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人教版2024必修三
期中复习
专题03 电势差与电场强度的关系
关系式的推导
关系式U B=Ed的推导在如图10-3-1所示的匀强电场中，把一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功,且与路径无关。点电荷在匀强电场中所受静电力为恒力，所以可以用公式直接求解静电力做的功。假设电荷所走路径是由A点到B点的直线段，则静电力做的功,比较和可得。
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考点01电势差与电场强度的关系
关系式及应用
(1)关系式：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即。
(2)应用：只适用于匀强电场，d是A、B两点沿场强方向的距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离；非匀强电场问题中，可以用此公式定性比较两点间电势差的大小，这时E表示平均电场强度。
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考点01电势差与电场强度的关系
表述
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。
公式
(单位为V/m)
物理意义
场强E的大小描述了沿电场线方向电势下降的快慢，在数值上等于沿电场线方向每单位距离上降低的电势。
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考点02电场强度的另一种表述
方向
电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图10-3-3所示，在匀强电场中，沿AB、AC、AD三个方向，电势下降的值都相等(因D、B、C在同一条等势线上),但AB沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最多，即电势下降最快。
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考点02电场强度的另一种表述
电场强度、电势、电势差、电势能的比较
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公式 物理含义 引入过程 适用范围
电场强度的定义式。 电荷q在电场中某点受的静电力,但与F、q无关。 一切电场
真空中点电荷场强的决定式。 由和库仑定律导出。 真空中点电荷产生的电场。
匀强电场中电场强度与电势差的关系式。 由F=qE、W=Fd和W=qU导出。 匀强电场
考点02电场强度的另一种表述
电场强度的三个公式的区别
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电场强度 电势 电势差 电势能
意义 描述电场的力的性质。 描述电场的能的性质。 描述电场力做功的本领。 描述电荷在电场中具有的能量。
公式
单位 N/C,V/m V,J/C V,J/C J
考点02电场强度的另一种表述
标矢性 矢量，方向为正电荷的受力方向。 标量，但有正负，正负只表示大小。 标量，但有正负，正负只表示电势的高低。 标量，但有正负。正、负表示电荷的电势能相对零势能的大小。
决定因素 由电场本身决定，与试探电荷无关。 由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关。 由电场本身决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关。 由电荷带电荷量和电荷所在位置的电势决定，与参考点的选取有关。
联系 (1)匀强电场中。 (2)电势沿着场强方向降低最快。 (3) 考点02电场强度的另一种表述
例题：在电力传输系统中，为防止高压电对周边电子设备产生干扰，会使用金属屏蔽球壳。在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。其中M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心竖直面对称，则（　　）
A．O点电场强度不为0
B．M点电势等于N点电势
C．M点电场强度小于N点电场强度
D．M、O间电势差等于O、N间电势差
D
考点03运用比较法理解物理量
解：A.由题知，该金属球壳已经达到静电平衡状态，则其内部的场强处处为0，则O点电场强度为0，故A错误；C.在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小，则由题图可知，M点电场强度等于N点电场强度，故C错误；B.沿电场方向，电势逐渐降低，则由题图可知，M点电势大于N点电势，故B错误；
D.由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知：U=Ed,据此定性分析，由题图及对称性可知，沿电场方向，M、O间与O、N间的距离相等，M、O间与O、N间的平均电场强度相等，则M、O间电势差等于O、N间电势差，故D正确；
故选：D。
考点03运用比较法理解物理量
1．（2024秋 诸暨市校级期中）在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C，可击昏敌害。则身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　）
A．50V
B．500V
C．5000V
D．50000V
C
解：由匀强电场的电场强度公式E得：U＝Ed＝104×0.5V＝5000V，故ABD错误，C正确；
故选：C。
考点01匀强电场中电势差与电场强度的关系
2. （2024秋 平遥县校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为1V，则电场强度的大小为（B
　
　）
A．200V/m
B．V/m
C．100V/m
D．V/m
考点02等分法求电势
解：将OA六等分，则C的电势为1V，将C点与B点连接，可知CB连线的电势均为1V，如图，
电场线与等势线垂直，根据几何关系得OB沿电场线方向上的距离dcm
根据UDO＝1V
所以电场强度为：EV/mV/m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
考点02等分法求电势
3．（2024秋 东城区校级期中）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为（　　 ）
A．等于35V
B．大于35V
C．小于35V
D．等于15V
C
解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，
根据公式U＝Ed可知，a、b间电势差Uab大于b、c间电势差Ubc，即：φa﹣φb＞φb﹣φc，
得到：φb35V。
故选：C。
考点03非匀强电场中电势差大小的比较和应用

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