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人教版2019 高中物理 必修一
期中复习
专题04 自由落体运动
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专题04 自由落体运动
人教版2019 高中物理 必修一
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对自由落体运动的认识历程
(1)亚里士多德的观点
古希腊学者亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体比轻的物体下落得快。
(2)伽利略的推断
重的物体和轻的物体拴在一起：重的物体被轻的物体拖着速度减慢，轻的物体被重的物体拖着速度加快；总重量增加。
重的物体被轻的物体拖着速度减慢，轻的物体被重的物体拖着速度加快→速度小于重的物体单独下落时的速度；
总重量增加→速度大于重的物体单独下落时的速度；
以上两个结论相互矛盾，推断重的物体不会比轻的物体下落得快。
知识点一 自由落体运动
(3)轻重不同的物体下落快慢的研究
条件 物体下落的情况 结论
有空气 质量越大、体积越小的物体下落越快。 如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样。
真空 轻的物体和重的物体下落得同样快。 知识点一 自由落体运动
自由落体运动
定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
条件 ①受力条件——只受重力作用1
②运动条件——初速度v =0
性质 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2
知识点一 自由落体运动
3
自由落体运动是一种理想化模型
(1)这种模型忽略次要因素——空气阻力，突出主要因素重力。实际上，当物体在空中下落时，由于要受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动。
(2)当空气阻力远小于物体(如石块)的重力时，可以认为物体只受重力作用，此时物体由静止下落的运动就可以看作自由落体运动。
知识点一 自由落体运动
例题：我国神舟十九号于2024年10月30日4时27分19秒在酒泉卫星发射中心点火发射，同日11时，神舟十九号载人飞船与离地面高约390km的空间站顺利完成全自主快速交会对接，航天员乘组将在空间站驻留约6个月。经过一系列航天实验后，中国载人航天工程办公室计划在2030年前实现载人登月。下列说法正确的是（　　）
A．神舟十九号飞行高度很高，在研究其对接时可以视作质点
B．“2024年10月30日4时27分19秒”是时间间隔
C．中国人登月后可以验证物体下落快慢与物体质量无关
D．神舟十九号飞船飞行的路程约为390km
C
知识点一 自由落体运动
解：A.神舟十九号飞行高度很高，在研究对接时大小和形状不可以忽略，不能视作质点，故A错误；
B.“2024年10月30日4时27分19秒”是时刻，故B错误；
C.月球上没有空气阻力，中国人登月后可以验证物体下落快慢与物体质量无关，故C正确；
D.神舟十九号飞船飞行的路程大于390km,故D错误。
故选：C。
知识点一 自由落体运动
1
自由落体运动的加速度
定义 在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 方向 竖直向下 大小 在一般的计算中，g可以取9.8m/s 或10m/s ,如没有特殊说明，都按g=9.8m/s 进行计算。 变化 与纬度的关系 在地球表面上，重力加速度随纬度的增大而增大，即赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别很小。
与高度的关系 在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增大而减小，但在较小的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。
测量 可利用打点计时器、频闪照相法或滴水法等测g的大小 知识点二 自由落体运动的规律
2
自由落体运动的规律
由于自由落体运动是v =0、a=g的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及相关推论对自由落体运动都适用。
基本规律 速度公式：v=gt。
位移公式：h=1/2gt2
速度和位移关系式：v =2gh。
重要推论 下落过程中在连续相等的时间(T)内的位移之差为恒定值，即△h=gT 。
某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：

某段位移中间位置的瞬时速度与
这段位移的初、末速度v 和v 的关系是:
知识点二 自由落体运动的规律
例题：A、B两个小球在空中某处，现同时以10m/s的速率抛出，A竖直上抛，B竖直下抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　）
A．它们从抛出到落地过程中的平均速度相等
B．当它们落地时，A在空中运动的位移大
C．它们落地时间相差4s
D．它们都在空中运动时，每秒钟它们之间的距离增加20m
D
解：AB.两球都落地时初末位置相同，则位移相同，A球先向上运动再向下，运动时间更长，所以A球平均速度小于B球，故AB错误；C.A球比B球多运动的时间为先上升再回到出发点的时间，上升到最高点即速度减小为0用时1s,再回到出发点用时1s,两球落地时间相差2s,故C错误；D.以A球为参考系，B球速度向下，大小为20m/s,加速度为0，所以B相对A做速度为20m/s的匀速直线运动，所以两球之间的距离每秒钟增加20m,故D正确故选：D。
知识点二 自由落体运动的规律
1
实验原理
重物拖着纸带竖直下落时，如果纸带受到的阻力比重物的重力小得多，可以近似认为重物仅在重力作用下运动，根据打点计时器打出的纸带能分析和研究重物的运动规律。
实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、低压交流电源、毫米刻度尺等。
2
知识点三 自由落体运动的实验探究
3
探究过程
(1)如图2-4-3所示，将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。
(2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹连接到重物上，让重物靠近打点计时器。
(3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，重物落地后立即关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
(4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行分析。
知识点三 自由落体运动的实验探究
4
数据处理
(1)图像法
用vn=xn+xn+1/2T求出打下各点时重物的瞬时速度，作v-t图像，图像是一条过原点的向上倾斜的直线，斜率表示加速度。
(2)公式法
利用“△x=aT ”求加速度。
实验结论约为9.8m/s ,与物体的质量无关。
自由落体运动是初速度为零、加速度恒定的加速直线运动。
5
知识点三 自由落体运动的实验探究
1
定义
将一个物体以某一初速度vo竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这个物体的运动就是竖直上抛运动。
运动性质
初速度v。竖直向上、加速度为g(竖直向下)的匀变速直线运动。
2
知识点四 竖直上抛运动
3
基本规律
通常取初速度v。的方向为正方向，则a=-g。
基本公式：
知识点四 竖直上抛运动
4
运动特点
(1)对称性(仅讨论抛出点上方的运动)
①时间对称性
物体在上升过程中从某点到最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等。
②速度对称性
物体上抛时的初速度与物体落回抛出点时的速度大小相等、方向相反；物体上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反。
(2)多解性
物体通过抛出点上方的某一点(除最高点)对应两个时刻，因为物体可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段。
知识点四 竖直上抛运动
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竖直上抛运动的处理方法
分段法 上升阶段是a=-g、初速度为v。的匀变速直线运动；下落阶段是自由落体运动。
整体法 全过程看作初速度为v。、加速度为-g的匀变速直线运动，选取v。
的方向为正方向，则v=v0gt,h=v0t-1/2gt2
(1)v为正时，物体处于上升阶段；v为负时，物体处于下落阶段。
(2)h为正时，物体在抛出点的上方；h为负时，物体在抛出点的下方。
知识点四 竖直上抛运动
1．（2025秋 蒲城县期中）伽利略在研究自由落体运动时，首先研究铜球在斜面上的运动，然后通过合理外推，得出自由落体运动是匀变速直线运动的结论．伽利略用“斜面实验”研究自由落体运动的原因是（　　）
A．便于测量时间 B．便于测量位移
C．便于测量速度 D．便于测量加速度
解：在伽利略时代，技术不发达，无法直接测定瞬时速度，所以不能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，速度随时间均匀变化，那么通过的位移与时间的平方成正比，即x∝t2。这样，只要测量物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是。落体下落的很快，而当时只能靠水滴计时，不能测量落体下落所用时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量时间。故选：A。
A
考点1 伽利略对自由落体运动的探究
2．（2025秋 河北区校级期中）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．树叶在空中的飘落是自由落体运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．自由落体运动（总时间大于1s）第1s内和最后1s的位移相同
D．自由落体运动的重力加速度随纬度增大而增大
解：A．树叶在空中的飘落过程中，除了受到重力作用外，还受到空气阻力等其他力的影响，因此并不是自由落体运动，故A错误；B．物体刚下落时，速度为零，加速度为重力加速度，故B错误；C．自由落体运动（总时间大于1s）的质点速度越来越大，第1s内和最后1s的位移不相同，故C错误；D．自由落体运动的重力加速度与纬度和海拔有关，随纬度增大而增大，故D正确；故选：D。
D
考点2
自由落体运动的定义、特点与判断
3．（2025秋 郑州期中）关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（　　）
A．重的物体g值大
B．同一纬度的g值一定一样大
C．重力加速度都竖直向下，所以方向都相同
D．g值在赤道处小于在北极处
解：A、重力加速度与高度和纬度有关，与重力大小无关，故A错误；
B、g的大小取决于纬度和高度，相同纬度如果高度不同，则g值不同，故B错误；
C、重力加速度均为竖直向下，但在不同纬度的位置其竖直向下的方向指向并不相同，故C错误；
D、重力加速度在两极最大，赤道最小，故D正确。
故选：D。
D
考点3 重力加速度
4．（2025秋 西城区校级期中）如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20cm．则这次测量出甲的反应时间是（g取10m/s2）（　　）
A．0.02s B．0.1s
C．0.14s D．0.2s
解：由题意，在反映时间内，木尺下落的高度H＝20cm
由自由落体运动的规律知：
得 t＝0.2s
故选：D。
D
考点4 自由落体运动的规律及应用
5．（2025秋 常州期中）相机曝光时间是指快门从打开到关闭的时间间隔，在这一段时间内，物体可以在底片上留下影像。如图所示，现有一直径等于2cm的小球从某一高度由静止释放，在某一位置被一固定相机抓拍到，该相机的曝光时间为1毫秒。观察图片发现小球影像上下错开的距离约为小球直径的50%，则小球释放位置至被拍摄位置的高度大约为（　　）
A．3m B．5m
C．8m D．10m
B
考点5
频闪照相法求解自由落体运动
6．（2025秋 崇川区校级期中）如图所示，一位身高1.80m的高中学生，凭借2.12m的好成绩获得跳高冠军。根据以上信息，可以估算出该同学这次起跳离地时竖直向上的速度最接近于（　　）
A．3m/s B．5m/s
C．7m/s D．9m/s
B
考点6
竖直上抛运动的规律及应用
7．（2025秋 浙江期中）弹力球的弹性很好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“反弹﹣下落“过程，他发现弹力球每次反弹能达到的高度几乎不变，他要用位移—时间图像或速度—时间图像描述连续多次“反弹—下落”过程，下列选项中最合适的是（　　）
A． B．
C． D．
C
考点7 竖直上抛的图像问题
解：CD．当球从最高点释放时，球先做自由落体运动，然后球弹回后速度大小不变做竖直上抛运动，所以加速度都为g，则v﹣t图像的斜率不变，故C正确，D错误；
AB．因为球上升和下落的过程中都做匀变速直线运动，则x﹣t图像不可能是直线，故AB错误。
故选：C。
考点7 竖直上抛的图像问题
8．（2025秋 松江区校级期中）将物体以一定初速度竖直上抛，上升和下降过程加速度保持不变，且为自由落体加速度，现将一物体以初速度v0竖直上抛，上升的最大高度为h，经过最高点后下降，在下降距离抛出点高度为h时，物体的速度大小为（空气阻力不计）（　　）
A
考点8
自由落体与竖直上抛的相遇类问题
9．（2025春 福州期中）从同一高度同时以20m/s的初速度抛出两个小球，一球竖直上抛，另一个球竖直下抛，则它们落地的时间差为（　　）
A．3s
B．4s
C．5s
D．6s
B
考点9 竖直下抛运动
10．（2025秋 滨海新区校级期中）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，实验中为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有（　　）
A．刻度尺 B．秒表
C．天平 D．直流电源
解：测量重物下落的加速度，利用纸带上的数据结合逐差法求解，需要测量纸带上点与点之间的距离，所以需要刻度尺，不需要秒表、天平和直流电源，故A正确，BCD错误。
故选：A。
A
考点10 测定自由落体运动的加速度

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