容积就是物体所能容纳物体的体积；
故答案为：体积、容积．
【点评】此题主要考查物体的体积和容积的定义．
11．
【分析】根据容积的定义直接选择，在人体新陈代谢中，水与空气缺一不可。正常人每天平均耗水量为。营养专家指出：一个人每天至少要喝8杯水，每杯约。
【解答】解：在人体新陈代谢中，水与空气缺一不可。正常人每天平均耗水量为。营养专家指出：一个人每天至少要喝8杯水，每杯约。
故答案为：；。
【点评】本题考查的主要内容是容积的定义应用问题。
12．11，191。
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数商除数余数”解答即可。
【解答】解：余数最大为：
答：〇最大是11，△最大是191。
故答案为：11，191。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
13．208；32；9。
【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，此时需要将商调大，当将除数估小时，初商可能偏大，此时需要将商调小，依此填空。
【解答】解：26看作30来试商。先商8，，，余32，，说明商小了，因此改商9。
故答案为：208；32；9。
【点评】本题考查两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。
14．1；4。
【分析】这串珠子的规律是1白1黑、1白2黑、1白3黑、1白4黑、1白5黑。图中盖起来的部分有：1白4黑。
【解答】解：图中长方形遮住的部分有1颗〇，4颗●。
故答案为：1；4。
【点评】得出这组图形的排列的规律，是解决本题的关键。
15．31；29。
【分析】根据题意可知，★和▲一个隔着一个地排成一行，▲有30个，如果第一个和最后一个都是★，则★最多有（个，如果第一个和最后一个都是▲，则★最少有（个；据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，把★和▲一个隔着一个地排成一行，▲有30个，★最多有31个，最少有29个。
故答案为：31；29。
【点评】得出图形排列的周期特点，是解决本题的关键
16．短。
【分析】物体距离灯光越近，影子就越短，物体距离灯光越远，影子就越长。据此解答。
【解答】解：晚上，淘气竖立拿着一根竹竿走在街道上，淘气离街边的路灯越近，竹竿在灯下的影子就越短。
故答案为：短。
【点评】本题考查了从不同角度观察物体的变化。
17．【分析】（1）6.5千米应按照7千米进行计算，把7千米分成两部分，第一部分3千米，收费7元，第二部分千米，按照每千米2.4元收取，用2.4乘4求出这部分需要的钱数，然后把两部分需要的钱数相加即可；
（2）26.2元也需要分成两部分，第一部分7元，可以乘坐3千米，第二部分元，按照每千米2.4元收取费用，用19.2除以2.4，求出这部分可以乘坐的路程，再加上3千米即可．
【解答】解：（1）6.5千米千米
（元
答：小明乘出租车行了6.5千米，应付 16.6元．
（2）
（千米）
答：从世纪广场到星辰小区大约有11千米．
故答案为：11．
【点评】解答此题需要读懂统计表，能分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
18．【分析】要使口的商是两位数，必须使被除数的前两位数比除数64大，也就是说前两位数得够除，所以被除数的最高位上可以是7、8或9，最小是7．
【解答】解：在口中，要使商是两位数，必须使口，
所以被除数的最高位上可以是7、8或9，最小是7．
故答案为：7．
【点评】此题考查除数是两位数的除法的计算方法的灵活运用．
19．
【分析】三位数除以两位数，看被除数从左边数两位数，若比除数大或相等，商就是两位数，若比除数小，商就是一位数．
【解答】解：三位数除以两位数，商是可能是一位数，也可能是两位数．
故答案为：一，两．
【点评】此题主要考查三位数除以两位数的方法．
三．判断题（共7小题）
20．【分析】根据体积和容积的意义：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积是从外面量长、宽、高；而容积是从里面量长、宽、高；由此可知：体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；由此判断即可．
【解答】解：物体的体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物质的多少；体积大，容积不一定大，要看容器壁的厚度，如果是实心的，容积是0；所以一个物体的体积有多大，它的容积就有多大，说法错误；
故答案为：．
【点评】此题考查物体的体积和容积的区别与联系．
21．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，进行判断即可．
【解答】解：因为有余数的除法中，余数总比除数小，所以除数和余数不可能相等，所以本题说法正确；
故答案为：．
【点评】解答此题的关键：明确在有余数的除法中，余数总比除数小．
22．
【分析】根据在有余数的除法算式里，余数一定比除数小，而余数的大小与商的大小没有关系，举例说明即可得到答案。
【解答】解：例如：，余数7等于商7，算式也成立；
所以“在有余数的除法算式里，余数一定不能等于商”的说法错误。
故答案为：。
【点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式里，余数一定比除数小，而余数的大小与商的大小没有关系。
23．
【分析】根据题意可知，每3个图形一循环，计算第20个图形是第几组循环零几个，即可判断其形状。
【解答】解：（组（个
答：第20个图形是△。
所以题干说法正确。
故答案为：。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
24．
【分析】同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，据此回答。
【解答】解：同一个物体，从不同的观测点看到的图形是不同的，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了从不同方向观察物体，观测点是观察物体的基础。
25．
【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总．
【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．这种说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题是考查统计数据的方法，要记住．
26．
【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位大于等于除数，商就是两位数；被除数的前两位小于除数，商就是一位数。
【解答】解：□，商是两位数，那么□里最小填6。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查两位数除三位数的计算。注意计算的准确性。
四．计算题（共2小题）
27．1000、30、520、500、90、200、40、20、1650、8。
【分析】根据整数加减乘除法的计算法则口算即可，要注意得数末尾0的个数。
【解答】解：
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
28．【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算及简便方法计算．
【解答】解：
△
△
【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算及简便方法计算．
五．操作题（共2小题）
29．△〇△〇△〇；△□△△。
【分析】根据图形排列规律继续画图。
【解答】解：△〇△〇△〇△〇△〇；□△□△△□△□△△。
故答案为：△〇△〇△〇；△□△△。
【点评】本题主要考查了图形的排列规律。
30．
【分析】容器的刻度分10格，把2升化成2000毫升，用2000毫升除以10就是每格代表的毫升数，再根据各毫升数，即可标出它的位置。
【解答】解：
【点评】关键是弄清每格表示的毫升数。
六．应用题（共6小题）
31．【分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．
【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满，
因为，
所以甲杯的容积比较大．
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．
32．7箱。
【分析】先用2100除以15，求出2100瓶消炎药能装的盒数；再除以20，即可求出这些消炎药可以装的箱数。
【解答】解：
（箱
答：这些消炎药可以装7箱。
【点评】本题考查了利用整数连除解决问题，需准确理解题意。
33．166张。
【分析】用每行的字数乘每页的行数，求出一页的字数，再用童话故事的总字数除以每页的字数，利用“进一法”求出这些字最少需要多少张纸。
【解答】解：
（张
答：这些字最少需要167张纸。
【点评】本题考查两位数除除除多位数的计算及应用。注意计算的准确性。
34．黄气球用了24个，绿气球用了36个。
【分析】根据红气球的个数计算摆了几组零几个，即可根据组数计算黄气球和绿气球的个数。
【解答】解：（组（个
（个
（个
答：黄气球用了24个，绿气球用了36个。
【点评】得出这组气球颜色排列的周期特点，是解决本题的关键。
35．
【分析】每2页文字之间有3页插图，第一页是文字，写出前几页文字和插图的分布情况：字、图、图、图、字、图、图、图、字，可以发现，每四页是一个循环，4页中有3页插图，用99除以4，求商和余数，以此计算即可．
【解答】解：（组（页
有24组循环，其中是插图页的有：（页
最后三页的情况为：字、图、图．
所以，一共有插图：（页
答：这本书共有74页插图．
【点评】本题主要考查事物的间隔排列规律，发现文字和插图的排列规律是本题解题的关键．
36．24人。
【分析】根据总价单价数量，即可求出买了多少本书，也就是获得称号的人数。
【解答】解：（人
答：获得称号的有24人。
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
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