资源简介

2025—2026学年七年级数学上学期第三次月考卷02
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第3-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B B C B D C D
1．C
本题主要考查数轴与绝对值．根据实数a，b在数轴上的对应点的位置结合加减运算法则逐一判断即可．
解：由数轴得，
∴，，，，
∴选项C符合题意；
故选：C．
2．D
本题考查了平方根、算术平方根，熟练掌握平方根与算术平方根的定义是解题的关键．
根据平方根与算术平方根的定义，逐项分析判断即可得出答案．
解：A、是16的平方根，故原说法正确，不符合题意；
B、17是的算术平方根，故原说法正确，不符合题意；
C、的算术平方根是，故原说法正确，不符合题意；
D、0.9的算术平方根不是0.03，故原说法错误，符合题意；
故选：D．
3．A
本题考查算术平方根的性质，根据被开方数的小数点每向左或向右移动2位，其算术平方根的小数点对应的向左或向右移动1位，进行求解即可．
解：∵，
∴；
故选A．
4．B
本题考查利用数轴上点的关系判断式子的取值，解题关键是看懂数轴及熟知运算法则．先根据数轴得出a，b，c之间的关系，再根据有理数的加法，乘法，减法，绝对值等概念进行判断．
解：由图形得：，且，
∴①正确，
∵，，
∴，即，
∴②错误，
∵，，
，
∴③正确，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
∴④错误，
故正确的有①③，共2个．
故选：B．
5．B
本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐一判断即可，掌握合并同类项法则是解题的关键．
解：A、与不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；
B、，故选项符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，故选项不符合题意；
D、，故选项不符合题意；
故选：B．
6．C
本题考查了单项式的次数与系数、多项式的项数与次数及常数项的概念，解题的关键是准确掌握这些概念的定义．
分别根据单项式次数、系数，多项式项数、次数及常数项的定义，对每个选项逐一分析判断，得出正确选项．
解： 单项式的次数是所有字母指数的和，
选项 A 中， 的字母部分为 ，次数为 2，不是 5，
A 错误．
单项式的系数是数字部分（包括常数 ），
选项 B 中， 的系数为 ，不是 ，
B 错误．
多项式的常数项是不含字母的项，
选项 C 中， 的常数项是 ，
C 正确．
多项式的次数是最高次项的次数，
选项 D 中， 的最高次项为 ，次数为 2，是二次二项式，不是三次，
D 错误．
故选C．
7．B
本题考查了数轴、相反数、绝对值、代数式的值的相关概念．解题关键是准确理解每个概念的定义，逐一分析每个说法的正确性．
①如果，则，在数轴上原点的位置，此说法正确．
②的相反数是，而非，此说法错误．
③如果一个数的绝对值等于它的相反数，这个数为负数或，并非仅为负数，此说法错误．
④的相反数是，它们的积是，不是负数，此说法错误．
⑤先用数值代替代数式中的字母，再按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值，此说法正确．
综上，正确的有①和⑤，共2个．
故选B．
8．D
根据，得出，进而得出的整数部分，小数部分，然后根据实数的混合运算法则，对选项一一进行分析，即可得出答案．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的整数部分，小数部分，
A、∵，，∴，故该选项正确，不符合题意；
B、∵，，∴，故该选项正确，不符合题意；
C、∵，，∴，故该选项正确，不符合题意；
D、∵，，∴，故该选项错误，符合题意．
故选：D
本题考查了估算无理数的大小、实数的混合运算，解本题的关键在利用夹逼法正确估算出无理数的大小．
9．C
本题考查了立方根及数字常识，解决本题的关键是理解例题，并能根据例题的格式进行运算．
仿照例题，进行推理得结论，通过比较立方数的大小范围确定立方根是两位数，再根据个位数字对应关系确定个位数字，最后通过估算十位数字的立方值确定十位数字．
解：且，
是两位数，
∵681472的个位数字是2，且（个位为2），
的个位数字是8，
且，
的十位数字是8，
．
10．D
本题考查平方根、立方根和算术平方根的概念．根据定义，算术平方根仅针对非负数，负数无算术平方根；平方根有两个值(正负)；立方根只有一个实数值．
解：∵ 算术平方根定义为非负数的非负平方根，
∴ 负数没有算术平方根，故D正确．
A错误，的平方根是，而非仅；
B错误，∵，的平方根是，而非；
C错误，的立方根是，而非
故选：D．
11．1
本题考查了同类项的概念，代数式求值，正确理解同类项的定义是解题的关键．
根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．因此，两个单项式中x的指数相等，y的指数相等，列出方程求解m和n，再计算．
解：∵单项式与是同类项，
∴x的指数相等：，
解得：．
y的指数相等：，代入，得：．
∴．
故答案为：1．
12．/
本题考查有理数的减法运算，绝对值的意义，熟练掌握利用数轴进行有理数大小比较是解题的关键．
从数轴上可知，且，据此进行去绝对值计算求解即可．
解：从数轴上可知，、，
则
，
故答案为：．
13．/
本题主要考查算术平方根的应用，实数与数轴，解题的关键是根据正方形的面积求出．先根据正方形的面积求出正方形的边长，即可求出，根据点A表示的数为1，且点M在点A的右侧，即可求出M点所表示的数．
解：∵正方形的面积为10，
∴，
∵，
∴，
∵点A表示的数为1，且点M在点A的右侧，
∴M点所表示的数为．
故答案为：．
14．
本题考查了立方根、平方根和倒数，掌握以上知识点是解题关键．
根据立方根、平方根和倒数的定义解答即可求解．
解：∵，
∴的立方根是，
∵，
∴的平方根是，
∵，
∴的倒数为，
故答案为：，，．
15．25
本题考查代数式求值，根据已知条件将所求代数式变形，然后整体代入求值即可．
解：当时，原式．
故答案为：25．
16．
本题考查了多项式，根据多项式为五次三项式，确定第二项的次数为，求出，再识别二次项及其系数，求出，最后代入计算．
解：多项式 是五次三项式，
因此最高次项的次数为，
第一项 的次数为，
第三项 的次数为，
故第二项 的次数必须为，
即 ，
解得，
二次项是次数为的项，即第三项，其系数为 ，
故，
因此，．
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
本题主要考查含乘方的有理数混合运算、有理数的加减混合运算、算术平方根及立方根，熟练掌握各个运算是解题的关键．
（1）根据有理数的加减混合运算可进行求解；
（2）根据算术平方根、立方根及有理数的乘方运算可进行求解；
（3）根据有理数的乘方及算术平方根可进行求解；
（4）根据含乘方的有理数混合运算可进行求解．
（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
18．(1)；；；2
(2)2000元
此题考查了列代数式和代数式求值在几何图形问题中的应用；
（1）四个花台的面积为一个圆的面积，种草部分的面积为长方形的面积减去四个花台的面积，据此求出草地和花台的面积，再根据单项式系数和多项式次数的定义可得答案；
（2）根据（1）所求先计算出花台和草地的费用之和，再代值计算即可．
（1）解：∵一个花台的面积为半径为b米的圆的面积的四分之一，
∴四个花台的面积和为半径为b米的圆的面积，即平方米，
单项式的系数为；
草地（阴影部分）的面积可以用一个多项式表示为平方米，这个多项式的次数是2；
故答案为：；；；2；
（2）解：依题意，美化这块空地共需费用：元；
当，，取时，（元）；
答：美化这块空地共需元．
19．(1)h
(2)h
(3)，
本题主要考查了列代数式，熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解题的关键．
（1）利用路程除以速度求得时间即可；
（2）用原来的时间减去速度增加后的时间即可；
（3）把数值分别代入（1）（2）中的代数式求得答案即可．
（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间是；
（2）行驶速度增加了，从甲行驶到乙需要，
故比原来早到；
（3）当，时，
，
.
20．(1)
(2)当为偶数时，或当为奇数时，
(3)存在，点P对应的数为或
本题考查了列代数式，在数轴上表示有理数，点的运动规律，数轴上两点之间的距离，有理数的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先理解题意，再进行列式，化简计算，即可作答．
（2）先理解题意，再进行分类讨论，然后列式，化简，即可作答．
（3）先理解题意，再进行分类讨论，根据数轴上A两点对应的数为，得出P点对应的数，再进行列式计算，即可作答．
（1）解：依题意，
；
（2）解：依题意，①当为偶数时，
，
②当N为奇数时，，
综述所述，点所对应的有理数是或；
（3）解：存在，过程如下：
①当P点在A点的左边时：
∵，
∴，
则，
∵数轴上A两点对应的数为，
∴，
∴P点对应的数为，
则；
∴存在，此时对应的数为；
②当P点在之间时：
∵，
∴，
∴，
∵数轴上A两点对应的数为，
∴
则P点对应的数为，
∴存在，此时对应的数为；
综上所述，点P对应的数为或．
21．(1)
，，
(2)
本题考查了立方根，算术平方根的意义，无理数的估算，平方根的意义等知识，熟知相关知识并能正确进行计算是解题关键．
（1）分别根据立方根，算术平方根的意义，无理数的估算等知识进行计算即可求解；
（2）把a，b，c的值代入求值，再根据平方根的意义即可求解．
（1）解：∵的立方根是3，
∴，解得，
∵的算术平方根是4，
∴，
又∵，
∴，
∵c是的整数部分，，
∴，
∴，
∴，，；
（2）解：把，，代入得：，
∵，
∴的平方根是．,
22．(1)
(2)
(3)
本题考查实数与数轴，算术平方根，无理数的估算．
（1）根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算，再利用算术平方根的定义求出边长，即可得到答案；
（2）利用无理数估算的方法即可求得x和y；将x和y代入计算即可；
（3）根据点A表示的数和正方形的边长即可得到点P表示的数，再估算出，可得，从而得到点Q表示的数，即可得出结论．
（1）解：正方形的面积为；
正方形的边长为；
（2）解：∵，
∴，
∵正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，
∴，
∴；
（3）解：由（1）得：，由（2）得：，
∵点A表示的数为，
∴点P对应的数为，
∵，
∴，
∴，
∴数轴上与点P距离最近的整数点为3，即点Q对应的数为3，
∴P，Q两点之间的距离为．
23．(1)，
(2)．
本题考查无理数的估算、代数式求值等．
（1）参照题目中的解法可知，比小的最大整数是的整数部分，用减去整数部分即为小数部分；
（2）先估算出，进而求出a，b，最后代入求解即可．
（1）解：，
，
的整数部分为，小数部分为，
故答案为：，；
（2）解：，
，
∴，，
的整数部分为7，小数部分为，
的整数部分为，
∴．
24．(1)
(2)
(3)
本题考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律．
（1）根据所给的等式的形式进行求解即可；
（2）根据（1）的规律裂项后前后项抵消，最后剩下没有抵消的项进行计算即可；
（3）观察算式总结出规律：，，……，然后裂项后前后抵消，最后剩下没有抵消的项进行计算即可．
（1）解：．
（2）解：由题意得：，
，
，
……
，
，
∴
．
（3）解：∵，
，
……
，
，
∴
．(共6张PPT)
浙教版2024 七年级上册
七年级数学第三次月考卷02
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、单选题 1 0.85 根据点在数轴的位置判断式子的正负；实数与数轴
2 0.85 求一个数的算术平方根；平方根概念理解
3 0.84 求一个数的算术平方根
4 0.75 根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题；有理数加减混合运算的应用；两个有理数的乘法运算
5 0.75 合并同类项
6 0.74 单项式的系数、次数；多项式的项、项数或次数；多项式的判断
7 0.65 相反数的定义；绝对值的几何意义；用数轴上的点表示有理数；已知字母的值 ，求代数式的值
8 0.65 无理数整数部分的有关计算；实数的混合运算
9 0.64 立方根的实际应用
10 0.64 求一个数的算术平方根；求一个数的平方根；求一个数的立方根
二、知识点分布
二、填空题 11 0.85 有理数的乘方运算；已知同类项求指数中字母或代数式的值；已知字母的值 ，求代数式的值
12 0.84 根据点在数轴的位置判断式子的正负；带有字母的绝对值化简问题
13 0.75 实数与数轴；求一个数的算术平方根
14 0.65 求一个数的平方根；求一个数的立方根；倒数
15 0.65 已知式子的值，求代数式的值
16 0.64 多项式的项、项数或次数；多项式系数、指数中字母求值
三、知识点分布
三、解答题 17 0.85 含乘方的有理数混合运算；求一个数的立方根；求一个数的算术平方根
18 0.75 已知字母的值 ，求代数式的值；列代数式；单项式的系数、次数；多项式的项、项数或次数
19 0.74 列代数式；已知字母的值 ，求代数式的值
20 0.65 列代数式；数轴上的规律探究；数轴上两点之间的距离；有理数加减混合运算的应用
21 0.65 求一个数的算术平方根；已知一个数的立方根，求这个数；求一个数的平方根；无理数整数部分的有关计算
22 0.65 算术平方根的实际应用；实数与数轴；无理数整数部分的有关计算；实数的混合运算
23 0.64 无理数整数部分的有关计算
24 0.4 有理数四则混合运算；数字类规律探索2025—2026学年七年级数学上学期第三次月考卷02
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第3-4章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（ ）
A．是16的平方根 B．17是的算术平方根
C．的算术平方根是 D．0.9的算术平方根是0.03
3．已知，，那么的值约为（ ）
A．0.2236 B．0.7071 C．0.02236 D．0.07071
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列的说法中正确的是（ ）
A．单项式的次数是5 B．的系数是
C．多项式的常数项为 D．多项式是三次二项式
7．下列说法：
①如果，那么在数轴上原点的位置；②的相反数是；③如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数为负数；④一个有理数和它的相反数的积是负数；⑤先用数值代替代数式中的字母，再按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．无理数，c的整数部分为a，小数部分为b，则下列等式错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是50653，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？
【发现与思考】，；，
是两位数．
50653的个位数字是3，的个位数字是7．
，；，
的十位数字是3．．
【运用并解决】
类比上述的发现与思考，推理求出681472的立方根是（ ）
A．72 B．78 C．88 D．92
10．下列说法正确的是( )
A．的平方根是 B．的平方根是
C．的立方根是 D．没有算术平方根
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知单项式与是同类项，则 ．
12．已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，化简 ．
13．如图，面积为10的正方形的顶点在数轴上，点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧），，则点所表示的数为 ．
14． 的立方根为 ，的平方根为 ，的倒数为 ．
15．若，则的值为 ．
16．已知多项式是五次三项式，是该多项式二次项的系数，则的值为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
18．如图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．已知建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．解答下列问题：
(1)花台（空白部分）的面积可以用一个单项式表示为__________平方米，这个单项式系数是__________；草地（阴影部分）的面积可以用一个多项式表示为__________平方米，这个多项式的次数是__________；
(2)当，，取3时，美化这块空地共需多少元？
19．甲、乙两地相距，一辆汽车的行驶速度为．
(1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；
(2)若汽车行驶速度增加了，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？
(3)若，，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值．
20．如图，数轴上A,B两点对应的数分别为.有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度；然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，，按照如此规律不断地左右运动.
(1)当运动到第20次时，求点所对应的有理数；
(2)当运动到第次时，求点所对应的有理数；
(3)点会不会存在某次运动时恰好到达某一个位置，使点到点的距离是点到点的距离的3倍？若存在，请求出此时点的位置，若不存在，请说明理由.
21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求，，的值；
(2)求的平方根．
22．如图，网格由25个边长为1的小正方形组成，网格中有一个阴影正方形（顶点都在格点上）．若点A表示的数为．
(1)图中正方形的边长为多少？
(2)若正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求的值．
(3)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，如图所示，我们把点B第一次落在数轴上的点记为点P，数轴上与点P距离最近的整数点记为点Q，求P，Q两点之间的距离．
23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是________，小数部分是________．
(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
24．阅读材料：
观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式＝__________．
(2)求的值．
(3)依照上述方法，试计算

展开更多......

收起↑