资源简介

(共20张PPT)
——4.3.2 换底公式
对数的运算法则
1
课堂任务
2
创设情景
3
归纳探索
4
例题讲解
5
课堂练习
6
课后延伸
目 录
CONTENTS
课前任务
1
1
课堂任务
创设情景
2
创设情景
在历史上，人们建立了常用对数表和自然对数表.那么对于不是10或者e 作为底数的对数，怎么求值呢？
能不能在不同底数的对数间进行转换呢？
2
归纳探索
3
归纳探索
利用对数的基本恒等式，可以得到
从而得到
这个公式叫作对数的换底公式.
3
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归纳探索
有没有其它方法证明呢？
两边取对数
可得
人们最常用的换底公式是 和 .这样，人们计算起来就比较简单。
3
例题讲解
4
例题讲解
例1.已知 求2100 有多少位整数
解:设 , 等号两边同取以10为底的对数,得
实际上, ,估计正确.
4
例题讲解
例2 利用换底公式求值：（1） ；（2） .
解：（1）由换底公式得，
（2）由换底公式得， .
4
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例题讲解
另外，还可以换为常用对数。即

（1）
(2)
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例题讲解
例3 利用换底公式证明：
（1） ； （2） .
证明：(1)由换底公式可以得到
(2)由换底公式可以得到
4
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例题讲解
例4
解法一：
解法二：对已知条件取以6为底的对数，得：
4
课堂练习
5
课堂练习
练习：求 的值
解法一：化为常用对数
解法二：化为以2为底的对数
解法三：化为以3为底的对数
5
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课后延伸
6
课后延伸
已知logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，那么式子logabcx＝________.
6
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