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广东省深圳市龙岗区2025-2026学年五年级上学期学科素养形成练习数学卷(第二第三单元)
1．（2025五上·龙岗）佛山剪纸是岭南传统民间艺术，下列剪纸中对称轴条数最少的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A：
有2条对称轴；
B：有12条对称轴；
C：有1条对称轴；
D：有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2．（2025五上·龙岗）下面的数，因数个数最少的是（　　）。
A．13 B．18 C．20 D．25
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：13的因数有1、13；
B：18的因数有1、2、3、6、9、18；
C：20的因数有1、2、4、5、10、20；
D：25的因数有1、5、20。
故答案为：A。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出每个数字所有的因数即可。
3．（2025五上·龙岗）已知1□0是一个三位数，要使1□0同时是2、3和5的倍数，□里有（　　）种不同的填法。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：120、150、180同时是2、3、5的倍数，有3种不同的填法。
故答案为：B。
【分析】同时是2、5的倍数的数的个位数字一定是0；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以根据已知两个数字之和结合3的倍数特征判断十位数字可以填几。
4．（2025五上·龙岗）已知m＝2n（m，n都是非零的自然数），那么下列说法中正确的是（　　）。
A．m是n的因数 B．n是2的倍数 C．m是n的倍数 D．m是2的因数
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；用字母表示数
【解析】【解答】A．由分析可知，m是n的倍数，不符合题意。
B．由分析可知，不能确定n是否是2的倍数，不符合题意。
C．由分析可知，m是n的倍数，符合题意。
D．由分析可知，m是2的倍数，不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据m＝2×n，我们可以知道m÷n=2，然后再根据在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，即可作答。
5．（2025五上·龙岗）32个礼盒，平均发给班里参与表演的同学，没有剩余。表演的人数不可能是（　　）人。
A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：32的因数有2、4、8、16（除1和本身外），所以表演的人数不可能是6人。
故答案为：C。
【分析】因为平均发给班里参与表演的同学，没有剩余，所以表演的人数一定是礼盒的个数的因数。
6．（2025五上·龙岗）将下图方格纸中上面的阴影图形平移后与下面的阴影图形拼成一个长方形。那么正确的平移方法是（　　）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格
B．先向上平移1格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向左平移1格
D．先向上平移2格，再向右平移1格
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：正确的平移方法是：先向下平移2格，再向左平移1格。
故答案为：C。
【分析】先观察拼成长方形后上面阴影图形所在的位置，然后判断平移的方向和格数。
7．（2025五上·龙岗）下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是（　　）。
A．9， 36， 81 B．15， 35， 45
C．29， 65， 93 D．21， 27， 31
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：9， 36， 81，36是偶数；
B：15， 35， 45，即是奇数又是合数；
C：29， 65， 93，29是质数；
D：21， 27， 31，31是质数。
故答案为：B。
【分析】偶数是能被2整除的数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
8．（2025五上·龙岗）小天家在十楼，每层楼的高度都是3米，小天乘坐电梯从家到一楼，可以看作是小天向 ▲ 平移了 ▲ 米。横线上填（　　）。
A．上； 30 B．下； 30 C．下； 27 D．上； 27
【答案】C
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：3×（10-1）=27（米），所以小天向下平移了27米。
故答案为：C。
【分析】从10楼到1楼共平移了（10-1）层楼，由此计算平移的米数。
9．（2025五上·龙岗）奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是（　　）。
提示：密码是一个三位数。百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比百位上的数小2，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。
A．315 B．645 C．970 D．975
【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：即是奇数又是合数的数是9；十位数字9-2=7；既有因数5，又是3的倍数，个位数字是5；密码是975。
故答案为：D。
【分析】奇数是不能被2整除的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10．（2025五上·龙岗）下面每组中的两个图形，经过平移后，可以完全重合的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：A：两个图形方向不同，不能重合；
B：能重合；
C：两个图形大小不同，不能重合；
D：两个图形方向相反，不能重合。
故答案为：B。
【分析】平移前后图形的形状、大小、方向都不变，只是位置变化了。
11．（2025五上·龙岗）下列说法中，正确的是(　　)
A．正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形
B．两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数
C．一个数是4的倍数，就一定是2的倍数
D．两个不同的质数的积，一定是奇数
【答案】C
【知识点】轴对称；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：平行四边形不是轴对称图形，原来说法错误；
B：1×3=3，所以两个奇数的积不一定是合数，原来说法错误；
C：一个数是4的倍数，就一定是2的倍数，正确；
D：两个不同的质数的积，可能是奇数也可能是偶数。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形；
B：奇数+奇数=偶数，两个奇数的积可能是合数，也可能是质数；
C：4的2的倍数，所以4的倍数的数一定是2的倍数；
D：质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数，所以两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
12．（2025五上·龙岗）王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支4元，圆珠笔每支3元。那么王老师可能花了(　　)元钱。
A．45 B．60 C．63 D．81
【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：3+4=7（元）
A：45不是7的倍数，不可能；
B：60不是7的倍数，不可能；
C：63是7的倍数，可能；
D：81不是7的倍数，不可能。
故答案为：C。
【分析】（钢笔单价+圆珠笔单价）×买的支数=花的钱数，钢笔单价和圆珠笔单价的和是7元，所以总价一定是7的倍数。
13．（2025五上·龙岗）运动会上每个班的所有同学都要参加入场式和团体操，五(1)班的入场式队列图为，表演团体操时的几个队列如下，(　　)可能是五(1)班。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：五（1）班的总人数是奇数，
A：总人数是偶数，不可能；
B：总人数是偶数，不可能；
C：总人数是偶数，不可能；
D：总人数是奇数，可能。
故答案为：D。
【分析】根据五（1）班的队列可知，排头后面2列，人数一定是偶数，再加数排头1人，总人数一定是奇数。由此判断每个选项中的总人数，是奇数的就可能是这个班的。
14．（2025五上·龙岗）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面4个算式中符合这个猜想的是(　　)。
A．4=1+3 B．13=2+11 C．16=7+9 D．32=13+19
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：13=2+11，13是奇数，不是偶数，所以不符合这个猜想。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；偶数是能被2整除的数。由此逐项判断即可。
15．（2025五上·龙岗）古希腊数学家认为：如果一个数的所有因数(本身除外)之和小于这个数，那么这个数就是亏数，反之则为“盈数”。例如： 18的因数1， 2， 3， 6， 9， 18，除18外，其余几个因数之和1+2+3+6+9=21， 21>18，因此， 18就是盈数。那么，下面是盈数的是(　　)。
A．10 B．12 C．14 D．41
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：1+2+5=8，8＜10，是亏数；
B：1+2+3+4+6=16，16＞12，是盈数；
C：1+2+7=10，10＜14，是亏数；
D：1＜41，是亏数。
故答案为：B。
【分析】找出每个数的所有因数，然后把小于这个数本身的因数相加，然后与这个数比较后判断是盈数还是亏数。
16．（2025五上·龙岗） 24的所有因数是　 　。
【答案】1、2、3、4、6、8、12、24
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的所有因数是1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出所有因数即可。
17．（2025五上·龙岗）在横线上填上合适的质数。
26=　 　×　 　。
45=　 　+　 　。
【答案】13；3；43；2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：26=13×3；
45=43+2。
故答案为：13；3；43；2。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。从最小的因数2开始试算，直到找出符合要求的两个质数。
18．（2025五上·龙岗）在数学节的猜数游戏中，可可和乐乐各抽了一张卡片。
根据下图的提示，这两张卡片上的数分别是　 　和　 　。
【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：13+7=20，13×7=91，所以这两张卡片上的数字分别是13和7。
故答案为：13；7。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。从最小的质数2开始试算，直到找出符合要求的两个质数即可。
19．（2025五上·龙岗）如图，把三角板的一边紧靠直尺平移，顶点A 平移的距离是　 　厘米。
【答案】3
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：如图，顶点A平移的距离是3厘米。
故答案为：3。
【分析】从A点作到直尺的垂线，平移后的点A到直线的垂线，两个垂足之间的距离就是顶点A平移的距离。
20．（2025五上·龙岗）79至少要加上　 　是3 的倍数，至少减去　 　是5倍数。
【答案】2；4
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7+9=16，16+2=18，所以至少要加上2是3的倍数；79-4=75，至少减去4是5的倍数。
故答案为：2；4。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数就是5的倍数。
21．（2025五上·龙岗）3.88是由388个　 　组成，再添　 　个这样的计数单位就是最小的合数。
【答案】0.01；12
【知识点】小数的数位与计数单位；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3.88是有388个0.01组成；4-3.88=0.12，所以再添12个这样的计数单位就是最小的合数。
故答案为：0.01；12。
【分析】这个是两位小数，计数单位是0.01；最小的合数是4，由此判断再加上计数单位的个数。
22．（2025五上·龙岗）学校书法、车模、编程这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中人数最少的社团有　 　人。
【答案】27
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：87÷3-2
=29-2
=27（人）
故答案为：27。
【分析】相邻两个奇数相差2。用三个奇数的和除以3即可求出中间的奇数，用中间的奇数减去2就是最小的奇数。也就是人数最少的社团的人数。
23．（2025五上·龙岗）妈妈买来一篮子鸡蛋，共20个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共有　 　种拿法。
【答案】2
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：2、4是20的因数，所以可以每次拿2个，还可以每次拿4个，共2种拿法。
故答案为：2。
【分析】因为要刚好拿完，且每次拿的个数相同，所以每次拿的个数一定是20的因数。
24．（2025五上·龙岗）笑笑在猜数游戏中提出：一个数的最小倍数和它的最小因数的和是36，这个数是　 　，它共有　 　个因数。
【答案】35；4
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】解：36-1=35，所以这个数是35，35的因数有1、5、7、35，共有4个因数。
故答案为：35；4。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，最小的因数是1，所以用36减去最小的因数1就是这个数最小的倍数，也就是这个数。然后确定它的因数即可。
25．（2025五上·龙岗）乐乐设计了一个运算程序，运算规则如下图，如果输入11，那么结果是　 　；如果输入一个数结果为38，那么这个数是　 　。
【答案】123；78
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：11是质数，112+2=121+2=123；
38是合数，2×38+2=76+2=78。
故答案为：123；78。
【分析】输入质数，计算过程是这个奇数的平方再加上2；输入合数，计算过程是这个合数的2倍再加上2。
26．（2025五上·龙岗）分别在□里填上一个数字，使左边这个两位数是4的倍数，并在右边括号里填上相应的计算结果。(写出一个即可)
1□=4×(　　) 5□=4×(　　) 8□=4×(　　) □o=4×(　　)
【答案】16=4×4 52=4×13 80=4×20 20=4×5
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】根据4的倍数特征结合4的乘法口诀确定这个两位数，并写出相应的计算结果。
27．（2025五上·龙岗）把下面各数写成质数相乘的形式。(示例：12=2×2×3)
65 = 92= 38= 70=
【答案】解：65=5×13
92=2×2×23
38=2×19
70=2×5×7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从最小的质数开始试算，直到这个数写成几个质数相乘的形式即可。
28．（2025五上·龙岗） 连一连。
【答案】解：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。由此逐个判断并连线即可。
29．（2025五上·龙岗）
（1）以直线AB 为对称轴，画出图1 的轴对称图形。
（2）画出图2向右平移5格，再向下平移3格后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出经过两次平移后的图形。
30．（2025五上·龙岗）妈妈买来一箱苹果，共30个，想用纸袋包装，纸袋的规格有三种：一种能装3个苹果，一种能装4个苹果，一种能装5个苹果。选哪种既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少
（1）30的因数有　 　。
（2）用能装　 　个或能装　 　个苹果的纸袋包装，正好能把苹果装完。
（3）选能装　 　个苹果的纸袋既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少。
【答案】（1）1、2、3、5、6、10、15、30
（2）3；5
（3）5
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：（1）30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；
（2）3和5是30的因数，用能装3个或能装5个苹果的纸袋包装，正好能把苹果装完。
（3）30÷3=10（个），30÷5=6（个），选能装5个苹果的纸袋既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少。
故答案为：（1）1、2、3、5、6、10、15、30；（2）3；5；（3）5。
【分析】（1）一个数最小的因素是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出所有的因数；
（2）要想正好装完，每袋苹果的个数一定是30的因数；
（3）从刚好能装完的方法中判断哪种方法每袋的个数最多，这种方法需要的纸袋就最少。
31．（2025五上·龙岗）一个长方形的周长是24厘米，长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少
【答案】解：24÷2=12（厘米）
5+7=12面积：5×7=35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和写成两个质数和的形式，这两个质数就是长方形的长和宽，然后计算面积。
32．（2025五上·龙岗）学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱 ”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？
【答案】解：788不是3的倍数，不对；
817不是3的倍数，不对；
735是3的倍数，对。
答：贝贝算对了，因为735是3的倍数。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】饮料单价×数量=总价，单价是3元，则总价一定是3的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
33．（2025五上·龙岗）一个长方形的周长是48cm，长和宽都是质数。列出这个长方形的长和宽，并计算出这个长方形的最大面积。
　 长方形的长/cm 长方形的宽/cm
第一种 　 　
第二种 　 　
第三种 　 　
【答案】解：48÷2=24（厘米）
　 长方形的长/cm 长方形的宽/cm
第一种 19 5
第二种 17 7
第三种 13 11
19×5=95（平方厘米）
17×7=119（平方厘米）
13×11=143（平方厘米）
答：这个长方形最大的面积是143平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】用周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和写成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长与宽。由此分别判断出所有的情况并计算出面积，然后判断最大的面积。
1 / 1广东省深圳市龙岗区2025-2026学年五年级上学期学科素养形成练习数学卷(第二第三单元)
1．（2025五上·龙岗）佛山剪纸是岭南传统民间艺术，下列剪纸中对称轴条数最少的是（　　）。
A． B．
C． D．
2．（2025五上·龙岗）下面的数，因数个数最少的是（　　）。
A．13 B．18 C．20 D．25
3．（2025五上·龙岗）已知1□0是一个三位数，要使1□0同时是2、3和5的倍数，□里有（　　）种不同的填法。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（2025五上·龙岗）已知m＝2n（m，n都是非零的自然数），那么下列说法中正确的是（　　）。
A．m是n的因数 B．n是2的倍数 C．m是n的倍数 D．m是2的因数
5．（2025五上·龙岗）32个礼盒，平均发给班里参与表演的同学，没有剩余。表演的人数不可能是（　　）人。
A．2 B．4 C．6 D．8
6．（2025五上·龙岗）将下图方格纸中上面的阴影图形平移后与下面的阴影图形拼成一个长方形。那么正确的平移方法是（　　）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格
B．先向上平移1格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向左平移1格
D．先向上平移2格，再向右平移1格
7．（2025五上·龙岗）下列各组数中，每个数既是奇数又是合数的一组是（　　）。
A．9， 36， 81 B．15， 35， 45
C．29， 65， 93 D．21， 27， 31
8．（2025五上·龙岗）小天家在十楼，每层楼的高度都是3米，小天乘坐电梯从家到一楼，可以看作是小天向 ▲ 平移了 ▲ 米。横线上填（　　）。
A．上； 30 B．下； 30 C．下； 27 D．上； 27
9．（2025五上·龙岗）奇思的爸爸有一个密码箱，他忘记了密码，请你根据提示帮助他找到密码。密码是（　　）。
提示：密码是一个三位数。百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数比百位上的数小2，这个三位数既有因数5，又是3的倍数。
A．315 B．645 C．970 D．975
10．（2025五上·龙岗）下面每组中的两个图形，经过平移后，可以完全重合的是(　　)。
A． B．
C． D．
11．（2025五上·龙岗）下列说法中，正确的是(　　)
A．正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形
B．两个奇数的和一定是偶数，两个奇数的积一定是合数
C．一个数是4的倍数，就一定是2的倍数
D．两个不同的质数的积，一定是奇数
12．（2025五上·龙岗）王老师买了相同支数的钢笔和圆珠笔，钢笔每支4元，圆珠笔每支3元。那么王老师可能花了(　　)元钱。
A．45 B．60 C．63 D．81
13．（2025五上·龙岗）运动会上每个班的所有同学都要参加入场式和团体操，五(1)班的入场式队列图为，表演团体操时的几个队列如下，(　　)可能是五(1)班。
A． B．
C． D．
14．（2025五上·龙岗）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面4个算式中符合这个猜想的是(　　)。
A．4=1+3 B．13=2+11 C．16=7+9 D．32=13+19
15．（2025五上·龙岗）古希腊数学家认为：如果一个数的所有因数(本身除外)之和小于这个数，那么这个数就是亏数，反之则为“盈数”。例如： 18的因数1， 2， 3， 6， 9， 18，除18外，其余几个因数之和1+2+3+6+9=21， 21>18，因此， 18就是盈数。那么，下面是盈数的是(　　)。
A．10 B．12 C．14 D．41
16．（2025五上·龙岗） 24的所有因数是　 　。
17．（2025五上·龙岗）在横线上填上合适的质数。
26=　 　×　 　。
45=　 　+　 　。
18．（2025五上·龙岗）在数学节的猜数游戏中，可可和乐乐各抽了一张卡片。
根据下图的提示，这两张卡片上的数分别是　 　和　 　。
19．（2025五上·龙岗）如图，把三角板的一边紧靠直尺平移，顶点A 平移的距离是　 　厘米。
20．（2025五上·龙岗）79至少要加上　 　是3 的倍数，至少减去　 　是5倍数。
21．（2025五上·龙岗）3.88是由388个　 　组成，再添　 　个这样的计数单位就是最小的合数。
22．（2025五上·龙岗）学校书法、车模、编程这三个社团的人数正好是三个连续的奇数，已知三个社团共有87人，这三个社团中人数最少的社团有　 　人。
23．（2025五上·龙岗）妈妈买来一篮子鸡蛋，共20个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共有　 　种拿法。
24．（2025五上·龙岗）笑笑在猜数游戏中提出：一个数的最小倍数和它的最小因数的和是36，这个数是　 　，它共有　 　个因数。
25．（2025五上·龙岗）乐乐设计了一个运算程序，运算规则如下图，如果输入11，那么结果是　 　；如果输入一个数结果为38，那么这个数是　 　。
26．（2025五上·龙岗）分别在□里填上一个数字，使左边这个两位数是4的倍数，并在右边括号里填上相应的计算结果。(写出一个即可)
1□=4×(　　) 5□=4×(　　) 8□=4×(　　) □o=4×(　　)
27．（2025五上·龙岗）把下面各数写成质数相乘的形式。(示例：12=2×2×3)
65 = 92= 38= 70=
28．（2025五上·龙岗） 连一连。
29．（2025五上·龙岗）
（1）以直线AB 为对称轴，画出图1 的轴对称图形。
（2）画出图2向右平移5格，再向下平移3格后的图形。
30．（2025五上·龙岗）妈妈买来一箱苹果，共30个，想用纸袋包装，纸袋的规格有三种：一种能装3个苹果，一种能装4个苹果，一种能装5个苹果。选哪种既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少
（1）30的因数有　 　。
（2）用能装　 　个或能装　 　个苹果的纸袋包装，正好能把苹果装完。
（3）选能装　 　个苹果的纸袋既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少。
31．（2025五上·龙岗）一个长方形的周长是24厘米，长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少
32．（2025五上·龙岗）学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱 ”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？
33．（2025五上·龙岗）一个长方形的周长是48cm，长和宽都是质数。列出这个长方形的长和宽，并计算出这个长方形的最大面积。
　 长方形的长/cm 长方形的宽/cm
第一种 　 　
第二种 　 　
第三种 　 　
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解：A：
有2条对称轴；
B：有12条对称轴；
C：有1条对称轴；
D：有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
2．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：13的因数有1、13；
B：18的因数有1、2、3、6、9、18；
C：20的因数有1、2、4、5、10、20；
D：25的因数有1、5、20。
故答案为：A。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出每个数字所有的因数即可。
3．【答案】B
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：120、150、180同时是2、3、5的倍数，有3种不同的填法。
故答案为：B。
【分析】同时是2、5的倍数的数的个位数字一定是0；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。所以根据已知两个数字之和结合3的倍数特征判断十位数字可以填几。
4．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；用字母表示数
【解析】【解答】A．由分析可知，m是n的倍数，不符合题意。
B．由分析可知，不能确定n是否是2的倍数，不符合题意。
C．由分析可知，m是n的倍数，符合题意。
D．由分析可知，m是2的倍数，不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据m＝2×n，我们可以知道m÷n=2，然后再根据在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，即可作答。
5．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：32的因数有2、4、8、16（除1和本身外），所以表演的人数不可能是6人。
故答案为：C。
【分析】因为平均发给班里参与表演的同学，没有剩余，所以表演的人数一定是礼盒的个数的因数。
6．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：正确的平移方法是：先向下平移2格，再向左平移1格。
故答案为：C。
【分析】先观察拼成长方形后上面阴影图形所在的位置，然后判断平移的方向和格数。
7．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：9， 36， 81，36是偶数；
B：15， 35， 45，即是奇数又是合数；
C：29， 65， 93，29是质数；
D：21， 27， 31，31是质数。
故答案为：B。
【分析】偶数是能被2整除的数。合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
8．【答案】C
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：3×（10-1）=27（米），所以小天向下平移了27米。
故答案为：C。
【分析】从10楼到1楼共平移了（10-1）层楼，由此计算平移的米数。
9．【答案】D
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：即是奇数又是合数的数是9；十位数字9-2=7；既有因数5，又是3的倍数，个位数字是5；密码是975。
故答案为：D。
【分析】奇数是不能被2整除的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。个位数字是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10．【答案】B
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】解：A：两个图形方向不同，不能重合；
B：能重合；
C：两个图形大小不同，不能重合；
D：两个图形方向相反，不能重合。
故答案为：B。
【分析】平移前后图形的形状、大小、方向都不变，只是位置变化了。
11．【答案】C
【知识点】轴对称；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A：平行四边形不是轴对称图形，原来说法错误；
B：1×3=3，所以两个奇数的积不一定是合数，原来说法错误；
C：一个数是4的倍数，就一定是2的倍数，正确；
D：两个不同的质数的积，可能是奇数也可能是偶数。原来说法错误。
故答案为：C。
【分析】A：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形；
B：奇数+奇数=偶数，两个奇数的积可能是合数，也可能是质数；
C：4的2的倍数，所以4的倍数的数一定是2的倍数；
D：质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数，所以两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
12．【答案】C
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：3+4=7（元）
A：45不是7的倍数，不可能；
B：60不是7的倍数，不可能；
C：63是7的倍数，可能；
D：81不是7的倍数，不可能。
故答案为：C。
【分析】（钢笔单价+圆珠笔单价）×买的支数=花的钱数，钢笔单价和圆珠笔单价的和是7元，所以总价一定是7的倍数。
13．【答案】D
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：五（1）班的总人数是奇数，
A：总人数是偶数，不可能；
B：总人数是偶数，不可能；
C：总人数是偶数，不可能；
D：总人数是奇数，可能。
故答案为：D。
【分析】根据五（1）班的队列可知，排头后面2列，人数一定是偶数，再加数排头1人，总人数一定是奇数。由此判断每个选项中的总人数，是奇数的就可能是这个班的。
14．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：13=2+11，13是奇数，不是偶数，所以不符合这个猜想。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；偶数是能被2整除的数。由此逐项判断即可。
15．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：A：1+2+5=8，8＜10，是亏数；
B：1+2+3+4+6=16，16＞12，是盈数；
C：1+2+7=10，10＜14，是亏数；
D：1＜41，是亏数。
故答案为：B。
【分析】找出每个数的所有因数，然后把小于这个数本身的因数相加，然后与这个数比较后判断是盈数还是亏数。
16．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：24的所有因数是1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出所有因数即可。
17．【答案】13；3；43；2
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：26=13×3；
45=43+2。
故答案为：13；3；43；2。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。从最小的因数2开始试算，直到找出符合要求的两个质数。
18．【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：13+7=20，13×7=91，所以这两张卡片上的数字分别是13和7。
故答案为：13；7。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数。从最小的质数2开始试算，直到找出符合要求的两个质数即可。
19．【答案】3
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：如图，顶点A平移的距离是3厘米。
故答案为：3。
【分析】从A点作到直尺的垂线，平移后的点A到直线的垂线，两个垂足之间的距离就是顶点A平移的距离。
20．【答案】2；4
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7+9=16，16+2=18，所以至少要加上2是3的倍数；79-4=75，至少减去4是5的倍数。
故答案为：2；4。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数就是5的倍数。
21．【答案】0.01；12
【知识点】小数的数位与计数单位；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3.88是有388个0.01组成；4-3.88=0.12，所以再添12个这样的计数单位就是最小的合数。
故答案为：0.01；12。
【分析】这个是两位小数，计数单位是0.01；最小的合数是4，由此判断再加上计数单位的个数。
22．【答案】27
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：87÷3-2
=29-2
=27（人）
故答案为：27。
【分析】相邻两个奇数相差2。用三个奇数的和除以3即可求出中间的奇数，用中间的奇数减去2就是最小的奇数。也就是人数最少的社团的人数。
23．【答案】2
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：2、4是20的因数，所以可以每次拿2个，还可以每次拿4个，共2种拿法。
故答案为：2。
【分析】因为要刚好拿完，且每次拿的个数相同，所以每次拿的个数一定是20的因数。
24．【答案】35；4
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法
【解析】【解答】解：36-1=35，所以这个数是35，35的因数有1、5、7、35，共有4个因数。
故答案为：35；4。
【分析】一个数最小的倍数是它本身，最小的因数是1，所以用36减去最小的因数1就是这个数最小的倍数，也就是这个数。然后确定它的因数即可。
25．【答案】123；78
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：11是质数，112+2=121+2=123；
38是合数，2×38+2=76+2=78。
故答案为：123；78。
【分析】输入质数，计算过程是这个奇数的平方再加上2；输入合数，计算过程是这个合数的2倍再加上2。
26．【答案】16=4×4 52=4×13 80=4×20 20=4×5
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】根据4的倍数特征结合4的乘法口诀确定这个两位数，并写出相应的计算结果。
27．【答案】解：65=5×13
92=2×2×23
38=2×19
70=2×5×7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从最小的质数开始试算，直到这个数写成几个质数相乘的形式即可。
28．【答案】解：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。由此逐个判断并连线即可。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出经过两次平移后的图形。
30．【答案】（1）1、2、3、5、6、10、15、30
（2）3；5
（3）5
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：（1）30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30；
（2）3和5是30的因数，用能装3个或能装5个苹果的纸袋包装，正好能把苹果装完。
（3）30÷3=10（个），30÷5=6（个），选能装5个苹果的纸袋既能把苹果正好装完，并且用的纸袋最少。
故答案为：（1）1、2、3、5、6、10、15、30；（2）3；5；（3）5。
【分析】（1）一个数最小的因素是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出所有的因数；
（2）要想正好装完，每袋苹果的个数一定是30的因数；
（3）从刚好能装完的方法中判断哪种方法每袋的个数最多，这种方法需要的纸袋就最少。
31．【答案】解：24÷2=12（厘米）
5+7=12面积：5×7=35（平方厘米）
答：这个长方形的面积是35平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和写成两个质数和的形式，这两个质数就是长方形的长和宽，然后计算面积。
32．【答案】解：788不是3的倍数，不对；
817不是3的倍数，不对；
735是3的倍数，对。
答：贝贝算对了，因为735是3的倍数。
【知识点】3的倍数的特征
【解析】【分析】饮料单价×数量=总价，单价是3元，则总价一定是3的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
33．【答案】解：48÷2=24（厘米）
　 长方形的长/cm 长方形的宽/cm
第一种 19 5
第二种 17 7
第三种 13 11
19×5=95（平方厘米）
17×7=119（平方厘米）
13×11=143（平方厘米）
答：这个长方形最大的面积是143平方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【分析】用周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和写成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长与宽。由此分别判断出所有的情况并计算出面积，然后判断最大的面积。
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