资源简介

2025-2026学年北京版（新教材）小学数学二年级上册
（全册）知识点梳理归纳
认识厘米和米
本单元是长度测量的启蒙，核心是建立厘米和米的长度观念，掌握测量方法，为后续更复杂的测量知识奠定基础。
常用长度单位的认识
厘米（cm）：计量较短物体的长度单位，是小学阶段接触的第一个长度单位。1厘米的实际表象：食指的宽度、田字格的边长、直尺上相邻两个小刻度线之间的距离。
米（m）：计量较长物体或距离的长度单位。1米的实际表象：小学生双臂展开的长度、教室门的宽度、直尺（1米长）的长度。
单位进率：核心关系“1米=100厘米”，能进行简单单位换算，如2米=200厘米、300厘米=3米。
单位选择：根据物体实际长度选择合适单位，如“铅笔长18厘米”“教室长8米”，避免“课桌高70米”这类单位使用错误。
用直尺测量长度的方法
基本方法：① 对齐：将物体的一端与直尺的0刻度线对齐（若0刻度线磨损，可选用整刻度线作为起点，如从3厘米处开始，终点刻度减去3厘米即为物体长度）；② 放平：将直尺与物体边缘重合，确保直尺放正不歪斜；③ 读数：视线与直尺刻度线垂直，读出物体另一端对应的刻度值。
规范示例：测量铅笔长度时，铅笔一端对齐0刻度，另一端对齐15厘米，铅笔长15厘米；若一端对齐2厘米，另一端对齐17厘米，铅笔长17-2=15厘米。
易错点：测量时直尺未放正、视线歪斜导致读数误差；未找准物体两端对应的刻度。
长度的简单计算
同单位计算：单位相同时，直接用数字加减，单位不变。如15厘米+8厘米=23厘米，20厘米-5厘米=15厘米。
不同单位计算：先统一单位（根据“1米=100厘米”换算），再计算。如1米+30厘米=100厘米+30厘米=130厘米，150厘米-1米=150厘米-100厘米=50厘米。
☆ 身体上的“尺子”
实践目的：通过发现和运用身体上的“天然尺子”，建立长度的直观感知，培养估测能力。
常见“身体尺子”：① 一拃：手掌张开，拇指尖到中指尖的距离（二年级学生一拃约10厘米）；② 一步：正常走路时两脚间的距离（约50厘米）；③ 一庹：两臂左右平伸，两指尖之间的距离（约等于身高）。
实践应用：用“一拃”估测课本宽度，用“一步”估测教室长度，再用直尺验证，提升估测准确性。
表内乘法（一）
本单元是乘法运算的启蒙，核心是理解乘法的意义，熟记2-6的乘法口诀并熟练运用，为后续乘法学习奠定基础。
乘法的意义
核心概念：求几个相同加数的和的简便运算。如“3个5相加”（5+5+5），用乘法表示为3×5或5×3，读作“3乘5”或“5乘3”。
各部分名称：乘法算式中，“×”是乘号，乘号前后的数叫“因数”，结果叫“积”，即“因数×因数=积”。如3×5=15中，3和5是因数，15是积。
具象表征：通过摆小棒、画圆圈等方式理解，如摆4组小棒，每组3根，可表示“4个3相加”，用乘法4×3计算更简便。
区别加法与乘法：相同加数相加才能用乘法简便计算，如“2+2+2”可写成2×3，但“2+3+4”因加数不同，不能直接用乘法表示。
2. 2-6的乘法口诀编制与记忆
编制规律：按“2的口诀→3的口诀→4的口诀→5的口诀→6的口诀”顺序编制，每句口诀对应“几个几相加”的结果。如2的口诀：一二得二（1个2）、二二得四（2个2）；5的口诀：一五得五、二五一十……五五二十五。
记忆技巧：① 规律记忆：5的口诀末尾不是0就是5，2的口诀末尾是双数；② 联想记忆：结合生活场景，如“一只手5根手指，两只手10根，对应二五一十”；③ 对口令记忆：师生、生生互对口令（如“三四”对“十二”）。
易错口诀：重点区分“三四十二”与“三三得九”、“四五二十”与“五六三十”、“三六十八”与“四六二十四”。
表内乘法的计算与应用
计算方法：看到乘法算式，直接联想对应的乘法口诀，快速得出积。如计算4×5时，想到“四五二十”，结果为20。
解决实际问题：① 求“几个相同加数的和”，如“每组有6人，4组一共有多少人？”列式6×4=24（人）；② 求“一个数的几倍是多少”（初步渗透“倍”的含义），如“小明有3支笔，小红的笔是小明的2倍，小红有多少支？”列式3×2=6（支）。
解题关键：找准“相同加数”和“加数的个数”，明确用乘法计算的场景。
调查与分类
本单元是统计与概率的启蒙，核心是掌握简单的调查和分类方法，培养数据分析意识和有序思考能力。
调查的方法
调查目的：收集数据，了解事物的情况，如“调查班级同学最喜欢的水果”“调查同学的生日月份”。
常用调查方式：① 举手计数法：调查时，同意某一选项的同学举手，数出举手人数并记录；② 逐个询问法：一对一询问并记录结果；③ 表格记录法：设计简单表格，将调查结果填入表格，如“最喜欢的水果”表格分“苹果、香蕉、橙子”三列，记录每列人数。
分类的标准与方法
分类含义：根据事物的共同特征或属性，将事物分成不同的组别。
分类标准：① 按形状分类（如圆形、正方形、三角形）；② 按颜色分类（如红色、黄色、蓝色）；③ 按用途分类（如学习用品、玩具、生活用品）；④ 按数量分类（如3个一组、5个一组）。
分类原则：分类标准要统一，不重复、不遗漏。如将“铅笔、橡皮、球、尺子”分类，按“学习用品”和“玩具”分，铅笔、橡皮、尺子为一类，球为一类。
数据的简单整理与分析
数据整理：将调查的原始数据用“正”字记录法或计数法整理，如“正”字的每一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据。
简单分析：根据整理后的数据回答问题，如“最喜欢苹果的有8人，最喜欢香蕉的有5人，最喜欢苹果的比香蕉的多3人”。
实践应用：通过调查班级同学的兴趣爱好，分类整理后为班级活动安排提供参考，感受数学与生活的联系。
表内乘法（二）
本单元是表内乘法的延续与提升，核心是熟记7-9的乘法口诀，能灵活运用口诀解决更复杂的实际问题。
1. 7-9的乘法口诀编制与记忆
编制规律：延续2-6口诀的编制逻辑，以“几个几相加”为基础，如7的口诀：一七得七、二七十四……七七四十九；9的口诀：一九得九、二九十八……九九八十一。
记忆技巧：① 关联记忆：7的口诀可结合“一个星期7天”，如“3个星期21天”对应“三七二十一”；② 规律记忆：9的口诀积的十位数字和个位数字相加得9（如二九十八，1+8=9），且积的十位数字比几乘9的“几”少1（如三九二十七，十位2比3少1）；③ 对比记忆：区分“七八五十六”与“七九六十三”、“六八四十八”与“八八六十四”。
完整口诀体系：整合2-9的乘法口诀，共45句，能熟练背诵并快速调用。
2. 表内乘法的综合应用
复杂乘法问题：① 连乘问题（渗透简单两步计算），如“一盒有6块糖，有3盒，每盒售价2元，一共多少块糖？”（先算3×6=18块，不涉及价格的干扰信息）；② 乘加、乘减问题，如“有4组同学，每组5人，还有3人没分组，一共多少人？”列式4×5+3=23（人）；“有5组同学，每组5人，走了2人，还剩多少人？”列式5×5-2=23（人）。
口诀的逆向运用：根据积想口诀，如“（ ）×8=56”，想到“七八五十六”，括号填7；“9×（ ）=72”，想到“八九七十二”，括号填8。
表内除法
本单元是除法运算的启蒙，核心是理解除法的意义，掌握用乘法口诀求商的方法，建立乘除法之间的联系。
除法的意义
两种含义：① 平均分的意义：把一个数平均分成几份，求每份是多少，如“把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？”用除法12÷3表示；② 包含分的意义：求一个数里面有几个另一个数，如“把12个苹果，每4个分一份，可以分几份？”用除法12÷4表示。
各部分名称：除法算式中，“÷”是除号，除号前面的数叫“被除数”，后面的数叫“除数”，结果叫“商”，即“被除数÷除数=商”。如12÷3=4中，12是被除数，3是除数，4是商。
具象理解：通过摆小棒、分实物等方式理解平均分，如12根小棒平均分成3份，每份4根；12根小棒每4根一份，分成3份。
用乘法口诀求商的方法
核心方法：“想乘法，算除法”，即根据除法算式想对应的乘法口诀，除数和几相乘得被除数，商就是几。
规范示例：计算18÷6时，想“六（三）十八”，商是3；计算25÷5时，想“（五）五二十五”，商是5；计算72÷9时，想“八九七十二”，商是8。
乘除法联系：乘法和除法互为逆运算，如3×4=12对应12÷3=4和12÷4=3，利用这种联系巩固口诀记忆。
易错点：混淆“平均分”和“包含分”的意义；求商时口诀运用错误，如计算16÷4时错用“四四十六”为“四六二十四”。
表内除法的实际应用
平均分问题：如“有24块橡皮，平均分给6个小组，每个小组分几块？”列式24÷6=4（块），用平均分意义解答。
包含分问题：如“有24块橡皮，每个小组分4块，可以分给几个小组？”列式24÷4=6（个），用包含分意义解答。
乘除混合问题：如“小明买3支笔花了15元，照这样算，买5支笔要花多少元？”先算每支笔价格15÷3=5（元），再算5支笔价格5×5=25（元）；“小明有20元，每支笔5元，买3支后还剩多少元？”先算3支笔价格3×5=15（元），再算剩余20-15=5（元）。
倍的认识
本单元是“倍”概念的初步学习，核心是理解“倍”的含义，掌握求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的方法。
“倍”的含义
核心概念：“倍”表示两个数之间的数量关系，以一个数为标准（1份），另一个数包含几个这样的标准，就是它的几倍。
具象表征：通过摆小棒对比理解，如“第一行摆3根小棒（标准1份），第二行摆6根小棒，6里面有2个3，所以第二行小棒的数量是第一行的2倍”。
表述规范：明确“谁是谁的几倍”，如“6是3的2倍”，不能单独说“6是2倍”。
与倍相关的两类问题
求一个数的几倍是多少（用乘法）：已知标准数（1份的量）和倍数，求另一个数的数量。如“小红有5本故事书，小明的书是小红的3倍，小明有多少本？”列式5×3=15（本），数量关系：标准数×倍数=几倍数。
求一个数是另一个数的几倍（用除法）：已知两个数，求它们之间的倍数关系。如“小红有5本故事书，小明有15本，小明的书是小红的几倍？”列式15÷5=3，数量关系：几倍数÷标准数=倍数。
易错点：混淆两类问题的解法（求几倍用除法，求几倍的数用乘法）；未找准“标准数”，如“甲有8个，乙有4个，甲是乙的几倍”，标准数是乙的4个，不是甲的8个。
☆ 数学连环画
实践目的：结合乘除法和倍的知识，通过绘制连环画创设数学情境，提升知识应用能力和创新思维。
实践内容：① 创设场景：如“森林里的聚会”，画3只猴子，每只猴子分4个桃子，画出“3×4=12”的场景；② 设计问题：在连环画中标注问题“一共有多少个桃子？”“如果分给6只猴子，每只分几个？”；③ 解答展示：在画面旁写出算式和答案，说明解题思路。
数学百花园
本单元是数学思维的拓展，核心是通过趣味问题渗透简单的数学思想，培养逻辑推理和有序思考能力。
搭配问题（简单组合）
核心思路：有序思考，不重复、不遗漏。如“有2件上衣和3条裤子，一件上衣配一条裤子，有几种不同的搭配方法？”可按上衣顺序搭配（上衣1配裤子1、2、3；上衣2配裤子1、2、3），共2×3=6种。
简单拓展：如“3个小朋友握手，每两人握一次，一共握几次？”用连线法表示，共3次（A-B、A-C、B-C）。
推理问题（简单逻辑）
核心思路：根据已知条件逐步排除，得出结论。如“有红、黄、蓝三个球，分给甲、乙、丙三人，甲说‘我拿的不是红球’，乙说‘我拿的是黄球’，丙拿的是什么球？”先确定乙拿黄球，甲排除红球，甲拿蓝球，剩余红球给丙。
实践应用：通过“猜数字”“猜颜色”等游戏，强化逻辑推理能力。
总复习
本单元是全册知识的系统整合，核心是梳理知识脉络，强化薄弱环节，提升综合应用能力，形成完整的知识体系。
知识体系梳理
图形与几何：认识厘米和米（单位认识、测量方法、单位换算）；
数与代数：表内乘法（2-9口诀、意义、应用）→ 表内除法（意义、用口诀求商、应用）→ 倍的认识（含义、两类问题）；
统计与概率：调查与分类（调查方法、分类标准、数据整理）；
数学思维：数学百花园（搭配、推理）；
知识关联：乘除法互为逆运算，倍的问题依赖乘除法计算，测量问题可结合乘除法解决（如“长5米、宽3米的长方形，周长多少米”需先算加法再算乘法）。
综合应用：跨单元问题解决
典型题型：① 测量与乘法结合：“一块长方形木板长6分米，宽4分米，面积是多少平方分米？”（先明确面积用乘法，再计算6×4=24）；② 乘除法与倍结合：“商店有18个篮球，足球的数量是篮球的2倍，足球比篮球多多少个？”（先算足球18×2=36，再算36-18=18）；③ 分类与除法结合：“调查班级40名同学的兴趣，分成5类，平均每类有多少人？”（40÷5=8）。
解题策略：审题明确涉及的知识点→ 拆分问题分步解决→ 选择合适方法（如乘法口诀、平均分）→ 验证结果的合理性和单位正确性。
三、复习建议
夯实基础，聚焦易错点：针对乘除法口诀混淆（如七八五十六与七九六十三）、倍的问题解法错误、长度单位选择不当等易错点，通过专项练习、错题分析、口诀接龙等形式强化；对基本概念（乘法意义、平均分、倍的含义）通过实物操作、举例辨析加深理解。
强化关联，构建知识网络：通过“思维导图”（图文结合版）梳理乘除法与倍的关系、长度单位与实际测量的联系，如用“乘法口诀→乘除法计算→倍的问题”的链条整合核心知识，避免孤立记忆。
实践赋能，提升应用能力：结合“身体上的尺子”开展估测实践，结合“数学连环画”设计生活化问题（如购物、分物），让学生在实践中运用知识；通过“小组合作解决综合问题”培养团队协作和分析能力。
趣味驱动，激发复习兴趣：设计“乘法口诀闯关”“推理小侦探”“测量小能手”等趣味活动，将复习融入游戏；通过生活情境题（如超市购物、班级活动安排）让学生感受数学的实用性。

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