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第十章第三节电势差与电场强度的关系
知识点一电势差与电场强度的关系
1关系式的推导
1关系式U B=Ed的推导在如图10-3-1所示的匀强电场中，把一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功,且与路径无关。点电荷在匀强电场中所受静电力为恒力，所以可以用公式直接求解静电力做的功。假设电荷所走路径是由A点到B点的直线段，则静电力做的功,比较和可得。
2关系式及应用
(1)关系式：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即。
(2)应用：只适用于匀强电场，d是A、B两点沿场强方向的距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离；非匀强电场问题中，可以用此公式定性比较两点间电势差的大小，这时E表示平均电场强度。
知识点二电场强度的另一种表述
1表述
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。
2公式
(单位为V/m)
3物理意义
场强E的大小描述了沿电场线方向电势下降的快慢，在数值上等于沿电场线方向每单位距离上降低的电势。
4方向
电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图10-3-3所示，在匀强电场中，沿AB、AC、AD三个方向，电势下降的值都相等(因D、B、C在同一条等势线上),但AB沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最多，即电势下降最快。
知识点四运用比较法理解物理量
1电场强度的三个公式的区别
公式 物理含义 引入过程 适用范围
电场强度的定义式。 电荷q在电场中某点受的静电力,但与F、q无关。 一切电场
真空中点电荷场强的决定式。 由和库仑定律导出。 真空中点电荷产生的电场。
匀强电场中电场强度与电势差的关系式。 由F=qE、W=Fd和W=qU导出。 匀强电场
2电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度 电势 电势差 电势能
意义 描述电场的力的性质。 描述电场的能的性质。 描述电场力做功的本领。 描述电荷在电场中具有的能量。
公式
单位 N/C,V/m V,J/C V,J/C J
标矢性 矢量，方向为正电荷的受力方向。 标量，但有正负，正负只表示大小。 标量，但有正负，正负只表示电势的高低。 标量，但有正负。正、负表示电荷的电势能相对零势能的大小。
决定因素 由电场本身决定，与试探电荷无关。 由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关。 由电场本身决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关。 由电荷带电荷量和电荷所在位置的电势决定，与参考点的选取有关。
联系 (1)匀强电场中。 (2)电势沿着场强方向降低最快。 (3)
例题：在电力传输系统中，为防止高压电对周边电子设备产生干扰，会使用金属屏蔽球壳。在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。其中M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心竖直面对称，则（　　）
A．O点电场强度不为0
B．M点电势等于N点电势
C．M点电场强度小于N点电场强度
D．M、O间电势差等于O、N间电势差
解：A.由题知，该金属球壳已经达到静电平衡状态，则其内部的场强处处为0，则O点电场强度为0，故A错误；
C.在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小，则由题图可知，M点电场强度等于N点电场强度，故C错误；
B.沿电场方向，电势逐渐降低，则由题图可知，M点电势大于N点电势，故B错误；
D.由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知：U=Ed,据此定性分析，
由题图及对称性可知，沿电场方向，M、O间与O、N间的距离相等，M、O间与O、N间的平均电场强度相等，则M、O间电势差等于O、N间电势差，故D正确；
故选：D。
1．（2024秋 沈阳期中）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　）
A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
2．（2024秋 思明区校级期中）如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab＝cd＝10cm，ad＝bc＝20cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为6V，b点电势为13V，c点电势为﹣1V，则（　　）
A．场强大小为：E＝70 V/m
B．c点电势可能比d点低
C．d点电势为：﹣8 V
D．场强方向由b指向c
3．（2024春 盐城期中）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”．如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线．图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（　　）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB＞UBC＞UBD
4．（2024秋 辽宁期中）如图所示，在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷，O为AB连线的中点，P为AB连线中垂线上的一点，∠PAO＝45°，把电荷量q＝+2×10﹣9C的试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了4×10﹣7J的功．已知静电力常量为k。则（　　）
A．P点合电场强度的大小为
B．P点合电场强度的方向与OP垂直
C．P、O两点间的电势差为200V
D．若P点的电势为零，O点的电势为﹣200V
5．（2025春 常州期中）如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为+Q和﹣4Q，固定在直角三角形的AB两点，其中∠ABC＝30°。若AC长度为d，则C点电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
6．（2024秋 诸暨市校级期中）在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C，可击昏敌害。则身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　）
A．50V B．500V C．5000V D．50000V
7．（2025春 渝中区校级期中）匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点位置如图所示，电势分别为0V、8V、6V，则（　　）
A．坐标原点O处的电势为0V
B．电子从a点运动到b点的过程中，电场力做功为8eV
C．电子从a点运动到b点的过程中，电势能增大
D．该匀强电场的电场强度大小为
8．（2025春 南京期中）如图所示，三角形abc位于匀强电场中，ac沿电场线方向，ab垂直于bc，lab＝0.8m，lbc＝0.6m，a、b间电势差为64V。下列说法正确的是（　　）
A．b、c间电势差Ubc＝60V
B．a、c间电势差Uac＝﹣100V
C．场强大小为100V/m
D．场强在ab、bc方向的分量大小之比为3：4
9．（2024秋 台山市校级期中）正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿电场强度为3×106V/m，那么发生此次闪电的电势差约为（　　）
A．3×104V B．3×106V C．3×108V D．3×10﹣5V
10．（2024秋 河南期中）如图，有一匀强电场的电场强度方向与圆所在平面平行，圆的半径R＝1m，圆周上的3个点a、b、c的电势分别为φa＝0，φb＝12V、φc＝6V，其中ab为圆的直径，∠cab＝60°，则该匀强电场电场强度大小为（　　）
A．E＝4V/m B．E＝2V/m C．E＝12V/m D．EV/m
11．（2024秋 宁海县期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。则（　　）
A．电场强度的大小E＝100V/m
B．b点的电势比d点的低5V
C．将电子从c点移到d点，电场力做功为﹣40eV
D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能
12．（2024秋 黄埔区校级期中）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　）
A．电荷在云地间转移时做匀速直线运动
B．闪电电流的瞬时值可达到30A
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m
D．第一个闪电过程向外释放的能量约为6×106J
13．（2024秋 北京校级期中）空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为160V/m
B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为
C．点（10cm，10cm）处的电势为20V
D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V
14．（2024秋 湖南期中）如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知AB＝2BC＝2m，P是CD的中点。A、B、C的电势分别为8V、6V、4V。用外力将一个电子从A点移动到P点，已知元电荷电量为e，下列说法正确的是（　　）
A．该过程中，电子的电势能增加5eV
B．该过程中，电子的电势能减少3eV
C．该过程中，电场力对电子做正功5eV
D．该匀强电场的场强大小为V/m，方向垂直BD斜向右上方
15．（2024秋 北仑区校级期中）如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。M点与P点的电势高低和OM与MN的电势差大小关系正确的是（　　）
A．φM＜φP，UOM＜UMN B．φM＝φP，UOM＜UMN
C．φM＝φP，UOM＞UMN D．φM＞φP，UOM＞UMN
16．（2024秋 杨浦区校级期中）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）
A．由x1运动到x3的过程中电势能增大
B．由x1运动到x3的过程中电势能减小
C．由x1运动到x4的过程中电势先减小后增大
D．由x1运动到x4的过程中所受电场力先减小后增大
17．（2024春 鄞州区校级期中）电鳗是一种能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己的深海动物。若某电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到103N/C，可击昏敌害。则身长60cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　）
A．60V B．600V C．6000V D．60000V
18．（2024秋 福州期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。电子在a点的电势能 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）小于在c点的电势能；将电子从c点移到d点，电场力做功为 　 　 eV。
19．（2024秋 徐汇区校级期中）如图所示，空间存在一匀强电场，电场强度方向平行于纸面，纸面内有一半径为2cm的圆，圆心为O，AB为圆的直径，P为圆上的一点，已知A点电势为17V，B点电势为9V，P点电势为5V，则O点的电势为 　 　 V，匀强电场的场强最小值为 　 　 V/m。
20．（2024秋 泉州期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。则电子从将电子从c点移到d点，电场力做 　 　 （选填“正功”、“负功”、“不做功”）。电场强度E的大小为 　 　 V/m。
21．（2025春 北仑区校级期中）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝63.5°，O为圆心，半径R＝5cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°＝0.8。下列说法正确的是（　　）
A．圆周上A、C两点的电势差为16V
B．圆周上B、C两点的电势差为﹣4V
C．匀强电场的场强大小为200V/m
D．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有5eV的电势能，且同时具有7eV的动能
22．（2024秋 渝中区校级期中）如图，真空中的匀强电场平行于纸面，半径为R的圆形区域处于匀强电场中。圆周上的A点有一粒子源，能向纸面内各个方向陆续发射初动能相等、带电量均为q的同种粒子，圆周上各处均有粒子到达。不计粒子重力和粒子间的相互作用。AC、BD是圆的两条相互垂直的直径。测得粒子到达圆周时的最小动能比初动能小E0，最大动能比初动能大3E0。则（　　）
A．电场强度的大小为
B．电场强度的大小为
C．电场方向与AC的夹角为45°
D．电场方向与AC的夹角为30°
23．（2024秋 鼓楼区校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为12V，点B处的电势为6V，则电场强度的大小为（　　）
A．400V/m B．400V/m C．200V/m D．200V/m
24．（2025春 武进区期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、10V、22V。下列说法不正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为﹣2V
C．电子在a点的电势能比在c点的低12eV
D．电子从b点运动到c点，静电力做功为12eV
25．（2024春 余姚市校级期中）如图，△abc是圆内接的直角三角形，其中bc＝4cm，∠acb＝30°，ad与bc平行。匀强电场的电场线平行于圆所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、﹣1V、3V，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向沿ac方向
B．电场强度的大小为2V/m
C．电子从a点移动到d点，静电力做功为﹣4eV
D．用外力将电子绕圆运动一周，电子的电势能最高为
26．（2024秋 荣昌区校级期中）如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA＝16V、φB＝4V、φC＝10V，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为8V
B．匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低
D．将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了
27．（2024秋 黄埔区校级期中）在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知φa＝6V、φb＝4V、φd＝2V；现有一电子以某一初速度从O点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
28．（2024秋 汕头校级期中）如图所示A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5V，φB＝﹣5V，φC＝15V，由此可以判断（　　）
A．电场强度的方向垂直AD连线斜向上
B．电场强度的方向由B点指向C点
C．电场强度的大小为8V/m
D．电场强度的大小为
29．（2024秋 西青区期中）如图所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为0V，B点电势为3V，C点电势为6V．已知∠ACB＝30°，AB边长为m，D为AC的中点。现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为2N/C，则放入点电荷后，B点场强为（　　）
A．4N/C B．5N/C C．2N/C D．N/C
30．（2024秋 江油市期中）如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝37°，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　）
A．DC两点间电势差UDC＝8V
B．D点电势φD＝8V
C．该电场的电场强度E＝2V/m
D．该电场的方向为沿BC方向
31．（2024秋 安徽期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为9V、﹣7V、2V。下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点的电势为16V
B．电场强度的大小为4V/cm
C．电子在a点的电势能比在b点的低16eV
D．电子从a点运动到c点，电场力做功为7eV
32．（2024秋 长寿区校级期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点处的电势分别为6V、14V、10V。下列说法正确的是（　　）
A．电场方向沿b点指向a点
B．电场强度的大小为1V/cm
C．电子在a点的电势能比在c点的电势能低4eV
D．电子从O点运动到b点，电场力做功为4eV
33．（2024秋 江油市校级期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为3V/cm
B．坐标原点处的电势为0V
C．电子在a点的电势能比在b点的高7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为8eV
34．（2024秋 杏花岭区校级期中）空间中存在一个平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、18V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电子在a点的电势能比在b点的低8eV
B．坐标原点处的电势为0V
C．电场强度的大小为V/cm
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为﹣8eV
35．（2024秋 建宁县校级期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为0V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从c点运动到b点，电场力做功为9eV
36．（2024秋 昆都仑区校级期中）如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝﹣3V，由此可得D点电势为（　　）
A．6V B．9V C．12V D．15V
37．（2024春 山西期中）如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA＝2V、φB＝4V、φC＝6V，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为零
B．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V
D．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了4eV
38．（2024春 屯溪区校级期中）有一匀强电场的方向平行于xoy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V．将一电荷量为q＝﹣2×10﹣5C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断不正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为6V
B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为﹣2×10﹣4J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10﹣5J
39．（2024秋 平遥县校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为1V，则电场强度的大小为（　　）
A．200V/m B．V/m C．100V/m D．V/m
40．（2024秋 东城区校级期中）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个长方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝14V；φB＝3V；φC＝﹣3V，由此可得D点电势φD＝ 　 　 V．
41．（2024秋 九龙坡区校级期中）如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
42．（2024秋 北京校级期中）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是（　　）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
43．（2024秋 温州期中）如图所示，一簇电场线关于y轴对称分布，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的同一圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能等于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功
44．（2024秋 顺庆区校级期中）如图所示，为一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，AB＝BC＝BD＝DE，那么以下说法成立的是（　　）
A．该场源电荷为正电荷
B．电势φA＞φB
C．UED＝UDB
D．沿着电场线的方向，电场强度逐渐减小
45．（2024秋 东城区校级期中）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为（　　）
A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．等于15V
46．（2024秋 吴江区校级期中）如图为某电场中的电场线和等势面，已知φa＝10V，φc＝6V，ab＝bc，则（　　）
A．φb＝8V
B．φb＞8V
C．φb＜8V
D．上述三种情况都有可能
47．（2024秋 冀州区校级期中）如图所示为一个点电荷电场中的三根电场线，已知电子在A点的电势能为﹣8eV（以无穷远处为零电势点），则以下判断中正确的是（　　）
A．电场线方向一定由A指向B
B．电子在A点所受电场力一定小于在B点所受电场力
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．A、B两点间的电势差一定大于8V
48．（2024秋 东洲区校级期中）如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M，N，Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN．以下说法正确的是（　　）
A．O点电势高于Q点电势
B．O，M间的电势差等于N，O间的电势差
C．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
49．（2024秋 海淀区校级期中）如图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab＝bc，a、b两点间电势差为10V，则b、c两点间电势差（　　）
A．小于10V B．等于10V
C．大于10V D．条件不足，无法判断
50．（2024春 兖州区期中）如图所示，是一点电荷周围的三条电场线，A、B、C是电场中的三点，且AB＝BC，已知A点电势φA＝20V，C点电势φC＝10V，则（　　）
A．UAB＝UBC B．EA＜EB C．φB＞15V D．φB＜15V
51．（2024秋 濂溪区校级期中）如图所示，纸面内有一以A、B、C、D为顶点的正方形区域，其中心O处有一带电荷量为Q的正点电荷，E、F分别为AB边和AD边的中点，则在该电荷产生的电场中（　　）
A．A、B、C、D四点处的电场强度相同
B．A、E、B三点间的电势差满足UAE＝﹣UEB
C．A、F两点处的电场强度大小之比为2：1
D．电子在C处时的电势能小于在F处的电势能
52．（2024秋 双流区校级期中）如图为某一电场的电场线和等势面分布，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、c两点的等势面电势分别为φa＝5V，φc＝3V那么a、c连线的中点b的电势φb为（　　）
A．φb＝4V B．φb＞4V
C．φb＜4v D．上述情况都有可能
53．（2024秋 瑶海区校级期中）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN．P点在y轴右侧，MP⊥ON．则（　　）
A．M点的电势比P点的电势低
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
54．（2024秋 南关区校级期中）如图，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab＝bc，a、b两点间电压为10V，则b、c两点间电压（　　）
A．等于10V B．大于10V
C．小于10V D．条件不足，无法判断
55．（2024秋 河北期中）如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为该电场的等势面．已知a、b两点的电势分别为20V和50V，则a、b连线中点c的电势应该是（　　）
A．等于35V B．高于35V C．低于35V D．无法确定
56．（2024秋 下城区校级期中）如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）
A．M点电势比P点电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
D．正电荷在O点和Q点的电势能相等
57．（2024秋 临渭区校级期中）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN．P点在y轴右侧，MP⊥ON．则（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速直线运动
58．（2024秋 厦门校级期中）如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，（　　）
A．M点电势比P点电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．将一负电荷从P点移到M点，电势能增大
D．正电荷在O点和Q点的电势能相等
59．（2024秋 长乐市期中）如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为该电场的等势面．已知a、b两点的电势分别为﹣50V和﹣20V，则a、b连线中点c的电势应该是（　　）
A．等于﹣35V B．高于﹣35V C．低于﹣35V D．无法确定
60．（2024秋 嘉定区校级期中）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面．且AB＝BC，电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则EA、EB、EC大小关系为　 　 ；UAB、UBC大小关系为　 　 （按从大到小的顺序排列）．
答案为：EC＞EB＞EA、UAB＜UBC第十章第三节电势差与电场强度的关系
知识点一电势差与电场强度的关系
1关系式的推导
1关系式U B=Ed的推导在如图10-3-1所示的匀强电场中，把一点电荷q从A点移动到B点，静电力做功,且与路径无关。点电荷在匀强电场中所受静电力为恒力，所以可以用公式直接求解静电力做的功。假设电荷所走路径是由A点到B点的直线段，则静电力做的功,比较和可得。
2关系式及应用
(1)关系式：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即。
(2)应用：只适用于匀强电场，d是A、B两点沿场强方向的距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离；非匀强电场问题中，可以用此公式定性比较两点间电势差的大小，这时E表示平均电场强度。
知识点二电场强度的另一种表述
1表述
在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。
2公式
(单位为V/m)
3物理意义
场强E的大小描述了沿电场线方向电势下降的快慢，在数值上等于沿电场线方向每单位距离上降低的电势。
4方向
电场强度的方向就是电势降低最快的方向。如图10-3-3所示，在匀强电场中，沿AB、AC、AD三个方向，电势下降的值都相等(因D、B、C在同一条等势线上),但AB沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最多，即电势下降最快。
知识点四运用比较法理解物理量
1电场强度的三个公式的区别
公式 物理含义 引入过程 适用范围
电场强度的定义式。 电荷q在电场中某点受的静电力,但与F、q无关。 一切电场
真空中点电荷场强的决定式。 由和库仑定律导出。 真空中点电荷产生的电场。
匀强电场中电场强度与电势差的关系式。 由F=qE、W=Fd和W=qU导出。 匀强电场
2电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度 电势 电势差 电势能
意义 描述电场的力的性质。 描述电场的能的性质。 描述电场力做功的本领。 描述电荷在电场中具有的能量。
公式
单位 N/C,V/m V,J/C V,J/C J
标矢性 矢量，方向为正电荷的受力方向。 标量，但有正负，正负只表示大小。 标量，但有正负，正负只表示电势的高低。 标量，但有正负。正、负表示电荷的电势能相对零势能的大小。
决定因素 由电场本身决定，与试探电荷无关。 由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关。 由电场本身决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关。 由电荷带电荷量和电荷所在位置的电势决定，与参考点的选取有关。
联系 (1)匀强电场中。 (2)电势沿着场强方向降低最快。 (3)
例题：在电力传输系统中，为防止高压电对周边电子设备产生干扰，会使用金属屏蔽球壳。在某变电站附近，一个金属球壳处于周边高压输电线产生的匀强电场中，达到静电平衡状态后，周围的电场分布如图所示。其中M、N两点关于球心O对称，且电场线分布关于过球心竖直面对称，则（　　）
A．O点电场强度不为0
B．M点电势等于N点电势
C．M点电场强度小于N点电场强度
D．M、O间电势差等于O、N间电势差
解：A.由题知，该金属球壳已经达到静电平衡状态，则其内部的场强处处为0，则O点电场强度为0，故A错误；
C.在同一电场中，电场线越密集，电场强度越大，电场线越稀疏，电场强度越小，则由题图可知，M点电场强度等于N点电场强度，故C错误；
B.沿电场方向，电势逐渐降低，则由题图可知，M点电势大于N点电势，故B错误；
D.由匀强电场中电势差与电场强度的关系可知：U=Ed,据此定性分析，
由题图及对称性可知，沿电场方向，M、O间与O、N间的距离相等，M、O间与O、N间的平均电场强度相等，则M、O间电势差等于O、N间电势差，故D正确；
故选：D。
1．（2024秋 沈阳期中）如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则（　　）
A．在移动过程中，O点电场强度变小
B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大
C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功
D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点
【答案】D
【解答】解：A、O点电场强度是四个点电荷电场强度的叠加，没有移动A点的电荷时，O点的电场强度为零。将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，B处和D处两个点电荷在O点的电场强度仍抵消，C处点电荷在O点的电场强度大小不变，方向由O→A，移动的电荷在O点的电场强度不断变小，方向由O→C，则O点电场强度不断变大，故A错误；
B、B处和D处两个点电荷对C点电荷的静电力不变，合力方向由C→O。移动电荷对C处点电荷的静电力不断减小，方向沿O→C，则C点电荷所受静电力变小，故B错误；
C、移动电荷所受静电力方向沿CA方向，则移动电荷所受静电力做正功，故C错误；
D、移动到无穷远处时，在B处和D处两个点电荷的电场中，AO段电场线方向由O→A，O点的电势高于A点电势。在C处点电荷和移动电荷的电场中，AO段电场线方向由O→A，O点的电势高于A点电势，所以合电场中O点的电势高于A点电势，故D正确。
故选：D。
2．（2024秋 思明区校级期中）如图所示，abcd是一矩形的四个顶点，且ab＝cd＝10cm，ad＝bc＝20cm，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为6V，b点电势为13V，c点电势为﹣1V，则（　　）
A．场强大小为：E＝70 V/m
B．c点电势可能比d点低
C．d点电势为：﹣8 V
D．场强方向由b指向c
【答案】C
【解答】解：AD、匀强电场中，同一方向上，间距相等两点间电势差相等，已知a点电势为6V，b点电势为13V，c点电势为﹣1V，则bc连线的中点e点电势为，连接ae则为一条等势面，电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，根据E可得：，故AD错误；
BD、匀强电场中，同一方向上，间距相等两点间电势差相等，则Uad＝Ubc，即φa﹣φd＝φb﹣φc，代入数据解得：φd＝﹣8V＜φc＝﹣1V，故B错误，C正确；
故选：C。
3．（2024春 盐城期中）雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”．如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线．图中O、A、B、C在同一直线上，BD是过B点圆的切线，AB＝BC＝BD，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（　　）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿BD方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为UAB＞UBC＞UBD
【答案】D
【解答】解：A、因为O点的电势最高，且逐步往外电势慢慢降低，即电势的高低顺序依次是O、A、B、D、C，故A错误；
B、在地面上，电子带负电，受力的方向与电场线的方向相反，即沿着CO方向，故电子不会由O到C定向移动，故B错误；
C、当人的步伐越大时，根据公式U＝Ed定性分析出电压的大小会随着步伐的增大而增大，这样更加不安全，故C错误；
D、在电场中，因为AB＝BC＝BD，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，则UAB＞UBC，而因为BD＜BC，则UBC＞UBD，故D正确；
故选：D。
4．（2024秋 辽宁期中）如图所示，在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电荷量均为Q的正点电荷，O为AB连线的中点，P为AB连线中垂线上的一点，∠PAO＝45°，把电荷量q＝+2×10﹣9C的试探电荷从P点移到O点，克服电场力做了4×10﹣7J的功．已知静电力常量为k。则（　　）
A．P点合电场强度的大小为
B．P点合电场强度的方向与OP垂直
C．P、O两点间的电势差为200V
D．若P点的电势为零，O点的电势为﹣200V
【答案】A
【解答】解：AB、依据点电荷电场强度的决定式可知，方向如图所示
根据电场的矢量叠加可知，方向沿直线OP由O指向P，故A正确，B错误；
CD、P、O两点间的电势差，根据电势差和电势的关系UPO＝φP﹣φO，可得φO＝φP﹣UPO＝0﹣（﹣200）V＝200V，故CD错误。
故选：A。
5．（2025春 常州期中）如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为+Q和﹣4Q，固定在直角三角形的AB两点，其中∠ABC＝30°。若AC长度为d，则C点电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：两个点电荷在C点产生的电场强度的方向如图所示：
其中正点电荷在C点产生的场强大小为 E1
负点电荷在C点产生的场强大小也为E2，
由于夹角为120°，由平行四边形定则有，合场强大小为。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
6．（2024秋 诸暨市校级期中）在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己。若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C，可击昏敌害。则身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　）
A．50V B．500V C．5000V D．50000V
【答案】C
【解答】解：由匀强电场的电场强度公式E得：
U＝Ed＝104×0.5V＝5000V，故ABD错误，C正确；
故选：C。
7．（2025春 渝中区校级期中）匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点位置如图所示，电势分别为0V、8V、6V，则（　　）
A．坐标原点O处的电势为0V
B．电子从a点运动到b点的过程中，电场力做功为8eV
C．电子从a点运动到b点的过程中，电势能增大
D．该匀强电场的电场强度大小为
【答案】B
【解答】解：A、四边形Oabc是匀强电场中的矩形，则φa﹣φO＝φb﹣φc，代入数据解得φO＝﹣2V，故A错误；
B、电子从a运动到b过程电场力做功W＝﹣eUab＝﹣e×（0﹣8）V＝8eV，故B正确；
C、电子从a点运动到b点过程电场力做正功，电势能减少，故C错误；
D、a、b、c三点的电势分别为0V、8V、6V，则f点的电势是6V，cf是等势线，如图所示
sinθ，d＝8sinθ（cm）＝8cmcm
cO间的电势差UOc＝6V﹣（﹣2）V＝8V，电场强度大小EV/mV/m，故D错误。
故选：B。
8．（2025春 南京期中）如图所示，三角形abc位于匀强电场中，ac沿电场线方向，ab垂直于bc，lab＝0.8m，lbc＝0.6m，a、b间电势差为64V。下列说法正确的是（　　）
A．b、c间电势差Ubc＝60V
B．a、c间电势差Uac＝﹣100V
C．场强大小为100V/m
D．场强在ab、bc方向的分量大小之比为3：4
【答案】C
【解答】解：C.设ab、ac夹角为θ，ac、bc夹角为α，由场强与电势差的关系可知
Uab＝Ecosθ lab得E＝100V/m故C正确；A.Ubc＝Ecosα lbc解得Ubc＝36V故A错误；
B.Uac＝Elac解得Uac＝100V故B错误；D.场强在ab、bc方向的分量大小之比为
故D错误。故选：C。
9．（2024秋 台山市校级期中）正常情况下空气是不导电的，但是如果空气中的电场很强，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电。若观察到某次闪电的火花长约100m，且已知空气的击穿电场强度为3×106V/m，那么发生此次闪电的电势差约为（　　）
A．3×104V B．3×106V C．3×108V D．3×10﹣5V
【答案】C
【解答】解：发生此次闪电的电势差约为：U＝Ed＝3×106×100V＝3×108V，故C正确，ABD错误；
故选：C。
10．（2024秋 河南期中）如图，有一匀强电场的电场强度方向与圆所在平面平行，圆的半径R＝1m，圆周上的3个点a、b、c的电势分别为φa＝0，φb＝12V、φc＝6V，其中ab为圆的直径，∠cab＝60°，则该匀强电场电场强度大小为（　　）
A．E＝4V/m B．E＝2V/m C．E＝12V/m D．EV/m
【答案】A
【解答】解：由题意可知圆心O的电势φOV＝6V
故连接cO，则cO为等势线，由b向cO作垂线，垂足为d，则bd为电场线方向，如图
由几何关系可得∠bOd＝60°，有bd＝Rsin60°
根据匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed可知
EV/m＝4V/m
故A正确，BCD错误。
故选：A。
11．（2024秋 宁海县期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。则（　　）
A．电场强度的大小E＝100V/m
B．b点的电势比d点的低5V
C．将电子从c点移到d点，电场力做功为﹣40eV
D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能
【答案】C
【解答】解：A、a、b两点的电势差Uab＝20V，则电场强度的大小为EV/m＝200V/m，故A错误；
B、b、d两点的电势差为Ubd＝E （1﹣cos60°）＝200（1﹣0.5）V＝10V，又Ubd＝φb﹣φd，可见b点的电势比d点的高10V，故B错误；
C、将电子从c点移到d点，电场力做功为：Wcd＝﹣eE×cd＝﹣e×200×0.2V＝﹣40eV，故C正确；
D、根据沿电场线电势降低，则有φa＜φc，电子带负电，则有EPa＝﹣eφa＞﹣eφc＝Epc，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选：C。
12．（2024秋 黄埔区校级期中）通常一次闪电过程历时约0.2～0.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6C，闪击持续时间约为60μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是（　　）
A．电荷在云地间转移时做匀速直线运动
B．闪电电流的瞬时值可达到30A
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/m
D．第一个闪电过程向外释放的能量约为6×106J
【答案】C
【解答】解：A．电荷在云地间转移时受电场力作用，电荷做匀变速直线运动，故A错误；
B．电流满足
1×105 A
故B错误；
C．匀强电场的电场强度和电势差的关系，电场强度的大小为
1×106V/m
故C正确；
D．根据电场力做功的计算式，释放的能量等于电场力做功
W＝QU＝6×1.0×109J＝6×109J
故D错误；
故选：C。
13．（2024秋 北京校级期中）空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0，测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为160V/m
B．电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为
C．点（10cm，10cm）处的电势为20V
D．纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V
【答案】D
【解答】解：AB、因为沿着电场线方向电势逐渐降低，由φ﹣x图线，知x轴方向的电场沿x轴负半轴，由φ﹣y图线，知y轴方向的电场沿y轴负半轴；x轴方向的电场强度Ex，y轴方向的电场强度Ey
如图所示：
合电场强度大小E，与x轴负半轴得夹角为θ，则有tanθ，得θ＝37°，故AB错误；
CD、以坐标原点为圆心、以R＝10cm做圆，圆上电势最高点为沿场强方向的直径上的A点，其电势；P（10cm，10cm）点的电势应大于20V，故C错误，D正确。
故选：D。
14．（2024秋 湖南期中）如图，矩形ABCD位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知AB＝2BC＝2m，P是CD的中点。A、B、C的电势分别为8V、6V、4V。用外力将一个电子从A点移动到P点，已知元电荷电量为e，下列说法正确的是（　　）
A．该过程中，电子的电势能增加5eV
B．该过程中，电子的电势能减少3eV
C．该过程中，电场力对电子做正功5eV
D．该匀强电场的场强大小为V/m，方向垂直BD斜向右上方
【答案】D
【解答】解：D、根据匀强电场的特点可得φD﹣φC＝φA﹣φB
代入数据可得：φD＝6V
可知B、D两点电势相等，连接等势线BD，过A作BD垂线，如图所示
则电场强度方向为A指向E，根据几何关系可得
AE＝AB2mm
则匀强电场的场强大小
EV/mV/m，方向由A指向E，故D正确；
ABC、P点的电势为：φP5V
电子在P点的电势能：Ep＝﹣eφP＝﹣5eV
同理可得电子在A点的电势能：Ep0＝﹣eφA＝﹣8eV
因此，该过程中电子的电势能增加了3eV，电场力对电子做负功3eV，故ACB错误。
故选：D。
15．（2024秋 北仑区校级期中）如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。M点与P点的电势高低和OM与MN的电势差大小关系正确的是（　　）
A．φM＜φP，UOM＜UMN B．φM＝φP，UOM＜UMN
C．φM＝φP，UOM＞UMN D．φM＞φP，UOM＞UMN
【答案】D
【解答】解：根据等势线与电场线垂直，过P点做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，根据沿电场线电势逐渐降低，则有
φM＞φP
根据电场线越密，电场强度越大，由图可知MN区域的平均场强小于OM区域的平均场强，根据 且OM＝MN可得UOM＞UMN故ABC错误，D正确。故选：D。
16．（2024秋 杨浦区校级期中）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）
A．由x1运动到x3的过程中电势能增大
B．由x1运动到x3的过程中电势能减小
C．由x1运动到x4的过程中电势先减小后增大
D．由x1运动到x4的过程中所受电场力先减小后增大
【答案】B
【解答】解：ABC、由x1运动到x4的过程中，场强沿x轴负方向，则带负电的点电荷由x1运动到x4逆着电场线方向移动，电势升高，根据负电荷在电势高处电势能小，知负点电荷的电势能减小，故AC错误，B正确；
D、x1运动到x4的过程中，电场强度的大小先增大后减小，由F＝qE知，点电荷所受电场力先增大后减小，故D错误。
故选：B。
17．（2024春 鄞州区校级期中）电鳗是一种能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己的深海动物。若某电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到103N/C，可击昏敌害。则身长60cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（　　）
A．60V B．600V C．6000V D．60000V
【答案】B
【解答】解：由匀强电场的电场强度公式E得：
U＝Ed＝103×0.6V＝600V，故ACD错误，B正确；
故选：B。
18．（2024秋 福州期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。电子在a点的电势能 　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）小于在c点的电势能；将电子从c点移到d点，电场力做功为 　 　 eV。
【答案】大于，﹣40。
【解答】解：根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由图可知
φc＞φa
结合电势能公式Ep＝qφ可知，电子在a点的电势能大于c点的电势能。
由题意可得，该匀强电场的电场强度大小为
EV/m＝200V/m
则Ucd＝E cd＝200×0.2V＝40V
可得将电子从c点移到d点，电场力做功为
Wcd＝qUcd＝﹣e×40V＝﹣40eV
故答案为：大于，﹣40。
19．（2024秋 徐汇区校级期中）如图所示，空间存在一匀强电场，电场强度方向平行于纸面，纸面内有一半径为2cm的圆，圆心为O，AB为圆的直径，P为圆上的一点，已知A点电势为17V，B点电势为9V，P点电势为5V，则O点的电势为 　 　 V，匀强电场的场强最小值为 　 　 V/m。
【答案】13；400
【解答】解：根据匀强电场中电势差性质可知
φOV＝13V
UAB＝φA﹣φB＝17V﹣9V＝8V
延长AB到Q点，使BQAB，如图（a）所示，根据匀强电场中电势差性质可得2
解得UBQ＝4V
又因为UBQ＝φB﹣φQ
则φQ＝5V
则PQ为等势面，电场强度的方向与PQ垂直，从A点向PQ作垂线，垂足为C，电场强度大小为E
当AC最长时电场强度E最小，根据几何关系可得当∠AQC最大时AC最长，所以当PQ与圆相切时∠AQC最大，如图（b）所示，此时AC最长，根据几何关系可得
解得最大值AC＝3cm
代入解得最小电场强度为
EV/m＝400V/m
故答案为：13；400
20．（2024秋 泉州期中）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝20V。则电子从将电子从c点移到d点，电场力做 　 　 （选填“正功”、“负功”、“不做功”）。电场强度E的大小为 　 　 V/m。
【答案】负功；200。
【解答】解：电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功；
根据Uab＝E abcos60°
可得电场强度的大小
E＝200V/m
故答案为：负功；200。
21．（2025春 北仑区校级期中）如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC＝63.5°，O为圆心，半径R＝5cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）、忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°＝0.8。下列说法正确的是（　　）
A．圆周上A、C两点的电势差为16V
B．圆周上B、C两点的电势差为﹣4V
C．匀强电场的场强大小为200V/m
D．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有5eV的电势能，且同时具有7eV的动能
【答案】D
【解答】解：A．根据电势的定义可知电势和电势能的关系，则C点的电势
4V
则
UOC＝φO﹣φC＝0﹣（﹣4）V＝4V
由匀强电场的特点，又因为AOC是直径，则
UAO＝UOC＝4V
则
φA＝0+UAO＝0+4V＝4V
粒子在A点的动能是8eV，在B点的动能是12eV，由动能定理可得
WAB＝EkB﹣EkA＝12eV﹣8eV＝4eV
则
4V
所以
φB＝φA﹣UAB＝4V﹣4V＝0V
根据以上的分析可知
UAC＝8V
故A错误；
B．圆周上B、C两点的电势差为
UBC＝φB﹣φC＝0﹣（﹣4）V＝4V
故B错误；
C．由于B点的电势等于O点的电势，等于0，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB与D点，则AD的方向就是该电场的场强方向，如图所示
O点是圆心，根据几何关系得
∠ABO＝∠BAC＝63.5°
则
∠AOB＝180°﹣∠ABO﹣∠BAC＝180°﹣63.5°﹣63.5°＝53°
根据三角函数关系可知
AD＝Rsin53°＝0.05×0.8m＝0.04m
因为ODB是等势面，所以
V/m＝100V/m
故C错误；
D．A点的电势为4V，则粒子在A点的电势能
EpA＝e φA＝e×4V＝4eV
粒子的总能量
E＝EkA+EpA＝8eV+4eV＝12eV
粒子的总能量为12eV，根据U＝Ed可知圆上电势最大的点为5V，则粒子在圆上电势能最大为5eV，所以当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有5eV的电势能，同时具有7eV的动能，故D正确。
故选：D。
22．（2024秋 渝中区校级期中）如图，真空中的匀强电场平行于纸面，半径为R的圆形区域处于匀强电场中。圆周上的A点有一粒子源，能向纸面内各个方向陆续发射初动能相等、带电量均为q的同种粒子，圆周上各处均有粒子到达。不计粒子重力和粒子间的相互作用。AC、BD是圆的两条相互垂直的直径。测得粒子到达圆周时的最小动能比初动能小E0，最大动能比初动能大3E0。则（　　）
A．电场强度的大小为
B．电场强度的大小为
C．电场方向与AC的夹角为45°
D．电场方向与AC的夹角为30°
【答案】B
【解答】解：由能量转化与守恒可知，最大动能处带电粒子的电势能最小，而最小动能处带电粒子的电势能最大，则两点处的电势一定是一个最高，一个最低，所以两点出现在平行于电场方向的直径的两端，设该直径（电场方向）与AC夹角为θ，过A点作直径的垂线，即为A点所在的等势线。如图
根据动能定理有
qE（R﹣Rcosθ）＝E0
qE（R+Rcosθ）＝3E0
解得θ＝60°，即电场方向与AC的夹角为60°
电场强度的大小
故B正确，ACD错误。
故选：B。
23．（2024秋 鼓楼区校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为12V，点B处的电势为6V，则电场强度的大小为（　　）
A．400V/m B．400V/m C．200V/m D．200V/m
【答案】B
【解答】解：匀强电场中，沿某一方向电势均匀降低或升高，故OA的中点C的电势φC＝6V，
如下图所示
因此B、C在同一等势面上，由几何关系得O到BC的距离d＝OCsinα，
而sinα，则sinα，所以dOC，则d＝1.5×10﹣2m，
匀强电场的电场强度E，代入数据得E＝400V/m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
24．（2025春 武进区期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、10V、22V。下列说法不正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为﹣2V
C．电子在a点的电势能比在c点的低12eV
D．电子从b点运动到c点，静电力做功为12eV
【答案】C
【解答】解：AB、根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式公式U＝Ed，知aO间与cb间电势差相等，即φa﹣φO＝φc﹣φb，因a、b、c三点电势分别为φa＝10V、φb＝10V、φc＝22V，解得原点处的电势为φ0＝﹣2V；
因a、b两点电势相等，所以ab连线是一条等势线，则电场线的方向如图所示：
cb间的电势差：Ucb＝φc﹣φb＝22V﹣10V＝12V
根据几何知识得c点到ab连线的距离：d＝ac sin37°＝8×0.6cm＝4.8cm
则电场强度为：EV/cm＝2.5V/cm，故AB正确；
C、电子在a、c点的电势能之差：ΔEp＝（﹣eφa）﹣（﹣eφc）＝﹣10eV﹣（﹣22eV）＝12eV，即电子在a点的电势能比在c点的高12eV，故C错误；
D、bc间的电势差Ubc＝10V﹣22V＝﹣12V，故电子从b点运动到c点，电场力做功为：W＝eUbc＝﹣e×（﹣12V）＝12eV，故D正确。
本题选错误的，故选：C。
25．（2024春 余姚市校级期中）如图，△abc是圆内接的直角三角形，其中bc＝4cm，∠acb＝30°，ad与bc平行。匀强电场的电场线平行于圆所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、﹣1V、3V，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向沿ac方向
B．电场强度的大小为2V/m
C．电子从a点移动到d点，静电力做功为﹣4eV
D．用外力将电子绕圆运动一周，电子的电势能最高为
【答案】D
【解答】解：A.由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac且指向斜下方，故A错误；
B.因△abc是圆内接的直角三角形，则ac边为直径，O为圆心，如图所示
由几何关系可知，则匀强电场的场强为，故B错误；
C.匀强电场中平行相等的线段，其端电压相等，有Uab＝Udc，可得φd＝φa﹣φb+φc，得φd＝7V，故电子从a点移动到d点，电场力做功为Wad＝qUad＝（﹣e）（3﹣7）V＝4eV，故C错误；
D.用外力将电子绕圆运动一周，电子在电势能最高的点，其电势最低，为图中的N点，有EP＝qφN，而由匀强电场中的场强与电压关系有φO﹣φN＝UON＝ER＝20010﹣2VV，联立可得 ，故D正确。
故选：D。
26．（2024秋 荣昌区校级期中）如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA＝16V、φB＝4V、φC＝10V，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为8V
B．匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低
D．将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了
【答案】D
【解答】解：A、取AB中点为F，如图所示：
根据匀强电场的推论可知F点的电势与A、B两点的电势关系为：，所以FC为等势线，FC过O点，所以O点电势为10V，故A错误；
B、AB与CO连线垂直，电场的场强大小为EV/m＝150V/m，电场线由高电势位置指向低电势位置，所以电场方向由A指向B，故B错误；
C、D点和E点是圆上沿电场线方向电势最低点和最高点，故C错误；
D、圆形半径为m，D点和E点的电势差为UDE＝﹣E×2r＝﹣150×2V＝﹣8V，将电子由D点移到E点，电势升高，电子的电势能减少eV，故D正确。
故选：D。
27．（2024秋 黄埔区校级期中）在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知φa＝6V、φb＝4V、φd＝2V；现有一电子以某一初速度从O点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解答】解：如图所示
连接ad与y轴交于m点，根据匀强电场的特点有
Uam＝Umd
即
φa﹣φm＝φm﹣φd
代入数据解得
φm＝4V
故bm连线为匀强电场的一条等势线，过O点作等势线的垂线，根据根据电场线总是指向电势降低的方向，可知电场方向沿着aO方向，由于电子带负电，所受电场力的方向与电场强度的方向相反，即电子所受电场力方向沿着Oa方向，根据物体做曲线运动的条件可知，轨迹在合力与速度之间，则能大致反映电子运动轨迹的是②，故B正确，ACD错误。
故选：B。
28．（2024秋 汕头校级期中）如图所示A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为1m，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA＝5V，φB＝﹣5V，φC＝15V，由此可以判断（　　）
A．电场强度的方向垂直AD连线斜向上
B．电场强度的方向由B点指向C点
C．电场强度的大小为8V/m
D．电场强度的大小为
【答案】D
【解答】解：AB．在匀强电场中，φB＝﹣5V，φC＝15V，则B、C连线的中点D的电势φDV＝5V
故φD＝φA，AD为一条等势线，根据电场线与等势线垂直且沿着电场线方向电势降低可知，电场强度的方向垂直于AD连线斜向下，故AB错误；
CD．电场强度的大小EV/mV/m
故C错误，D正确。
故选：D。
29．（2024秋 西青区期中）如图所示，在直角三角形所在的平面内有匀强电场，其中A点电势为0V，B点电势为3V，C点电势为6V．已知∠ACB＝30°，AB边长为m，D为AC的中点。现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的场强为2N/C，则放入点电荷后，B点场强为（　　）
A．4N/C B．5N/C C．2N/C D．N/C
【答案】C
【解答】解：由题意可知，D点电势为3V，因此BD连线即为等势线，所以电场线如图所示：
因ABm，则dABm
根据E求出匀强电场，EN/C＝2N/C，
由于点电荷在C点产生的场强为2N/C，且两电场强度方向相互垂直，
因此B点场强为2N/C，故C正确，ABD错误；
故选：C。
30．（2024秋 江油市期中）如图所示，在匀强电场中有A、B、C三点，三点构成直角三角形，∠A＝37°，AB边长为5m，D为AB中点，电场线与ABC所在平面平行，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和6V，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（　　）
A．DC两点间电势差UDC＝8V
B．D点电势φD＝8V
C．该电场的电场强度E＝2V/m
D．该电场的方向为沿BC方向
【答案】C
【解答】解：AB．将AB二等分，由于：UAB＝φA﹣φB＝14V﹣6V＝8V，则每等分两端的电势差为4V，所以：UAD＝φA﹣φD＝4V，可知：φD＝10V，则：UDC＝φD﹣φC＝10V﹣6V＝4V，故AB错误；
CD．由于：φB＝φC＝6V，B、C两点位于同一等势面上，根据沿电场线方向，电势降低，故电场线即沿AC方向指向C，AC＝ABcos37°＝5m×0.8＝4m，
场强：，故C正确，D错误。
故选：C。
31．（2024秋 安徽期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为9V、﹣7V、2V。下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点的电势为16V
B．电场强度的大小为4V/cm
C．电子在a点的电势能比在b点的低16eV
D．电子从a点运动到c点，电场力做功为7eV
【答案】C
【解答】解：A.在匀强电场中，沿同一方向前进同样的距离，电势变化相同，则
φa﹣φb＝φO﹣φc
解得
φO＝18V
故A错误；
B.设场强方向与x轴正方向夹角为α，则根据电场强度与电势差的关系
联立解得
E＝5V/cm
故B错误；
C.a点电势比b点高，则电子在a点的电势能比在b点的低16eV，故C正确；
D.电子从a点运动到c点，电势能增加7eV，则电场力做功为﹣7eV，故D错误。
故选：C。
32．（2024秋 长寿区校级期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点处的电势分别为6V、14V、10V。下列说法正确的是（　　）
A．电场方向沿b点指向a点
B．电场强度的大小为1V/cm
C．电子在a点的电势能比在c点的电势能低4eV
D．电子从O点运动到b点，电场力做功为4eV
【答案】D
【解答】解：AB、根据匀强电场的特点可知：φa﹣φc＝φO﹣φb，解得：φO＝10V，则Oc为等势线，电场线方向如图所示：
电场线方向不是沿ba方向；
根据图中几何关系可得tanθ，所以θ＝37°
根据电场强度的计算公式可得电场强度大小为：EV/cm，故AB错误；
C、电子在a点的电势能比在c点的电势能高：ΔEP＝﹣eφa﹣（﹣eφc），解得：ΔEP＝4eV，故C错误；
D、电子从O点运动到b点，电场力做功为：WOb＝﹣e（φO﹣φb），解得：WOb＝4eV，故D正确。
故选：D。
33．（2024秋 江油市校级期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为3V/cm
B．坐标原点处的电势为0V
C．电子在a点的电势能比在b点的高7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为8eV
【答案】C
【解答】解：A．ac与bc垂直，沿电场线方向电势降低，则沿ca方向的场强分量为
E1V/cm＝2V/cm
沿cb方向的场强分量为
E2V/cm＝1.5V/cm
则根据矢量的合成可知
E
代入数据得，E＝2.5V/cm
故A错误；
B．根据匀强电场中平行线上等间距同向的两点间的电势差相等，则
φa﹣φ0＝φc﹣φb
代入数据解得φ0＝1V
故B错误；
C．从a到b移动电子，电场力做功为
W＝﹣eUab
代入数据解得W＝7eV
电场力做正功，电势能减小，电子在a点电势能比在b点高7eV，故C正确。
D．从b到c移动电子，电场力做功为
W＝﹣eUbc
代入数据解得W＝9eV
故D错误。
故选：C。
34．（2024秋 杏花岭区校级期中）空间中存在一个平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、18V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电子在a点的电势能比在b点的低8eV
B．坐标原点处的电势为0V
C．电场强度的大小为V/cm
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为﹣8eV
【答案】C
【解答】解：A、电子在电势低的位置电势能大，所以电子在a点的电势能为﹣10eV，在b点的电势能为﹣18eV，所以a点的电势能比在b点的高8eV，故A错误；
B、根据匀强电场电势差与电场的关系，可知φa﹣φc＝φO﹣φb，代入数据解得：φO＝2V，故B错误；
C、如图ac中点b'的电势为18V，则cd为电场线，cd，代入数据解得：cdcm，电场强度大小EV/cmV/cm，故C正确；
D、电子从b点运动到c点，电场力做功为W＝﹣eUbc＝8eV，故D错误；
故选：C。
35．（2024秋 建宁县校级期中）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为0V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从c点运动到b点，电场力做功为9eV
【答案】A
【解答】解：B、因为是匀强电场，ac与Ob平行，故电势差相等，即φc﹣φa＝φb﹣φO，原点O的电势为1V，故B错误；
A、bO的电势差为16V，故坐标x＝4.5cm的点的电势为
连接该坐标点与a点。该连接线即为一个等势面。作Od垂直于该等势面，从几何知识可以得到
Od＝3.6cm
电场强度的大小为EV/cm＝2.5V/cm
故A正确；
C、电子在a点的电势能Ea＝﹣eφa＝﹣e×10V＝﹣10eV
在b点的电势能Eb＝﹣eφb＝﹣e×17V＝﹣17eV
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D、根据电场力做功公式Wcb＝﹣eUcb＝（φc﹣φb）（﹣e）＝（26V﹣17V）×（﹣e）＝﹣9eV，故D错误。
故选：A。
36．（2024秋 昆都仑区校级期中）如图所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝﹣3V，由此可得D点电势为（　　）
A．6V B．9V C．12V D．15V
【答案】B
【解答】解：连接AC，将AC三等分，标上三等分点E、F，则根据匀强电场中沿电场线方向相等距离，电势差相等可知，E点的电势为3V，F点的电势为9V．连接BE，则BE为一条等势线，根据几何知识可知，DF∥BE，则DF也是一条等势线，所以D点电势UD＝9V．故B正确，ACD错误；
故选：B。
37．（2024春 山西期中）如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为φA＝2V、φB＝4V、φC＝6V，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为零
B．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向C
C．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V
D．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了4eV
【答案】D
【解答】解：A、AC中点D的电势为：φDV＝4V，与B电势相等，则BOD连线必为一条等势线，
如图所示，
O点的电势为4V，故A错误；
B、依据沿着电场方向电势逐渐降低可知，电场方向由C指向A，
CA间的电势差为：UCA＝φC﹣φA＝6V﹣2V＝4V；
那么EV/m＝40V/m，故B错误；
C、在三角形ABC外接圆的圆周上电势最低点的电势距离O点最远，即沿半径方向且与OB垂直，设为E，则
UOE＝EdOB＝E40V≈2.3V，则φE＝φO﹣UOE＝4﹣2.3V＝1.7V，故C错误；
D、电子带负电，由A点移到C点，即从低电势到高电势，则电子的电势能减少，由电场力所做的功与电势能的关系得，﹣eUAC＝﹣ΔEP，解得：ΔEP＝﹣4eV，即电势能减小了4ev，故D正确；
故选：D。
38．（2024春 屯溪区校级期中）有一匀强电场的方向平行于xoy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V．将一电荷量为q＝﹣2×10﹣5C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断不正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为6V
B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为﹣2×10﹣4J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10﹣5J
【答案】B
【解答】解：A、该电场是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等，因为bc连线与aO连线平行且相等，则φb﹣φc＝φa﹣φO，代入数据解得：φO＝6 V，故A正确；
B、根据沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知，ab中点e的电势为φeV＝6V，知φO＝φe，连接Oe为一条等势线，如图所示。
由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为EV/m＝100V/m，故B错误；
C、该点电荷在c点的电势能Epc＝qφc＝﹣2×10﹣5×10J＝﹣2×10﹣4J，故C正确；
D、因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知Ucd＝UbO，即φc﹣φd＝φb﹣φO，代入数据解得φd＝8V，则ad之间的电势差为Uad＝φa﹣φd＝4V﹣8V＝﹣4V，该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad＝qUad＝﹣2×10﹣5×（﹣4J）＝8×10﹣5J，故D正确。
本题选不正确的，
故选：B。
39．（2024秋 平遥县校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为1V，则电场强度的大小为（　　）
A．200V/m B．V/m C．100V/m D．V/m
【答案】B
【解答】解：将OA六等分，则C的电势为1V，将C点与B点连接，可知CB连线的电势均为1V，如图，
电场线与等势线垂直，根据几何关系得OB沿电场线方向上的距离dcm
根据UDO＝1V
所以电场强度为：EV/mV/m，故B正确，ACD错误。
故选：B。
40．（2024秋 东城区校级期中）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的一个长方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝14V；φB＝3V；φC＝﹣3V，由此可得D点电势φD＝ 　 　 V．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：AB电势差等于CD电势差，有：φA﹣φB＝φC﹣φD，即14﹣3＝﹣3﹣φD，解得φD＝﹣14V．
故答案为：﹣14．
41．（2024秋 九龙坡区校级期中）如图所示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功
【答案】C
【解答】解：A、根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到P点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误；
B、根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；
C、O点电势高于Q点，根据Ep＝φq，可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故C正确；
D、M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D错误。
故选：C。
42．（2024秋 北京校级期中）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP＝QN。下列说法正确的是（　　）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
【答案】C
【解答】解：A.由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，故A错误；
B.根据沿电场线方向电势越来越低的知识可知，P点电势高于Q点电势，故B错误；
CD.根据点电荷的场强公式，结合电场叠加得P点电场强度，若仅将两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，PQ间的平均电场强度变大，而PQ间距不变，由U d，故P、Q两点间电势差变大，故C正确，D错误。
故选：C。
43．（2024秋 温州期中）如图所示，一簇电场线关于y轴对称分布，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的同一圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．一正电荷在O点时的电势能等于在Q点时的电势能
D．将一负电荷由M点移到P点，电场力做正功
【答案】D
【解答】解：AC、由电场线与等势面垂直可知，分别过P、Q点的等势线如图：
由沿电场线方向，电势降低，可知φP＝φP′＞φM，即P的电势高于M点电势；
同理可得φQ＝φQ′＜φO，结合电势能公式：Ep＝qφ，可知正电荷在Q点的电势能小于在O点电势能；故AC错误；
B、由电势差与电场强度的关系可知：，，由电场线的分布可知：，结合圆形的特点，可知dOM＝dNO，
即UOM＜UNO，故B错误；
D、由AC选项的分析可知，φM＜φP，负电荷从M到P的过程中，电场力做功为：WMP＝﹣q（φM﹣φP）＞0，故D正确。
故选：D。
44．（2024秋 顺庆区校级期中）如图所示，为一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，AB＝BC＝BD＝DE，那么以下说法成立的是（　　）
A．该场源电荷为正电荷
B．电势φA＞φB
C．UED＝UDB
D．沿着电场线的方向，电场强度逐渐减小
【答案】B
【解答】解：A.因为负的点电荷电场是会聚回来的，所以该场源电荷为负电荷，故A错误；
B.因为电场线与等势线相交处互相垂直，可得如图，过A、B两点的等势线：
因为沿着电场的方向电势降低，则φA＞φB，故B正确；
CD.同一电场中，电场线越密集电场强度越大，则沿着电场线的方向，电场强度逐渐变大，由电势差与电场强度的关系可知，非匀强电场中，沿电场方向移动相同的距离，电场强度越大，电势差的越大，则UED＜UDB，故CD错误；
故选：B。
45．（2024秋 东城区校级期中）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为（　　）
A．等于35V B．大于35V C．小于35V D．等于15V
【答案】C
【解答】解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，
根据公式U＝Ed可知，a、b间电势差Uab大于b、c间电势差Ubc，即：φa﹣φb＞φb﹣φc，
得到：φb35V。
故选：C。
46．（2024秋 吴江区校级期中）如图为某电场中的电场线和等势面，已知φa＝10V，φc＝6V，ab＝bc，则（　　）
A．φb＝8V
B．φb＞8V
C．φb＜8V
D．上述三种情况都有可能
【答案】C
【解答】解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，ab段场强较大，根据公式U＝Ed可知，a、b间电势差Uab大于b、c间电势差Ubc，即
φa﹣φb＞φb﹣φc，得到
φb8V，故C正确，ABD错误。
故选：C。
47．（2024秋 冀州区校级期中）如图所示为一个点电荷电场中的三根电场线，已知电子在A点的电势能为﹣8eV（以无穷远处为零电势点），则以下判断中正确的是（　　）
A．电场线方向一定由A指向B
B．电子在A点所受电场力一定小于在B点所受电场力
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．A、B两点间的电势差一定大于8V
【答案】A
【解答】解：A、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小。所以场源电荷一定在左侧，以无穷远为零电势参考点，已知电子在A点的电势能为﹣8eV，所以A点的电势大于零，沿电场线的方向，电势降低，所以电场线方向一定由A点指向B点。故A正确。
B、电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，电子在A点所受的电场力一定大于在B点所受的电场力，故B错误；
C、沿电场线的方向，电势降低，所以A点电势大于B点电势，故C错误；
D、沿电场线的方向，电势降低，所以B点电势高于无穷远处的电势，AB之间的电势差一定小于8V，故D错误；
故选：A。
48．（2024秋 东洲区校级期中）如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M，N，Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN．以下说法正确的是（　　）
A．O点电势高于Q点电势
B．O，M间的电势差等于N，O间的电势差
C．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
【答案】A
【解答】解：A、根据电场线与等势线垂直特点，在O点所在电场线上找到Q点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电势高，故A正确；
B、根据电场分布可知，MO间的平均电场强度比ON之间的平均电场强度大，故由公式U＝Ed可知，MO间的电势差大于ON间的电势差，但O、M间的电势差小于N、O间的电势差，故B错误；
C、M点的电势比Q点的电势高，正电荷从高电势移动到低电势电场力做正功，电荷的电势能减小，故C错误；
D、在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与该点电场线的切线方向相同，斜向上，故D错误；
故选：A。
49．（2024秋 海淀区校级期中）如图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab＝bc，a、b两点间电势差为10V，则b、c两点间电势差（　　）
A．小于10V B．等于10V
C．大于10V D．条件不足，无法判断
【答案】A
【解答】解：已知Uab＝10V，由图可知电场线的方向向右，而a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，则正电荷在a的左端，所以ab之间的平均场强一定大于bc之间的平均场强，由U＝Ed可得b、c两点间电压一定小于10V；故A正确，BCD错误
故选：A。
50．（2024春 兖州区期中）如图所示，是一点电荷周围的三条电场线，A、B、C是电场中的三点，且AB＝BC，已知A点电势φA＝20V，C点电势φC＝10V，则（　　）
A．UAB＝UBC B．EA＜EB C．φB＞15V D．φB＜15V
【答案】D
【解答】解：AB、因为不是匀强电场，电场线密集的地方场强大，EA＞EB，根据U＝Ed，可知UAB＞UBC，故AB错误；
CD、因为UAB＞UBC，即φA﹣φB＞φB﹣φC，故φB15V，故C错误，D正确。
故选：D。
51．（2024秋 濂溪区校级期中）如图所示，纸面内有一以A、B、C、D为顶点的正方形区域，其中心O处有一带电荷量为Q的正点电荷，E、F分别为AB边和AD边的中点，则在该电荷产生的电场中（　　）
A．A、B、C、D四点处的电场强度相同
B．A、E、B三点间的电势差满足UAE＝﹣UEB
C．A、F两点处的电场强度大小之比为2：1
D．电子在C处时的电势能小于在F处的电势能
【答案】B
【解答】解：A、ABCD四点到O点的距离相等，则四点处的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误。
B、根据电场线的分布可知，A、B两点的电势高于E点的电势，结合对称性和公式U＝Ed知A、E、B三点间的电势差应满足UAE＝UBE．故B正确。
C、A、F两点到O点的距离之比为：1，由E＝k知A、F两点处的电场强度大小之比1：2，故C错误。
D、C处电势比F处电势低，根据负电荷在电势低处电势能大，知电子在C处时的电势能大于在F处的电势能，故D错误。
故选：B。
52．（2024秋 双流区校级期中）如图为某一电场的电场线和等势面分布，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、c两点的等势面电势分别为φa＝5V，φc＝3V那么a、c连线的中点b的电势φb为（　　）
A．φb＝4V B．φb＞4V
C．φb＜4v D．上述情况都有可能
【答案】C
【解答】解：由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，ab段场强较大，根据公式U＝Ed可知，a、b间电势差Uab大于b、c间电势差Ubc，即φa﹣φb＞φb﹣φc，得到φb4V。
故选：C。
53．（2024秋 瑶海区校级期中）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN．P点在y轴右侧，MP⊥ON．则（　　）
A．M点的电势比P点的电势低
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
【答案】D
【解答】解：A、过M、P、N做等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，因顺着电场线电势降低，则有φM＞φP＞φN，故A错误；
B、将负电荷由O点移到P点，因UOP＞0，所以W＝﹣qUOP＜0，则电场力做负功，故B错误；
C、由U＝Ed可知，MN间的平均场强小于OM间的平均场强，故MN两点间的电势差小于OM两点间的电势差，C错误；
D、根据电场线的分布特点会发现，电场线关于y轴两边对称，故y轴上的场强方向在 y轴上，所以在O点静止释放一带正电粒子，其所受电场力沿y轴正方向，则该粒子将沿y轴做直线运动，故D正确。
故选：D。
54．（2024秋 南关区校级期中）如图，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab＝bc，a、b两点间电压为10V，则b、c两点间电压（　　）
A．等于10V B．大于10V
C．小于10V D．条件不足，无法判断
【答案】C
【解答】解：由图可知电场线的方向向右，而a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，则正电荷在a的左端，所以a、b之间的平均场强一定大于b、c之间的平均场强，已知ab＝bc，a、b两点间电压为10v，则由U＝Ed可得b、c两点间电压一定小于10V；
故选：C。
55．（2024秋 河北期中）如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为该电场的等势面．已知a、b两点的电势分别为20V和50V，则a、b连线中点c的电势应该是（　　）
A．等于35V B．高于35V C．低于35V D．无法确定
【答案】B
【解答】解：由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，
根据公式U＝Ed可知，ca间电势差Uca大于bc间电势差Ubc，
即φc﹣φa＞φb﹣φc，得到φc35V。
故选：B。
56．（2024秋 下城区校级期中）如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（　　）
A．M点电势比P点电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
D．正电荷在O点和Q点的电势能相等
【答案】C
【解答】解：A、根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到p点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误；
B、根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U＝Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；
C、M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故C正确；
D、O点电势高于Q点，根据Ep＝φq可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故D错误。
故选：C。
57．（2024秋 临渭区校级期中）如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN．P点在y轴右侧，MP⊥ON．则（　　）
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速直线运动
【答案】A
【解答】解：A、根据沿着电场线的方向，电势降低，可以知道M点的电势比P点的电势高，所以A正确；
B、从O点到P点电势降低，负电荷由O点移动到P点，电势能增加，电场力做负功，所以B错误；
C、由于该电场不是匀强电场，并且O点的电场强度比M点的电场强度大，当OM＝MN时，O、M两点间的电势差要大于M、N两点间的电势差，所以C错误；
D、在O点静止释放一带正电粒子，由于电场力的作用，电荷将沿着y轴加速运动，不会是匀速运动，所以D错误；
故选：A。
58．（2024秋 厦门校级期中）如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，（　　）
A．M点电势比P点电势高
B．OM间的电势差等于NO间的电势差
C．将一负电荷从P点移到M点，电势能增大
D．正电荷在O点和Q点的电势能相等
【答案】C
【解答】解：A、根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到P点的等势点，该等势点在P点的上方，根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误；
B、根据电场线分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，由公式U＝Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；
C、将一负电荷从P点移到M点，电势降低，电势能增大，故C正确。
D、O点电势高于Q点，根据Ep＝qφ可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故D错误。
故选：C。
59．（2024秋 长乐市期中）如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为该电场的等势面．已知a、b两点的电势分别为﹣50V和﹣20V，则a、b连线中点c的电势应该是（　　）
A．等于﹣35V B．高于﹣35V C．低于﹣35V D．无法确定
【答案】B
【解答】解：由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U＝Ed可知，a、c间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即φc﹣φa＞φb﹣φc，得到：φc35V。
故选：B。
60．（2024秋 嘉定区校级期中）如图所示，实线为电场线，虚线为等势面．且AB＝BC，电场中A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则EA、EB、EC大小关系为　 　 ；UAB、UBC大小关系为　 　 （按从大到小的顺序排列）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律．A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EC＞EB＞EA；电场线密集的地方电势降落较快，故UBC＞UAB．
故答案为：EC＞EB＞EA、UAB＜UBC

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