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人教版2024必修三
期中复习
专题03 电场、电场强度
电场的产生
电荷的周围存在着由它产生的一种特殊物质——电场，电荷间的相互作用是通过电场这种特殊物质发生的。
1
考点01电场
电场的性质
电场最基本的性质是对放入其中的电荷(不管是静止的还是运动的)有力的作用。
静电场
静止电荷产生的电场
2
3
考点01电场
例题：下列关于电场的说法不正确的是（　　）
A．电场并不存在，是人们想象出来的
B．电场是一种客观存在的物质
C．电荷之间通过电场相互作用
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用
A
AB．电场是真实存在的客观物质形态，不是人们想象出来的，电场线是假想曲线；故A错误，B正确；
C．电荷间的相互作用力通过电场来实现，故C正确；
D．电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确
考点01电场
试探电荷与场源电荷
(1)试探电荷
定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，其电性可正可负
特点：电荷量很小，试探电荷不影响原电场分布；体积很小，便于研究不同点的电场
(2)场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷。
1
考点02电场强度
电场强度
2
定义 放入电场中某一点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q之比，常用符号E表示。
公式 。(比值法定义物理量)
单位 牛每库(N/C)。
标矢性 电场强度是矢量，数值上等于带单位电荷量的点电荷在电场中受到的静电力大小，电场强度的方向就是位于该点的正电荷受力的方向。
物理意义 电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
考点02电场强度
下列关于电荷及电场强度的说法正确的是（　　）
A．电荷量很小的电荷就是元电荷
B．匀强电场中电场强度处处相同，任何电荷在其中受力都相同
C．相互作用的两个电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等
D．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
解：A、实验发现的最小电荷量，即电子所带的电荷量叫做元电荷，故A错误；
B、电场强度处处相同的电场叫匀强电场，根据F=qE可知，带电荷量不同的电荷所受的电场力并不相同，故B错误；
C、两个点电荷之间的库仑力是一对相互作用力，则不论它们的电荷量是否相等，它们之间相互作用的库仑力大小一定相等的，故C正确；
D、电场中某点的电场强度方向与正试探电荷在该点的受力方向相同，与负试探电荷在该点的受力方向相反，故D错误。
C
考点02电场强度
点电荷的电场
1
推导 如图所示，场源电荷Q与试探电荷q相距r,它们之间的静电力,所以电荷q处的电场强度。
公式
方向 若Q为正电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，电场强度方向沿Q和该点的连线指向Q。
考点03点电荷的电场、电场强度的叠加
电场强度的叠加
若场源是多个点电荷，则某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
图9-3-2中P点的电场强度E等于点电荷+Q 和-Q 在该点产生的电场强度E 、E 的矢量和。
2
考点03点电荷的电场、电场强度的叠加
均匀带电球体(或球壳)外某点电场强度的计算
如图9-3-3所示，均匀带电球体(或球壳)外某点的电场强度,式中r是球心到该点的距离(r>R,R为球的半径),Q为整个球体(或球壳)所带的电荷量。
3
考点03点电荷的电场、电场强度的叠加
例题：如图所示，在等量异种点电荷形成的电场中，O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O点对称，则（　　）
A．B、C两点场强方向相同，大小不相等
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．B、O、C三点比较，O点场强最大
D．E、O、F三点比较，O的场强最大
D
考点03点电荷的电场、电场强度的叠加
解：A、等量异种点电荷形成电场的电场线如图甲所示，由对称性可知，B、C两点电场强度大小和方向都相同，故A错误；
B、根据图甲可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误；
C、根据电场线的疏密程度表示场强的相对大小，由图甲可知，B、O、C三点比较，O的电场强度最小，故C错误；
D、由图甲可知，E、O、F三点比较，O的电场强度最大，故D正确。
故选：D。
考点03点电荷的电场、电场强度的叠加
定义
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，如图9-3-6所示。
1
考点04电场线
特点
(1)静电场的电场线总是从正电荷或无限远出发，到无限远或负电荷终止，不是闭合曲线。
(2)同一电场中的电场线永远不会相交。因为电场中每一点的场强只有一个方向，如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。
(3)在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大，电场线越稀疏的地方，场强越小。
(4)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际不存在。
2
考点04电场线
几种常见电场的电场线分布特点
3
电场 电场线图样 简要描述
正点电荷 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。
负点电荷 以点电荷为球心的球面上各点场强大小相等，方向不同。
考点04电场线
等量同种点电荷 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大，连线中点0处场强为零。
(2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强先变大后变小。
(3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相反。
考点04电场线
等量异种点电荷 (1)两点电荷连线之间的场强先变小后变大。
(2)由两点电荷连线中点0沿中垂线到无限远，场强逐渐减小。
(3)两点电荷连线及连线中垂线上关于0点对称的两点场强大小相等，方向相同。
考点04电场线
带电平行金属板 带电平行金属板之间的电场线，除边缘外均为平行等间距直线，场强大小相等，方向相同。
考点04电场线
例题：关于电场线的叙述，下列说法正确的是（　　）
A．电场线是直线的地方一定是匀强电场
B．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合
C．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向
D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场
B
考点04电场线
解：A、电场线是直线的地方不一定是匀强电场，比如点电荷的电场线，故A错误；
B、正电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，点电荷只受电场力作用时，结合牛顿第二定律可知加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合，故B正确；
C、电场线的方向就是带正电的试探电荷受力的方向，与试探电荷运动的方向无关，故C错误；
D、电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，且电场线不存在，是假想的，故D错误。
故选：B。
考点04电场线
定义
电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫作匀强电场。
性质
(1)匀强电场的电场线可用等间距的平行线来表示。
(2)带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。
1
2
考点05匀强电场
实例
相距很近且带有等量异种电荷的一对平行金属板间的电场，除边缘部分外，内部可以看作匀强电场，如图9-3-10所示。
3
考点05匀强电场
例题：如图所示是点电荷Q形成电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，电子仅在电场力作用下由A点运动到B点，则下列说法正确的是（　　）
A．若Q带正电，则Q位于B点的右侧
B．若Q带正电，电子由A到B做加速度减小的减速运动
C．若Q带负电，则Q位于A点的左侧
D．若Q带负电，电子由A到B做加速度增大的加速运动
B
考点05匀强电场
解：AC.由图可知电场线的方向由A到B，若Q带正电，正点电荷周围电场线呈发散状，则Q位于A点的左侧，若Q带负电，负点电荷周围电场线呈会聚状，则Q位于B点的右侧，故AC错误；
B.若Q带正电，由A到B电场线越来越稀疏，电场强度变小，根据牛顿第二定律可知加速度减小，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度减小的减速运动，故B正确；
D.若Q带负电，由A到B电场线越来越密集，电场强度变大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，电场力与速度方向相反，电子由A到B做加速度增大的减速运动，故D错误。
考点05匀强电场
项目 电场强度E 电场力F
区别 物理意义 反映电场的力的性质。 指电荷在电场中所受的力。
决定因素 在电场中某一点，E是一个确定的量，用来度量，它取决于电场本身，而与检验电荷q无关。 力的大小取决于放在电场中的检验电荷的电荷量q,以及电场中这一点的电场强度E的大小，即F=Eq。
考点06电场强度与电场力的比较
项目 电场强度E 电场力F
区别 矢量的方向 电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，也与正电荷在该点所受电场力的方向相同。 正电荷受电场力的方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反。
单位 牛/库(N/C) 牛(N)
联系 F=Eq 考点06电场强度与电场力的比较
1．（2024秋 华池县校级期中）对电场的正确理解是（　　）
A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
B．电场中的电场线不是人为画出的，而是实际存在的
C．电场是由较小和较轻的原子组成，所以既看不见，也摸不到
D．电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用
D
解：A．电场是实际存在的物质，不是理想化模型，故A错误；
B．电场线是为了形象地描述电场而假想的线，实际不存在，故B错误；
C．电场是客观存在的物质，但它不同于分子、原子等实物粒子，故C错误；
D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。
故选：D。
考点01电场及其性质
2. （2024秋 罗湖区校级期中）关于电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场发生的
C．根据电场强度的定义式可知，E与F成正比，E与q成反比
D．由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量Q越大，则该点的电场强度越大
B
解：A、电场看不见，摸不着，但电场是客观存在的一种物质，故A错误；
B、电荷间的相互作用是通过电场发生的，故B正确；
C、电场强度的定义式是比值定义式，E与F、q均无关，故C错误；
D、公式中的Q是场源电荷所带电荷量，某点的电场强度与检验电荷的电荷量无关，故D错误。
考点02电场强度的定义、单位和方向
3． （2024秋 沙坪坝区期中）如图所示，粗细均匀的绝缘棒弯成一直径为L的圆形线框，线框上均匀地分布着正电荷，O是线框的圆心，现在线框上E处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OE连线向左移动的距离到F点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为（　　）
A．k
B．k
C．k
D．k
B
考点03点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场
解：线框上剩余的电荷在O点产生的电场强度等效为取下的q电荷在O点产生的电场强度，故 ，方向水平向左；将q移到F点时，q在O点产生的电场强度E2，方向向右；则由电场强度的叠加可知O点的电场强度
E＝E1﹣E2，方向向左；故ACD错误，B正确；
故选：B。
考点03点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场
4．（2024秋 万年县校级期中）水平放置的两相互靠近且平行的带电金属板，板间的电场可视为匀强电场，如图所示，电场中A、B两点的电场强度分别为E1、E2，则（　　）
A．E1＞E2
B．E1＜E2
C．E1、E2的方向相同
D．E1、E2的方向相反
C
解：匀强电场的电场强度大小相等，方向相同，则E1＝E2，方向相同，故C正确，ABD错误。
故选：C。
考点04匀强电场及其特点
5．（2024秋 越秀区校级期中）点电荷甲、乙分别固定在A、B两点，当把试探电荷引入A、B连线之间的某处C时，该试探电荷所受的电场力为零，由此可知甲乙两点电荷（　　）
A．一定都是正电荷
B．一定是异种电荷
C．一定都是负电荷
D．在C处的合场强必然为零
D
解：ABC．两个电荷如果是同种电荷则两电荷之间某点场强为零，如果是非等量的异种电荷，会在带电量小的电荷的外侧的某点场强为零，因此甲乙两点电荷可以都是正电荷也可以都是负电荷，也可以是异种电荷，故ABC错误；
D．由电场强度的定义式E可知，电场力为零，即此处场强为零，故D正确。
故选：D。
考点05电场强度的叠加
6．（2025春 徐州期中）如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄圆板相距2d，点电荷到薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度大小为（　　）
A．0
B．
C．
D．
D
解：由题意知，A点的电场强度为0，表明薄板带正电，且薄板在A点的电场强度大小为，根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向向右，则题图中B点的电场强度大小为 k，故D正确，ABC错误。
故选：D。
考点06用特殊的方法求解电场强度
7．（2024春 如皋市期中）电量为3×10﹣6C的点电荷，放在场强为100N/C的匀强电场中，所受电场力大小为（　　）
A．3×10﹣3N
B．3×10﹣4N
C．3×10﹣5N
D．3×10﹣6N
B
解：点电荷所受电场力大小F＝qE，代入数据F＝3×10﹣6×100N＝3×10﹣4N。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
考点07电场强度与电场力的关系和计算
8．（2024春 铜山区期中）关于电场线，下述说法中正确的是（　　 ）
A．电场线是客观存在的
B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的
C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受力方向可以不相同
D．沿电场线方向，场强一定越来越大
C
考点08电荷性质、电场力方向和电场
强度方向的相互判断
解：A、电场线是假想的，故A错误
B、电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故B错误。
C、电场线上某点的切线方向与电荷在该点的受电场力的方向可能相同，也可能相反，故C正确
D、电场线越密，场强越大，故D错误
故选：C。
考点08电荷性质、电场力方向和电场
强度方向的相互判断
9．（2024秋 浦东新区校级期中）如图所示，用绝缘细线将质量为4×10 3 kg的带电小球悬挂在O点下，当空间加方向水平向右、大小为1×104N/C的匀强电场，小球再次静止时细线与竖直方向夹角为37°，此时小球距地面的高度为20cm。（sin37°＝0.6，g取10m/s2）。求：
（1）小球的带电性质；
（2）小球的带电量；
（3）细线的拉力大小；
（4）如果剪断细线，则小球经过多长时间着地。
（1）小球带正电；
（2）小球的带电量为3×10﹣6C；
（3）细线的拉力大小为5×0﹣2N；
（4）如果剪断细线，则小球经过0.2s时间着地。
考点09带电体在匀强电场中的受力平衡
解：（1）对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力、沿绳子方向的拉力，则电场力向右才可能维持平衡，因此小球带正电。
（2）根据平行四边形法则可知qE＝mgtan37°代入数据解得q＝3×10﹣6 C（3）根据平行四边形法则可知 代入数据解得F＝5×10﹣2 N
（4）剪断细线，小球在竖直方向上做自由落体运动，则有
代入数据解得t＝0.2s
答：（1）小球带正电；
（2）小球的带电量为3×10﹣6C；
（3）细线的拉力大小为5×0﹣2N；
（4）如果剪断细线，则小球经过0.2s时间着地。
考点09带电体在匀强电场中的受力平衡
10．（2024秋 兴庆区校级期中）关于等势面和电场线的关系，以下说法正确的是（　　）
A．等势面和电场线平行
B．等势面和电场线垂直
C．等势面和电场线可以是任意夹角
D．电场线由电势低的等势面指向电势高的等势面
B
解：ABC、顺着电场线方向，电势逐渐降低，等势面和电场线一定垂直，故B正确，AC错误；
D、顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故D错误；
故选：B。
考点10电场线的定义及基本特征
11．（2024秋 启东市校级期中）电场线每一点的切线方向，表示那一点的（　　）
A．电荷所受电场力的方向
B．电场强度的方向
C．电荷运动的方向
D．电场减弱的方向
B
解：电场线上每一点的切线方向就表示那一点电场强度的方向。
正电荷受力的方向和场强的方向相同，负电荷在电场中某点受力方向和电场强度方向相反。
电荷运动的方向与受力方向和初速度方向有关。
故选：B。
考点11电场线的方向与电场强度方向的关系
12．（2024秋 汪清县校级期中）关于电场线的下列说法中正确的是（　　）
A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致
B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线
C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零
D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆
A
考点12正、负点电荷的电场线
解：A、电场线可以形象表示电场的方向，电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致，故A正确。
B、电场线与电荷的运动轨迹不同，不是一回事，当电场线是直线、而且电荷从静止开始或初速度方向与速度在同一直线上，只受电场力时，电场线与轨迹重合，故B错误。
C、在电场中有电场线的地方场强也可以为零，故C错误。
D、点电荷电场在同一平面内的电场线是一簇以点电荷为中心会聚或发散的射线。故D错误。
故选：A。
考点12正、负点电荷的电场线
13．（2025春 海安市期中）模拟电场线实验中，把头发碎屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，碎屑就按图示的方式排列起来。则该图中（　　 ）
A．模拟正点电荷电场线
B．模拟负电点荷电场线
C．a点的电场强度大于b点
D．a点的电场强度小于b点
C
解：AB、无法根据电场线形状判断场源电荷是正电荷还是负电荷，故AB错误；
CD、根据电场线疏密表示电场强度的大小，结合题图中模拟电场线实验，可知a点的电场强度大于b点，故C正确，D错误。
故选：C。
考点13根据电场线的疏密判断场强大小
14．（2024秋 龙泉驿区校级期中）如图所示，A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度始终增大
B．加速度先增大后减小
C．速度先增大后减小
D．速度始终不变
B
考点14等量同种电荷的电场线分布
解：根据A、B为两个固定的等量同种正电荷，在它们连线的中点C的电场强度为0，从C到无穷远，电场强度先增大后减小，
因此自由电荷在C点所受合力为0，沿中轴线运动，所受合力的方向沿中轴线向上，在无穷远处，合力又为零，所以合力的大小先增大后减小，
根据牛顿第二定律，则加速度先增大后减小，加速度方向向上，与速度相同，所以速度一直增大。故B正确，A、C、D错误。
故选：B。
考点14等量同种电荷的电场线分布
15．（2024秋 城中区校级期中）真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是它们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA＝OC，下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场场强一定大于B点的电场强度
B．C点的电势等于B点的电势
C．同一点电荷在A、C两点受电场力相同
D．同一负电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能
D
考点15等量异种电荷的电场线分布
解：A．在O处电场强度为零，无穷远处电场强度为零，可知沿着OB到无穷远处，电场强度先增大后减小，不清楚A、B两点的位置关系，故不能判断A、B两点处的电场强度，故A错误；
B．A、C两点的电势相等，BO间电场方向从B到O，根据沿电场线方向电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，故C点的电势低于B点的电势，故B错误；
C．A、C两点的电场强度大小相等，方向相反，故同一点电荷在A、C两点受电场力大小相等，方向相反，故C错误；
D．A点的电势低于B点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，故同一负电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能，故D正确。
故选：D。
考点15等量异种电荷的电场线分布
16．（2024春 吴江区校级期中）如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电量大小分别为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度小于N点的电场强度
C．右边的小球带电量为﹣2q
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
D
考点16两个或多个不等量电荷的电场线分布
解：A、电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据图象可知，P点场强与Q点场强大小相等，方向不同，故A错误；
B、同理，M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；
C、根据E＝k由图可知左边小球带电量为+2q，右边小球带电量为﹣q，故C错误；
D、依据点电荷的电场强度公式E＝k，及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝2kk3k，故D正确。
故选：D。
考点16两个或多个不等量电荷的电场线分布

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